一种地球椭球模型下的极区惯性导航误差获得方法技术

本发明专利技术涉及一种地球椭球模型下的极区惯性导航误差获得方法，姿态误差方程中加入地球椭球模型下的计算误差源；速度误差方程将格网速度表示为格网速度真值和格网速度误差，加入各项误差源；位置误差方程采用直角坐标系求解位置，将含有格网位置真值和格网位置误差的格网计算值，加入误差源。与现有技术相比效果：本发明专利技术建立地球椭球模型下的极区惯性导航解算的误差模型，降低地球圆球模型对误差传播过程精度的影响，提高模型准确度，从而提升在极区组合导航和传递对准的精度。

A method to obtain polar inertial navigation error in ellipsoid model of the earth

【技术实现步骤摘要】
一种地球椭球模型下的极区惯性导航误差获得方法
本专利技术属于惯性导航领域，涉及一种地球椭球模型下的极区惯性导航误差获得方法。
技术介绍
惯性导航系统算法核心是力学编排，主要有两种：指北方位力学编排和游移方位力学编排。指北方位惯导力学编排概念简单、物理意义明确，但是指北编排在高纬度地区存在方位计算溢出和误差放大等问题。当随着纬度的增高，方位陀螺指令速度项的计算精度逐渐降低直到计算溢出，而且导致水平速度计算误差被严重放大，甚至产生溢出。因此指北方位系统不能在高纬度地区正常工作，仅仅适用于中、低纬度地区导航，其工作区域不应超过75度。游移方位惯导力学编排在高纬度地区从位置方向余弦矩阵提取位置信息时存在奇异值，因此游移方位惯导系统也无法实现极区范围内导航，只能完成姿态方向余弦矩阵和位置方向余弦矩阵解算。而且在高纬度地区同样存在指北方位惯导系统类似的经度计算误差放大和游移方位角计算误差放大的问题，因此游移方位惯导力学编排在高纬度地区在不输入位置和方位信息的条件下可以正常工作但是不能完成定向和定位任务。以格林威治子午线作为航向参考可以避免经线收敛造成的定向参考问题。以载体所在点处平行于格林威治子午线的平面作为格网平面，以载体所在地的水平面作为切平面，格网平面与切平面的交线定义为格网北向，格网北向同地理方向的夹角为σ，格网天向与地理坐标系天向重合，格网东向在切平面内且与格网北向垂直构成右手直角坐标系，这即是格网坐标系。格网系输出直角坐标下的位置信息可同极区航图配合使用，因此这种格林威治格网力学编排是目前较适宜的极区惯性导航编排方案。然而，现有极区格网惯性解算的误差模型是在地球圆球模型下推导，误差方程不能精确描述误差传播过程，给数学模型引入原理误差，影响在极区的组合导航和传递对准的精度。本专利技术提供的
技术实现思路
要解决的技术问题为了避免现有技术的不足之处，本专利技术提出一种地球椭球模型下的极区惯性导航误差获得方法。技术方案一种地球椭球模型下的极区惯性导航误差获得方法，其特征在于包括姿态误差方程、速度误差方程和位置误差方程；所述姿态误差方程为：所述速度误差方程为：所述位置误差方程为：获得方法步骤如下：步骤1：计算直角坐标系位置误差和地理坐标系经、纬度误差的关系其中：(x,y,z)表示直角坐标系的位置，(L,λ,h)表示地理坐标系的经度、纬度和高度，e是地球扁率，RN地球卯酉圈主曲率半径，RM地球子午圈主曲率半径；地理坐标系误差：δPe＝A-1·δRe步骤2、计算速度误差方程：将格网速度表示为格网速度和格网速度误差，加入各项误差源，得到速度误差方程：其中：vG为格网速度，δvG为格网速度误差；格网坐标系下的速度微分方程：其中：表示载体坐标系和格网坐标系之间的旋转矩阵，fb表示加速度计输出，gG表示格网坐标系下的重力加速度，表示格网坐标系下的地球自转角速，表示格网坐标系相对地球旋转角速率；格网速度误差微分方程其中：fG是格网坐标系下加速度计输出，是格网坐标系下的地球自转角速误差，是格网坐标系相对地球旋转角速率误差，δgG是重力加速度误差，φG是姿态误差，▽b是加速度计误差；步骤3、计算姿态误差方程：格网惯性导航解算中的姿态微分方程中加入地球椭球模型下的计算误差源：其中：是格网坐标系相对惯性坐标系的旋转角速度，是陀螺仪误差，是格网坐标系东向速度，是格网坐标系北向速度。步骤4、计算位置误差微分方程：其中，是格网坐标系相对地球坐标系的旋转矩阵，是地理坐标系相对格网坐标系的旋转矩阵，地球坐标系相对地理坐标的旋转矩阵。有益效果本专利技术提出的一种地球椭球模型下的极区惯性导航误差获得方法，包括姿态误差方程、速度误差方程和位置误差方程。姿态误差方程：格网惯性导航解算中的姿态微分方程中加入地球椭球模型下的计算误差源(格网系下的陀螺仪误差，地球自转角速率误差，格网系相对地球旋转角速率误差)。其中，地球椭球模型的核心直角坐标系位置误差和地理坐标系经纬度误差的关系。本专利根据两种坐标系的位置关系，建立一阶全增量并采用矩阵形式表示，带入到位置误差，完成姿态误差方程。速度误差方程：将格网速度表示为格网速度真值和格网速度误差，加入各项误差源(姿态解算误差，加表误差，重力矢量误差，地球自转角速率误差和格网坐标系相对地球旋转角速率误差)，得到速度误差方程。位置误差方程：采用直角坐标系求解位置，将含有格网位置真值和格网位置误差的格网计算值，加入误差源(格网速度误差和格网姿态矩阵误差)，计算得到位置误差方程。本专利技术与现有技术相比效果：本专利技术建立地球椭球模型下的极区惯性导航解算的误差模型，降低地球圆球模型对误差传播过程精度的影响，提高模型准确度，从而提升在极区组合导航和传递对准的精度。附图说明图1：格网坐标系的定义以载体所在地P点处平行于格林威治子午面的平面作为格网平面，以载体所在地的水平面作为切平面，将格网平面与切平面的交线定义为格网北向，格网东向与格网北向垂直在切平面内，格网天向与地理坐标系天向重合，构成右手直角坐标系，用G表示格网坐标系(eE、eN、eU表示地理坐标系东向、北向和天向；表示格网坐标系东向、北向和天向)图2：格网北向与地理北向的旋转关系格网坐标系北向与地理坐标系方向有一个夹角σ。从图中可以看到该旋转关系就是天向坐标轴作为旋转轴进行的坐标旋转具体实施方式现结合实施例、附图对本专利技术作进一步描述：1.直角坐标系位置误差和地理坐标系经、纬度误差的关系直角坐标系位置和地理坐标系经、纬度和高度的关系是下式，其中：(x,y,z)表示直角坐标系的位置，(L,λ,h)表示地理坐标系的经度、纬度和高度，e是地球扁率。短时间内认为地球卯酉圈主曲率半径RN和地球子午圈主曲率半径RM变化很小，为常值。直角坐标系误差(δx,δy,δz)的一阶全增量：写成矩阵形式为：δRe＝A·δPe改写成地理坐标系误差表示：δPe＝A-1·δRe2.速度误差方程格网坐标系下的速度微分方程是：vG表示格网坐标系下的速度，表示载体坐标系和格网坐标系之间的旋转矩阵，fb表示加速度计输出，gG表示格网坐标系下的重力加速度，表示格网坐标系下的地球自转角速，表示格网坐标系相对地球旋转角速率，gG是格网坐标系重力加速度，当存在误差：其中(δvG格网速度误差，是格网坐标系下的地球自转角速误差，是格网坐标系相对地球旋转角速率误差，δgG是重力加速度误差，φG是姿态误差，▽b是加速度计误差)：gc＝gG+δgG，本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种地球椭球模型下的极区惯性导航误差获得方法，其特征在于包括姿态误差方程、速度误差方程和位置误差方程；/n所述姿态误差方程为：

【技术特征摘要】
1.一种地球椭球模型下的极区惯性导航误差获得方法，其特征在于包括姿态误差方程、速度误差方程和位置误差方程；
所述姿态误差方程为：
所述速度误差方程为：
所述位置误差方程为：
获得方法步骤如下：
步骤1：计算直角坐标系位置误差和地理坐标系经、纬度误差的关系



其中：(x,y,z)表示直角坐标系的位置，(L,λ,h)表示地理坐标系的经度、纬度和高度，e是地球扁率，RN地球卯酉圈主曲率半径，RM地球子午圈主曲率半径；
地理坐标系误差：δPe＝A-1·δRe






步骤2、计算速度误差方程：将格网速度表示为格网速度和格网速度误差，加入各项误差源，得到速度误差方程：



其中：vG为格网速度，δvG为格网速度误差；
格网坐标系下的速度微分方程：
其中：表示载体坐标系和格网坐标系之间的旋转矩阵，fb表示加速度计输出，gG表示格网坐标系下...

【专利技术属性】
技术研发人员：张通，常晓飞，符文星，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61