一种基于克雷洛夫角奇异条件下的姿态角解算方法技术

本发明专利技术涉及一种基于克雷洛夫角奇异条件下的姿态角解算方法，属于惯性导航全姿态解算技术领域；步骤一、在飞行器上固定安装陀螺仪组，陀螺仪组形成捷联式惯性系统；步骤二、采用克雷洛夫角旋转法，将导航坐标系转动至与本体坐标系重合；测量得到本体坐标系相对于导航坐标系的旋转角速度；步骤三、计算3个克雷洛夫角对应的角速度；步骤四、计算从导航坐标系OXYZ至本体坐标系O′X′Y′Z′的变换矩阵

【技术实现步骤摘要】
一种基于克雷洛夫角奇异条件下的姿态角解算方法
本专利技术属于惯性导航全姿态解算
，涉及一种基于克雷洛夫角奇异条件下的姿态角解算方法。
技术介绍
惯性导航广泛应用于导弹、飞机、舰船和兵器等领域，主要作用是实时确定载体相对导航系的位置、速度和姿态信息。捷联式惯性系统与载体直接固连，通过陀螺仪测量角速度并经数学解算后给出三个姿态角的值。目前，确定姿态信息的方法有方向余弦运动学方程、欧拉-克雷洛夫角运动学方程以及四元数运动学方程。方向余弦运动学方程的优点是直接可求得动系和定系之间的坐标变换矩阵，缺点是变换矩阵的参数为9个、联系式为6个，计算量较大，在工程中应用较少。目前，在工程中应用最多的是四元数运动学方程，其优点是参数数目只有4个，其缺点是4个参数都只是中间变量，需要通过解算给出坐标变换矩阵以及姿态角。相对而言，欧拉-克雷洛夫角运动学方程只有3个，但在本
《惯性器件(上)》(中国宇航出版社)第46页中，认为用欧拉-克雷洛夫角描述的运动学方程存在奇点，方程会退化。但并没有给出在奇异条件下，姿态角会发生什么情况？以及描述动系和定系之间的坐标变换矩阵是否突变？等等。
技术实现思路
本专利技术解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提出一种基于克雷洛夫角奇异条件下的姿态角解算方法，首次给出了基于克雷洛夫角的捷联式惯性系统全姿态解算方法，且相对四元数具有方程数目少、解算简单的优点。本专利技术解决技术的方案是：一种基于克雷洛夫角奇异条件下的姿态角解算方法，包括如下步骤：步骤一、在飞行器上固定安装陀螺仪组，陀螺仪组形成捷联式惯性系统；建立捷联式惯性系统对应的本体坐标系OX′Y′Z′；建立飞行器对应的导航坐标系OXYZ；两个坐标系的原点重合；步骤二、采用克雷洛夫角旋转法，将导航坐标系OXYZ依次转动角、ψ角和γ角后与本体坐标系O′X′Y′Z′重合；ψ和γ即为基于克雷洛夫角奇异条件下的3个姿态角；通过捷联式惯性系统测量得到本体坐标系OX′Y′Z′相对于导航坐标系OXYZ的旋转角速度其中，为克雷洛夫角对应X轴旋转角速度；为克雷洛夫角对应Y轴旋转角速度；为克雷洛夫角对应Z轴旋转角速度；步骤三、计算3个克雷洛夫角对应的角速度步骤四、计算从导航坐标系OXYZ至本体坐标系O′X′Y′Z′的变换矩阵步骤五、测量步骤二中导航坐标系OXYZ旋转前的初始角度ψ0和γ0；对和的取值进行判断，根据判断结果计算基于克雷洛夫角奇异条件下的3个姿态角ψ、γ和变换矩阵在上述的一种基于克雷洛夫角奇异条件下的姿态角解算方法，所述步骤一中，本体坐标系OX′Y′Z′的建立方法为：原点O为飞行器的中心，X′方向指向飞行器的纵轴，Z′方向指向飞行器的横轴，Y′方向由右手定则确定；导航坐标系OXYZ的建立方法为：原点为飞行器的中心，方向指向东，方向指向北，方向由右手定则确定。在上述的一种基于克雷洛夫角奇异条件下的姿态角解算方法，所述步骤二中，导航坐标系OXYZ转动的具体过程为：S1、将导航坐标系OXYZ绕OZ轴旋转角，到达OLNZ坐标系；S2、将OLNZ坐标系绕ON轴旋转ψ角；到达OX′NM坐标系；S3、将OX′NM坐标系绕OX′轴旋转γ角；到达本体坐标系OX′Y′Z′。在上述的一种基于克雷洛夫角奇异条件下的姿态角解算方法，所述步骤三中，角速度的计算方法为：在上述的一种基于克雷洛夫角奇异条件下的姿态角解算方法，所述步骤四中，变换矩阵的计算方法为：在上述的一种基于克雷洛夫角奇异条件下的姿态角解算方法，所述步骤五中，根据和的取值，计算3个姿态角ψ、γ和变换矩阵的方法为：S1、当和都为零时，则姿态角为姿态角ψ为ψ0；根据公式(1)得到角速度无奇点，对角速度方程求积分，即可得到姿态角γ；计算变换矩阵将姿态角ψ0和γ代入公式(2)，即可求得变换矩阵S2、当和中至少有1个为非零时，3个克雷洛夫运动学方程为：式中，对3个克雷洛夫运动学方程求积分，即可得到姿态角ψ和γ；对姿态角ψ进行判断，并根据判断结果计算变换矩阵在上述的一种基于克雷洛夫角奇异条件下的姿态角解算方法，所述步骤五的S2中，根据姿态角ψ的判断结果计算变换矩阵的具体方法为：当89°＜ψ＜90°时，sinψ＝1，tanψ>0；γ的初始值为γ0，为保证系统稳定，则cos(γ+α)＝-1，即γ＝180°-α；其中，γ的变化量Δγ为的稳态值为代入公式(2)，得到：当90°＜ψ＜91°时，sinψ＝1，tanψ<0；γ的初始值为γ0，为保证系统稳定，则cos(γ+α)＝1，即γ＝-α；其中，γ的变化量Δγ为Δγ＝-α-γ0；的稳态值为代入公式(2)，得到：当-91°＜ψ＜90°时，sinψ＝-1，tanψ＞0；γ的初始值为γ0，为保证系统稳定，则有cos(γ+α)＝-1，即γ＝180°-α；其中，γ的变化量Δγ为Δγ＝180°-α-γ0；的稳态值为代入公式(2)，得到：当-90°＜ψ＜-89°时，sinψ＝-1，tanψ＜0；γ的初始值为γ0，为保证系统稳定，则有cos(γ+α)＝1，即γ＝-α；其中，γ的变化量Δγ为Δγ＝-α-γ0；的稳态值为代入公式(2)，得到：在上述的一种基于克雷洛夫角奇异条件下的姿态角解算方法，所述步骤一中，当陀螺仪组中的均为双自由度陀螺仪时，双自由度陀螺仪的个数为2，且2个双自由度陀螺仪正交安装；当陀螺仪组中的均为单自由度陀螺仪时，单自由度陀螺仪的个数为3，且3个单自由度陀螺仪其中任意2个正交安装。在上述的一种基于克雷洛夫角奇异条件下的姿态角解算方法，所述步骤二中，姿态角ψ和γ的范围均为-180°～+180°。现有技术相比的有益效果是：(1)本专利技术给出的一种基于克雷洛夫角奇异条件下的姿态角解算方法，完全覆盖了3个姿态角在任意象限的情况，克服了原有技术在ψ角为±90°时的所谓“退化”而不能实现姿态角解算问题；(2)本专利技术给出了一种基于克雷洛夫角奇异条件下的姿态角解算方法，虽然在计算环节中存在secψ，但给出了在该奇异点处ψ、γ的稳态值，确保了姿态解算仍然稳定而不发散；(3)本专利技术给出了一种基于克雷洛夫角奇异条件下的姿态角解算方法，相对目前工程上常用的四元数运动学方程(4个)，少了一个方程，计算过程简化，可实现快速解算；(4)本专利技术给出了一种基于克雷洛夫角奇异条件下的姿态角解算方法，可直接精确给出本体相对导航坐标系的姿态角，而四元数只能通过坐标变换矩阵间接给出。附图说明图1为本专利技术克雷洛夫角稳态值计算流程图；图2为本专利技术导航坐标系转动至与本体坐标系重合示意图。具体实施方式下面结合实施例对本专利技术作进一步阐述。本专利技术提供一种基于克雷洛夫角奇异条件下的姿态角解算方法，该方法实现了捷联式惯性系统在奇异条件下的姿态角解算本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于克雷洛夫角奇异条件下的姿态角解算方法，其特征在于：包括如下步骤：/n步骤一、在飞行器上固定安装陀螺仪组，陀螺仪组形成捷联式惯性系统；建立捷联式惯性系统对应的本体坐标系OX′Y′Z′；建立飞行器对应的导航坐标系OXYZ；两个坐标系的原点重合；/n步骤二、采用克雷洛夫角旋转法，将导航坐标系OXYZ依次转动

【技术特征摘要】
1.一种基于克雷洛夫角奇异条件下的姿态角解算方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤一、在飞行器上固定安装陀螺仪组，陀螺仪组形成捷联式惯性系统；建立捷联式惯性系统对应的本体坐标系OX′Y′Z′；建立飞行器对应的导航坐标系OXYZ；两个坐标系的原点重合；
步骤二、采用克雷洛夫角旋转法，将导航坐标系OXYZ依次转动角、ψ角和γ角后与本体坐标系O′X′Y′Z′重合；ψ和γ即为基于克雷洛夫角奇异条件下的3个姿态角；通过捷联式惯性系统测量得到本体坐标系OX′Y′Z′相对于导航坐标系OXYZ的旋转角速度其中，为克雷洛夫角对应X轴旋转角速度；为克雷洛夫角对应Y轴旋转角速度；为克雷洛夫角对应Z轴旋转角速度；
步骤三、计算3个克雷洛夫角对应的角速度
步骤四、计算从导航坐标系OXYZ至本体坐标系O′X′Y′Z′的变换矩阵
步骤五、测量步骤二中导航坐标系OXYZ旋转前的初始角度ψ0和γ0；对和的取值进行判断，根据判断结果计算基于克雷洛夫角奇异条件下的3个姿态角ψ、γ和变换矩阵


2.根据权利要求1所述的一种基于克雷洛夫角奇异条件下的姿态角解算方法，其特征在于：所述步骤一中，
本体坐标系OX′Y′Z′的建立方法为：原点O为飞行器的中心，X′方向指向飞行器的纵轴，Z′方向指向飞行器的横轴，Y′方向由右手定则确定；
导航坐标系OXYZ的建立方法为：原点为飞行器的中心，方向指向东，方向指向北，方向由右手定则确定。


3.根据权利要求2所述的一种基于克雷洛夫角奇异条件下的姿态角解算方法，其特征在于：所述步骤二中，导航坐标系OXYZ转动的具体过程为：
S1、将导航坐标系OXYZ绕OZ轴旋转角，到达OLNZ坐标系；
S2、将OLNZ坐标系绕ON轴旋转ψ角；到达OX′NM坐标系；
S3、将OX′NM坐标系绕OX′轴旋转γ角；到达本体坐标系OX′Y′Z′。


4.根据权利要求3所述的一种基于克雷洛夫角奇异条件下的姿态角解算方法，其特征在于：所述步骤三中，角速度的计算方法为：





5.根据权利要求4所述的一种基于克雷洛夫角奇异条件下的姿态角解算方法，其特征在于：所述步骤四中，变换矩阵的计算方法为：





6.根据权利要求5所述的一种基于克雷洛夫角奇异条件下的姿态角解算方法，其特征在...

【专利技术属性】
技术研发人员：魏宗康，
申请(专利权)人：北京航天控制仪器研究所，
类型：发明
国别省市：北京;11