大地电磁TM极化模式对电场数据二维反演方法和装置制造方法及图纸

本申请涉及一种大地电磁TM极化模式对电场数据二维反演方法和装置。所述方法包括：根据测线中多个观测点沿Y轴方向的不同频率观测电场数据分量以及观测点沿Y轴方向的不同频率计算电场数据分量，构建大地电磁TM极化模式下的反演目标函数；通过反演目标函数，得到反演目标函数对应的反演迭代方程组，根据归一化电场数据分量误差的数学表达式，计算雅克比矩阵，根据雅克比矩阵和归一化电场数据分量误差迭代求解反演迭代方程组，从而实现大地电磁TM极化模式对电场数据二维反演。采用本方法能够提高二维反演的计算效率和反演精度。

Two dimensional inversion method and device of magnetotelluric TM polarization model for electric field data

【技术实现步骤摘要】
大地电磁TM极化模式对电场数据二维反演方法和装置
本申请涉及地磁场二维反演
，特别是涉及一种大地电磁TM极化模式对电场数据二维反演方法和装置。
技术介绍
大地电磁测深法(MT)是前苏联学者Tikhonov(1950)和Cagniard(1953)于20世纪50年代提出来的，该方法是通过天然交变电磁场研究地球模型电性性质及其分布特征的一种地球物理探测方法。它通过研究大地对天然电磁场的频率响应，获得地下不同深度介质电阻率分布信息。大地电磁测深方法具有极大的穿透深度和分辨能力，在地壳于上地幔深部构造、矿产于地热资源、油气勘探、环境监测等领域得到了广泛的应用。大地电磁二维结构中，共包括TE(横电波)和TM(横磁波)两种极化模式，TM极化模式表示在二维构造走向方向只有磁场分量。目前，大地电磁TM极化模式反演中，主要采用视电阻率、阻抗相位及张量阻抗数据进行反演。其中，视电阻率表征了电磁场实部信息，阻抗相位表征了电磁场虚部信息，为了充分利用电磁场全部信息，通常采用视电阻率和阻抗相位联合反演的方式。大地电磁正演计算结果是电磁场分量，理论上，直接对电磁场数据进行拟合是最直接和最有效的方法。由于天然电磁场源具有随机性和不稳定性，因此无法获得稳定的电场数据，常规做法是将观测得到的电磁场分量数据换算到只与地下介质相关的张量阻抗数据或视电阻率与阻抗相位数据。以大地电磁TM极化模式视电阻率和阻抗相位数据联合反演为例，首先，需要联合反演才能完全利用电磁场全部信息，而联合反演不仅仅增加了一倍的计算量，更是增加了反演的计算难度；其次，与直接对电场数据反演相比，由于视电阻率和阻抗相位在计算过程中增加大量的空间导数和倒数计算，从而增加了反演本身的非线性程度和偏导数矩阵的计算难度。非线性程度越高，采用线性(非线性)正则化反演算法得到的反演结果分辨率越低。张量阻抗数据反演与此相同，也同样具有增加反演本身非线性程度和降低反演分辨率的特点。
技术实现思路
基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够解决大地地磁二维反演计算复杂以及反演分辨率低问题的大地电磁TM极化模式对电场数据二维反演方法和装置。一种大地电磁TM极化模式对电场数据二维反演方法，所述方法包括：根据测线中多个观测点沿Y轴方向的不同频率观测电场数据分量以及观测点沿Y轴方向的不同频率计算电场数据分量，构建大地电磁TM极化模式下的反演目标函数；通过所述反演目标函数，得到所述反演目标函数对应的反演迭代方程组；根据张量阻抗数据，求解所述反演迭代方程组对应的归一化电场数据分量误差，根据所述归一化电场数据分量误差的数学表达式，计算雅克比矩阵；根据所述雅克比矩阵和所述归一化电场数据分量误差迭代求解所述反演迭代方程组，从而实现大地电磁TM极化模式对电场数据二维反演。在其中一个实施例中，还包括：根据测线中多个观测点沿Y轴方向的不同频率观测电场数据分量以及观测点沿Y轴方向的不同频率计算电场数据分量，构建大地电磁TM极化模式下的反演目标函数为：其中，ΦTM(m)表示反演目标函数，m＝[m1，m2，…，mM]T表示二维地电模型向量，M表示反演节点的数量，mj表示第j个反演节点的电导率，上标T表示转置，表示观测点沿Y轴的观测电场数据分量，表示观测点沿Y轴的计算电场数据分量，*表示共轭算子，λ表示正则化因子，L表示二阶差分算子。在其中一个实施例中，还包括：将所述反演目标函数ΦTM(m)在二维地电模型向量m0进行二阶泰勒-拉格朗日展开，去除展开结果中的三阶及以上的高阶项，得到展开表达式；对所述展开表达式的两端对二维地电模型向量m计算一阶导数，通过求解得到所述反演目标函数对应的反演迭代方程组为：其中，G表示雅克比矩阵。在其中一个实施例中，还包括：根据所述张量阻抗数据，得到相互正交的电场和磁场分量的关系为：Ei＝ZijHji,j∈y,x根据电场和磁场分量的关系式，得到所述反演迭代方程组对应的归一化电场数据分量误差为：设置野外观测时所述观测点沿X方向磁场分量的初始值对上述归一化电场数据分量误差进行简化，得到：在其中一个实施例中，还包括：根据所述归一化电场数据分量误差的数学表达式，计算雅克比矩阵为：其中，所述雅克比矩阵为N×M的矩阵。在其中一个实施例中，还包括：根据所述雅克比矩阵，计算所述雅克比矩阵与向量的乘积；根据所述雅克比矩阵，构建海森矩阵，计算所述海森矩阵与向量的乘积；根据所述雅克比矩阵与向量的乘积、所述海森矩阵与向量的乘积以及所述归一化电场数据分量误差，计算所述反演迭代方程组。在其中一个实施例中，还包括：根据RODI法求解角频率为ω，极化模式为TM时所述雅克比矩阵中的局部因子为：其中，i＝1,2,...,N表示观测点序列，j＝1,...,M表示反演节点序列，ip表示第i个观测点对应的正演网格节点编号，向量中第ip个元素为1，其余为零，K-1表示有限元正演生成的对称、稀疏复系数矩阵，E表示正演生成的节点电场向量，表示L×L大小的稀疏矩阵；根据所述局部因子，计算所述雅克比矩阵与向量的乘积为：其中，向量x＝(x1,x2,...,xM)T，y＝(y1,y2,...,yN)T，表示每次迭代中正演计算得到的测点磁场分量。在其中一个实施例中，还包括：根据所述雅克比矩阵，构建海森矩阵为：H≈GTG*其中，H表示海森矩阵；根据所述雅克比矩阵与向量的乘积，计算得到所述海森矩阵与向量的乘积。一种大地电磁TM极化模式对电场数据二维反演装置，所述装置包括：目标函数构建模块，用于根据测线中多个观测点沿Y轴方向的不同频率观测电场数据分量以及观测点沿Y轴方向的不同频率计算电场数据分量，构建大地电磁TM极化模式下的反演目标函数；迭代方程构建模块，用于通过所述反演目标函数，得到所述反演目标函数对应的反演迭代方程组；雅克比矩阵计算模块，用于根据张量阻抗数据，求解所述反演迭代方程组对应的归一化电场数据分量误差，根据所述归一化电场数据分量误差的数学表达式，计算雅克比矩阵；二维反演模块，用于根据所述雅克比矩阵和所述归一化电场数据分量误差迭代求解所述反演迭代方程组，从而实现大地电磁TM极化模式对电场数据二维反演。一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现以下步骤：根据测线中多个观测点沿Y轴方向的不同频率观测电场数据分量以及观测点沿Y轴方向的不同频率计算电场数据分量，构建大地电磁TM极化模式下的反演目标函数；通过所述反演目标函数，得到所述反演目标函数对应的反演迭代方程组；根据张量阻抗数据，求解所述反演迭代方程组对应的归一化电场数据分量误差，根据所述归一化电场数据分量误差的数学表达式，计算雅克比矩阵；根据所述雅克比矩阵和所述归一化电场数据分量误差迭代求解所述反演迭代方程组，从而实现大地本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种大地电磁TM极化模式对电场数据二维反演方法，所述方法包括：/n根据测线中多个观测点沿Y轴方向的不同频率观测电场数据分量以及观测点沿Y轴方向的不同频率计算电场数据分量，构建大地电磁TM极化模式下的反演目标函数；/n通过所述反演目标函数，得到所述反演目标函数对应的反演迭代方程组；/n根据张量阻抗数据，求解所述反演迭代方程组对应的归一化电场数据分量误差，根据所述归一化电场数据分量误差的数学表达式，计算雅克比矩阵；/n根据所述雅克比矩阵和所述归一化电场数据分量误差迭代求解所述反演迭代方程组，从而实现大地电磁TM极化模式对电场数据二维反演。/n

【技术特征摘要】
1.一种大地电磁TM极化模式对电场数据二维反演方法，所述方法包括：
根据测线中多个观测点沿Y轴方向的不同频率观测电场数据分量以及观测点沿Y轴方向的不同频率计算电场数据分量，构建大地电磁TM极化模式下的反演目标函数；
通过所述反演目标函数，得到所述反演目标函数对应的反演迭代方程组；
根据张量阻抗数据，求解所述反演迭代方程组对应的归一化电场数据分量误差，根据所述归一化电场数据分量误差的数学表达式，计算雅克比矩阵；
根据所述雅克比矩阵和所述归一化电场数据分量误差迭代求解所述反演迭代方程组，从而实现大地电磁TM极化模式对电场数据二维反演。


2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据测线中多个观测点沿Y轴方向的不同频率观测电场数据分量以及观测点沿Y轴方向的不同频率计算电场数据分量，构建大地电磁TM极化模式下的反演目标函数，包括：
根据多测线中多个观测点沿Y轴方向的不同频率观测电场数据分量以及观测点沿Y轴方向的不同频率计算电场数据分量，构建大地电磁TM极化模式下的反演目标函数为：



其中，ΦTM(m)表示反演目标函数，m＝[m1，m2，…，mM]T表示二维地电模型向量，M表示反演节点的数量，mj表示第j个反演节点的电导率，上标T表示转置，表示观测点沿Y轴的观测电场数据分量，表示观测点沿Y轴的计算电场数据分量，*表示共轭算子，λ表示正则化因子，L表示二阶差分算子。


3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，通过求解所述反演目标函数，得到所述反演目标函数对应的反演迭代方程组，包括：
将所述反演目标函数ΦTM(m)在二维地电模型向量m0进行二阶泰勒-拉格朗日展开，去除展开结果中的三阶及以上的高阶项，得到展开表达式；
对所述展开表达式的两端对二维地电模型向量m计算一阶导数，通过求解得到所述反演目标函数对应的反演迭代方程组为：



其中，G表示雅克比矩阵。


4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据张量阻抗数据，求解所述反演迭代方程组对应的归一化电场数据分量误差，包括：
根据所述张量阻抗数据，得到相互正交的电场和磁场分量的关系为：
Ei＝ZijHji,j∈y,x
根据电场和磁场分量的关系式，得到所述反演迭代方程组对应的归一化电场数据分量误差为：



设置野外观测时所述观测点沿X方向磁场分量的初始值对上述归一化电场数据分量误差进行简化，得到：





5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，根据所述归一化电场数据分量误差的数学表达式，计算雅克比矩阵，包括：
根据所述归一化电场数据分量误差的数学表达式，计...

【专利技术属性】
技术研发人员：张钱江，熊彬，戴世坤，陈龙伟，王有学，何宏昌，
申请(专利权)人：桂林理工大学，
类型：发明
国别省市：广西;45