一种钢构件圆柱体拟合算法制造技术

本发明专利技术公开了一种钢构件圆柱体拟合算法，包括以下步骤：在待测剖面圆上设置多个测量点，并布置高精度激光仪器采集测量点的三维坐标采用转站算法，把不同测量位置测量的三维坐标，转换到一个公共坐标系下；利用转站后的坐标点计算拟合平面方程，得到平面方程参数，以此平面作为剖面圆度的评定平面；将测量点坐标投影到评定平面上，并计算各点投影坐标以及到评定平面的距离；利用线性最小二乘法将投影到同一平面的坐标点进行平面圆拟合，得到圆的拟合半径和圆心；在平面圆拟合的基础上，将多个剖面圆采用最小二乘法进行柱体圆度计算即进行圆柱拟合，通过本发明专利技术将多种算法整合为一体，对大型圆柱形钢构件尺寸测量具有很强的针对性。

A cylinder fitting algorithm for steel members

【技术实现步骤摘要】
一种钢构件圆柱体拟合算法
本专利技术涉及工业测量、钢结构检测领域，具体涉及一种钢构件圆柱体拟合算法。
技术介绍
在现代建造业中，人们对大型钢结构(尺寸在十米至数十米)的加工精度要求越来越高，对建造技术提出了更高要求的同时，对建造质量的准确评估和检验也有着迫切的需求。大型圆柱形刚钢构件广泛应用于大型桥梁，涵洞，隧道，船舶，航天，航空等领域，圆柱形钢构件的主要指标主要包括端面的平面度，柱体的圆度、挠度、直径等。相对于小型构件可用测量仪器直接测量，大型圆柱形钢构件通常都是固定的不可移动的物体，其直径往往非常巨大，且结构复杂，周围伴随着诸多遮挡物，测量空间也可能比较受限，往往很难在一个位置完成测量，而多位置测量的数据如何进行同坐标系转换又是一大难题。目前的大型圆柱形刚构件的测量一般采用撑杆法等几何测量的方式，这种方式除需要大量人力外，检测慢，效率低，操作繁琐，主观性大，测量精度不高，自动化程度低，此外该方法需要整个构件处在开阔的场地，须保证其在某个位置能被整体测量，大大限制了测量条件。同时该方法存在的不确定因素多，即影响了建造效率，也无法对建造质量作出精确的评估。对于大型圆柱形刚构件传统方法也只能测量圆柱端面的形状，对于端面的平整度及整个柱体的圆度、挠度无法做出测量。因此提出一套完整的测量、分析、计算方法来满足大尺寸圆柱形钢构件高精度测量的要求。
技术实现思路
有鉴于此，本专利技术提供了一种钢构件圆柱体拟合算法本专利技术提供了一种钢构件圆柱体拟合算法，包括以下步骤：步骤1：在待测一个大型钢结构的剖面圆上设置多个测量点，并布置高精度激光仪器采集测量点的三维坐标；步骤2：采用转站算法，把不同测量点测量的三维坐标转换到一个公共坐标系下；步骤3：利用步骤2转站后的坐标点计算拟合平面方程，得到平面方程参数，在拟合运算过程中，算法能自动剔除误差较大的数据，获取最佳拟合方程参数，以此平面作为剖面圆度的评定平面；步骤4：将测量点坐标投影到步骤3确定的评定平面上，并计算各点投影坐标以及到评定平面的距离；步骤5：利用平面圆拟合算法将步骤4投影到同一平面的坐标点作为圆周上的点进行平面圆拟合，得到圆的拟合半径和圆心；步骤6：重复步骤1-5，对多个剖面圆进行处理，在步骤5平面圆拟合的基础上，将多个剖面圆采用最小二乘法进行柱体圆度计算即进行圆柱拟合。进一步地，步骤1中所述高精度激光仪器与计算机连接，实时传输所测数据给计算机进行处理计算。进一步地，步骤2中所述把不同测量位置测量的三维坐标转换到一个公共坐标系下的具体方法为：用两组对应的测量点数据计算出对应的转站关系参数，两组测量点数据中均有测量点编号进行对应，算法输入两组带测量点编号的空间三维数据后输出转站关系，其中包括有3个平移量和3个旋转量，采用奇异值分解算法，构造H矩阵，H矩阵为两组测量点数据去重心化后的乘积，设目标坐标为PT(XT,YT,ZT)，待转换的坐标为PS(XS,YS,ZS)，H为3*3的矩阵，设P1(n*3)＝[XS,YS,ZS],(S＝0,1,2Ln)，设P2(n*3)＝[XT,YT,ZT],(T＝0,1,2Ln)，则H＝P1T·P2，求H矩阵奇异值，可直接求转换矩阵：R＝VUT，U和V为左右奇异矩阵，需要判断R的行列式值是否小于0，如果小于0则为反射矩阵，需要做转换，将V[0,3]的值乘以-1，再次计算R；n表示坐标点个数。设目标坐标点云为Center2(x2,y2,z2)，待转换坐标为Center1(x1,y1,z1)则平移向量为有旋转矩阵后，可求得转换角度，这里以欧拉角为例，旋转矩阵R如下所示：可以求得旋转角为：θx＝atan2(R32,R33)θz＝atan2(R21,R11)其中：θx为x的旋转角，θy为y的旋转角，θz为z的旋转角，Rij表示旋转矩阵第i行j列的值，为自转角，θ为章动角，ψ为旋进角。进一步地，步骤3中所述平面方程参数的计算方法为：设平面方程为ax+by+cz+d＝0由点云Pi(xi,yi,zi)、重心Center(x0,y0,z0)i表示点云pi中任意一点；得到去重心化的点云Pi(Xi,Yi,Zi)构造矩阵Dn*3[XnYnZn],n＝0,1,2,3Kn求矩阵的奇异值USVT＝D.svd()D的最小奇异值对应的奇异向量即为平面方程参数a、b、cd＝-(ax0+by0+cz0)求坐标点到平面的距离，求中误差，设限差为3倍中误差，将剔除距离超过3倍中误差的点，然后重新拟合平面；其中，求点(x0,y0,z0)到平面的距离公式如下：进一步地，步骤4中所述空间点投影到指定的空间平面的方法为：由平行关系有下面投影方程：(x′，y′，z′)为各坐标点在投影平面上的投影坐标；由垂直关系求得测量点到投影平面的距离t进一步地，步骤5中所述平面圆拟合方法如下：采用非线性最小二乘法，假设空间圆参数为观测值，初始值可以取上面的线性平差结果，或者圆心取重心，半径取点云到重心的距离平均值；根据距离公式构造误差方程泰勒展开线性化，设展开后的法方程为V＝BX-l则B为[(x0-xi)/D,(y0-yi)/D,(z0-zi)/D,-1],i＝0,1,K,nl为[R-D]求点云平面拟合方程，构造约束条件方程，其中C＝[abc]Wx＝[-(d+ax0+by0+cz0)]d为点(x0,y0,z0)到平面的距离得法方程X为方程解，Ks为联系数向量，BT、CT分别表示B、C的转置，解方程得解方程得圆心坐标的改正值(dx0,dy0,dz0,dR)用改正值修正初值，做迭代计算，当X的改正值小于限差结束迭代，这里限差取10-6；半径R为各点到圆心的距离平均值，每一个坐标点到圆心的距离，再减去半径R就是它的挠度，平均挠度为所有挠度的平均值，最大挠度为所有挠度值中的最大值。进一步地，所述步骤6中采用最小二乘法进行柱体圆度计算的方法如下：取圆柱面上的点到轴线上的投影点的距离为圆柱半径，以此构造方程，具体方法如下：设中心轴线方程为x＝x0+aty＝y0+btz＝z0+ct式中(a,b,c)为空间直线的单位方向矢量，(x0,y0,z0)为空间直线上离原点最近的点，t为直线上任意点到(x0,y0,z0)的距离，为了唯一表示直线，定义a>0，若a＝0则b>0；若a＝0且b＝0，则c>0；a，b，c不可能同时为0。过观测点Pi(xi,yi,zi)与中心轴线垂直的平面方程ax+by+ch+Di＝0其中Di＝-(axi+byi+chi)将轴线方程带入得：t＝-(ax0+by0+本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种钢构件圆柱体拟合算法，其特征在于，包括以下步骤：/n步骤1：在待测一个大型钢结构的剖面圆上设置多个测量点，并布置高精度激光仪器采集测量点的三维坐标；/n步骤2：采用转站算法，把不同测量点测量的三维坐标转换到一个公共坐标系下；/n步骤3：利用步骤2转站后的坐标点计算拟合平面方程，得到平面方程参数，在拟合运算过程中，算法能自动剔除误差较大的数据，获取最佳拟合方程参数，以此平面作为剖面圆度的评定平面；/n步骤4：将测量点坐标投影到步骤3确定的评定平面上，并计算各点投影坐标以及到评定平面的距离；/n步骤5：利用平面圆拟合算法将步骤4投影到同一平面的坐标点作为圆周上的点进行平面圆拟合，得到圆的拟合半径和圆心；/n步骤6：重复步骤1-5，对多个剖面圆进行处理，在步骤5平面圆拟合的基础上，将多个剖面圆采用最小二乘法进行柱体圆度计算即进行圆柱拟合。/n

【技术特征摘要】
1.一种钢构件圆柱体拟合算法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：在待测一个大型钢结构的剖面圆上设置多个测量点，并布置高精度激光仪器采集测量点的三维坐标；
步骤2：采用转站算法，把不同测量点测量的三维坐标转换到一个公共坐标系下；
步骤3：利用步骤2转站后的坐标点计算拟合平面方程，得到平面方程参数，在拟合运算过程中，算法能自动剔除误差较大的数据，获取最佳拟合方程参数，以此平面作为剖面圆度的评定平面；
步骤4：将测量点坐标投影到步骤3确定的评定平面上，并计算各点投影坐标以及到评定平面的距离；
步骤5：利用平面圆拟合算法将步骤4投影到同一平面的坐标点作为圆周上的点进行平面圆拟合，得到圆的拟合半径和圆心；
步骤6：重复步骤1-5，对多个剖面圆进行处理，在步骤5平面圆拟合的基础上，将多个剖面圆采用最小二乘法进行柱体圆度计算即进行圆柱拟合。


2.根据权利要求1所述的一种钢构件圆柱体拟合算法，其特征在于，步骤1中所述高精度激光仪器与计算机连接，实时传输所测数据给计算机进行处理计算。


3.根据权利要求1所述的一种钢构件圆柱体拟合算法，其特征在于，步骤2中所述把不同测量位置测量的三维坐标转换到一个公共坐标系下的具体方法为：用两组对应的测量点数据计算出对应的转站关系参数，两组测量点数据中均有测量点编号进行对应，算法输入两组带测量点编号的空间三维数据后输出转站关系，其中包括有3个平移量和3个旋转量，采用奇异值分解算法，构造H矩阵，H矩阵为两组测量点数据去重心化后的乘积，设目标坐标为PT(XT,YT,ZT)，待转换的坐标为PS(XS,YS,ZS)，H为3*3的矩阵，设P1(n*3)＝[XS,YS,ZS],(S＝0,1,2Ln)，设P2(n*3)＝[XT,YT,ZT],(T＝0,1,2Ln)，则H＝P1T·P2，求H矩阵奇异值，可直接求转换矩阵：R＝VUT，U和V为左右奇异矩阵，需要判断R的行列式值是否小于0，如果小于0则为反射矩阵，需要做转换，将V[0,3]的值乘以-1，再次计算R；n表示坐标点个数。
设目标坐标点云为Center2(x2,y2,z2)，待转换坐标为Center1(x1,y1,z1)
则平移向量为



有旋转矩阵后，可求得转换角度，这里以欧拉角为例，旋转矩阵R如下所示：



可以求得旋转角为：
θx＝atan2(R32,R33)



θz＝atan2(R21,R11)
其中：θx为x的旋转角，θy为y的旋转角，θz为z的旋转角，Rij表示旋转矩阵第i行j列的值，为自转角，θ为章动角，ψ为旋进角。


4.根据权利要求1所述的一种钢构件圆柱体拟合算法，其特征在于，步骤3中所述平面方程参数的计算方法为：
设平面方程为
ax+by+cz+d＝0
由点云Pi(xi,yi,zi)、重心Center(x0,y0,z0)，i表示点云pi中任意一点；
得到去重心化的点云Pi(Xi,Yi,Zi)
构造矩阵Dn*3[XnYnZn],n＝0,1,2,3Kn
求矩阵的奇异值USVT＝D.svd()
D的最小奇异值对应的奇异向量即为平面方程参数a、b、c
d＝-(ax0+by0+cz0)
求坐标点到平面的距离，求中误差，设限差为3倍中误差，将剔除距离超过3倍中误差的点，然后重新拟合平面；
其中，求点(x0,y0,z0)到平面的距离公式如下：





5.根据权利要求1所述的一种钢构件圆柱体拟合算法，其特征在于，步骤4中...

【专利技术属性】
技术研发人员：唐坚强，周慧明，吴颖，游勇，李翔，华程铭，韩玉超，
申请(专利权)人：武汉天恒信息技术有限公司，
类型：发明
国别省市：湖北;42