一种基于高精度地形概化的二维洪水模拟方法技术

本发明专利技术提供一种一种基于高精度地形概化的二维洪水模拟方法，包括：1)构建斜底模式的非结构混合网格模型；2)通过对混合网格单元节点的定义，将混合网格模型划分成若干个三角形，并按面积权重来计算网格水位‑水深关系曲线；3)采用改进型的二维浅水方程和线积分的方式进行底坡项计算。通过采用斜底模式的非结构混合网格，使模型方法具有三角形网格对边界拟合较好的优点，计算量又较纯非结构三角网格少，效率可以与非结构四边形网格媲美，具有高效的特点。

A two-dimensional flood simulation method based on high-precision terrain generalization

【技术实现步骤摘要】
一种基于高精度地形概化的二维洪水模拟方法
本专利技术涉及水利工程模拟领域，具体的说，涉及一种基于高精度地形概化的二维洪水模拟方法。
技术介绍
在全球气候变化的背景下，我国面临着比较严重的洪水灾害问题，频繁发生的洪水灾害已经成为影响公共安全的突出问题和制约经济可持续发展的重要瓶颈，对洪水进行数值模拟和预警预报具有十分重要的意义。一般来说，在遭遇水库溃坝、河水漫堤或是遭遇极端强降雨，雨水径流来不及通过排水管网排放等情况下，往往会出现地表积水或者行洪的现象，这些地表洪水不同于河道洪水，具有典型的二维特性，即没有特定的流动方向，一般需要采用二维水动力学模型进行模拟和预报。准确的洪水预报和模拟离不开对地表地形的高精度刻画，二维模型在分析计算时一般是将整个研究区域划分成很多个单元网格，并赋于每个单元网格特定的高程值，在地形刻画或者说高程赋值时存在着两种单元模式：斜底模式和平底模式。斜底模式是将高程定义在组成网格单元的节点上，地形概化精度较高，具有二阶精度，非结构三角形网格一般采用这种模式；平底模式将高程定义在网格单元中心，假定网格单元是平的，此时地形概化只有一阶精度。四边形网格和混合网格(三角形与四边形共存)，由于二维浅水方程中底坡项处理存在着很大的困难，基于这类网格的模型基本采用的都是平底模式，即假定单元内部每个节点的高程是一样的，地形概化精度较差，但与三角形网格相比，这类网格所需要的节点数和单元边数更少，计算效率更高。如何使数学模型能够同时利用四边形或混合网格计算量少和斜底模式地形概化精度高的优势且保持算法简洁是一个非常有意义的科学和技术问题。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提出一种高效且能够高精度刻画地形的二维洪水数值模拟方法。为了实现上述目的，本专利技术提供了一种基于高精度地形概化的二维洪水模拟方法，包括如下步骤：1)构建斜底模式的非结构混合网格模型；2)通过对混合网格单元节点的定义，将混合网格模型划分成若干个三角形网格，并按面积权重来计算水位～水深关系曲线；3)采用改进型的二维浅水方程和线积分的方式进行底坡项计算。所述步骤1)中的非结构混合网格模型主要是指纯三角形网格、四边形网格或者是三角形网格与四边形网格的混合，即所有方法也适用于纯非结构三角形网格或者四边形网格。所述步骤2)中，将每个网格单元节点定义为一个高程点，基于形心O点将单元划分成多个三角形，采用非平底三角形棱台的水位容量关系求解每一个三角形不同特征水位对应的水深。当网格为四边形网格时，基于形心O点将单元划分成4个三角形，当网格为三角形网格时，基于形心O点将单元划分成3个三角形，每个三角形对应的水深h采用下式计算：式中：bmax、bmid和bmin分别为三角形三个顶点高程中最大值、中间值和最小值，η分别对应网格节点处的z坐标。所述步骤2)还包括，预先计算每个三角形的面积，并按照每个三角形面积权重，求解单元网格不同水位下的加权平均水深，并通过线性插值，直接求解特定水位对应的水深，提高实际应用时的求解速度。所述步骤3)，改进型的二维浅水方程为：式中：t为时间变量；x和y为坐标；h为水深；u和v分别为x和y方向的流速；g为重力加速度；Sox和Soy分别为x和y方向的底坡项分量；Sfx和Sfy分别为x和y方向的摩阻项分量。U表示守恒变量，E表示x方向的对流通量，G表示y方向的对流通量，S表示源项，Sb表示底坡项，Sf表示摩阻项。通过采用改进形式的控制方程，并采用线积分的方式：实现底坡项的处理，其中，Sb表示底坡项，h为水深，g为重力加速度，bk为第k条边的底高程，lk为第k条边的长度，nx、ny分别表示x方向和y方向外法向单位向量。本专利技术的有益效果在于：本专利技术实现了一种基于高精度地形概化的二维洪水模拟方法(或模型)，通过采用斜底模式的非结构混合网格，使模型方法具有三角形网格对边界拟合较好的优点，计算量又较纯非结构三角网格少，效率可以与非结构四边形网格媲美，具有高效的特点。与此同时，将高程定义在混合网格单元的节点上，将网格划分成若干个三角形网格按面积权重来计算水位容积的策略，解决四边形网格或者混合网格情况下，网格单元内平均水深与水位和水量之间为非线性关系的难题，并采用改进型的二维浅水方程，将体积分转化为线积分，解决了非结构网格上，特别是混合网格上采用非平底模型，底坡项需要且难以修正的难题。本专利技术建立的二维洪水模拟方法成功地解决了底坡项难以处理这一问题，较传统混合网格上的平底模型更能准确地反映地形变化。附图说明图1为网格示意图，其中(a)为非结构三角网格；(b)为非结构四边形网格；图2为四边形网格单元示意图；图3为实施例2中的地形和网格示意图；图4为实施例2中的计算完成时研究区域水面示意图。具体实施方式以下结合附图对本专利技术的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本专利技术，并非用于限定本专利技术的范围。实施例1本专利技术的提供了一种基于高精度地形概化的二维洪水模拟方法，该方法的实现具体包括如下步骤：第一步二维浅水方程的离散二维水动力学模型的构建一般是采用数值方法离散求解二维浅水方程，但如果采用原始形式的二维浅水方程，则需要构造动量能量校正项才能保证模型的和谐性，即在静水条件下，模型计算结果能维持流速为零。为避免计算修改项，采用如下改进形式的控制方程：式中：t为时间变量；x和y为坐标；h为水深；u和v分别为x和y方向的流速；g为重力加速度；Sox和Soy分别为x和y方向的底坡项分量；Sfx和Sfy分别为x和y方向的摩阻项分量。U表示守恒变量，E表示x方向的对流能量，G表示y方向的对流能量，S表示源项，Sb表示底坡项，Sf表示摩阻项。改进后的控制方程通量的雅可比矩阵如下：上述雅可比矩阵的三个特征值分别为：由式(4)可知，在时，即在水深不为零的情况下，通量雅可比矩阵的三个特征值互不相等，由此可以判定由式(1)和式(2)描述的改进后的控制方程依然为双曲守恒型偏微分方程。J表示为通量雅可比矩阵，nx表示单位向量的x方向分量，ny表示单位向量的y方向分量，λ1、λ2和λ3表示雅可比矩阵三个特征值。本专利技术提出的二维洪水模拟方法采用Godunov类型有限体积法离散求解上述改进后的二维浅水方程，通量计算采用HLLC格式求解近似黎曼解，并采用MUSCL空间重构和两步Runge-Kutta法建立了一个时间和空间均具有二阶精度的二维水动力学模型。区别于传统混合网格(第二步中详述)上通常采用的平底模型，本专利技术提出的二维洪水模拟方法创新性的采用斜底模式，将高程定义在节点上，提高模型对地形的概化精度(第三步中详述)。第二步非结构混合网格应用在二维水动力学模型中，空间离散采用的网格主要可以分为两大类：结构网格与非结构网格。结构网格主要是指矩形网格，这类网格比较容易确定网格单元之间的本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于高精度地形概化的二维洪水模拟方法，其特征在于，包括如下步骤：/n1)构建斜底模式的非结构混合网格模型；/n2)通过对混合网格单元节点的定义，将混合网格模型划分成若干个三角形，并按面积权重来计算网格水位-水深关系曲线；/n3)采用改进型的二维浅水方程和线积分的方式进行底坡项计算。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于高精度地形概化的二维洪水模拟方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)构建斜底模式的非结构混合网格模型；
2)通过对混合网格单元节点的定义，将混合网格模型划分成若干个三角形，并按面积权重来计算网格水位-水深关系曲线；
3)采用改进型的二维浅水方程和线积分的方式进行底坡项计算。


2.根据权利要求1所述的模拟方法，其特征在于，所述步骤1)中的非结构混合网格为三角形网格和四边形网格搭配应用，并将高程点定在网格节点。


3.根据权利要求1所述的模拟方法，其特征在于，所述步骤2)中，将每个网格单元节点定义为一个高程点，基于形心O点将单元划分成多个三角形，采用非平底三角形棱台的水位容量关系求解每一个三角形不同特征水位对应的水深。


4.根据权利要求3所述的模拟方法，其特征在于，当网格为四边形网格时，基于形心O点将单元划分成四个三角形，当网格为三角形网格时，基于形心O点将单元划分成三个三角形，每个三角形对应的水深h为：



式中：bmax、bmid和bmin分别为三角形三个...

【专利技术属性】
技术研发人员：喻海军，范玉燕，马建明，吴滨滨，穆杰，张大伟，曹大岭，张洪斌，
申请(专利权)人：中国水利水电科学研究院，
类型：发明
国别省市：北京;11