一种多导体传输线电磁场分布的FDTD求解方法技术

本发明专利技术公开了一种多导体传输线电磁场分布的FDTD求解方法，属于电磁兼容中多导体传输线串扰分析领域；本发明专利技术首先建立多导体传输线模型；然后计算出的传输线单位长度分布电感矩阵L；再得到无耗传输线的特性阻抗Z

FDTD method for electromagnetic field distribution of multiconductor transmission lines

The invention discloses a FDTD solution method for electromagnetic field distribution of multi conductor transmission line, belonging to the field of cross-talk analysis of multi conductor transmission line in electromagnetic compatibility; the invention first establishes a multi conductor transmission line model; then calculates the unit length distribution inductance matrix L of transmission line; and then obtains the characteristic impedance Z of lossless transmission line

【技术实现步骤摘要】
一种多导体传输线电磁场分布的FDTD求解方法
本专利技术涉及电磁兼容中多导体传输线串扰分析领域，具体涉及一种多导体传输线电磁场分布的FDTD求解方法。
技术介绍
传输线作为传播能量的导体，在各个领域都有十分广泛的应用。在实际工程应用中，通常会出现多根传输线放置在一起的情况。当传输线上通有电压和电流信号时，会在其周围的传输线上产生串扰响应。对于多导体传输线的分析通常基于MTL理论，传输线理论采用的是路的方法，将传输线等效为电路模型，通过计算传输线的单位长度分布参数求解传输线中的电压与电流情况。FDTD方法从时域麦克斯韦微分形式下手，以差分近似替代偏微分以达到逼近的效果，将导线上电压和电流选取不同时刻采样将传输线方程在时间和空间上离散，电流分量和电压分量采用交替式采样。可以得到各方向、各点网格位置、关于时间变量在内的场分量有限差分式。一般情况下，基于多导体传输线理论的传输线求解方式得到的结果都是电压与电流的形式，如果希望由此得到电场磁场则需要根据麦克斯韦方程积分形式的原理，对MTL方程进行反推得到。本方法创新性的通过等效电路的方法求出多导体传输线的电场磁场，简化了等效电路方法为求得该量时的运算。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种多导体传输线电磁场分布的FDTD求解方法，目的解决多导体传输线串扰分析中传输线电磁场的求解问题。直接将MTL方程与电场磁场联系起来，省去了变换推导的过程，为解决运用MTL理论求解传输线的电磁场问题提供了新思路。本专利技术的具体执行步骤如下：r>一种多导体传输线电磁场分布的FDTD求解方法，执行步骤包括：步骤一：首先建立多导体传输线模型；步骤二：计算出的传输线单位长度分布电感矩阵L：其中lii为自电感，lij为互电感；步骤三：将μ、ε表示为特性阻抗的形式；无耗传输线的特性阻抗Z0与分布参数的关系为：可以推得：而传播的相速度νp为：推得：进而给出关于μ、ε的系数矩阵：步骤四：计算n导体传输线耦合电磁场的FDTD更新方程：其中i＝1，2…n；展开得到：其中i＝1，2…n；j＝1，2…n；且i≠j；从而求解n条传输线的耦合电场磁场情况。所述步骤一中的多导体传输线模型建立步骤如下：步骤1-1：假设存在n+1根导线，且导线的位置关系已知；每根导线的导线半径已知，导线的μ、ε已知；步骤1-2：根据步骤1-1中给出的参数，结合多导体传输线理论中的方法，计算传输线单位长度分布电感；步骤1-3：通过单位分布电感、传输线中的相速度将μ、ε表示为特性阻抗的形式；步骤1-4：根据步骤1-3中得到的参数得到多导体传输线电磁场的FDTD更新方程。本专利技术的有益效果在于：本专利技术的目的解决多导体传输线串扰分析中传输线电磁场的求解问题。直接将MTL方程与电场磁场联系起来，省去了变换推导的过程，为解决运用MTL理论求解传输线的电磁场问题提供了新思路。附图说明图1为本专利技术n导体传输线模型图；图2为本专利技术n导体传输线等效电路模型图；图3为本专利技术导体1近端串扰电场图；图4为本专利技术导体1近端串扰磁场图；图5为本专利技术导体1远端串扰电场图；图6为本专利技术导体1远端串扰磁场图。具体实施方式本专利技术目的在于提供一种多导体传输线电磁场分布的FDTD求解方法。建立存在串扰的多导体传输线模型，运用多导体传输线理论求解传输线单位长度的分布电感矩阵，再根据传输线特性阻抗与电导率、磁感应强度的关系导出传输线间特性阻抗的公式，将特性阻抗与电导率、磁导率联系起来。将导出的系数带入方程中，使用FDTD的思想离散麦克斯韦方程对每根传输线的电场磁场分布进行求解。本专利技术简单，易于理解，可以用于计算各种激励下的多导体传输线，适用面广。本专利技术提出的方法可以计算出耦合情况下多导体传输线电磁场分布值，且通过仿真证明了结果与理论一致。下面结合附图对本专利技术做进一步描述。实施例1：首先建立n根多导体传输线模型，如图1。步骤1-1：假设存在n+1根导线，且导线的位置关系已知；每根导线的导线半径已知，导线的μ、ε已知；步骤1-2：根据步骤1-1中给出的参数，结合多导体传输线理论中的方法，计算传输线单位长度分布电感；步骤1-3：通过单位分布电感、传输线中的相速度将μ、ε表示为特性阻抗的形式；步骤1-4：根据步骤1-3中得到的参数得到多导体传输线电磁场的FDTD更新方程。将模型等效为电路形式，由于该模型为无耗传输线的形式，因此仅包含电感、电容，如图2。根据多导体传输线理论对传输线的分布电感矩阵进行求解，提取分布电感矩阵为：其中lii为自电感，lij为互电感。根据关系可知，该传输线的分布电容矩阵和特性阻抗矩阵为：传播的相速度νp可以定义为：可以推得：进而给出关于μ、ε的系数矩阵：带入得到n条传输线的新型FDTD方法的更新方程为：其中i＝1，2…n；采用中心差分进行离散可得：i＝1，2…n；j＝1，2…n；且i≠j；通过上式可以求解n条传输线的耦合电场磁场情况。由于串扰与信号相比数值很小，可以通过将计算得到的结果与输入相减的方式得到传输线间的耦合电磁场，如图3、4、5、6。实施例2：以三导体传输线为例，建立等效电路模型。根据导体间距离等参数，提取单位分布电感矩阵：根据公式计算电路特性阻抗矩阵为：计算μ、ε的系数矩阵：建立更新方程：采用中心差分离散可得：对上式进行仿真，将所得的结果与激励源相减可得到相应导体串扰波形。以Ex1、Hy1串扰波形为例，其中激励源设置为方波，结果如图3、4、5、6所示。此处，由于所给出实例为相对简单的模型，导体1、2、3中的结果波形实际上是类似的，故只给出了导体1中的串扰求解结果。由结果可以看出，线与线之间存在串扰。该结果符合串扰耦合的实际情况及理论分析，该专利技术为电磁兼容领域中多导体传输线串扰分析问题提供了新思路，对此类问题的解决具有较强的指导意义。以上所述仅为本专利技术的优选实施例而已，并不用于限制本专利技术，对于本领域的技术人员来说，本专利技术可以有各种更改和变化。凡在本专利技术的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本专利技术的保护范围之内。本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种多导体传输线电磁场分布的FDTD求解方法，其特征在于，执行步骤包括：/n步骤一：首先建立多导体传输线模型；/n步骤二：计算出的传输线单位长度分布电感矩阵L：/n

【技术特征摘要】
1.一种多导体传输线电磁场分布的FDTD求解方法，其特征在于，执行步骤包括：
步骤一：首先建立多导体传输线模型；
步骤二：计算出的传输线单位长度分布电感矩阵L：



其中lii为自电感，lij为互电感；
步骤三：将μ、ε表示为特性阻抗的形式；无耗传输线的特性阻抗Z0与分布参数的关系为：
C＝εμL-1，
可以推得：



而传播的相速度νp为：



推得：



进而给出关于μ、ε的系数矩阵：



步骤四：计算n导体传输线耦合电磁场的FDTD更新方程：






其中i＝1，2…n；


...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙亚秀，梁非，孙睿峰，宋文良，苏震，王心楷，刘静，
申请(专利权)人：哈尔滨工程大学，
类型：发明
国别省市：黑龙;23