一种基于多尺度理论的床身-地基结合面接触刚度计算方法技术

本发明专利技术公开了一种基于多尺度理论的床身‑地基结合面接触刚度计算方法，针对地基的混凝土材料，通过实验的方法得到材料的应力、应变数据，并将数据对已有的曲线方程进行拟合，找到一种相对精确的混凝土材料应力‑应变曲线方程。基于多尺度理论，得到不同尺度序列下的真实接触面积和临界变形参数，继而将接触层分为破碎阶段、塑性变形阶段以及弹性变形阶段。用赫兹接触理论得到弹性变形序列上单个微凸体的接触刚度，最终通过各频率级之间真实接触面积的迭代关系得到整个结合面的接触刚度。

A calculation method of contact stiffness of bed foundation interface based on multi-scale theory

【技术实现步骤摘要】
一种基于多尺度理论的床身-地基结合面接触刚度计算方法
本专利技术属于结合面动力学领域，涉及一种基于多尺度理论的床身-地基结合面接触刚度计算方法。
技术介绍
机床-地基结合面的动态特性对机床的加工精度和使用寿命均具有十分重要的影响。地基通常由混凝土材料组成，并通过地脚螺栓、调整垫铁与机床床身相连。由于机床具有自重大、负载大的特点，加工过程中会因刚度不足而发生变形，影响加工精度。床身-地基之间的结合面作为重要的连接单元，目前对于其结合面动态特性的研究主要是通过实验测试对结合部进行参数辨识，这样不仅需要进行大量实验，而且难以表征材料、表面粗糙度、预紧力、加工方式等与结合部刚度阻尼的非线性关系，而现有的解析方法也未考虑混凝土材料的破碎变形。所以考虑混凝土材料的破碎变形，对床身-地基结合面接触刚度进行精确建模是十分有必要的。
技术实现思路
本方法针对地基的混凝土材料，通过实验的方法得到材料的应力、应变数据，并将数据对已有的曲线方程进行拟合，找到一种相对精确的混凝土材料应力-应变曲线方程。基于多尺度理论，得到不同尺度序列下的真实接触面积和临界变形参数，继而将接触层分为破碎阶段、塑性变形阶段以及弹性变形阶段。基于赫兹接触理论得到弹性变形阶段给定频率级上微凸体的接触刚度，最终通过各频率级之间真实接触面积的迭代关系得到整个结合面的接触刚度。本专利技术是采取以下技术手段实现：S1.通过混凝土材料单轴实验所得的应力-应变曲线方程得到弹性变形到塑性变形的临界接触面积以及塑性变形到破碎的临界接触面积S2.由多尺度理论和赫兹接触理论以及实际总的外加载荷求得弹性变形阶段、塑性变形阶段以及破碎阶段情况下给定频率级单个微凸体的真实接触面积和接触载荷。并根据临界接触参数将尺度序列分为弹性变形、塑性变形和破碎三种。S3.通过弹性变形阶段接触力与接触变形量之间的关系得出给定频率级上的单个微凸体的接触刚度，并通过微凸体的分布密度得到给定频率级上的接触刚度。S4.通过个频率级之间的真实接触面积迭代关系求的所有弹性变形序列的接触刚度，总的法向刚度看作是所有弹性变形序列的接触刚度串联的结果。本专利技术的特点是考虑了地基混凝土材料的破碎阶段，并提出破碎微凸体承受载荷将会平均分散到下一层微凸体的假设。结合多尺度理论将接触表面分层的思想，根据不同序列下的临界参数变化，将交接处表面的不同序列分为弹性变形、塑性变形以及破碎三种接触状态。本专利技术为床身-地基结合面的接触特性提供了一种更加精确的表征方法。为改善机床整体刚度及加工精度提供了理论参考。下列附图为了更加清晰地阐述本专利技术。附图说明图1是混凝土材料单轴受压应力-应变曲线图。图2是多尺度接触表面模型示意图。图3是本专利技术实施流程图。具体实施方式本专利技术实施一种基于多尺度理论的床身-地基结合面接触刚度计算方法,下面结合附图对本方法进行具体说明:步骤(1)给定频率级单个微凸体的临界接触参数；根据混凝土材料单轴实验应力-应变曲线方程-Popovics公式，可以发现，当混凝土在单轴受压情况下，由开始加载到失效主要经历弹性变形、塑性变形和破碎变形三个阶段。如图1所示，混凝土微凸体在变形初始阶段表现为弹性变形，应力—应变曲线在这一阶段接近直线关系，该阶段的终点A称为比例极限，对应的临界应力σc，峰点C应力值即抗压强度为σ0，一般普通混凝土比例极限为σc＝(0.3～0.5)σ0，C60标号混凝土取值σc＝0.408σ0；超过比例极限后，微凸体开始转变为塑性变形，当超过破碎临界应力σu＝(0.88～0.97)σ0时，微凸体出现屈服和破碎变形，C60标号混凝土取值σu＝0.902σ0，由于产生屈服和破碎的微凸体无法继续承受载荷，应力应变曲线急剧下降。式中，n＝5.7×10-3σ0+1α＝n+ββ-曲线弯度调整常数；σ0-混凝土抗压强度,见表1；ε0-峰值应变；由赫兹接触理论可得单个微凸体的接触面积与接触力的关系为：ae＝πRω由此可得临界的真实接触面积与接触力为：塑性变形与破碎的临界参数：由混凝土材料的应力-应变曲线方程可知发生破碎时的临界应变值则能够求得给定频率级单个微凸体发生破碎时的临界变形量即可得到给定频率级单个微凸体发生破碎时的临界接触面积：步骤(2)给定频率级单个微凸体的真实接触面积弹性阶段根据文献《Surfaceseparationandcontactresistanceconsideringsinusoidalelastic-plasticmulti-scaleroughsurfacecontact》可得，时：接近时：其中：-给定频率级表面完全接触时的平均压力；E′-接触表面的等效弹性模量，E1、E2、v1、v2分别为接触两表面的弹性模量和泊松比；依据试验与计算数据，文献《Amulti-scalemodelforcontactbetweenroughsurfaces》拟合一个耦合方程得到给定频率级单个微凸体的真实接触面积的近似解：塑性阶段根据经典的赫兹接触理论，塑性变形阶段的接触面积与接触力的分别为：ap＝2πRωfp＝Hap＝2HπRω将弹塑性变形临界接触力代入可得塑性阶段变形阶段的给定频率级单个微凸体真实接触面积：其中：Δβ-给定频率级的弹塑性临界振幅；步骤(3)弹性阶段的接触刚度；在《尺度相关的分形粗糙表面弹塑性接触力学模型》研究了不同尺度序数n对临界接触状态的影响，得出结论：6个连续的尺度序数对接触参数起决定性作用，完全可以代表当前接触状态。且因为破碎阶段微凸体无承载能力、塑性变形阶段无接触刚度，所以接触刚度的计算只考虑弹性变形序列。弹性阶段的赫兹接触力学：可得：给定频率级上单个微凸体的接触刚度为：(Kn)i＝Ni(kn)i＝ηiAi-1(kn)i步骤(4)不同序列下接触刚度的迭代方法；根据《Amulti-scalemodelforcontactbetweenroughsurfaces》可得给定频率级和低于给定频率级的一个真实接触面积的迭代关系：在低于临界频率级的各个频率级的接触刚度看成是串联的弹簧模型，总的法向刚度：本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于多尺度理论的床身-地基结合面接触刚度计算方法，其特征在于：该方法包括如下步骤，/nS1.通过混凝土材料单轴实验所得的应力-应变曲线方程得到弹性变形到塑性变形的临界接触面积

【技术特征摘要】
1.一种基于多尺度理论的床身-地基结合面接触刚度计算方法，其特征在于：该方法包括如下步骤，
S1.通过混凝土材料单轴实验所得的应力-应变曲线方程得到弹性变形到塑性变形的临界接触面积以及塑性变形到破碎的临界接触面积
S2.由多尺度理论和赫兹接触理论以及实际总的外加载荷求得弹性变形阶段、塑性变形阶段以及破碎阶段情况下给定频率级单个微凸体的真实接触面积和接触载荷；并根据临界接触参数将尺度序列分为弹性变形、塑性变形和破碎三种；
S3.通过弹性变形阶段接触力与接触变形量之间的关系得出给定频率级上的单个微凸体的接触刚度，并通过微凸体的分布密度得到给定频率级上的接触刚度；
S4.通过个频率级之间的真实接触面积迭代关系求的所有弹性变形序列的接触刚度，总的法向刚度看作是所有弹性变形序列的接触刚度串联的结果。


2.根据权利要求1所述的一种基于多尺度理论的床身-地基结合面接触刚度计算方法，其特征在于：给定频率级单个微凸体的临界接触参数的实施过程如下，
根据混凝土材料单轴实验应力-应变曲线方程-Popovics公式，当混凝土在单轴受压情况下，由开始加载到失效主要经历弹性变形、塑性变形和破碎变形三个阶段；混凝土微凸体在变形初始阶段表现为弹性变形，应力—应变曲线在这一阶段接近直线关系，该阶段的终点A称为比例极限，对应的临界应力σc，峰点C应力值即抗压强度为σ0，普通混凝土比例极限为σc＝(0.3～0.5)σ0，C60标号混凝土取值σc＝0.408σ0；超过比例极限后，微凸体开始转变为塑性变形，当超过破碎临界应力σu＝(0.88～0.97)σ0时，微凸体出现屈服和破碎变形，C60标号混凝土取值σu＝0.902σ0，由于产生屈服和破碎的微凸体无法继续承受载荷，应力应变曲线急剧下降；



式中，



n＝5.7×10-3σ0+1
α＝n+β
β-曲线弯度调整常数；σ0-混凝土抗压强度；ε0-峰值应变；
由赫兹接触理论可得单个微凸体的接触面积与接触力的关系为：
ae＝πRω



由此可得临界的真实接触面积与接触力为：

【专利技术属性】
技术研发人员：赵永胜，牛娜娜，刘志峰，左伟亮，
申请(专利权)人：北京工业大学，
类型：发明
国别省市：北京;11