一种具有梯度多孔夹芯的夹层结构拓扑优化方法技术

本发明专利技术属于结构优化相关技术领域，并具体公开了一种具有梯度多孔夹芯的夹层结构拓扑优化方法。所述方法包括：将夹层结构切片化处理，采用变厚度法优化各切片层的密度，以此确定上、下面板厚度，然后优化中间夹芯的一个切片层中各单元的密度值，将密度值区间分割为m个等差密度区间，得到m种代表性夹芯单元的密度值，然后逐个优化选定的m种代表性夹芯单元以获得优化后的构型，并对优化后的构型进行形状插值以获得该切片层所有夹芯单元的构型，将优化后的该切片层在夹层结构的高度方向上周期性重复，得到该夹层结构的构型，则完成拓扑优化。本发明专利技术实现了夹层结构上、下面板厚度，夹芯单元构型及其在夹芯层梯度分布的同时优化。

A topological optimization method of sandwich structure with gradient porous sandwich

【技术实现步骤摘要】
一种具有梯度多孔夹芯的夹层结构拓扑优化方法
本专利技术涉及结构优化相关
，更具体地，涉及一种具有梯度多孔夹芯的夹层结构拓扑优化方法。
技术介绍
夹层结构具有众多优异的性能，如超轻质、高比弯曲刚度/强度、高效吸收冲击能量、优异的声学和热学特性，广泛应用于航空航天、汽车工业等相关结构设计领域。多尺度拓扑优化是一种有效的夹层结构拓扑优化设计方法，非常适用于有较低的质量和较高的力学性能需求的夹层结构设计。具有梯度多孔夹芯的夹层结构拓扑优化设计方法能充分发掘夹层结构上、下面板厚度分布，以及中间夹芯微结构的设计潜能，以最少的材料用量或者最低的成本实现夹层结构的最佳性能。针对夹层结构的拓扑优化，本领域相关技术人员已做了一些研究，如文献1：“G.D.Xu,J.J.Zhai,Z.Tao,Z.H.Wang,C.Su,D.N.Fang,Responseofcompositesandwichbeamswithgradedlatticecore,CompositeStructures,119(2015)666-676”公开了一种具有梯度点阵夹芯的夹层结构，该夹层结构的夹芯性能在长度方向上逐渐变化，能够更好地适应不同的加载条件。该方法仅考虑了夹芯结构的拓扑优化而未考虑夹层结构的上、下面板优化。如文献2：“E.Dragoni,Optimalmechanicaldesignoftetrahedraltrusscoresforsandwichconstructions,JournalofSandwichStructures&Materials,15(2013)464-484”公布了一种单通道参数优化算法，用于实现上、下面板和夹芯层的整个夹层结构的最小重量设计。然而上述方法的核心是微结构完全相同的夹芯层结构设计，未涉及同时优化夹层结构的上、下面板厚度，以及具有梯度微结构的中间夹芯结构设计方面的研究。因此，以较低的计算成本，在同时考虑夹层结构的上、下面板厚度优化，以及中间夹芯微结构优化的情况下，设计具有梯度多孔夹芯的夹层结构，以充分发掘多尺度的设计空间，最大限度提升夹层结构的性能，是当前亟待解决的研究热点问题。
技术实现思路
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本专利技术提供了一种具有梯度多孔夹芯的夹层结构拓扑优化方法，其中结合梯度多孔夹芯自身的特征及特点，通过对夹层结构的各层切片进行优化，并以较低的计算成本充分发掘夹层结构的多尺度设计空间，同时保证夹层结构的中间夹芯所含多个梯度微结构之间的连接性，充分发挥材料潜能，提升夹层结构的力学性能，实现拓扑优化过程。为实现上述目的，本专利技术提出了一种具有梯度多孔夹芯的夹层结构拓扑优化方法，包括以下步骤：S1将待优化的夹层结构设定为初始夹层结构，将该夹层结构切片化处理为多个切片层，设定各切片层的初始密度，采用变厚度法优化各个所述切片层的密度，并根据优化后的各个所述切片层的密度分布，确定初始夹层结构的上面板、中间夹芯和下面板的厚度，获取中间夹芯的密度值；S2取所述中间夹芯中的任意一个切片层作为优化对象，将该切片层离散化为多个单元，根据所述中间夹芯的密度值，采用变厚度法优化该切片层中各单元的密度值，以获取优化后该切片层中所有单元密度值分布区间；S3将步骤S2得到的密度值分布区间分割为m个等差密度区间，取一个等差密度区间内所包含的单元的平均密度作为一种代表性夹芯单元的密度值，遍历所有等差区间得到m种代表性夹芯单元的密度值，逐个优化选定的各代表性夹芯单元，从而获得m种代表性夹芯单元构型；S4根据步骤S3得到的m种代表性夹芯单元构型，对每种代表性夹芯单元所属密度区间的各单元进行形状插值，以获取各个单元的微结构，然后将各个单元的微结构组装回填至其所在该切片层的相应位置，得到优化后的具有梯度微结构的一个切片层；S5根据步骤S4得到的具有梯度微结构的一个切片层，将其沿所述中间夹芯高度方向进行周期性重复排列，以获取优化后的中间夹芯的完整结构，从而得到优化后的夹层结构，接着，根据所述梯度微结构构建所述优化后的中间夹芯的预测模型，并根据所述预测模型预测该具有梯度多孔夹芯的夹层结构的等效属性，以此为依据判断所得到的夹层结构是否达到预定的性能要求，若否，则返回至步骤S3，若是，则完成拓扑优化。作为进一步优选的，步骤S1具体包括以下步骤：S11将待优化的夹层结构设定为初始夹层结构，将该夹层结构切片化处理为多个切片层，所述各切片层的初始密度的取值在(0，1)之间，采用变厚度法优化每个所述切片层的密度值，以获得优化后的各所述切片层密度值S12基于优化后的各所述切片层密度值的分布，设定阈值，其中，该夹层结构中，密度值大于该阈值的切片层的集合视为该夹层结构的上面板和下面板，密度值小于和等于该阈值的切片层的集合视为该夹层结构的中间夹芯，取中间夹芯中所有切片层密度值的平均值作为该中间夹芯的密度值，并将该中间夹芯的密度值作为步骤S2中变厚度法优化的材料体积率约束。作为进一步优选的，采用变厚度法优化各个所述切片层的密度的模型为：Find：Minimize：Subjectto：其中，C是所述夹层结构的结构柔度，G表示该夹层结构的材料体积率约束，是该切片层中单元的相对密度的设计变量，X表示该夹层结构包含的切片层的数量，Ω表示该夹层结构所包含的总的设计域，εij和εkl表示应变场，i，j，k，l＝1，2，...，d，d是空间维度，是密度为的单元的弹性张量，u是宏观位移场，v是属于可允许位移空间的宏观虚位移场，V0是单元的体积，Vmax表示的是该夹层结构可允许的最大体积，f是作用在Ω上的体积力，τ是作用在边界r上的牵引力，ρmax＝1和ρmin＝0.001分别表示取值的上下边界。作为进一步优选的，步骤S2中，采用变厚度法优化该切片层中各单元的密度值的模型为：Find：Minimize：Subjectto：其中，Cs是所述中间夹芯中该切片层的结构柔度，Gs表示该中间夹芯的材料体积率约束，为该切片层中单元相对密度的设计变量，Y为所述一个切片层内单元的数量，Ωt和Ωs分别表示所述夹层结构的上面板、中间夹芯和下面板和所包含的结构域，Ω＝Ωs∪Ωt，εij和εkl表示应变场，i，j，k，l＝1，2，…，d，d是空间维度，是密度为的单元的弹性张量，u是宏观位移场，v是属于可允许位移空间的宏观虚位移场，V0是单元的体积，是该中间夹芯可允许的最大体积，f是作用在总的设计域Ω上的体积力，τ是作用在边界Γ上的牵引力，fs是步骤S3中能够生成所述代表性夹芯单元构型的最小单元密度，ρmax表示设计变量取值的上边界。作为进一步优选的，步骤S2中，所述密度区间是根据所述切片层中各单元优化后的密度分布的取值范围自适应确定的。作为进一步优选的，步骤S3具体包括以下步骤：S31将步骤S2得到的优化后的中间夹芯的密度区间分割为m个等差密度区间其中，m为等差密度区间的个数，对于本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种具有梯度多孔夹芯的夹层结构拓扑优化方法，其特征在于，包括以下步骤：/nS1将待优化的夹层结构设定为初始夹层结构，将该夹层结构切片化处理为多个切片层，设定各切片层的初始密度，采用变厚度法优化各个所述切片层的密度，并根据优化后的各个所述切片层的密度分布，确定初始夹层结构的上面板、中间夹芯和下面板的厚度，获取中间夹芯的密度值；/nS2取所述中间夹芯中的任意一个切片层作为优化对象，将该切片层离散化为多个单元，根据所述中间夹芯的密度值，采用变厚度法优化该切片层中各单元的密度值，以获取优化后该切片层中所有单元密度值分布区间；/nS3将步骤S2得到的密度值分布区间分割为m个等差密度区间，取一个等差密度区间内所包含的单元的平均密度作为一种代表性夹芯单元的密度值，遍历所有等差区间得到m种代表性夹芯单元的密度值，逐个优化选定的各代表性夹芯单元，从而获得m种代表性夹芯单元构型；/nS4根据步骤S3得到的m种代表性夹芯单元构型，对每种代表性夹芯单元所属密度区间的各单元进行形状插值，以获取各个单元的微结构，然后将各个单元的微结构组装回填至其所在该切片层的相应位置，得到优化后的具有梯度微结构的一个切片层；/nS5根据步骤S4得到的具有梯度微结构的一个切片层，将其沿所述中间夹芯高度方向进行周期性重复排列，以获取优化后的中间夹芯的完整结构，从而得到优化后的夹层结构，接着，根据所述梯度微结构构建所述优化后的中间夹芯的预测模型，并根据所述预测模型预测该具有梯度多孔夹芯的夹层结构的等效属性，以此为依据判断所得到的夹层结构是否达到预定的性能要求，若否，则返回至步骤S3，若是，则完成拓扑优化。/n...

【技术特征摘要】
1.一种具有梯度多孔夹芯的夹层结构拓扑优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1将待优化的夹层结构设定为初始夹层结构，将该夹层结构切片化处理为多个切片层，设定各切片层的初始密度，采用变厚度法优化各个所述切片层的密度，并根据优化后的各个所述切片层的密度分布，确定初始夹层结构的上面板、中间夹芯和下面板的厚度，获取中间夹芯的密度值；
S2取所述中间夹芯中的任意一个切片层作为优化对象，将该切片层离散化为多个单元，根据所述中间夹芯的密度值，采用变厚度法优化该切片层中各单元的密度值，以获取优化后该切片层中所有单元密度值分布区间；
S3将步骤S2得到的密度值分布区间分割为m个等差密度区间，取一个等差密度区间内所包含的单元的平均密度作为一种代表性夹芯单元的密度值，遍历所有等差区间得到m种代表性夹芯单元的密度值，逐个优化选定的各代表性夹芯单元，从而获得m种代表性夹芯单元构型；
S4根据步骤S3得到的m种代表性夹芯单元构型，对每种代表性夹芯单元所属密度区间的各单元进行形状插值，以获取各个单元的微结构，然后将各个单元的微结构组装回填至其所在该切片层的相应位置，得到优化后的具有梯度微结构的一个切片层；
S5根据步骤S4得到的具有梯度微结构的一个切片层，将其沿所述中间夹芯高度方向进行周期性重复排列，以获取优化后的中间夹芯的完整结构，从而得到优化后的夹层结构，接着，根据所述梯度微结构构建所述优化后的中间夹芯的预测模型，并根据所述预测模型预测该具有梯度多孔夹芯的夹层结构的等效属性，以此为依据判断所得到的夹层结构是否达到预定的性能要求，若否，则返回至步骤S3，若是，则完成拓扑优化。


2.根据权利要求1所述的拓扑优化方法，其特征在于，步骤S1具体包括以下步骤：
S11将待优化的夹层结构设定为初始夹层结构，将该夹层结构切片化处理为多个切片层，所述各切片层的初始密度的取值在(0，1)之间，采用变厚度法优化每个所述切片层的密度值，以获得优化后的各所述切片层密度值
S12基于优化后的各所述切片层密度值的分布，设定阈值，其中，该夹层结构中，密度值大于该阈值的切片层的集合视为该夹层结构的上面板和下面板，密度值小于和等于该阈值的切片层的集合视为该夹层结构的中间夹芯，取中间夹芯中所有切片层密度值的平均值作为该中间夹芯的密度值，并将该中间夹芯的密度值作为步骤S2中变厚度法优化的材料体积率约束。


3.根据权利要求1所述的拓扑优化方法，其特征在于，采用变厚度法优化各个所述切片层的密度的模型为：
Find：
Minimize：
Subjectto：






其中，C是所述夹层结构的结构柔度，G表示该夹层结构的材料体积率约束，是该切片层中单元的相对密度的设计变量，X表示该夹层结构包含的切片层的数量，Ω表示该夹层结构所包含的总的设计域，εij和εkl表示应变场，i，j，k，l＝1，2，...，d，d是空间维度，是密度为的单元的弹性张量，u是宏观位移场，v是属于可允许位移空间的宏观虚位移场，V0是单元的体积，Vmax表示的是该夹层结构可允许的最大体积，f是作用在Ω上的体积力，τ是作用在边界Γ上的牵引力，ρmax＝1和ρmin＝0.001分别表示取值的上下边界。


4.根据权利要求1所述的拓扑优化方法，其特征在于，步骤S2中，采用变厚度法优化该切片层中各单元的密度值的模型为：
Find：
Minimize：
Subjectto：






其中，Cs是所述中间夹芯中该切片层的结构柔度，Gs表...

【专利技术属性】
技术研发人员：肖蜜，高亮，张严，刘喜亮，张啸雨，周浩，
申请(专利权)人：华中科技大学，
类型：发明
国别省市：湖北;42