一种在有限状态机上构造混沌的系统技术方案

本发明专利技术公开了一种在有限状态机上构造混沌的系统，包括：数字模块、混沌模块和控制耦合模块，所述数字模块，用于在有限状态机上生成数字序列；所述混沌模块，用于生成混沌序列；所述控制耦合模块，用于利用混沌序列对数字模块进行外反馈混沌反控制，构造有限状态机上的数字混沌。本发明专利技术利用混沌序列对数字模块进行外反馈混沌反控制，设计了一种在理论上可严格证明，在有限状态机上可实现的混沌系统。克服了数字混沌系统因有限字长效应易导致特性退化的问题，该系统可以用来设计新型混沌密码系统，同时也可作为一种伪随机数产生器。

A system of constructing chaos on finite state machine

【技术实现步骤摘要】
一种在有限状态机上构造混沌的系统
本专利技术属于信息安全领域，更具体地，涉及一种在有限状态机上构造混沌的系统。
技术介绍
混沌密码是一种新型密码技术，有简单、高效、安全等特点。混沌密码技术是混沌理论及其技术的一个重要的应用领域。但是，连续混沌在数字世界会发生坍塌，即当连续混沌在计算机或其他有限精度的器件上实现时，诸如非周期性、初值敏感性这些原本属于连续相空间的动力学行为都会消失。这种条件下生成的混沌序列将出现短周期、低线性复杂度、强相关、非遍历性等特性退化现象。特征退化导致基于有限状态机上“混沌”系统的研究和应用“失真”，因而限制了混沌密码技术的应用，亟需研究有限状态空间上混沌的构造理论及其实现技术。现有的改善数字混沌系统动力学退化现象的技术，在应用层面上，大致有以下三种类别：1)提高计算精度2)多个数字“混沌”系统的级联3)扰动系统的参数或者状态这些方案虽然在一定程度上能改善数字系统的混沌特性，但是缺乏严格的数学证明，所得到的都不是严格数学意义的混沌。在理论方面，考虑到混沌是定义在点集拓扑空间上的一类连续映射，其状态空间是无穷的，相关研究大致可以分为两类：一是利用元胞自动机(无穷状态机)来描述混沌所拥有的无穷状态空间，虽然不会导致状态空间坍塌，但是无穷长的序列难以在有限状态机上实现；二是通过引入真随机序列使确定性的迭代系统变成随机迭代系统，随机系统的输出序列固然具有部分混沌动力学特性，但这种做法却违背了混沌的本质，此外，随机序列持续影响迭代映射，为了产生与发送方相同的密钥流序列，接收方必须产生与发送方完全同步的真随机序列，这显然是无法实现的。上述两类研究严格证明了构造映射的混沌性，但这些方案在有限状态机上是无法实现的。现有应用方面的研究大都只关注如何去改善系统的短周期、强自相关等动力学性能，以减弱动力学退化的影响，但不能构造出严格数学意义下的混沌。这将导致在密码设计的实际应用中必然会存在安全隐患。理论方面的研究虽然都构造出了符合严格数学定义的混沌，但在实现中仍然存在一些问题。因此，研究有限状态空间上严格数学意义下混沌的构造理论及其合理有效的实现技术，实现在有限状态机上构造混沌，是亟待解决的问题。
技术实现思路
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本专利技术提供了一种在有限状态机上构造混沌的系统，由此解决现有的数字混沌系统因有限字长效应导致的特性退化、同时无法构造出严格数学意义下在有限状态机上实现混沌的技术问题。为实现上述目的，本专利技术提供了一种在有限状态机上构造混沌的系统，包括：数字模块、混沌模块和控制耦合模块，所述数字模块，用于在有限状态机上生成数字序列；所述混沌模块，用于生成混沌序列；所述控制耦合模块，用于利用混沌序列对数字模块进行外反馈混沌反控制，构造有限状态机上的数字混沌。所述连续混沌子模块，用于利用连续混沌系统的数学模型生成混沌序列；所述离散混沌子模块，用于利用离散混沌系统的数学模型生成混沌序列；所述混杂混沌子模块，用于利用混杂混沌系统的数学模型生成混沌序列。进一步地，所述连续混沌系统的数学模型为：其中，为对Y(t)的微分，F(Y(t))为关于Y(t)的非线性函数，A为常数矩阵，Y(t)为连续混沌系统的状态变量，为连续混沌系统的非线性部分，Y(0)和Y0为初始条件；所述离散混沌系统的数学模型为：Yi+1＝f(u，Yi)，其中，Yi+1为第i+1次迭代的状态值，Yi为第i次迭代的状态值，u为离散混沌系统的参数，f(u，Yi)为迭代映射；将连续混沌系统的数学模型和离散混沌系统的数学模型相互作用得到混杂混沌系统的数学模型；多个连续混沌系统的状态变量或者多次迭代的状态值组成混沌序列。进一步地，数字模块的数学模型为：Xi+1＝fP(Xi)其中，Xi是第i次迭代的状态变量，Xi+1是第i+1次迭代的状态变量，fp＝GP(f)表示迭代映射f在给定精度下进行，GP表示量化函数，量化函数包括：floorP(·)，roundP(·)，ceilingP(·)，多次迭代的状态变量组成数字序列。进一步地，数字混沌由多次迭代的数字混沌的状态值组成，所述数字混沌的数学模型为：xi+1＝(fP(xi)+Gp(B·Y(ti)))modα其中，xi+1为第i+1次迭代的数字混沌的状态值，xi为第i次迭代的数字混沌的状态值，fP(xi)为迭代映射f在给定精度下进行，Gp(B·Y(ti))为对B·Y(ti)的量化，B为耦合系数矩阵，α为预设参数，Y(ti)为混沌序列中的状态变量或者状态值。进一步地，数字混沌用于构造混沌信号。进一步地，混沌信号用于设计混沌密码、构造伪随机数和保密通信。总体而言，通过本专利技术所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：(1)本专利技术利用混沌序列对数字模块进行外反馈混沌反控制，设计了一种在理论上可严格证明，在有限状态机上可实现的混沌系统。同时克服了数字混沌系统因有限字长效应易导致特性退化的问题。(2)本专利技术得到的数字混沌用于构造混沌信号。混沌信号用于设计混沌密码、构造伪随机数和保密通信。说明本专利技术系统可以用来设计新型混沌密码系统，同时也可作为一种伪随机数产生器。附图说明图1为一种在有限状态机上构造混沌的系统的结构示意图；图2(a)为原始Logistic混沌映射状态序列图；图2(b)为受控前数字Logistic混沌映射状态序列图；图2(c)为受控后数字Logistic混沌映射状态序列图；图3(a)为原始Logistic混沌映射的相图；图3(b)为受控前数字Logistic混沌映射的相图；图3(c)为受控后数字Logistic混沌映射的相图；图4(a)为原始Logistic混沌映射状态序列的自相关函数图；图4(b)为受控前数字Logistic混沌映射状态序列的自相关函数图；图4(c)为受控后数字Logistic混沌映射状态序列的自相关函数图；图5(a)为原始Logistic混沌映射输出序列的频率分布图；图5(b)为受控前数字Logistic混沌映射输出序列的频率分布图；图5(c)为受控后数字Logistic混沌映射输出序列的频率分布图；图6是受控后数字Logistic混沌映射在不同控制增益下的相图；图7是受控后数字Logistic混沌映射在不同控制增益下的近似熵以及原始Logistic混沌映射的近似熵；图8(a)为受控前数字正弦映射状态序列图；图8(b)为受控后数字正弦映射状态序列图；图9(a)为受控前数字正弦映射的相图；图9(b)为受控后数字正弦映射的相图；图10(a)为受控前数字正弦映射的自相关函数图；图10(b)为受控后数字正弦映射的自相关函数图；图11(a)为受控前数字正弦映射输本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种在有限状态机上构造混沌的系统，其特征在于，包括：数字模块、混沌模块和控制耦合模块，/n所述数字模块，用于在有限状态机上生成数字序列；/n所述混沌模块，用于生成混沌序列；/n所述控制耦合模块，用于利用混沌序列对数字模块进行外反馈混沌反控制，构造有限状态机上的数字混沌。/n

【技术特征摘要】
1.一种在有限状态机上构造混沌的系统，其特征在于，包括：数字模块、混沌模块和控制耦合模块，
所述数字模块，用于在有限状态机上生成数字序列；
所述混沌模块，用于生成混沌序列；
所述控制耦合模块，用于利用混沌序列对数字模块进行外反馈混沌反控制，构造有限状态机上的数字混沌。


2.如权利要求1所述的一种在有限状态机上构造混沌的系统，其特征在于，所述混沌模块为连续混沌子模块、离散混沌子模块或者混杂混沌子模块，
所述连续混沌子模块，用于利用连续混沌系统的数学模型生成混沌序列；
所述离散混沌子模块，用于利用离散混沌系统的数学模型生成混沌序列；
所述混杂混沌子模块，用于利用混杂混沌系统的数学模型生成混沌序列。


3.如权利要求2所述的一种在有限状态机上构造混沌的系统，其特征在于，所述连续混沌系统的数学模型为：



其中，为对Y(t)的微分，F(Y(t))为关于Y(t)的非线性函数，A为常数矩阵，Y(t)为连续混沌系统的状态变量，为连续混沌系统的非线性部分，Y(0)和Y0为初始条件；
所述离散混沌系统的数学模型为：Yi+1＝f(u，Yi)，
其中，Yi+1为第i+1次迭代的状态值，Yi为第i次迭代的状态值，u为离散混沌系统的参数，f(u，Yi)为迭代映射；
将连续混沌系统的数学模型和离散混沌系统的数学模型相互作用得到混杂混沌系统的数学...

【专利技术属性】
技术研发人员：胡汉平，郑俊，
申请(专利权)人：华中科技大学，
类型：发明
国别省市：湖北;42