【技术实现步骤摘要】
一种基于二分图蝴蝶结构的关键节点搜索方法
本专利技术属于多媒体信息安全
,特别涉及一种针对二分图数据的基于二分图蝴蝶结构的关键节点搜索方法。
技术介绍
二分图对建模许多现实世界的问题非常重要,例如客户-产品网络、作者-论文网络、基因共表达网络等。目前,已经有大量研究对二分图进行管理和分析。Guillaume等人证明了所有复杂的网络都可以看作是二分结构,并为复杂的网络提出了第一个简单直观的模型。考虑到生成具有给定度数序列的二分图问题,Kannan等人采用马尔可夫链算法来生成二分图。为了将传统网络的应用扩展到二分网络分析,Stephen等人讨论了将传统网络分析技术应用到2模数据的方法。此外,许多研究也都集中在二分网络的图结构主题上,包括(P,Q)双团的最密子图识别,以及(2,2)双团(即蝴蝶结构)的测量和建模。为了进一步研究二分图图中的聚类能力,Flajolet等人使用蝴蝶数量与3条路径数量之比来建模分析图形的凝聚力。Sariyuce等人引入了有效的剥皮算法来找到密集子图,并根据蝴蝶结构建立它们之间的关系。考虑到蝴蝶计数的重要性,研究者提出了一套有效的随机算法,来快速估计二分图中的蝴蝶数量。近年来,许多研究都旨在通过识别重要的关键节点或边来使图的相应度量最小化,包括三角形最小化,瓦解k核,k核最小化和k桁架最小化等。然而,目前并没有一项研究考虑蝴蝶最小化问题。
技术实现思路
考虑到蝴蝶数量是二分图结构和性质分析的基本度量,以及关键节点的删除可能会影响二分图的稳定性,本专利技术提出了蝴蝶最小化问题 ...
【技术保护点】
1.一种基于二分图蝴蝶结构的关键节点搜索方法,其特征在于,该方法通过删除搜索到的b个关键节点最小化二分图中的蝴蝶数量,该方法包括:/n通过四种修剪策略过滤二分图G中不必要的点和边,包括:/n引理1,基于节点的修剪规则:如果节点u的度小于2,则节点u不能成为候选者。/n引理2,基于度的修剪规则:如果删除二分图中节点u,则只有节点u的邻居节点或邻居节点的邻居可能改变其包含的蝴蝶数量。/n引理3,基于边际效益的修剪规则:每次迭代中将最大蝴蝶数量对应的节点作为最优节点,将节点u在上一次迭代中含有的蝴蝶数量作为边际效益,若节点u的边际效益小于当前迭代中最优节点含有的蝴蝶数量,则无需计算节点u在当前迭代中的蝴蝶数量。/n引理4,基于群组的修剪规则:给定两个群组g、g’,如果群组g中任何节点的最大边际效益小于g’中的最大边际效益,则群组g中不存在比g’中的最优节点含有更多蝴蝶结构的节点。/n通过基于群组的搜索算法在二分图中迅速找到b个关键节点,包括:/n步骤一,根据引理1对二分图G进行过滤处理;/n步骤二,在步骤一过滤后的图G中建立k尖端群组,具体地:给定子图S,如果子图S中的每个节点都至少含有k个 ...
【技术特征摘要】
1.一种基于二分图蝴蝶结构的关键节点搜索方法,其特征在于,该方法通过删除搜索到的b个关键节点最小化二分图中的蝴蝶数量,该方法包括:
通过四种修剪策略过滤二分图G中不必要的点和边,包括:
引理1,基于节点的修剪规则:如果节点u的度小于2,则节点u不能成为候选者。
引理2,基于度的修剪规则:如果删除二分图中节点u,则只有节点u的邻居节点或邻居节点的邻居可能改变其包含的蝴蝶数量。
引理3,基于边际效益的修剪规则:每次迭代中将最大蝴蝶数量对应的节点作为最优节点,将节点u在上一次迭代中含有的蝴蝶数量作为边际效益,若节点u的边际效益小于当前迭代中最优节点含有的蝴蝶数量,则无需计算节点u在当前迭代中的蝴蝶数量。
引理4,基于群组的修剪规则:给定两个群组g、g’,如果群组g中任何节点的最大边际效益小于g’中的最大边际效益,则群组g中不存在比g’中的最优节点含有更多蝴蝶结构的节点。
通过基于群组的搜索算法在二分图中迅速找到b个关键节点,包括:
步骤一,根据引理1对二分图G进行过滤处理;
步骤二,在步骤一过滤后的图G中建立k尖端群组,具体地:给定子图S,如果子图S中的每个节点都至少含有k个蝴蝶数量,且子图S是极大的,即不存在任何超图满足上述条件,那么子图S是k尖端;对于节点u来说,它的k尖端值就是它存在的最大的k尖端的k值;给定子图S,如果子图S中任一节点u的k尖端值均为k,且子图S是相连且极大的,那么子图S是k尖端群组;
步骤三,创建优先级队列,队列初始化为空,按k尖端群组最优节点含有的蝴蝶数量对群组进行降序排序并插入优先级队列中;
步骤四,在每次迭代过程中,利用贪婪算法结合引理2-引理4找到最优节点,将最优节点加入最优节点集合并删除该最优节点,之后更新优先级队列;
步骤五,输出最优节点集,即b个最优节点。
2.根据权利要求1所述的一种基于二分图蝴蝶结构的关键节点搜索方法,其特征在于,所述步骤一中根据引理1基于节点的修剪规则,去掉一些没有希望的节点。
3.根据权利要求1所述的一种基于二分图蝴蝶结构的关键节点搜索方法,其特征在于,所述步骤二中,k尖端群组结构可以更好地利用邻居节点的局部信息,当内部信息发生变化时可以有效地进行更新。
4.根据权利要求1所述的一种基于二分图蝴蝶结构的关键节点搜索方法,...
【专利技术属性】
技术研发人员:王潇杨,朱秋雨,郑佳红,杨镐,吴艳萍,陈晨,张颖,
申请(专利权)人:浙江工商大学,
类型:发明
国别省市:浙江;33
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