稀疏LOS/NLOS场景下基于距离观测值定位的约束L1范数方法技术

本发明专利技术公开了一种稀疏LOS/NLOS场景下基于距离观测值定位的约束L1范数方法，首先获得各个定位基站的已知坐标和接收机接收到的距离观测值，从而建立观测方程；然后对上一步的观测方程进行平方展开，转化成标准最小二乘形式；对最小二乘形式采用L1范数准则进行求解，同时利用最小二乘形式中的未知变量内部之间存在的等式约束条件，将该约束条件添加到L1范数准则中去，构造出附加等式约束的L1范数形式；采用Matlab软件的CVX工具箱进行求解，获得高精度的定位解。该方法用于基于距离观测的定位系统，且适用于稀疏LOS/NLOS场景，原理简单，实现容易，定位精度高，对于工业应用和商业定位系统开发具有一定促进作用。

Constrained L1 norm method based on distance observation location in sparse Los / NLOS

The invention discloses a constrained L1 norm method based on distance observation value positioning in sparse Los / NLOS scene. First, the known coordinates of each positioning base station and the distance observation value received by the receiver are obtained, so as to establish the observation equation; then, the observation equation in the previous step is expanded by square, which is converted into the standard least square form; the least square form is improved by L1 norm criterion At the same time, we use the equality constraint between the unknown variables in the least square form to add the constraint to the L1 norm criterion and construct the L1 norm form of the additional equality constraint. We use the CVX toolbox of MATLAB software to solve the problem and obtain the high-precision positioning solution. This method is applied to the location system based on distance observation, and it is suitable for sparse Los / NLOS scene. It has the advantages of simple principle, easy implementation, high positioning accuracy, and it can promote the development of industrial application and commercial location system.

【技术实现步骤摘要】
稀疏LOS/NLOS场景下基于距离观测值定位的约束L1范数方法
本专利技术属于无线定位
，具体涉及一种可以用于稀疏LOS/NLOS场景下基于距离观测值定位的约束L1范数方法。
技术介绍
无线定位技术中存在一种可以通过观测接收机与基站之间的距离值来定位的手段，包括室内UWB(UltraWideband，超宽带)定位技术和5G定位技术等。然而由于环境的复杂性，信号在传播过程中，部分信号自发射端出发后，中间会遇到障碍物，从而只能通过反射、折射和散射的方式到达接收机，因而引入了NLOS(non-lightofsight，非视距)误差。这种误差比噪声大很多，从而对定位系统的精度影响很大。这个问题一直困扰学术界和工业界很多年，也一直是一个研究热点。本专利技术为了解决这个问题，提出了约束L1范数方法来提升算法的定位精度。
技术实现思路
针对稀疏LOS/NLOS场景下定位精度低的问题，现有技术主要采用以L2范数为准则的优化方法，以及部分残差算法。虽然能提高一定的精度，但是从根本上建模的角度出发，并不是最佳的方法。因而为了更高精度获得定位坐标，本专利技术提出了一种约束L1范数方法，该方法适用于稀疏的先验条件，故而所有观测方程中，LOS(lightofsight，视距)的观测方程数目需要明显多余NLOS观测方程，从而构成稀疏的前提条件。该方法简单，且效果很好。实现本专利技术目的的技术方案是：稀疏LOS/NLOS场景下基于距离观测值定位的约束L1范数方法，具体步骤如下：(1)考虑二维定位系统，首先需要获得各个定位基站的已知坐标和接收机接收到的距离观测值，从而建立观测方程(这种方程的定位模式又称TOA模式)；(2)通过观测距离值和基站已知坐标，建立接收机定位基本方程，并对上一步的观测方程进行平方展开，然后转化成标准最小二乘形式；(3)对最小二乘形式采用L1范数准则进行求解，同时利用最小二乘形式中的未知变量内部之间存在等式约束条件，将该约束添加到L1范数准则中去，构造出附加等式约束的L1范数；(4)采用Matlab软件的CVX工具箱进行求解，获得高精度的定位解。通过上述步骤，就能获得稀疏LOS/NLOS场景下基于距离观测值定位系统的高精度定位结果。步骤(2)中，接收机定位的基本方程为：其中，为观测值，φL代表标签到第i个基站为LOS信号传输，φNL则代表NLOS信号，ni为高斯白噪声，ei为NLOS误差.(xi,yi)为第i个基站二维笛卡尔坐标，(x,y)为待求定位标签的二维坐标；然后，对公式(1)进行平方，引入变量Ei，有其中，再将其转化为最小二乘形式AX-b＝E，则有步骤(3)中，基于最小二乘表达式的基础上，构造L1范数准则，有min||AX-b||1(5)此外，考虑变量X中存在三个子变量，而三个子变量间存在如下关系XTPX-qTX＝0(6)其中，P＝diag([1,1,0])，q＝[0,0,1]T；故而，本专利技术方法L1范数准则的最终表达形式为步骤(4)为求解软件和求解工具箱，采用Matlab软件的CVX工具箱可以方便的求解公式(7)，从而输出最终的定位结果。本专利技术提出了约束L1范数方法来解决稀疏LOS/NLOS场景下的高精度定位问题，该方法计算原理简单易懂，且改善效果显著。同时，通过提高定位性能来促进导航与定位行业的进步。附图说明图1为本专利技术方法的定位误差曲线图。具体实施方式下面结合附图和实施例对本
技术实现思路
作进一步的详细说明，但不是对本专利技术方法的限定。实施例：稀疏LOS/NLOS场景下基于距离观测值定位的约束L1范数方法，按照
技术实现思路
中的步骤，如果如下：(1)附图1的实验结果是通过下述条件建立得到：给定5个固定基站，坐标分别为k1(0,0),k2(10,0),k3(10,10),k4(0,10)和k5(15,5)，其中四个LOS基站和1个NLOS基站。移动站的位置在前四个基站围成的矩形范围内随机生成，对于每个高斯白噪声下的蒙特卡洛仿真次数为600次。LOS信号噪声ηi服从均值为0，方差为的高斯白噪声，NLOS误差均匀分布在范围[8*max(|ηi|),15*max(|ηi|)]内，其中i＝1,…,5。(2)由附图1可知，当高斯白噪声方差在-14dBm2时，系统定位误差为-2.85dBm；当高斯噪声为-4dBm2时，定位误差为-0.5dBm左右。本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.稀疏LOS/NLOS场景下基于距离观测值定位的约束L1范数方法，其特征在于，包括如下步骤：/n(1)首先获得各个定位基站的已知坐标和接收机接收到的距离观测值，从而建立观测方程；/n(2)通过观测距离值和基站已知坐标，建立接收机定位基本方程，并对上一步的观测方程进行平方展开，转化成标准最小二乘形式；/n(3)对最小二乘形式采用L1范数准则进行求解，同时利用最小二乘形式中的未知变量内部之间存在的等式约束条件，将该约束条件添加到L1范数准则中去，构造出附加等式约束的L1范数；/n(4)采用Matlab软件的CVX工具箱进行求解，获得高精度的定位解。/n

【技术特征摘要】
1.稀疏LOS/NLOS场景下基于距离观测值定位的约束L1范数方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)首先获得各个定位基站的已知坐标和接收机接收到的距离观测值，从而建立观测方程；
(2)通过观测距离值和基站已知坐标，建立接收机定位基本方程，并对上一步的观测方程进行平方展开，转化成标准最小二乘形式；
(3)对最小二乘形式采用L1范数准则进行求解，同时利用最小二乘形式中的未知变量内部之间存在的等式约束条件，将该约束条件添加到L1范数准则中去，构造出附加等式约束的L1范数；
(4)采用Matlab软件的CVX工具箱进行求解，获得高精度的定位解。


2.根据权利要求1所述的稀疏LOS/NLOS场景下基于距离观测值定位的约束L1范数方法，其特征在于，步骤(2)中，接收机定位基本方程为：



其中，为观测值，φL代表标签到第i个基站为LOS信号传输，φNL则代表NLOS信号，n...

【专利技术属性】
技术研发人员：何成文，袁运斌，
申请(专利权)人：中国科学院测量与地球物理研究所，
类型：发明
国别省市：湖北;42