一种基于智慧立网的压缩感知方法技术

本发明专利技术提供一种基于智慧立网的压缩感知方法，包括将立网传感器采集到环境信息检测信号与原始信号f本身为稀疏信号或在变换域上稀疏表示，定义稀疏基底Ψ，原始信号f被稀疏表示为f＝Ψx；根据压缩感知理论对原始信号f进行线性观测得到测量值y＝Φf的采样模型，定义传感矩阵Θ，令Θ＝ΦΨ，使得传感矩阵Θ满足约束等距性条件；根据y＝Θx对稀疏信号x进行逆向求解过程，实现对压缩感知中信号的重构；提取井盖、垃圾桶和消防栓传感器获得的数据，采用矩阵填充算法对上述数据进行恢复和重构。本发明专利技术基于压缩感知与矩阵填充技术，建立智慧立网数据处理系统，可极大降低传感器节点的功耗并节约数据传输带宽，减轻网络负载。

A compressed sensing method based on Intelligent Network

【技术实现步骤摘要】
一种基于智慧立网的压缩感知方法
本专利技术涉及压缩感知
，具体涉及一种基于智慧立网的压缩感知方法。
技术介绍
近十几年来，气象领域的探测仪器设备智能化建设取得重要成就，智能自动气象观测站遍布中国各大标准站点，基本代替人工观测的智能化自动观测，但仍然存在站点分布不够、气象数据不精确、天气预报率不高的问题。且在城市安防方面，虽然国内目前安防监控大数据以及公共安全大数据技术整体水平已经得到了有效提升，两者在实际使用过程中，还是面临着一定问题。一方面，安防监控大数据存在着储存成本过高以及快速检索存在缺陷的状况；另一方面公共安全大数据存在着预警监测实施效果不佳、海量数据挖掘力度不足、警种数据分享难度较大以及一线民警大数据技术掌握水平有限等问题。因此，智慧立网系统对于我国“智慧城市”建设具有重要指导作用与推广价值，建立基于AI的智慧立网系统已刻不容缓。本项目将气象要素如温湿度、气压和风力与环境质量监测如PM2.5、PM10、臭氧，配合视频图像监控、井盖位移传感器和垃圾桶微波传感器整体协调起来，实现整个城市的全覆盖全实时动态监测，该系统通过网络通信将观测数据实时回传到数据中心处理。
技术实现思路
有鉴于此，本专利技术要解决的问题是提供一种基于智慧立网的运用压缩感知与矩阵填充技术相结合，建立智慧立网数据处理系统，可极大降低传感器节点的功耗并节约数据传输带宽，减轻网络负载等功能的压缩感知方法。为解决上述技术问题，本专利技术采用的技术方案是：一种基于智慧立网的压缩感知方法，包括：步骤1：将立网传感器采集到环境信息检测信号与原始信号f本身为稀疏信号或在变换域上稀疏表示，定义稀疏基底Ψ＝[Ψ1|Ψ2|…ΨN]，原始信号f被稀疏表示为f＝Ψx，其中f∈RN；步骤2：根据压缩感知理论对原始信号f进行线性观测得到测量值y＝Φf的采样模型，其中y∈RM，Φ∈RM×m(M<<N)，定义传感矩阵Θ，令Θ＝ΦΨ，因此y＝Φf＝ΦΨx＝Θx，令M＝O(Klog(N))，使得传感矩阵Θ满足约束等距性条件；步骤3：根据y＝Θx对稀疏信号x进行逆向求解过程，即求解病态拟问题，实现对压缩感知中信号的重构；步骤4：提取井盖、垃圾桶和消防栓传感器获得的数据，采用矩阵填充算法对上述数据进行恢复和重构。在本专利技术中，优选地，所述步骤3的重构过程包括：步骤31：在已知测量值y和待求信号x具有稀疏性时，将求解病态拟问题转化为l0范数的最小化问题；min||x||0s.t.y＝Θx步骤32：通过凸松弛理论将l0范数的最小化问题转化为l1范数的最小化问题；步骤33：由于l1范数为凸函数，用l1范数替换l0范数，得到min||x||1s.t.y＝Θx，将l1范数的最小化问题转化为线性优化问题；步骤34：若考虑信号中含有噪声的情况，则得到min||x||1s.t.|Θx-y|2≤ε在本专利技术中，优选地，所述步骤4具体包括：步骤41：在矩阵低秩性的条件下，将矩阵填充问题转化为如下问题：minrank(X)，s.t.Mij,(i,j)∈Ω，其中Ω为已知元素下标的集合，Mij为已知元素的值，令PΩ为到Ω上的选择算子，即PΩ(X)在Ω上的集合等于Xij，在Ω的补集上等于零，则矩阵填充问题等价为：min||X||*，s.t.PΩ(X)＝PΩ(M)；步骤42：采用奇异值阈值迭代算法进行矩阵填充，求解得到的序列收敛于所述步骤41公式的一个近似解问题：s.t.PΩ(X)＝PΩ(M)；步骤43：所述步骤42其格朗日函数为：令强对偶性成立，则拉格朗日函数的鞍点为原问题和对偶问题的最优点，即满足：supinfL(X,Y)＝L(X*,Y*)＝infsupL(X,Y)；步骤44：求解鞍点：若X是秩为r的n1*n2的矩阵，其SVD分解为：X＝∪∑VT,∑＝diag({σi}1≤i≤r)，则奇异值收缩算子Dг定义为：DΓ(X)＝∪DΓ(∑)VT,DΓ(∑)＝diag({(σi-τ)+})，其中t+表示取正部，即t+＝max(0,t),迭代过程拉格朗日问题的极小化子即为Dτ(PΩ(Y))＝Dτ(Y),求解的迭代序列为：在本专利技术中，优选地，所述步骤42中奇异值阈值算法具体包括以下步骤：步骤421：初始化Y0＝0；步骤422：计算奇异值收缩算子Xk＝Dг(Yk-1)；步骤423：更新Yk，Yk＝Yk-1+δkPΩ(M-Xk)；步骤424：判断是否满足迭代终止条件，若满足，则退出，否则k＝k+1，返回步骤422。在本专利技术中，优选地，所述步骤44采用凸优化理论与次梯度方法求解鞍点。在本专利技术中，优选地，所述步骤44中对于每个τ＜0和奇异值收缩算子满足：由于Yk＝PΩ(Yk)以及：在本专利技术中，优选地，所述步骤44的迭代过程中Yk始终保持稀疏性，而较大的阈值τ使得Xk保持低秩性，且通过奇异值收缩算子表示为两个规模明显降低的奇异向量矩阵的积。在本专利技术中，优选地，所述步骤1中的稀疏基底采用离散傅里叶变换基、离散余弦变换基、离散小波变换基或冗余字典。在本专利技术中，优选地，所述步骤2中传感矩阵Θ满足约束等距性条件为，存在常数δk∈(0,1)，使得传感矩阵Θ符合：在本专利技术中，优选地，满足约束等距性的矩阵包括高斯随机矩阵、伯努利随机矩阵等随机测量矩阵与稀疏基底构成的传感矩阵。本专利技术具有的优点和积极效果是：利用数据信号的稀疏特性，采用压缩感知理论，在远小于Nyquist采样率的条件下，用随机采样获取信号的离散样本，然后通过非线性重建算法完美的重建信号。采用压缩感知技术可以以极低的采样频率进行数据的采集，而实际中获得的数据要远远多于采集的气象、环境与风力数据，实现了数据的恢复重构功能。同时针对井盖位移传感器仅在移动时报警与垃圾桶微波传感器在处于满载状态报警，利用矩阵填充技术，采用压缩感知进行稀疏采样，可极大降低传感器节点的功耗，延长网络寿命。具体实施方式下面对本专利技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本专利技术一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本专利技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本专利技术保护的范围。需要说明的是，当组件被称为“固定于”另一个组件，它可以直接在另一个组件上或者也可以存在居中的组件。当一个组件被认为是“连接”另一个组件，它可以是直接连接到另一个组件或者可能同时存在居中组件。当一个组件被认为是“设置于”另一个组件，它可以是直接设置在另一个组件上或者可能同时存在居中组件。本文所使用的术语“垂直的”、“水平的”、“左”、“右”以及类似的表述只是为了说明的目的。除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本专利技术的
的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本专利技术的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本专利技术。本文所使用的术语“及/或”包括一个本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于智慧立网的压缩感知方法，其特征在于，该方法包括：/n步骤1：将立网传感器采集到环境信息检测信号与原始信号f本身为稀疏信号或在变换域上稀疏表示，定义稀疏基底Ψ＝[Ψ1|Ψ2|…ΨN]，原始信号f被稀疏表示为f＝Ψx，其中f∈R

【技术特征摘要】
1.一种基于智慧立网的压缩感知方法，其特征在于，该方法包括：
步骤1：将立网传感器采集到环境信息检测信号与原始信号f本身为稀疏信号或在变换域上稀疏表示，定义稀疏基底Ψ＝[Ψ1|Ψ2|…ΨN]，原始信号f被稀疏表示为f＝Ψx，其中f∈RN；
步骤2：根据压缩感知理论对原始信号f进行线性观测得到测量值y＝Φf的采样模型，其中y∈RM，Φ∈RM×m(M<<N)，定义传感矩阵Θ，令Θ＝ΦΨ，因此y＝Φf＝ΦΨx＝Θx，令M＝O(Klog(N))，使得传感矩阵Θ满足约束等距性条件；
步骤3：根据y＝Θx对稀疏信号x进行逆向求解过程，即求解病态拟问题，实现对压缩感知中信号的重构；
步骤4：提取井盖、垃圾桶和消防栓传感器获得的数据，采用矩阵填充算法对上述数据进行恢复和重构。


2.根据权利要求1所述的一种基于智慧立网的压缩感知方法，其特征在于，所述步骤3的重构过程包括：
步骤31：在已知测量值y和待求信号x具有稀疏性时，将求解病态拟问题转化为l0范数的最小化问题；min||x||0s.t.y＝Θx
步骤32：通过凸松弛理论将l0范数的最小化问题转化为l1范数的最小化问题；
步骤33：由于l1范数为凸函数，用l1范数替换l0范数，得到min||x||1s.t.y＝Θx，将l1范数的最小化问题转化为线性优化问题；
步骤34：若考虑信号中含有噪声的情况，则得到min||x||1s.t.|Θx-y|2≤ε。


3.根据权利要求1所述的一种基于智慧立网的压缩感知方法，其特征在于，所述步骤4具体包括：
步骤41：在矩阵低秩性的条件下，将矩阵填充问题转化为如下问题：minrank(X)，s.t.Mij,(i,j)∈Ω，其中Ω为已知元素下标的集合，Mij为已知元素的值，令PΩ为到Ω上的选择算子，即PΩ(X)在Ω上的集合等于Xij，在Ω的补集上等于零，则矩阵填充问题等价为：min||X||*，s.t.PΩ(X)＝PΩ(M)；
步骤42：采用奇异值阈值迭代算法进行矩阵填充，求解得到的序列收敛于所述步骤41公式的一个近似解问题：s.t.PΩ(X)＝PΩ(M)；
步骤43：所述步骤42其格朗日函数为：令强对偶性成立，则拉格朗日函数的鞍点为原问题和对偶问题的...

【专利技术属性】
技术研发人员：孔祥泉，
申请(专利权)人：海纳天成科技股份有限公司，
类型：发明
国别省市：天津;12