一种基于VMD-ARMA-GARCH模型的非良态风速建模方法技术

本发明专利技术公开了一种基于VMD‑ARMA‑GARCH模型的非良态风速建模方法，包括以下步骤：步骤一：建立非良态风速方程，脉动风速方程，脉动风速的功率谱函数等；步骤二：采用判别准则并结合VMD分解法获取时变平均风速

A modeling method of non good wind speed based on vmd-arma-garch model

【技术实现步骤摘要】
一种基于VMD-ARMA-GARCH模型的非良态风速建模方法
本专利技术涉及一种风速建模方法，特别是一种基于VMD-ARMA-GARCH模型的非良态风速建模方法。
技术介绍
大量实测风速资料表明：非良态风荷载具有很强的非平稳(瞬态)特性，将会对结构物造成严重的破坏，例如，雷暴风、台风、龙卷风、飓风等。一般来说，假定当阵风中平稳部分的持时远大于大型结构的基本振动周期时，那么将这段风速简化处理为平稳随机过程后进行经典风致响应分析是合理的，否则将会引起计算结果的偏差。为了更加真实地反映结构的风致振动性能，对非良态风速进行精确的数学建模是开展结构风致响应分析的前提。大气边界层(atmospheric-boundary-layer,简称ABL)的良态风速模型可表示为常值平均风速与平稳脉动风速的叠加。其中，常值平均风速可由10min或1h时间窗宽对原始风速进行总体平均得到。与ABL截然不同，非良态风速模型则表示为确定性的时变平均风速与非平稳脉动风速的叠加。精确的非平稳风场模型需要从三个方面进行考虑，(1)时变平均风速的提取；(2)脉动风速强度包络函数的计算；(3)脉动风速时变功率谱的估算。在工程中，获得多个非良态随机样本并非易事，往往仅能够获得单个观测样本。更重要的是，非良态风速随机过程具有非各态历经的特点，不能够完全照搬良态平稳风速的统计建模思路，而且也很难通过统一的数学表达式对各种不同类型的非良态风速进行拟合。然而，近年来，自然界非良态极端灾害性大风事件频发，严重威胁着建筑结构(例如，大跨桥梁结构、超高层建筑、空间复杂结构物)的安全性，而且现阶段尚未得到极端非良态风速精确的数学模型。因此，为了掌握极端风速的变化规律以及避免其对结构物产生的不利影响，发展一种普遍适用于各种不同类型的非良态风速建模方法具有重大的工程价值。
技术实现思路
本专利技术的目的在于：针对现有技术存在的问题，提供一种基于VMD-ARMA-GARCH模型的非良态风速建模方法，解决非良态风速精确建模的三个关键问题，即：时变平均风速的提取、脉动风速强度包络函数的计算、脉动风速时变功率谱的估算。为了实现上述目的，本专利技术采用的技术方案为：一种基于VMD-ARMA-GARCH模型的非良态风速建模方法，包括以下步骤：步骤一：建立非良态风速方程式中，U(t)为原始风速，为确定性的时变平均风速，u(t)为均匀调制的随机脉动风速，t为时间；所述脉动风速u(t)表示为与时间t相关的强度包络函数σu(t)与归一化平稳风速α(t)的乘积，即u(t)＝σu(t)α(t)；所述脉动风速的功率谱函数Su(ω,t)表示为强度包络函数平方与归一化平稳风速功率谱函数Sα(ω)的乘积，即空间x1处的脉动风速u(x1,t)与x2处的u(x2,t)之间的互谱，表示为：式中：Su(x1,x2,ω,t)为脉动风速u(x1,t)与u(x2,t)之间的互谱，Su(x1,ω,t)为x1处的脉动风速的功率谱函数，Su(x2,ω,t)为x2处的脉动风速的功率谱函数，coh(x1,x2,ω,t)为脉动风速间的相干函数，ω为频率；步骤二：采用提出判别准则并结合VMD分解法(VariationalModeDecomposition，变分模态分解法)获取所述时变平均风速和所述脉动风速u(t)；采用ARMA-GARCH模型(Autoregressivemovingaverage-GeneralizedAutoRegressiveConditionalHeteroskedasticitymodel，自回归移动平均—广义自回归条件异方差模型)获取所述强度包络函数σu(t)；采用ARMA模型(Autoregressivemovingaveragemodel，自回归移动平均模型)或AR模型(Autoregressivemodel，自回归模型)获取所述归一化平稳风速功率谱函数Sα(ω)。本专利技术提供了一种普遍适用于各种不同类型的非良态风速(例如雷暴风、台风、龙卷风等)建模方法，通过VMD分解法，ARMA-GARCH模型和ARMA模型/AR模型，解决了非良态风速精确建模的三个关键问题，即：时变平均风速的提取、脉动风速强度包络函数的计算、脉动风速时变功率谱的估算，从而能够准确建立具有明确物理意义的非良态风速模型，且三种方法协同使用，能大幅减少计算工作量，提高建模精确性。作为本专利技术的优选方案，所述步骤二中提出的判别准则为：当平均风速中最高频率fmax取值为结构基频f1的1/5～1/10时，可忽略结构的动力效应，即，fmax∈[0.1f1,0.2f1]，所以当模态分量的中心频率fc大于0.2f1时，则认为其为脉动风成分，如下式所示：作为本专利技术的优选方案，所述步骤二中，采用VMD分解法获取所述时变平均风速和所述脉动风速u(t)，包括以下步骤：步骤A21：初始化VMD分解法的参数，包括保真度系数τ，第一个中心频率更新参数DC，中心频率初始化参数init，收敛准则阈值ε和惩罚因子α，其中，模态分量层数K＝1；步骤A22:采用所述步骤A21中设定的参数对原始风速信号进行第一层分解，并获得第一层模态分量c1的中心频率；步骤A23:将所述模态分量层数K值加1，其余参数保持不变，重复所述步骤A22，对所述原始风速信号进行K层模态分解，并获得第K层模态分量ck的中心频率；步骤A24:判断所述第K层模态分量的中心频率ck是否大于0.2f1，所述f1为结构的基频，如果“是”，则第1层～第K-1层模态分量的叠加视为时变平均风速，并进入步骤A25；如果“否”，则返回步骤A23；步骤A25:将所述原始风速信号减去所述时变平均风速获得所述脉动风速u(t)。作为本专利技术的优选方案，所述步骤A21中，初始化VMD分解法的参数时，设定保真度系数τ＝0，第一个中心频率更新参数DC＝0，中心频率初始化参数init＝1，收敛准则阈值ε＝1e-7，惩罚因子α＝2000。作为本专利技术的优选方案，所述步骤二中，采用ARMA-GARCH模型获取所述强度包络函数σu(t)时，所述脉动风速u(t)的均值方程表示为：φ(B)u(t)＝θ(B)ε(t)，ε(t)＝σε(t)μ(t)；所述脉动风速u(t)的方差方程表示为：式中，φ(B)为p阶AR(p)多项式，表示为φ(B)＝1+a1B+a2B2+…apBp，a＝[a1,a2,…,ap]T为AR模型的参数向量，p为AR模型的阶数，θ(B)为q阶MA(q)多项式，表示为θ(B)＝1+b1B+b2B2+…bqBq，b＝[b1,b2,…,bq]T为MA模型的参数向量，q为MA模型的阶数，B为向后移位算子，B[u(t)]＝u(t-1)，u(t)为脉动风速，ε(t)为零均值的异方差序列，σε(t)为ε(t)的时变标准差，μ(t)为均值为0、方差为1的独立同分布随机变量序列，ηi、λj、γ为GARCH模型的参数，i＝1,2,…本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于VMD-ARMA-GARCH模型的非良态风速建模方法，其特征在于，包括以下步骤：/n步骤一：建立非良态风速方程

【技术特征摘要】
1.一种基于VMD-ARMA-GARCH模型的非良态风速建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：建立非良态风速方程
式中，U(t)为原始风速，为确定性的时变平均风速，u(t)为均匀调制的随机脉动风速，t为时间；
所述脉动风速u(t)表示为与时间t相关的强度包络函数σu(t)与归一化平稳风速α(t)的乘积，即u(t)＝σu(t)α(t)；
所述脉动风速的功率谱函数Su(ω,t)表示为强度包络函数平方与归一化平稳风速功率谱函数Sα(ω)的乘积，即
空间x1处的脉动风速u(x1,t)与x2处的u(x2,t)之间的互谱，表示为：



式中：Su(x1,x2,ω,t)为脉动风速u(x1,t)与u(x2,t)之间的互谱，Su(x1,ω,t)为x1处的脉动风速的功率谱函数，Su(x2,ω,t)为x2处的脉动风速的功率谱函数，coh(x1,x2,ω,t)为脉动风速间的相干函数，ω为圆频率；
步骤二：采用提出的判别准则并结合VMD分解法获取时变所述时变平均风速和所述脉动风速u(t)；
采用ARMA-GARCH模型获取所述强度包络函数σu(t)；
采用ARMA模型或AR模型获取所述归一化平稳风速功率谱函数Sα(ω)。


2.根据权利要求1所述的一种基于VMD-ARMA-GARCH模型的非良态风速建模方法，其特征在于，所述步骤二中提出的判别准则为：当平均风速中最高频率fmax取值为结构基频f1的1/5～1/10时，忽略结构的动力效应，即，fmax∈[0.1f1,0.2f1]，当模态分量的中心频率fc大于0.2f1时，则认为其为脉动风成分，如下式所示：





3.根据权利要求2所述的一种基于VMD-ARMA-GARCH模型的非良态风速建模方法，其特征在于，所述步骤二中，采用VMD分解法获取时变所述时变平均风速和所述脉动风速u(t)，包括以下步骤：
步骤A21：初始化VMD分解法的参数，包括保真度系数τ，第一个中心频率更新参数DC，中心频率初始化参数init，收敛准则阈值ε和惩罚因子α，其中，模态分量层数K＝1；
步骤A22:采用所述步骤A21中设定的参数对原始风速信号进行第一层分解，并获得第一层模态分量c1的中心频率；
步骤A23:将所述模态分量层数K值加1，其余参数保持不变，重复所述步骤A22，对所述原始风速信号进行K层模态分解，并获得第K层模态分量ck的中心频率；
步骤A24:判断所述第K层模态分量的中心频率ck是否大于0.2f1，所述f1为结构的基频，
如果“是”，则第1层～第K-1层模态分量的叠加视为时变平均风速，并进入步骤A25；
如果“否”，则返回步骤A23；
步骤A25:将所述原始风速信号减去所述时变平均风速获得所述脉动风速u(t)。


4.根据权利要求1所述的一种基于VMD-ARMA-GARCH模型的非良态风速建模方法，其特征在于，所述步骤二中，采用ARMA-GARCH模型获取所述强度包络函数σu(t)时，
所述脉动风速u(t)的均值方程表示为：
φ(B)u(t)＝θ(B)ε(t)，ε(t)＝σε(t)μ(t)；
所述脉动风速u(t)的方差方程表示为：



式中，φ(B)为p阶AR(p)多项式，表示为φ(B)＝1+a1B+a2B2+…apBp，a＝[a1,a2,…,ap]T为AR模型的参数向量，p为AR模型的阶数，θ(B)为q阶MA(q)多项式，表示为θ(B)＝1+b1B+b2B2+…bqBq，b＝[b1,b2,…,bq]T为MA模型的参数向量，q为MA模型的阶数，B为向后移位算子，B[u(t)]＝u(t-1)，
u(t)为脉动风速，ε(t)为零均值的异方差序列，σε(t)为ε(t)的时变标准差，μ(t)为均值为0、方差为1的独立同分布随机变量序列，ηi、λj、γ为GARCH模型的参数，i＝1,2...

【专利技术属性】
技术研发人员：苏延文，曾永平，陈克坚，
申请(专利权)人：中铁二院工程集团有限责任公司，
类型：发明
国别省市：四川;51