一种模拟岩土材料时离散元线性刚度参数的自动标定方法技术

本发明专利技术公开了一种模拟岩土材料时离散元线性刚度参数的自动标定方法。该方法利用解析公式作为线性弹性接触参数的初始估计值，通过将颗粒刚度参数当作自变量，数值模拟实际结果当作因变量，实现自动训练离散元模型中的接触参数。通过本发明专利技术，能够自动训练得到目标参数，极大减少了传统人工校核方法所需的时间；将基于各向同性散体试样的宏观变形解析解作为参数训练的初始值，有效避免了参数训练过程中的局部最优陷阱和训练时间过长等问题；通过在小应变条件下试样的响应来标定弹性参数，参数标定效率高。本发明专利技术实施过程简单，适用于快速标定砂土、堆石料等各类散体材料以及沉积岩石和陶瓷等粘结散体在采用离散元进行模拟研究时的细观变形参数。

【技术实现步骤摘要】
一种模拟岩土材料时离散元线性刚度参数的自动标定方法
本专利技术属于岩土工程领域，具体的说，本专利技术涉及一种模拟岩土材料时离散元线性刚度参数的自动标定方法。
技术介绍
由于砂土和堆石料等土工材料具有天然的离散特性，以颗粒为基本单元的离散元方法广泛应用于岩土材料和岩土工程问题的分析和研究中。然而，由于离散元算法采用的细观尺度参数不易直接通过物理试验测得，当前大多数针对岩土工程的离散元模拟，首先都要通过模拟某类常规岩土试验(如三轴试验)，通过人工不断调试离散元细观参数，直到模拟对象在目标宏观指标上和物理试验基本一致时，所用的模拟参数才被当作是一组可靠的输入参数。传统的人工标定方法不仅费时费力，而且难以达到一个较高的精度。线性模型和赫兹模型是广泛应用于离散元模拟的两个基本接触模型。各个模型所采用的输入参数不一。其中，线性接触模型采用法向接触刚度和切向接触刚度作为控制变形的参数；赫兹模型采用颗粒剪切模量和泊松比来作为控制变形的参数。由于细观变形机理的不同，两者在标定策略上存在差异。本专利技术主要解决线性模型中的细观变形参数(即：法向接触刚度和切向接触刚度)的参数标定问题。近年来，离散元参数的标定问题得到了广泛关注。中国专利技术专利(申请号：201810632432.2，专利名称：一种快速确定岩石类脆性材料离散元模型参数的方法)提供了一种确定岩石类脆性材料离散元模型参数的方法。该方法需要模拟足够数量数值试样来做参数敏感性分析，以估计参数的取值范围，并为后一步采用统计方法优化参数取值提供依据。该方法为标定离散元参数提供了一套可供参考的流程，然而本质上依然是基于足够样本经验数据的统计拟合方法。该方法的不足之处在于：(1)需要模拟足够数量的数值样本来为敏感性分析和统计拟合提供依据，计算量较大；(2)在数值输出之后，从敏感性分析确定单个宏观指标背后的主要细观影响参数，再到拉丁超立方取样和蚁群算法来优化参数取值，过于依赖统计方法而忽视散体材料在宏细观参数背后的物理联系，且实施过程相对复杂。中国专利技术专利(申请号：201811477615.8，专利名称：一种离散元模拟中的细观参数标定方法)提供了一种离散元模拟中的细观参数标定方法。该方法在标定颗粒刚度参数问题上，本质还是传统的人工试错的校核方法，在标定效率上并不能做到实质提高。中国专利技术专利(申请号：201910080559.2，专利名称：一种离散元材料自动训练方法)提供了一种离散元材料参数自动训练方法。该方法将基于规则排列的颗粒体宏细观参数解析关系作为材料训练初始值，采用实际宏观参数和目标宏观参数的比值乘以当前细观参数来得到下一步更新的细观参数，并不断训练直到达到目标值。该方法上实现了自动训练，相对传统方法取得了明显进步。然而也存在以下不足：(1)所有细观参数同时训练，过程中各个参数相互干扰，影响标定效率；(2)更新策略来源于经验性的假设，缺乏严格数学基础，无法保证足够的收敛效率和收敛精度；(3)输入细观初始值来源于单一粒径且规则排列颗粒的变形关系，这与实际岩土材料中颗粒组构和粒径大小都随机分布的现实情况差异较大。过于偏离实际散体的宏观响应的初始估计，不仅使得训练时间过长，而且材料在训练过程中面对局部最优陷阱的风险明显增加；(4)参数更新过程忽略了散体的宏细观参数关系，例如：法向刚度和切向刚度同时对宏观参数中的弹性模量和泊松比存在影响，根据该方法使用的参数更新策略，单独只用弹性模量或者泊松比来更新法向刚度或者切向刚度，实际上都存在不妥；(5)不区分二维模型和三维模型在参数训练策略和过程上的差异。例如：对二维和三维模型采用同样的初值估计，模型不能达到最佳收敛效率。
技术实现思路
本专利技术的目的在于，为离散元模拟砂土和堆石料等散粒体时，提供一套适用于二维和三维模拟的、兼具高效和稳定性能的线性接触刚度自动标定方法。本专利技术的目的通过以下步骤实现：本专利技术提供了一种模拟岩土材料时离散元线性刚度参数的自动标定方法，包括步骤：一、通过室内真三轴或者双轴试验方式，确定待模拟岩土材料的杨氏模量和泊松比；二、根据小应变条件下推导的均匀散体宏细观变形参数解析公式，计算颗粒接触法向刚度和切向刚度的初始估计值；三、使用计算出来的刚度参数初始估计值，建立离散元双轴或者三轴数值试验；四、在加载之前，将试样颗粒间的摩擦系数设置为1.0或者更大的值，实施小应变三轴试验数值仿真，直到轴向应变达到一个预设阈值ε时，停止加载，得到当前模拟试样的弹性模量与泊松比；五、构建误差函数L；六、判断误差函数L的大小是否满足误差允许值；如满足，当前模型所用刚度参数即为标定参数，标定结束；如不满足，继续执行标定；七、基于改进的梯度下降方法更新刚度参数；八、采用更新后的刚度参数重新计算数值模型，更新误差函数大小并评估误差函数大小是否满足误差允许值；如不满足，继续执行步骤七和八所述过程，并直到误差函数低于误差允许值。其中，颗粒接触法向初始估计值和切向刚度的初始估计值的计算公式为：二维离散元模型：三维离散元模型：其中，E为试验得到的小应变杨氏模量，ν为试验得到的泊松比，S为二维试样的面积，V为三维试样的体积，Nc为试样中的接触数目；当试样为单粒径分布时，r为颗粒半径；当试样为多粒径分布时，r为试样的中值粒径。其中，对于待模拟岩土材料散体试样，面积/体积与接触数目的比值计算方法为：其中，2D和3D分别表示2维和3维模型；φ为孔隙率；为颗粒体的平均配位数。其中，采用生成颗粒时的初始摩擦系数fc来估计最终试样的孔隙率和平均配位数经验值，如下：。其中，对于多粒径散体试样，采用的中值粒径来计算模型的初始刚度。其中，真三轴或者双轴模拟结束后，应检查试样加载过程中的应力应变曲线，确保试样在此加载期间仅发生可恢复的弹性变形。其中，误差函数L为：其中，β1和β2是两个值域为[0,1]的加权系数，且满足β1+β2＝1，E*和ν*分别是数值试样计算得到的弹性模量和泊松比。其中，若颗粒接触刚度参数为第一次更新，按照如下方式更新：其中，“:＝”为赋值符号，αn和αs为系数，取值在-0.5-0.5之间。其中，若当前颗粒接触刚度参数为第二次或者更多次更新时，则按照差分方法计算误差函数L对kn和ks的偏导数和若令以kn和ks为自变量的误差函数为f，即令：f(kn,ks)＝L(E*,ν*)(7)则两个偏导数按照如下差分方式估计得到：。其中，若当前颗粒接触刚度参数为第二次或者更多次更新时，则按照改进的梯度下降方法更新，更新公式如下：。与现有技术相比，本专利技术的技术效果在于：(1)能自动快速标定离散元模拟过程中颗粒单元中的细观线性刚度参数，极大促进了离散元对岩土工程问题的分析和研究；(2)基于改进的梯度下降方法来迭代标定过程，标定收敛性好，效率高；(3)基于小应变三轴或者双轴加载试验来标定变形参数，模拟时间本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种模拟岩土材料时离散元线性刚度参数的自动标定方法，其特征在于包括以下步骤：/n一、通过室内真三轴或者双轴试验方式，确定待模拟岩土材料试样的杨氏模量和泊松比；/n二、根据小应变条件下推导的均匀散体宏细观变形参数解析公式，计算颗粒接触法向刚度和切向刚度的初始估计值；/n三、使用计算出来的刚度参数初始估计值，建立待模拟岩土材料试样离散元双轴或者三轴数值试验；/n四、在加载之前，将试验试样颗粒间的摩擦系数设置为1.0或者更大的值，实施小应变三轴试验数值仿真，直到轴向应变达到一个预设阈值ε时，停止加载，得到当前模拟试样的弹性模量与泊松比；/n五、构建误差函数L；/n六、判断误差函数L的大小是否满足误差允许值；如满足，当前模型所用刚度参数即为标定参数，标定结束；如不满足，继续执行标定；/n七、基于改进的梯度下降方法更新刚度参数；/n八、采用更新后的刚度参数重新计算数值模型，更新误差函数大小并评估误差函数大小是否满足误差允许值；如不满足，继续执行步骤七和八所述过程，并直到误差函数低于误差允许值。/n

【技术特征摘要】
1.一种模拟岩土材料时离散元线性刚度参数的自动标定方法，其特征在于包括以下步骤：
一、通过室内真三轴或者双轴试验方式，确定待模拟岩土材料试样的杨氏模量和泊松比；
二、根据小应变条件下推导的均匀散体宏细观变形参数解析公式，计算颗粒接触法向刚度和切向刚度的初始估计值；
三、使用计算出来的刚度参数初始估计值，建立待模拟岩土材料试样离散元双轴或者三轴数值试验；
四、在加载之前，将试验试样颗粒间的摩擦系数设置为1.0或者更大的值，实施小应变三轴试验数值仿真，直到轴向应变达到一个预设阈值ε时，停止加载，得到当前模拟试样的弹性模量与泊松比；
五、构建误差函数L；
六、判断误差函数L的大小是否满足误差允许值；如满足，当前模型所用刚度参数即为标定参数，标定结束；如不满足，继续执行标定；
七、基于改进的梯度下降方法更新刚度参数；
八、采用更新后的刚度参数重新计算数值模型，更新误差函数大小并评估误差函数大小是否满足误差允许值；如不满足，继续执行步骤七和八所述过程，并直到误差函数低于误差允许值。


2.根据权利要求1所述的一种模拟岩土材料时离散元线性刚度参数的自动标定方法，其特征在于，颗粒接触法向初始估计值和切向刚度的初始估计值的计算公式为：
二维离散元模型：



三维离散元模型：



其中，E为试验得到的小应变杨氏模量，ν为试验得到的泊松比，S为二维试样的面积，V为三维试样的体积，Nc为试样中的接触数目；当试样为单粒径分布时，r为颗粒半径；当试样为多粒径分布时，r为试样的中值粒径。


3.根据权利要求1所述的一种模拟岩土材料时离散元线性刚度参数的自动标定方法，其特征在于，对于待模拟岩土材料散体试样，面积/体积与接触数目的比值计算方法为：



其中，2D和3D分别表示2维和3维模型；φ为孔隙率；为颗粒体的平均配位数。

【专利技术属性】
技术研发人员：瞿同明，赵婷婷，冯云田，王志勇，王志华，
申请(专利权)人：太原理工大学，
类型：发明
国别省市：山西;14