一种基于控制力矩陀螺群奇异几何意义的奇异点判定方法技术

本发明专利技术公开了一种基于控制力矩陀螺群奇异几何意义的奇异点判定方法，该方法包括以下步骤：步骤1：根据框架角、初始力矩矢量和初始角动量矢量分别计算力矩矢量和角动量矢量；步骤2：根据力矩矢量计算准奇异矢量；步骤3：根据准奇异矢量与力矩矢量计算奇异系数，并判断框架角是否为奇异点；步骤4：若框架角不为奇异点，结束判定；若框架角为奇异点，则计算出判定系数，并判断奇异点类型，结束判定。此发明专利技术解决了不同控制力拒陀螺群的奇异点判定运算复杂和操作率低的问题，选取控制力矩陀螺群中任意两个力矩陀螺共面状态判定不同控制力矩陀螺群的任意框架角是否为奇异点，并确定奇异点类型，简化了判定运算量，提高了控制系统的精度和可靠性。

A method of singular point determination based on singular geometric meaning of control moment gyroscope group

【技术实现步骤摘要】
一种基于控制力矩陀螺群奇异几何意义的奇异点判定方法
本专利技术涉及卫星控制力拒
，具体涉及一种基于控制力矩陀螺群奇异几何意义的奇异点判定方法。
技术介绍
随着卫星任务的复杂性的不断增强，对卫星机动性能的要求也不断提高。控制力矩陀螺群(SGCMG)能够提供大的、连续的控制力矩，并具备较大的角动量空间，因此控制力矩陀螺群是大角度快速机动卫星比较理想的执行机构。但是，控制力矩陀螺群在对应力矩框架角解算时会存在奇异问题，使得输出力矩与指令力矩不符的状况出现，那么如何判定控制力矩陀螺群中奇异点的存在就显得至关重要。目前对不同力矩陀螺群的奇异点判定运算量大，运算复杂，且操作率低。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种基于控制力矩陀螺群奇异几何意义的奇异点判定方法。此方法旨在解决不同控制力拒陀螺群的奇异点判定运算复杂和操作率低的问题，选取控制力矩陀螺群中任意两个力矩陀螺共面状态判定不同控制力矩陀螺群的任意框架角是否为奇异点，并确定奇异点类型，简化判定运算量，提高控制系统的精度和可靠性。为达到上述目的，本专利技术提供了一种基于控制力矩陀螺群奇异几何意义的奇异点判定方法，该方法包括以下步骤：步骤1：根据SGCMG中各个力矩陀螺的框架角、初始力矩矢量和初始角动量矢量，分别计算SGCMG中各个力矩陀螺的力矩矢量和角动量矢量；步骤2：根据各个力矩陀螺的力矩矢量计算SGCMG的准奇异矢量；步骤3：根据准奇异矢量与各个力矩陀螺的力矩矢量，计算SGCMG的奇异系数，并根据奇异系数判断各个力矩陀螺的框架角是否为SGCMG的奇异点；步骤4：若各个力矩陀螺的框架角不为SGCMG的奇异点，结束判定；若各个力矩陀螺的框架角为SGCMG的奇异点，则根据各个力矩陀螺的角动量矢量和准奇异矢量计算出判定系数，并根据判定系数判断SGCMG的奇异点类型，结束判定。最优选的，各个力矩陀螺的角动量矢量为h，则第i个力矩陀螺的角动量矢量为hi，i＝1,2,3...n，n为力矩陀螺的个数，且满足：hi＝hi0cosδi+ci0sinδi其中，ci0为第i个力矩陀螺的初始力矩矢量，hi0为第i个力矩陀螺的初始角动量矢量，δi为第i个力矩陀螺的框架角。最优选的，各个力矩陀螺的力矩矢量为c，则第i个力矩陀螺的力矩矢量为ci，i＝1,2,3...n，n为力矩陀螺的个数，且满足：ci＝-hi0sinδi+ci0cosδi其中，ci0为第i个力矩陀螺的初始力矩矢量，hi0为第i个力矩陀螺的初始角动量矢量，δi为第i个力矩陀螺的框架角。最优选的，准奇异矢量的计算还包括以下步骤：步骤2.1：从SGCMG中选择任意两个力矩陀螺的力矩矢量，分别为第e和第f个力矩陀螺ce和cf，e,f∈i，i＝1,2,3...n；步骤2.2：根据第e和第f个力矩陀螺ce和cf计算SGCMG的准奇异矢量；准奇异矢量为u，且满足：最优选的，奇异系数的计算还包括以下步骤：步骤3.1：从SGCMG中选择出除去第e和第f个力矩陀螺ce和cf以外的剩余力矩陀螺的力矩矢量；剩余力矩陀螺的力矩矢量为ci-e-f,e,f∈i,i＝1,2,3...n；步骤3.2：根据准奇异矢量u与剩余力矩陀螺的力矩矢量ci-e-f计算SGCMG的奇异系数；奇异系数为ki，且满足：ki＝u·ci-e-f，i＝1,2,3...n。最优选的，奇异点的判断是通过判断奇异系数ki的数值；当奇异系数ki均为零时，各个力矩陀螺的框架角为SGCMG的奇异点；反之，各个力矩陀螺的框架角不为SGCMG的奇异点。最优选的，判定系数为P-1，且满足：其中，hi为第i个力矩陀螺的角动量矢量；u为准奇异矢量。最优选的，奇异点类型的判断还包括以下步骤：步骤4.1：从i行i列所述判定系数P-1的对角阵中提取出所有的对角元素；所述第i个对角元素为Si，且满足：Si＝hi·u，i＝1,2,3...n；步骤4.2：对i个对角元素Si的正负值进行第一次判断，若i个对角元素Si均为正值，即Si＞0，奇异点类型为饱和奇异，结束判定；若i个对角元素Si中存在负值，则对i个对角元素Si中存在负值的个数进行第二次判断；步骤4.3：第二次判断中若i个对角元素Si中存在三个及三个以上的对角元素Si为负值，奇异点类型为双曲奇异，结束判定；若i个对角元素Si中存在一个或两个的对角元素Si为负值，需要根据第i个力矩陀螺的角动量矢量hi和准奇异矢量u进行高斯计算，计算出高斯曲率λ；步骤4.4：在i个对角元素Si中存在一个对角元素Si为负值的情况下，根据高速曲率λ的正负值对奇异点类型进行第三次判断；若高斯曲率λ为负值，即λ＜0，奇异点类型为椭圆奇异，结束判定；若高斯曲率λ为正值，即λ＞0，奇异点类型为双曲奇异，结束判定；步骤4.5：在i个对角元素Si中存在两个对角元素Si为负值的情况下，根据高速曲率λ的正负值对奇异点类型进行第四次判断；若高斯曲率λ为负值，即λ＜0，奇异点类型为双曲奇异，结束判定；若高斯曲率λ为正值，即λ＞0，还需要根据高斯曲率λ、角动量矢量hi和准奇异矢量u进行平均曲率计算，计算出平均曲率v；步骤4.6：根据平均曲率v的正负值对奇异点类型进行第五次判断；若平均曲率v为负值，即v＜0，奇异点类型为双曲奇异，结束判定；若平均曲率v为正值，即v＞0，奇异点类型为椭圆奇异，结束判定。最优选的，高斯计算还包括以下步骤：步骤4.3.1：根据第i个力矩陀螺的角动量矢量hi和准奇异矢量u计算高斯系数；高斯系数为qi，且满足：步骤4.3.2：根据高斯系数qi计算高斯曲率λ；高斯曲率λ满足：其中，e,f分别为SGCMG中任意两个力矩陀螺，e,f∈i，i＝1,2,3...n；ge和gf分别为SGCMG中任意两个力矩陀螺的框架轴矢量；且[gegfu]＝ge·(gf×u)。最优选的，平均曲率υ满足：其中，qi为高斯系数。运用此专利技术，解决了不同控制力拒陀螺群的奇异点判定运算复杂和操作率低的问题，选取控制力矩陀螺群中任意两个力矩陀螺共面状态判定不同控制力矩陀螺群的任意框架角是否为奇异点，并确定奇异点类型，简化了判定运算量，提高了控制系统的精度和可靠性。相对于现有技术，本专利技术具有以下有益效果：1、本专利技术设计了控制力矩陀螺群中任意两个陀螺力矩共面状态判定不同控制力矩陀螺群的任意框架角是否为奇异点，并确定奇异点类型，为控制力矩陀螺群操纵率的设计提供依据，使其能尽量避开所有奇异点，提高控制系统的精度和可靠性。2、本专利技术对不同控制力矩陀螺群的任意框架角是否为该控制力矩陀螺群的奇异点进行快速判定，判定方法简单可靠，运算量小，工程易于实现。附图说明图1为本专利技术提供的该奇异点判定方法的流程示意图；图2为本专利技术提供的奇异点类型判断的流程示意图。具本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于控制力矩陀螺群奇异几何意义的奇异点判定方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：/n步骤1：根据SGCMG中各个力矩陀螺的框架角、初始力矩矢量和初始角动量矢量，分别计算SGCMG中各个力矩陀螺的力矩矢量和角动量矢量；/n步骤2：根据所述各个力矩陀螺的力矩矢量计算SGCMG的准奇异矢量；/n步骤3：根据所述准奇异矢量与所述各个力矩陀螺的力矩矢量，计算SGCMG的奇异系数，并根据所述奇异系数判断所述各个力矩陀螺的框架角是否为SGCMG的奇异点；/n步骤4：若所述各个力矩陀螺的框架角不为SGCMG的奇异点，结束判定；/n若所述各个力矩陀螺的框架角为SGCMG的奇异点，则根据所述各个力矩陀螺的角动量矢量和所述准奇异矢量计算出判定系数，并根据所述判定系数判断SGCMG的奇异点类型，结束判定。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于控制力矩陀螺群奇异几何意义的奇异点判定方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤1：根据SGCMG中各个力矩陀螺的框架角、初始力矩矢量和初始角动量矢量，分别计算SGCMG中各个力矩陀螺的力矩矢量和角动量矢量；
步骤2：根据所述各个力矩陀螺的力矩矢量计算SGCMG的准奇异矢量；
步骤3：根据所述准奇异矢量与所述各个力矩陀螺的力矩矢量，计算SGCMG的奇异系数，并根据所述奇异系数判断所述各个力矩陀螺的框架角是否为SGCMG的奇异点；
步骤4：若所述各个力矩陀螺的框架角不为SGCMG的奇异点，结束判定；
若所述各个力矩陀螺的框架角为SGCMG的奇异点，则根据所述各个力矩陀螺的角动量矢量和所述准奇异矢量计算出判定系数，并根据所述判定系数判断SGCMG的奇异点类型，结束判定。


2.如权利要求1所述的基于控制力矩陀螺群奇异几何意义的奇异点判定方法，其特征在于，所述各个力矩陀螺的角动量矢量为h，则第i个力矩陀螺的角动量矢量为hi，i＝1,2,3...n，n为力矩陀螺的个数，且满足：
hi＝hi0cosδi+ci0sinδi
其中，ci0为第i个力矩陀螺的初始力矩矢量，hi0为第i个力矩陀螺的初始角动量矢量，δi为第i个力矩陀螺的框架角。


3.如权利要求2所述的基于控制力矩陀螺群奇异几何意义的奇异点判定方法，其特征在于，所述各个力矩陀螺的力矩矢量为c，则第i个力矩陀螺的力矩矢量为ci，i＝1,2,3...n，n为力矩陀螺的个数，且满足：
ci＝-hi0sinδi+ci0cosδi
其中，ci0为第i个力矩陀螺的初始力矩矢量，hi0为第i个力矩陀螺的初始角动量矢量，δi为第i个力矩陀螺的框架角。


4.如权利要求3所述的基于控制力矩陀螺群奇异几何意义的奇异点判定方法，其特征在于，所述准奇异矢量的计算还包括以下步骤：
步骤2.1：从SGCMG中选择任意两个力矩陀螺的力矩矢量，分别为第e和第f个力矩陀螺ce和cf，e,f∈i，i＝1,2,3...n；
步骤2.2：根据所述第e和第f个力矩陀螺ce和cf计算SGCMG的准奇异矢量；所述准奇异矢量为u，且满足：





5.如权利要求4所述的基于控制力矩陀螺群奇异几何意义的奇异点判定方法，其特征在于，所述奇异系数的计算还包括以下步骤：
步骤3.1：从SGCMG中选择出除去第e和第f个力矩陀螺ce和cf以外的剩余力矩陀螺的力矩矢量；所述剩余力矩陀螺的力矩矢量为ci-e-f,e,f∈i,i＝1,2,3...n；
步骤3.2：根据所述准奇异矢量u与所述剩余力矩陀螺的力矩矢量ci-e-f计算SGCMG的奇异系数；所述奇异系数为ki，且满足：
ki＝u·ci-e-f，i＝1,2,3...n。


6.如权利要求5所述的基于控制力矩陀螺群奇异几何意义的奇异点判定方法，其特征在于，所述奇异点的判断是通过判断奇异系数ki的数值；当所述奇异系数ki均为零时，所述各个力矩陀螺的框架角为SGCMG的奇异点；反之，所述各个力矩陀螺的框架角不为...

【专利技术属性】
技术研发人员：吴敬玉，钟超，林扬皓，王新，陈撼，裴甲瑞，
申请(专利权)人：上海航天控制技术研究所，
类型：发明
国别省市：上海;31