一种基于简化牛顿法的多维系统轮廓误差估计方法技术方案

一种基于简化牛顿法的多维系统轮廓误差估计方法，涉及数控加工技术领域，针对现有的基于牛顿极值搜索算法的轮廓误差估计方法中计算量大、求解时间长以及轨迹尖峰时的奇异性等问题，申请人所提出的基于简化牛顿轮廓误差估计算法相比经典的牛顿极值搜索算法，保证了较高的精度且不需要计算导数，在轮廓误差估计过程中既避免了奇异，同时减少了计算量。根据具体的实验效果，对多维系统轮廓误差的估计精度和效率较传统方案提高约30％‑50％。传统的基于牛顿极值搜索法的轮廓估计方法为局部收敛方法，其初值的选取将决定算法的收敛性和正确率，本发明专利技术则通过采用估计值

【技术实现步骤摘要】
一种基于简化牛顿法的多维系统轮廓误差估计方法
本专利技术涉及数控加工
，具体为基于简化牛顿法的多维系统轮廓误差估计方法。
技术介绍
随着制造业的不断发展，新一代的数控加工装置，要求具有高精度、高效率、高可靠性等性能指标。就当前数控加工行业现状而言，如何有效提升数控加工过程中的精度和效率是加工
内亟需解决的问题。轮廓跟踪作为精密加工领域一个重要的技术环节，对加工精度及效率有着重要的影响。而轮廓误差估计是保证高精度的一项关键的工程技术，旨在精确快速估计轮廓误差，其准确度和计算速度，对整个数控加工作业的精度和效率有着巨大的影响。现有的基于牛顿极值搜索算法的轮廓误差估计方法已经能够实现高精度轮廓误差估计，但该方法无法消除参考轮廓中存在尖峰时的奇异性，这种奇异性是不可导的。此外，该方法求极值算法的求导运算和迭代操作会消耗计算资源，延迟对高馈送率参考信号的响应速度。
技术实现思路
本专利技术的目的是：针对现有的基于牛顿极值搜索算法的轮廓误差估计方法中计算量大、求解时间长以及轨迹尖峰时的奇异性等问题，提出一种基于简化牛顿法的多维系统轮廓误差估计方法。本专利技术为了解决上述技术问题采取的技术方案是：一种基于简化牛顿法的多维系统轮廓误差估计方法，包括以下步骤：步骤一：初始化多维系统的各个参数和变量，所述参数和变量包括多维系统的参考轮廓轨迹向量Pr(t)和离散化的实际轮廓轨迹P(k)，并初始化迭代次数j＝0、简化牛顿法的估计时间终止标记符flag＝0，然后设置迭代次数上限Ω、期望迭代精度步骤二：将简化牛顿法的估计时间代入参考轮廓轨迹向量Pr(t)，得到基于简化牛顿法的参考轮廓轨迹根据和P(k)计算在时刻多维系统的轮廓误差向量步骤三：在多维系统中设置时间间隔tδ，使tδ满足轮廓连续条件，然后计算时刻轮廓误差估计算法的成本函数步骤四：根据轮廓误差向量时间间隔tδ及成本函数利用简化牛顿法估计最小轮廓误差的时间t*，每步输出为步骤五：更新轮廓误差估计算法的迭代次数：判断ifj≤Ω，则j＝j+1；ifj＞Ω，则j＝0，flag＝1式中，Ω为预设置的迭代次数上限，flag为终止标记符；步骤六：当迭代过程中轮廓误差估计值的相邻时刻误差满足期望迭代精度或迭代超出预设的迭代次数上限Ω时，则终止迭代，转至步骤七；反之，若不满足上述任意一条，则重复迭代步骤二至步骤五，直至满足迭代终止条件为止；步骤七：迭代终止时的即为最小轮廓误差的时间t*的估计值，计算时刻的轮廓误差向量即为基于简化牛顿法得到的最接近多维系统真实轮廓误差ε*的估计值。进一步的，所述步骤一中初始化多维系统的各个参数和变量的具体步骤为：首先，参数化多维系统的参考轮廓轨迹为多维向量Pr(t)＝[pr1(t),pr2(t),...,prn(t)]T，其中t表示标准系统时间，pri(t),i＝1,2,...,n代表数控加工作业中各维空间的参考位置。然后，定义多维系统的实际轮廓轨迹向量为P(t)＝[p1(t),p2(t),...,pn(t)]T，并将多维系统的实际轮廓轨迹向量P(t)离散化为P(k)＝[p1(k),p2(k),...,pn(k)]T，其中采样时间为t＝kh，h为控制器的采样间隔，k为离散的系统时间。进一步的，所述多维系统的轮廓误差向量表示为：进一步的，所述步骤三中使时间间隔tδ满足的轮廓连续条件为：其中，Pr和分别表示参考轮廓轨迹向量和每步基于简化牛顿法估计的时间。进一步的，所述步骤三中成本函数为：进一步的，所述步骤四中简化牛顿法表示为：式中，表示第j-1次迭代中基于简化牛顿法估计的时间，C代表一个正的常数值。进一步的，所述步骤六中迭代终止条件表示为：或flag＝1。本专利技术的有益效果是：1、申请人所提出的基于简化牛顿轮廓误差估计算法相比经典的牛顿极值搜索算法，保证了较高的精度且不需要计算导数，在轮廓误差估计过程中既避免了奇异，同时减少了计算量。根据具体的实验效果，对多维系统轮廓误差的估计精度和效率较传统方案提高约30％-50％。2、传统的基于牛顿极值搜索法的轮廓估计方法为局部收敛方法，其初值的选取将决定算法的收敛性和正确率，本专利技术则通过采用估计值来做后次迭代的初值保证了全局收敛性。3、针对牛顿极值搜索算法可能存在的不收敛现象，本专利技术可以在保证轮廓误差估计算法收敛的前提下，通过修改常数值C来调节轮廓误差估计方法的收敛速度，简化了算法参数调整过程。4、在轮廓误差估计算法的成本函数中，本专利技术创新性地考虑了向量表达形式，使得算法具有相当简单的计算形式。尤其是当系统维度≥2时，该算法能明显地降低计算量、提高响应速度。5、本专利技术能够保证任意复杂或极端轮廓转折点处的精度和非奇异性，有助于提高对高馈送率信号的响应速度和控制动作的实时性，这些使得本专利技术将更适用于多维系统的轮廓跟踪控制。附图说明图1为三维系统的轮廓误差向量关系示意图；图2为基于简化牛顿法的多维系统轮廓误差估计算法框图；图3为实施例中，基于X-Y直线电机平台的慢圆轮廓跟踪表现对比图；图4为实施例中，基于X-Y直线电机平台的慢圆轮廓估计的轮廓误差对比图；图5为实施例中，基于X-Y直线电机平台的慢圆轮廓估计方法的误差对比图；图6为实施例中，基于X-Y直线电机平台的快速星形轮廓跟踪表现对比图；图7为实施例中，基于X-Y直线电机平台的快速星形轮廓估计的轮廓误差对比图；图8为实施例中，基于X-Y直线电机平台的快速星形轮廓估计方法的误差对比图。具体实施方式具体实施方式一：参照图1和图2具体说明本实施方式，本实施方式所述的一种基于简化牛顿法的多维系统轮廓误差估计方法，包含以下步骤：步骤一：初始化多维系统的各个参数和变量：首先，参数化多维系统的参考轮廓轨迹为多维向量Pr(t)＝[pr1(t),pr2(t),...,prn(t)]T，其中t表示系统时间，pri(t),i＝1,2,...,n代表数控加工作业中各维空间的参考位置。然后，定义多维系统实际的轮廓轨迹为P(t)＝[p1(t),p2(t),...,pn(t)]T，考虑到工程应用的实际情况和计算机控制的离散特性，将其离散化为P(k)＝[p1(k),p2(k),...,pn(k)]T，其中采样时间为t＝kh，h为将要采用的控制器采样间隔，k为离散的系统时间。初始化迭代次数j＝0、简化牛顿法的估计时间终止标记符flag＝0，并设置迭代次数上限Ω、期望迭代精度步骤二：将简化牛顿法的估计时间代入参考轮廓轨迹向量Pr(t)，得到基于简化牛顿法的参考轮廓轨迹根据和P(k)计算在时刻多维系统的轮廓误差向量由于轮廓误差为当前轮廓与参考轮廓的最短距离，因此定义所要估计的多维系统的真实轮廓误差向量为：ε*＝Pr(t*)-P(k)，式中，ε*产生于时刻t*。为了更直本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于简化牛顿法的多维系统轮廓误差估计方法，其特征在于包括以下步骤：/n步骤一：初始化多维系统的各个参数和变量，所述参数和变量包括多维系统的参考轮廓轨迹向量P

【技术特征摘要】
1.一种基于简化牛顿法的多维系统轮廓误差估计方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤一：初始化多维系统的各个参数和变量，所述参数和变量包括多维系统的参考轮廓轨迹向量Pr(t)和离散化的实际轮廓轨迹P(k)，并初始化迭代次数j＝0、简化牛顿法的估计时间终止标记符flag＝0，然后设置迭代次数上限Ω、期望迭代精度
步骤二：将简化牛顿法的估计时间代入参考轮廓轨迹向量Pr(t)，得到基于简化牛顿法的参考轮廓轨迹根据和P(k)计算在时刻多维系统的轮廓误差向量
步骤三：在多维系统中设置时间间隔tδ，使tδ满足轮廓连续条件，然后计算时刻轮廓误差估计算法的成本函数
步骤四：根据轮廓误差向量时间间隔tδ及成本函数利用简化牛顿法估计最小轮廓误差的时间t*，每步输出为
步骤五：更新轮廓误差估计算法的迭代次数：
判断ifj≤Ω，则j＝j+1；ifj＞Ω，则j＝0，flag＝1
式中，Ω为预设置的迭代次数上限，flag为终止标记符；
步骤六：当迭代过程中轮廓误差估计值的相邻时刻误差满足期望迭代精度或迭代超出预设的迭代次数上限Ω时，则终止迭代，转至步骤七；反之，若不满足上述任意一条，则重复迭代步骤二至步骤五，直至满足迭代终止条件为止；
步骤七：迭代终止时的即为最小轮廓误差的时间t*的估计值，计算时刻的轮廓误差向量即为基于简化牛顿法得到的最接近多维系统真实轮廓误差ε*的估计值。


2.根据权利要求1所述的一种基于简化牛顿法的多维系统轮廓误差估计方法，其特征在于所述步骤一中初始化多维系统的各个参数和变量的具体步骤为：首先，参数化多维系统的参考轮廓轨迹为多...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙光辉，李晓磊，吴立刚，刘健行，姚蔚然，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学，
类型：发明
国别省市：黑龙江;23