一种考虑材料夹杂物和残余应力的齿轮PSN曲线绘制方法技术

本发明专利技术公开了一种考虑材料夹杂物和残余应力的齿轮PSN曲线绘制方法，它包括步骤：1、建立二维平面应变有限元模型；2、通过实验得到残余应力沿深度方向的分布情况；通过蒙特卡洛法抽样得到齿轮材料次表面的含有夹杂物和残余应力特征的特征样本；3、将特征样本导入二维平面应变有限元模型中，再使用ABAQUS计算得到同一载荷下滚动过程的模型样本应力应变场；4、计算模型样本的预测疲劳寿命；5、采用至少4种不同载荷，重复步骤3和步骤4获得对应载荷下的模型样本，对样本预测寿命结果进行统计分析，即得PSN曲线。本发明专利技术无需试验，能以较小的代价分析齿轮材料在不同失效率下的PSN曲线。

A method of drawing gear PSN curve considering material inclusion and residual stress

【技术实现步骤摘要】
一种考虑材料夹杂物和残余应力的齿轮PSN曲线绘制方法
本专利技术属于机械零部件接触疲劳寿命预测方法，具体涉及一种考虑材料夹杂物和残余应力的齿轮PSN曲线绘制。
技术介绍
接触疲劳失效问题是制约机械零部件性能的重要因素，疲劳失效问题成为机械行业发展亟需解决或者改善的关键问题。针对疲劳失效问题已经被广泛的研究。为揭示疲劳失效规律，研究人员进行了广泛的疲劳实验，但疲劳实验费时费力，无法得到充足的样本。SN曲线是材料的基本疲劳性能曲线，PSN曲线是考虑到疲劳寿命的分散性而绘制的对应于不同失效率P的SN曲线。获取零件的SN曲线或PSN曲线，更多的是通过实验得到宏观的表现状态，对导致疲劳失效的具体因素，如残余应力、夹杂物、粗糙度、硬化层等缺乏足够的认识。中国专利文献CN109271713A于2019年1月25日公开了一种考虑晶体微结构力学的齿轮接触疲劳分析方法，它包括步骤1、通过使用齿轮副在节点处的几何参数，使用ABAQUS平台建立二维平面应变有限元模型；步骤2、使用显微镜观察出齿轮材料的晶粒度图像，确定晶体微结构在不同深度位置的尺寸大小；步骤3、使用MATLAB软件生成晶体微结构尺寸沿深度梯度分布的晶体微结构分布图，同时将晶体微结构分布添加到二维平面应变有限元模型中；步骤4、使用Fatemi-Socie多轴疲劳准则计算某一载荷条件下的疲劳损伤，得出关键接触区域任一点处的疲劳损伤值，通过最大疲劳损伤值，判断齿轮接触疲劳失效位置。该专利能够判断在考虑晶体微结构力学的条件下的齿轮接触疲劳失效位置，但它未能解决材料夹杂物和残余应力影响齿轮的接触疲劳寿命问题。
技术实现思路
针对现有技术存在的问题，本专利技术所要解决的技术问题就是提供一种考虑材料夹杂物和残余应力的齿轮PSN曲线绘制方法，它无需试验，能以较小的代价分析齿轮材料在随机夹杂物及残余应力条件下的接触疲劳寿命，得到不同失效率下的PSN曲线。本专利技术所要解决的技术问题是通过这样的技术方案实现的，它包括：步骤1、通过使用齿轮副的几何参数，使用ABAQUS平台建立二维平面应变有限元模型；步骤2、通过实验得到残余应力沿深度方向的分布情况；通过蒙特卡洛法抽样得到齿轮材料次表面的含有夹杂物和残余应力特征的特征样本，其中每个特征样本中的残余应力幅值正态波动；夹杂物尺寸和其位置在材料上随机生成，夹杂物尺寸以及夹杂物位置坐标服从均匀分布；步骤3、将步骤2得到的特征样本导入到步骤1的二维平面应变有限元模型中，再使用ABAQUS计算得到同一载荷下滚动过程的模型样本应力应变场；步骤4、使用Brown-Miller多轴疲劳准则计算步骤3的载荷条件下模型样本的预测疲劳寿命，及其最小寿命深度位置；步骤5、采用至少4种不同载荷，重复步骤3和步骤4获得对应载荷下的模型样本，对所有模型样本预测寿命结果进行统计分析，分析预测疲劳寿命的分布规律，得到齿轮在不同失效率下的SN曲线，即得PSN曲线。本专利技术的技术效果是：提供了一种分析齿轮材料在随机夹杂物及残余应力的条件下的接触疲劳失效的方法，并能得到不同失效率下PSN曲线，所获得的分析结果能应用于工程实际中的齿轮抗接触疲劳失效。附图说明本专利技术的附图说明如下：图1为齿轮啮合接触状态的简化示意图；图2为实施例中实测得到的残余应力分布及拟合曲线；图3为蒙特卡洛法抽样的4个特征样本的夹杂物分布图；图4为蒙特卡洛法抽样的4个特征样本的残余应力分布图；图5为实施例中一个2兆瓦级风电齿轮箱的传动系统图；图6为实施例中一个模型样本的正交剪应力幅值图；图7为实施例中一个模型样本的寿命分布图；图8为实施例中4种载荷下预测疲劳寿命的分布图；图9为实施例中法向载荷为1450N/mm时寿命的拟合优度检验结果；图10为用三参数威布尔分布拟合得到的齿轮PSN曲线。具体实施方式下面结合附图和实施例对本专利技术作进一步说明：本专利技术包括以下步骤：步骤1、通过使用齿轮副的几何参数，使用ABAQUS平台建立二维平面应变有限元模型。齿轮在节点处的接触状态可以简化为二维平面应变有限元模型，简化过程如图1所示，左侧(a)为节点位置接触齿轮示意图，右侧(b)为等效得到的两个圆的二维平面应变有限元模型，简为二维圆接触模型，该模型中接触的两圆的半径分别为节点处两齿轮的曲率半径。曲率半径r的计算方法为：式中，r为二维平面应变有限元等效模型的曲率半径，即齿轮节线处的渐开线曲率半径，rk为齿轮节圆半径，rb为基圆半径。步骤2、通过实验得到残余应力沿深度方向的分布情况；通过蒙特卡洛法抽样得到齿轮材料次表面的含有夹杂物和残余应力特征的特征样本。使用X射线衍射仪得到齿轮沿深度方向的残余应力分布规律，并用曲线进行拟合，其中残余应力可分解为3个方向的分量：σ11、σ22和σ33。残余应力分量σ22的值很小，可以视为0，在实施例中，实测得到的残余应力分布及拟合曲线如图2所示。考虑夹杂物为氧化铝夹杂物，为钢铁材料中十分常见的非金属夹杂物，其典型形状为球形，在二维有限元模型中通常被处理为圆形。检测所研究齿轮材料中的夹杂物分布情况，得到夹杂物的密度及尺寸分布。例如：密度约30个/mm2，则在所分析的2mm×1mm的区域内分布的夹杂物数量为60个。因为尺寸在0～5μm之间的夹杂物不会影响疲劳强度，且尺寸过小会影响有限元建模中的网格划分，所以，这里只考虑夹杂物面积尺寸在25μm2～100μm2之间均匀分布。图3为蒙特卡洛法抽样得到的4个特征样本的夹杂物分布示意图，各特征样本的夹杂物尺寸和其位置在材料上随机生成，夹杂物尺寸以及夹杂物位置坐标服从均匀分布。图4为蒙特卡洛法抽样得到的4个特征样本的残余应力分量σ11沿深度分布的曲线，每个特征样本中的残余应力幅值正态波动，σ33的情况与之类似。步骤3、将步骤2得到的特征样本导入到步骤1的二维平面应变有限元模型中，再使用ABAQUS计算得到同一载荷下的滚动过程的模型样本应力应变场。将得到图3的夹杂物分布和图4的残余应力分布导入到二维平面应变有限元模型中，具体操作过程为：使用Python脚本辅助建模，在原模型的基础上，分层赋予残余应力值以导入残余应力特征；在夹杂物对应区域赋予其对应的材料属性以导入夹杂物特征。通过ABAQUS有限元分析软件计算得到整个滚动过程中的应力应变历程，图6为计算得到的一个模型样本应力应变场的正交剪应力幅值图，由图6可以发现：夹杂物的存在造成了应力集中。步骤4、使用Brown-Miller多轴疲劳准则计算步骤3的载荷条件下模型样本的预测疲劳寿命，及其最小寿命深度位置。根据M.W.Brown和K.Miller"Atheoryforfatiguefailureundermultiaxialstress-strainconditions,"ProceedingsoftheInstitutionofMec本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种考虑材料夹杂物和残余应力的齿轮PSN曲线绘制方法，其特征是，包括以下步骤：/n步骤1、通过使用齿轮副的几何参数，使用ABAQUS平台建立二维平面应变有限元模型；/n步骤2、通过实验得到残余应力沿深度方向的分布情况；通过蒙特卡洛法抽样得到齿轮材料次表面的含有夹杂物和残余应力特征的特征样本，其中每个特征样本中的残余应力幅值正态波动；夹杂物尺寸和其位置在材料上随机生成，夹杂物尺寸以及夹杂物位置坐标服从均匀分布；/n步骤3、将步骤2得到的特征样本导入到步骤1的二维平面应变有限元模型中，再使用ABAQUS计算得到同一载荷下滚动过程的模型样本应力应变场；/n步骤4、使用Brown-Miller多轴疲劳准则计算步骤3的载荷条件下模型样本的预测疲劳寿命，及其最小寿命深度位置；/n步骤5、采用至少4种不同载荷，重复步骤3和步骤4获得对应载荷下的模型样本，对所有模型样本预测寿命结果进行统计分析，分析预测疲劳寿命的分布规律，得到齿轮在不同失效率下的SN曲线，即得PSN曲线。/n

【技术特征摘要】
1.一种考虑材料夹杂物和残余应力的齿轮PSN曲线绘制方法，其特征是，包括以下步骤：
步骤1、通过使用齿轮副的几何参数，使用ABAQUS平台建立二维平面应变有限元模型；
步骤2、通过实验得到残余应力沿深度方向的分布情况；通过蒙特卡洛法抽样得到齿轮材料次表面的含有夹杂物和残余应力特征的特征样本，其中每个特征样本中的残余应力幅值正态波动；夹杂物尺寸和其位置在材料上随机生成，夹杂物尺寸以及夹杂物位置坐标服从均匀分布；
步骤3、将步骤2得到的特征样本导入到步骤1的二维平面应变有限元模型中，再使用ABAQUS计算得到同一载荷下滚动过程的模型样本应力应变场；
步骤4、使用Brown-Miller多轴疲劳准则计算步骤3的载荷条件下模型样本的预测疲劳寿命，及其最小寿命深度位置；
步骤5、采用至少4种不同载荷，重复步骤3和步骤4获得对应载荷下的模型样本，对所有模型样本预测寿命结果进行统计分析，分析预测疲劳寿命的分布规律，得到齿轮在不同失效率下的SN曲线，即得PSN曲线。


2.根据权利要求1所述的考虑材料夹杂物和残余应力的齿轮PSN曲线绘制方法，其特征是，所述二维平面应变有限元模型的节点处两齿轮的曲率半径为：

【专利技术属性】
技术研发人员：刘怀举，张文博，朱才朝，
申请(专利权)人：重庆大学，
类型：发明
国别省市：重庆;50