一种三维封装互连线电迁移模拟方法技术

本发明专利技术是一种三维封装互连线电迁移模拟方法。本发明专利技术属于互连线电迁移模拟技术领域，本发明专利技术建立EM点热力三场耦合几何模型；确定所述几何模型的加载边界条件、材料参数和物理场耦合；对所述几何模型进行网格划分，并设置步长，对所述几何模型进行求解；根据几何模型求解得到温度场、电流密度场和应力场，代入后处理方程，获得互连线原子扩散通量散度。本发明专利技术应用基于物理特性的原子扩散通量分析模型，对常见互连线结构进行了有限元仿真并对原子扩散通量进行了建模计算。并改变模型参数着重讨论了输入电压以及引线材料对热迁移、电迁移、应力迁移影响，比较得到了更优的互连线材料以及温度条件。

【技术实现步骤摘要】
一种三维封装互连线电迁移模拟方法
本专利技术涉及互连线电迁移模拟
，是一种三维封装互连线电迁移模拟方法。
技术介绍
随着微互连向深亚微米尺度发展，电流密度高、应力集中、散热难等问题愈发突出，原子迁移失效逐渐成为了超大规模集成电路不可忽视的可靠性问题。铜比铝具有更低的电阻率、更好的抗电迁移性能，已经成为新一代互连材料。电迁移现象的出现已超过一百年，1861年法国科学家Gerardin在液体合金中首次发现了电迁移现象，但当时并没有关注电迁移引起的失效问题。研究者们发现Al导线横截面积较小时导通电阻过高，不能满足电子速率的要求，难以实现电子器件小型化。但在相同横截面积下，金属Cu导线的导通电阻仅为金属Al的一半，并且金属Cu相较于Al不易产生电迁移现象，所以在20世纪90年代后期，IBM和Motorola等公司开始用金属Cu代替金属Al大范围运用于集成电路技术中。尽管铜在制造过程中具有更大的脆性，但其优越的导电性及不容易发生电迁移失效的特性，使得Cu导线成为工业界的首选，Cu导线电迁移的研究也逐渐展开。有限元法(FEM)已成为许多工程和物理学领域的重要求解技术。有限元模拟的通用性在于它能够对任意形状的结构进行建模，对复杂材料进行处理，并应用各种类型的载荷和边界条件。该方法可以很容易地适应不同的构成方程组，这使得它在耦合物理仿真中特别有吸引力。ComsolMultiphysics软件作为一款有限元软件，因其接口的多样性、界面交互的便捷性以及对用户需求的重视，在科学界与工业界得到了广泛应用。工程师和科研人员可以使用ComsolMultiphysics软件来模拟各个工程、制造和科研领域所涉及的产品和过程。现有的EM可靠性解析化模型主要针对单根金属线恒定温度情形下的电迁移分析，这种方法虽然计算较为简单但是对现实情况的指导意义较小，主要原因一是现实情况中高密度集成电路中存在温度梯度，二是互连线的三维结构对互连线的温度以及电流分布有着重要影响，而这些参数密切影响着金属原子的电迁移。
技术实现思路
本专利技术为建立的经典互连线三维模型进行理论模拟仿真，通过模拟该模型下电流密度分布、温度分布等方面，来进行电迁移原子扩散通量的仿真计算，并对不同温度材料的电迁移进行对比研究，本专利技术提供了一种三维封装互连线电迁移模拟方法，本专利技术提供了以下技术方案：一种三维封装互连线电迁移模拟方法，包括以下步骤：步骤1：建立EM点热力三场耦合几何模型；步骤2：确定所述几何模型的加载边界条件、材料参数和物理场耦合；步骤3：对所述几何模型进行网格划分，并设置步长，对所述几何模型进行求解；步骤4：根据几何模型求解得到温度场、电流密度场和应力场，代入后处理方程，获得互连线原子扩散通量散度。优选地，基于ComsolMultiphsics，采用AC/DC模块、固体传热模块和固体力学模块，建立EM点热力三场耦合几何模型，对不同温度的Cu电迁移进行模拟仿真。优选地，所述步骤2具体为：根据初始温度为室温293.15K，采用在底面施加恒定温度，顶面为对流换热以模拟电路板表面的散热情况，竖直各面采用热绝缘边界条件以表示电路板某一位置的热耗散情况，通过下式表示几何模型的加载边界条件：q＝-k▽Tq0＝h·(Text-T)其中，CP为恒压热容，k为导热系数，h为传热系数，T为温度，t为时间，u为电压，Q为热通量，Qted为基础热通量，q为固体传热热流密度，q0为对流换热热流密度，Text为外界温度；采用电流均为Cu互连线中的电流传导，其中，Cu导线顶面输入电势为0.25V和0.3V,另一端面接地，通过下式确定材料参数：▽·J＝QjE＝-▽V其中，J为电流密度，Qj为电荷量，σ为电导率，ε0为真空介电常数，εr为相对介电常数，E为电场强度，Je为初试电流密度，V为电势；通过在底边施加固定约束的边界条件，导线以及衬底材料均为线弹性材料；物理场耦合设置Cu互连线的物理场分布，使得输入电压为0.25V。优选地，所述步骤3具体为：步骤3.1：对所述几何模型进行网格划分，采用comsol自动自由四面体网格划分法网格划分，最大单元尺寸为4.4nm，最小单元尺寸为0.32nm，最大单元增长率为1.4，曲率因子为0.4，狭窄区域分辨率为1.7，步进时长为0.1h，总时长为1h；步骤3.2：选择物理场为电热耦合场分析和固体传热与固体力学耦合，电场分析计算导体介质中的电场、电流以及电势分布，基于欧姆定律的电流守恒方程进行求解，根据温度场计算得到温度分布以及温度梯度分布，采用固体力学模块对模型应力分布进行计算，最终得到温度场、电流密度场和应力场。优选地，所述步骤4具体为：根据求解得到温度场、电流密度场和应力场，代入后处理方程，获得互连线原子扩散通量散度；确定电迁移原子扩散通量，通过下式表示电迁移原子扩散通量Jem：确定热迁移原子扩散通量，通过下式确定热迁移原子扩散通量Jtm：确定应力迁移原子扩散通量，通过下式确定应力迁移原子扩散通量Jsm：在电子风力，温度梯度，应力梯度综合作用下，确定原子扩散通量散度，通过下式表示原子扩散通量散度：div(Jtotal)＝div(Jem)+div(Jtm)+div(Jsm)其中，N为阿伏伽德罗常数，Do为扩散系数，Ea为激活能，Ω为原子体积。本专利技术具有以下有益效果：本专利技术通过Comsol软件建立三维经典互连线结构。通过有限元仿真模拟得到三维互连线的温度、电流密度以及应力分布对原子扩散通量散度进行计算。本专利技术应用基于物理特性的原子扩散通量分析模型，对常见互连线结构进行了有限元仿真并对原子扩散通量进行了建模计算。并改变模型参数着重讨论了输入电压以及引线材料对热迁移、电迁移、应力迁移影响，比较得到了更优的互连线材料以及温度条件。附图说明图1为三维封装互连线电迁移模拟方法流程图；图2为互连线几何结构图；图3为互连线网格剖分图；图4为电流密度分布图；图5为温度分布图；图6为应力分布图；图7为电流迁移分布图；图8为热迁移分布图；图9为应力迁移分布图。具体实施方式以下结合具体实施例，对本专利技术进行了详细说明。具体实施例一：根据图1所示，本申请提供一种三维封装互连线电迁移模拟方法，包括以下步骤：步骤1：建立EM点热力三场耦合几何模型；基于ComsolMultiphsics，采用AC/DC模块、固体传热模块和固体力学模块，建立EM点热力三场耦合几何模型，对不同温度的Cu电迁移进行模拟仿真。步骤2：确定所述几何模型的加载边界条件、材料参数和物理场耦合；所述步骤2具体为：根据初始温度为室温293.15K，采用在底面施加恒定温度，顶面为对流换热以本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种三维封装互连线电迁移模拟方法，其特征是：包括以下步骤：/n步骤1：建立EM点热力三场耦合几何模型；/n步骤2：确定所述几何模型的加载边界条件、材料参数和物理场耦合；/n步骤3：对所述几何模型进行网格划分，并设置步长，对所述几何模型进行求解；/n步骤4：根据几何模型求解得到温度场、电流密度场和应力场，代入后处理方程，获得互连线原子扩散通量散度。/n

【技术特征摘要】
1.一种三维封装互连线电迁移模拟方法，其特征是：包括以下步骤：
步骤1：建立EM点热力三场耦合几何模型；
步骤2：确定所述几何模型的加载边界条件、材料参数和物理场耦合；
步骤3：对所述几何模型进行网格划分，并设置步长，对所述几何模型进行求解；
步骤4：根据几何模型求解得到温度场、电流密度场和应力场，代入后处理方程，获得互连线原子扩散通量散度。


2.根据权利要求1所述的一种三维封装Cu互连线电迁移模拟方法，其特征是：所述步骤1具体为：基于ComsolMultiphsics，采用AC/DC模块、固体传热模块和固体力学模块，建立EM点热力三场耦合几何模型，对不同温度的Cu电迁移进行模拟仿真。


3.根据权利要求1所述的一种三维封装互连线电迁移模拟方法，其特征是：所述步骤2具体为：
根据初始温度为室温293.15K，采用在底面施加恒定温度，顶面为对流换热以模拟电路板表面的散热情况，竖直各面采用热绝缘边界条件以表示电路板某一位置的热耗散情况，通过下式表示几何模型的加载边界条件：






q0＝h·(Text-T)
其中，CP为恒压热容，k为导热系数，h为传热系数，T为温度，t为时间，u为电压，Q为热通量，Qted为基础热通量，q为固体传热热流密度，q0为对流换热热流密度，Text为外界温度；
采用电流均为Cu互连线中的电流传导，其中，Cu导线顶面输入电势为0.25V和0.3V,另一端面接地，通过下式确定材料参数：






E＝-▽V
其中，J为电流密度，Qj为电荷量，σ为电导率，ε0为真空介电常数，εr为相对介电常数，E为电场强度，Je为初试电流密度，...

【专利技术属性】
技术研发人员：张墅野，何鹏，鲍天宇，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学，
类型：发明
国别省市：黑龙江;23