一种金属基复合材料在谱载荷下的界面滑移区确定方法技术

本发明专利技术公开了一种金属基复合材料在谱载荷下的界面滑移区确定方法，包括步骤一：基于带基体裂纹长度的单胞模型求解单胞模型裂纹平面处复合材料基体及纤维承担的应力；步骤二：将步骤一中带裂纹的单胞模型的基体和纤维离散成n个单元；步骤三：基于步骤一和步骤二建立含裂纹长度的摩擦滑移模型；步骤四：基于步骤三中含裂纹长度的摩擦滑移模型计算谱加载下金属基复合材料界面滑移区分布规律。本发明专利技术的方法可以有效预测谱载荷下SiC/Ti复合材料界面滑移区分布规律。

【技术实现步骤摘要】
一种金属基复合材料在谱载荷下的界面滑移区确定方法
本专利技术属于材料
，特别涉及一种金属基复合材料在谱载荷下的界面滑移区确定方法。
技术介绍
连续碳化硅纤维增强钛基复合材料(TitaniumMatrixComposites，以下简称SiC/Ti)主要应用于航空发动机转子部件，其具备高比强度、比刚度等特性。连续SiC增强Ti基复合材料结构在承受离心应力时，一般承受的是拉拉载荷，且在实际工况中，拉拉载荷是复杂随机的，所以有必要研究SiC/Ti在谱载荷下的疲劳性能。研究金属基复合材料界面微观力学性能及其影响因素，可以深入理解金属基复合材料变形和失效机理，对金属基复合材料疲劳性能的研究具有重要指导意义。在建立SiC/Ti复合材料应力应变响应前，因在谱载荷下复合材料界面滑移区分布十分复杂，所以要先确定金属基复合材料在谱载荷加载下界面滑移区的分布。准确地预测SiC/Ti复合材料在谱载荷下的界面滑移区分布可以为分析材料在服役环境下的疲劳寿命打下坚实的基础。现有技术中，专利CN104866690A“单向陶瓷基复合材料任意加卸载应力应变行为预测方法”公开了一种摩擦滑移模型并基于此模型计算单向陶瓷基复合材料在任意加卸载下的界面滑移区分布，该模型模拟的是陶瓷基基体裂纹为贯穿裂纹时复合材料的界面滑移规律，而金属基复合材料基体为弹塑性材料，在加载过程中基体裂纹不是贯穿裂纹且会随加载不断扩展，所以该方法不能用于确定金属基复合材料在任意加卸载下的界面滑移区。文献“FATIGUELIFEPREDICTIONOFFIBER-REINFORCEDTITANIUMMATRIXCOMPOSITES”提出了一种带基体裂纹长度的单胞模型并结合剪切滞后模型计算了常幅载荷下的金属基复合材料界面滑移区分布及应力应变曲线，但该方法并不能计算谱载荷下金属基复合材料界面滑移区的分布规律。综上所述，有必要提供一种能有效确定金属基复合材料在谱载荷下界面滑移区分布规律的方法。
技术实现思路
为了解决现有技术中的问题，本专利技术提供了一种金属基复合材料在谱载荷下的界面滑移区确定方法，该方法可以有效预测谱载荷下SiC/Ti复合材料界面滑移区分布规律。为了实现上述目的，本专利技术采用以下技术方案：一种金属基复合材料在谱载荷下的界面滑移区确定方法，包括以下步骤：步骤一：基于带基体裂纹长度的单胞模型求解单胞模型裂纹平面处复合材料基体及纤维承担的应力；步骤二：将步骤一中带裂纹的单胞模型的基体和纤维离散成n个单元；步骤三：基于步骤一和步骤二建立含裂纹长度的摩擦滑移模型；步骤四：基于步骤三中含裂纹长度的摩擦滑移模型计算谱加载下金属基复合材料界面滑移区分布规律。进一步的，所述步骤一包括以下步骤：基于带裂纹长度的金属基复合材料单胞模型，确定金属基复合材料裂纹平面基体及纤维承担的应力，当复合材料两端受到大小为σ的拉伸载荷时，裂纹平面处，完好的基体承担的应力σm1为：其中：Em为基体的弹性模量，E1为复合材料的弹性模量,E1＝VfEf+VmEm，Ef表示纤维的弹性模量，σ表示外加应力,Vf，Vm分别表示纤维和基体的体积分数，且Vf＝1-Vm；由裂纹平面处轴向应力平衡，得到裂纹平面处纤维的应力σf1为：其中：Q为基体裂纹平面处完好基体在整个基体面积的占比，P为一个中间量，仅为了简化公式；其中：rf为纤维半径,r0为裂纹尖端半径。进一步的，所述步骤二包括以下步骤：将含基体裂纹长度的单胞模型中的基体和纤维离散成n个单元，n个单元依次编号为1,2,3,…i,…n，i表示第i个单元，单元之间用弹簧来连接，单胞长度为金属基复合材料基体相邻裂纹间距L的一半，即单胞长度为每个单元长度基体之间的柔度cf为：其中：π为圆周率；纤维之间的柔度cm为：其中：rm为基体半径。进一步的，所述步骤三的具体步骤为：将加载过程中的纤维与基体的滑移处理为准静态平衡过程，分为平衡状态和增量状态；在平衡状态下，第i个纤维和基体单元满足力的平衡方程：其中：Ff,i表示第i个纤维单元受到的轴向拉力，Fm,i表示第i个基体单元受到的轴向拉力，fk,i表示第i个单元界面剪应力，其中fk,i第一个下标k表示加载步数，fk,i第二个下标i表示单元序号，Ff,i+1为表示第i+1个纤维单元受到的轴向拉力，Fm,i+1表示第i+1个基体单元受到的轴向拉力；在增量状态下，第i个纤维和基体单元满足力的平衡方程：ΔFf,i＝Δfk,i+ΔFf,i+1ΔFm,i＝-Δfk,i+ΔFm,i+1其中：ΔFf,i,ΔFm,i分别表示第i个纤维和基体单元受到的力增量，ΔFf,i+1，ΔFm,i+1分别表示第i+1个纤维和基体单元受到的力增量，Δfk,i第i个单元界面剪应力增量，其中Δfk,i第一个下标k表示加载步数，Δfk,i第二个下标i表示单元序号；纤维和基体在增量状态下产生的位移为：其中：表示纤维承担的增量力，为基体上承担的增量力，Δσ表示复合材料承受的外应力增量，Δum,i，Δuf,i分别表示基体和纤维的位移增量；由于未发生滑移的单元纤维和基体产生的位移相等，求解得到基于求解出的界面剪应力Δfk,i，若满足Δfk,i+fk,i＞fmax+fΔt，将发生正向滑移，令该单元的界面剪力Δfk,i＝fmax+fΔt-fk,i；若满足Δfk,i+fk,i＜-fmax-fΔt，将会发生反向滑移，令该单元界面剪力Δfk,i＝-fmax-fΔt-Δfk,i；随后删除第i个单元的方程，因为此单元已发生滑移，重构n-1个方程，求解Δfk,i，重复判断是否滑移，直到不在有新的单元发生滑移，然后更新界面剪力fk,i＝Δfk,i+fk,i；其中：fmax＝2πrfleτi,max为界面最大摩擦力，τi,max为界面最大剪应力，fΔt＝2πrfleμσr,Δt为残余应力引起的摩擦力，其中：μ为库仑摩擦系数，取值为0.3，σr,Δt为复合材料在制作过程中界面产生的残余热应力。进一步的，所述步骤四包括以下步骤：基于带裂纹长度的摩擦滑移模型计算滑移区分布，认为每根纤维上的滑移区分布情况相同；初次加载时应力从0开始加载时，正向滑移区长度为其中：为外加应力为σ时纤维承担的力，为基体承担的力，当加载到第一个峰值时，正向滑移区的长度为卸载时，反向滑移区的长度为正向滑移区的长度为卸载到第一个谷值时，反向滑移区的长度最多存在两个滑移区；再加载到第二个峰值时，正向滑移区长度为反向滑移区长度为第二个正向滑移区长度为此时最多存在三个滑移区；进一步卸载到第二个谷值时，反向滑移区长度为正向滑移区长度为l31＝l21-lR31，第二个反向滑移区长度为lR32＝lR21-lR31-l31，第二个正向滑移区长度为l32＝l11-lR31-lR32-l31，此时本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种金属基复合材料在谱载荷下的界面滑移区确定方法，其特征在于，包括以下步骤：/n步骤一：基于带基体裂纹长度的单胞模型求解单胞模型裂纹平面处复合材料基体及纤维承担的应力；/n步骤二：将步骤一中带裂纹的单胞模型的基体和纤维离散成n个单元；/n步骤三：基于步骤一和步骤二建立含裂纹长度的摩擦滑移模型；/n步骤四：基于步骤三中含裂纹长度的摩擦滑移模型计算谱加载下金属基复合材料界面滑移区分布规律。/n

【技术特征摘要】
1.一种金属基复合材料在谱载荷下的界面滑移区确定方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：基于带基体裂纹长度的单胞模型求解单胞模型裂纹平面处复合材料基体及纤维承担的应力；
步骤二：将步骤一中带裂纹的单胞模型的基体和纤维离散成n个单元；
步骤三：基于步骤一和步骤二建立含裂纹长度的摩擦滑移模型；
步骤四：基于步骤三中含裂纹长度的摩擦滑移模型计算谱加载下金属基复合材料界面滑移区分布规律。


2.根据权利要求1所述的金属基复合材料在谱载荷下的界面滑移区确定方法，其特征在于，所述步骤一包括以下步骤：
基于带裂纹长度的金属基复合材料单胞模型，确定金属基复合材料裂纹平面基体及纤维承担的应力，当复合材料两端受到大小为σ的拉伸载荷时，裂纹平面处，完好的基体承担的应力σm1为：



其中：Em为基体的弹性模量，E1为复合材料的弹性模量,E1＝VfEf+VmEm，Ef表示纤维的弹性模量，σ表示外加应力,Vf，Vm分别表示纤维和基体的体积分数，且Vf＝1-Vm；
由裂纹平面处轴向应力平衡，得到裂纹平面处纤维的应力σf1为：



其中：Q为基体裂纹平面处完好基体在整个基体面积的占比，P为一个中间量，仅为了简化公式；






其中：rf为纤维半径,r0为裂纹尖端半径。


3.根据权利要求2所述的金属基复合材料在谱载荷下的界面滑移区确定方法，其特征在于，所述步骤二包括以下步骤：
将含基体裂纹长度的单胞模型中的基体和纤维离散成n个单元，n个单元依次编号为1,2,3,…i,…n，i表示第i个单元，单元之间用弹簧来连接，单胞长度为金属基复合材料基体相邻裂纹间距L的一半，即单胞长度为每个单元长度
基体之间的柔度cf为：



其中：π为圆周率；
纤维之间的柔度cm为：



其中：rm为基体半径。


4.根据权利要求3所述的金属基复合材料在谱载荷下的界面滑移区确定方法，其特征在于，所述步骤三的具体步骤为：
将加载过程中的纤维与基体的滑移处理为准静态平衡过程，分为平衡状态和增量状态；
在平衡状态下，第i个纤维和基体单元满足力的平衡方程：



其中：Ff,i表示第i个纤维单元受到的轴向拉力，Fm,i表示第i个基体单元受到的轴向拉力，fk,i表示第i个单元界面剪应力，其中fk,i第一个下标k表示加载步数，fk,i第二个下标i表示单元序号，Ff,i+1为表示第i+1个纤维单元受到的轴向拉力，Fm,i+1表示第i+1个基体单元受到的轴向拉力；
在增量状态下，第i个纤维和基体单元满足力的平衡方程：
ΔFf,i＝Δfk,i+ΔFf,i+1
ΔFm,i＝-Δfk,i+ΔFm,i+1
其中：ΔFf,i,ΔFm,i分别表示第i个纤...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙志刚，刘炎，陈西辉，牛序铭，宋迎东，邹鹏键，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32