一种基于频响函数参数修正的机械振动预测方法技术

本发明专利技术涉及一种基于频响函数模型参数修正的机械振动预测方法，属于机械振动领域。该方法通过小波变换理论建立以阻尼系数为变量的阻尼模型，通过仿真分析能够准确的预测系统模型运动过程中的变化规律，并基于频响函数灵敏度理论，根据实际数据和仿真数据的比对迭代，得到更符合实际情况的运动变化规律，解决了常规方法无法准确获取阻尼参数随时间变化的规律，以及获得振动变化规律不准确的情况。该方法有效的解决了机械结构的由于间隙等因素导致的非线性振动无法准确预测的问题，为机械结构的设计提供理论基础。可通过获得的修正参数构建与真实情况更为符合的机械振动模型，更为机构结构的振动预测提供一种准确可靠的预测方法。

A mechanical vibration prediction method based on parameter modification of frequency response function

【技术实现步骤摘要】
一种基于频响函数参数修正的机械振动预测方法
本专利技术涉及一种基于频响函数模型参数修正的机械振动预测方法，属于机械振动领域。
技术介绍
在机械工程、航空航天领域中，机械结构系统正面向复杂化以及精密化方向发展。工程结构在运行时，间隙、温度、载荷等因素对工程机械结构会产生不同程度的影响，导致结构的振动特性随着时间和工况等的变化而变化。在运行状态下，准确预测机械系统的振动特性以及响应估计成为目前急需解决的技术难点。通过构建时变系统准确预测系统随时间而变化的动态特性以及动态响应在机械结构的研制开发起着至关重要的作用。传统的以时不变系统的方法预测时变系统机构的振动特性并不适用。因此众多学者都对时变系统进行了大量的研究和分析，最常见的方法是将机械系统的输入和输出信号独立地分离成一个一个的小段，并假设每一段内系统是不变的，以此转化为传统的时不变系统进行分析，进而来解决时变系统问题，在机械工程和航空航天领域中，目前通过传统的转化的方法解决该问题，由于缺乏实际的物理理论基础和指导，导致无法准确预测机械系统的振动特性。
技术实现思路
本专利技术的目的是为了解决机械工程和航空航天领域中，由于间隙等非线性因素导致的振动无法准确预测的问题。提供一种基于频响函数模型参数修正的机械振动预测方法。在航空航天领域中，随着航天器的规模越来越大，结构也越来越复杂，在航天器上分布的部件也是越来越多，如航天器空间机械臂和太阳电池阵(电池展板)。航天器空间机械臂和太阳电池阵(电池展板)的主要机械部分是一个由关节和链接杆等结构组成，在空间环境下运行的多体系统，而关节是机构的核心部分，要完成传递动力、位置感知、机械连接等任务，在机构动力学特性中发挥着重要的作用，准确全面的了解关节的动力学特性，是正确分析与模拟连接杆空间运动特性的关键，而建立精确的连接杆动力学模型以及预测振动，是航天器空间机械臂和太阳电池阵(电池展板)设计、分析和控制的基础应用。本专利技术提供基于频响函数的机械振动模型的修正方法；该方法通过小波变换理论建立以阻尼系数为变量的阻尼模型，通过仿真分析能够准确的预测系统模型运动过程中的变化规律，并基于频响函数灵敏度理论，根据实际数据和仿真数据的比对迭代，得到更符合实际情况的运动变化规律，解决了常规方法无法准确获取阻尼参数随时间变化的规律，以及获得振动变化规律不准确的情况，为动力学运动情况的分析和预测提供一种理论方法。该方法有效的解决了机械结构的由于间隙等因素导致的非线性振动无法准确预测的问题，为机械结构的设计提供理论基础。可通过获得的修正参数构建与真实情况更为符合的机械振动模型，更为机构结构的振动预测提供一种准确可靠的预测方法。本专利技术的目的是通过下述技术方案实现的。一种基于频响函数模型参数修正的机械振动预测方法，包括如下步骤：步骤一、基于小波变换和小波脊获取时变阻尼根据机械结构的设计参数，确定结构的系统质量矩阵[M]和刚度矩阵[K]。并选定测量点确定输出响应。对所得的输出信号经过MATLAB软件进行小波变换，根据小波变换求解机械系统输出响应的瞬时幅值A(t)：所述的输出信号包括速度、加速度和位移信号；建立小波脊和信号频率瞬时幅值之间的关系，当幅值的变化率远小于信号相位的变化率时，信号xa(t)表达形式写成如下形式：xa(t)＝x(t)+jH[x(t)](1)其中：x(t)：原信号。j：复数形式H[x(t)]：原信号的希尔伯特变换。为了确定小波系数与瞬时频率、瞬时幅值的关系，对于解析信号采用MATLAB进行小波变换获得小波系数W(a，t)。由于Morlet小波的形状与动力学系统的振动响应较为接近，进行模态参数辨识时选其作为小波基函数能更好的体现振动信号的特征。当已知小波的中心频率ω0，小波变换参数得到小波参数a满足对应t时刻的小波参数a(t)：响应x(t)的连续小波变换幅值主要集中在小波脊上，小波脊上的幅值称为骨架，利用骨架以及小波系数W(a(t)，t)可以获的瞬时幅值A(t)，响应的瞬时频率ω0(t)可以由下式获得：其中：ω0---小波的中心频率ar(t)---小波脊。步骤二、根据瞬时幅值和瞬时频率得到瞬时阻尼比ξ(t)。这里只考虑自由振动的情况，因此假设F(t)为0，系统质量矩阵[M]和刚度矩阵[K]。阻尼矩阵[C]初始为0，响应x(t)可以表示为，x(t)＝A(t)cos(φ(t))(6)响应的幅值A(t)和相位A(t)有下式得到：A(t)＝eξ(t)ω(t)t，(7)式中：ξ(t)-瞬时阻尼比-相位差由上式可得到：InA(t)＝-ξ(t)ω(t)t(9)因此，瞬时阻尼比ξ(t)可以由下式估计：步骤三：建立时变阻尼模型机械结构的质量和刚度不随时间变化，由此系统的时变阻尼系数α、β表示为：α＝2ω(t)ξ(t)(11)阻尼比ξ(t)是随时间而发生变化，将时变阻尼系数α、β参数函数用瞬时频率ω(t)表示，阻尼函数C(t)表示为：C(t)＝α[M]+β[K](13)带入整理得：从而得到随时间而变化的阻尼模型。步骤四：建立时变阻尼模型的频响函数对于多自由度有阻尼动力学系统而言，可以将系统的动力学系统方程表示如下：式(16)中，[M]表示系统质量矩阵，[K]表示系统的刚度矩阵，[C]表示系统的阻尼矩阵；x(t)表示系统位移矩阵，F(t)表示系统所受外力矩阵。对系统动力学方程进行傅里叶变换有：(-ω2[M]+ωj[C]+[K]){X(ω)}＝{F(ω)}(17)式中X(ω)、F(ω)分别为位移矩阵x(t)和外力矩阵F(t)的傅里叶变换式，ω为频率参数，j为复数参数；通过试验在p点施加激励，在l测得响应。由此得到激励点p与测点l的频响函数Hip(ω)为：式中：φlr、φpr分别代表激励点p与测点l的坐标参数变换矩阵。步骤五：建立频响函数灵敏度以及灵敏度修正方法据动刚度矩阵Z(ω)和频响函数矩阵H(ω)的互逆性可得：H(ω)Z(ω)＝I(19)系统的频响函数是关于某设计参数的函数，则该系统频响函数的灵敏度是频响函数对该设计参数的一阶偏导数；即为则：式(20)是频响函数灵敏度的表达式。可知频响的改变量即为动刚度的改变量。对于频率ωr而言，由式(20)可得：式中分别表示j点激励i点响应的试验频响和有限元频响，分别表示有限元频响的第i行和第j列。将式(22)、(23)整理，并将其扩展到整个系统得：ε＝[S]ΔP(24)式(24)中，ε表示试验测试频响与有限元计算频响的残差；[S]为频响函数灵敏度矩阵，ΔP是设计参数变化量。扩展对应系统参数α本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于频响函数模型参数修正的机械振动预测方法，其特征在于：包括如下步骤：/n步骤一、基于小波变换和小波脊获取时变阻尼/n根据机械结构的设计参数，确定结构的系统质量矩阵[M]和刚度矩阵[K]。并选定测量点确定输出响应。对所得的输出信号经过MATLAB软件进行小波变换，根据小波变换求解机械系统输出响应的瞬时幅值A(t)：所述的输出信号包括速度、加速度和位移信号；/n建立小波脊和信号频率瞬时幅值之间的关系，当幅值的变化率远小于信号相位的变化率时，信号x

【技术特征摘要】
1.一种基于频响函数模型参数修正的机械振动预测方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤一、基于小波变换和小波脊获取时变阻尼
根据机械结构的设计参数，确定结构的系统质量矩阵[M]和刚度矩阵[K]。并选定测量点确定输出响应。对所得的输出信号经过MATLAB软件进行小波变换，根据小波变换求解机械系统输出响应的瞬时幅值A(t)：所述的输出信号包括速度、加速度和位移信号；
建立小波脊和信号频率瞬时幅值之间的关系，当幅值的变化率远小于信号相位的变化率时，信号xa(t)表达形式写成如下形式：
xa(t)＝x(t)+jH[x(t)](1)
其中：
x(t)：原信号。
j：复数形式
H[x(t)]：原信号的希尔伯特变换。
为了确定小波系数与瞬时频率、瞬时幅值的关系，对于解析信号采用MATLAB进行小波变换获得小波系数W(a，t)。
由于Morlet小波的形状与动力学系统的振动响应较为接近，进行模态参数辨识时选其作为小波基函数能更好的体现振动信号的特征。
当已知小波的中心频率ω0，小波变换参数得到小波参数a满足对应t时刻的小波参数a(t)：



响应x(t)的连续小波变换幅值主要集中在小波脊上，小波脊上的幅值称为骨架，利用骨架以及小波系数W(a(t)，t)可以获的瞬时幅值A(t)，



响应的瞬时频率ω0(t)可以由下式获得：



其中：
ω0---小波的中心频率
ar(t)---小波脊。
步骤二、根据瞬时幅值和瞬时频率得到瞬时阻尼比ξ(t)。
这里只考虑自由振动的情况，因此假设F(t)为0，系统质量矩阵[M]和刚度矩阵[K]。阻尼矩阵[C]初始为0，响应x(t)可以表示为，



x(t)＝A(t)cos(φ(t))(6)
响应的幅值A(t)和相位A(t)有下式得到：
A(t)＝eξ(t)ω(t)t，(7)



式中：ξ(t)-瞬时阻尼比

-相位差
由上式可得到：
InA(t)＝-ξ(t)ω(t)t(9)
因此，瞬时阻尼比ξ(t)可以由下式估计：



步骤三：建立时变阻尼模型
机械结构的质量和刚度不随时间变化，由此系统的时变阻尼系数α、β表示为：
α＝2ω(t)ξ(t)(11)



阻尼比ξ(t)是随时间而发生变化，将时变阻尼系数α、β参数函数用瞬时频率ω(t)表示，阻尼函数C(t)表示为：
C(t)＝α[M]+β[K](13)



带入整理得：



从而得到随时间而变化的阻尼模型。
步骤四：建立时变阻尼模型的频响函数
对于多自由度有阻尼动力学系统而言，可以将系统的动力学系统方程表示如下：



式(16...

【专利技术属性】
技术研发人员：张云贺，张发平，王武宏，李伊，武锴，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：北京;11