一种分数阶C-支持向量机及其设计、优化方法和应用技术

本发明专利技术公开了一种分数阶C‑支持向量机及其设计、优化方法和应用。设计方法包括：设计向量机的分数阶梯度向量、选取向量机的拉格朗日乘子、更新拉格朗日乘子、更新分数阶导数集合、更新法向量和阈值以及将法向量和与配置判别函数确定分类结果的步骤。优化方法为在整数阶C‑支持向量机进行对应修改。本发明专利技术的分数阶C‑支持向量机由上述设计方法或优化方法运行后得到。本发明专利技术还公开了种心脏病数据的分类方法，其通过分数阶C‑支持向量机对心脏病数据进行分类。本发明专利技术通过简单的设计或优化方法即可得到分数阶C‑支持向量机。所得到的C‑支持向量机可对数据进行分数阶导的分类，分类效果较整数阶更为精确，对于依赖分类结果进行结案的事件，可提供高准确率的数据支撑。

A fractional c-support vector machine and its design, optimization method and Application

The invention discloses a fractional order C \u2011 support vector machine and its design, optimization method and application. The design method includes: design the fractional step vector of vector machine, select the Lagrange multiplier of vector machine, update the Lagrange multiplier, update the set of fractional derivative, update the normal vector and threshold value, and determine the classification result by the sum of normal vector and configuration discriminant function. The optimization method is to modify the integer order C \u2011 support vector machine. The fractional order C \u2011 support vector machine of the invention is obtained by the operation of the above design method or optimization method. The invention also discloses a classification method of heart disease data, which classifies the heart disease data by fractional C \u2011 support vector machine. The fractional order C \u2011 support vector machine can be obtained by simple design or optimization method. The C \u2011 support vector machine can classify the data by fractional derivative, and the classification effect is more accurate than the integer order. It can provide high accuracy data support for the events that depend on the classification results to close the case.

【技术实现步骤摘要】
一种分数阶C-支持向量机及其设计、优化方法和应用
本专利技术涉及LIBSVM工具箱中C-支持向量分类领域，尤其是一种对LIBSVM工具箱中分数阶C-支持向量机的设计、优化方法，以及设计、优化结果在心脏病上的应用。
技术介绍
Rong-EnFan,Pai-HsuenChen,Chih-JenLin在《WorkingSetSelectionUsingSecondOrderInformationforTrainingSupportVectorMachines》一文中公开了LIBSVM的C-支持向量分类方法。其包括以下流程：A、选取拉格朗日乘子α的下标i,jB、更新拉格朗日乘子α当yi≠yj时，当yi＝yj时，C、更新辅助变量D、对法向量w和阈值b更新E、确定分类结果将w*,b*代入判别函数(如下),确定分类结果。sign(wTΦ(x)+b)上述方法可以实现对数据的分类，但是，其结果属于整数阶导层次，分类精度不高。
技术实现思路
本专利技术的专利技术目的在于：针对上述存在的问题，提供一种对LIBSVM工具箱中整数阶分数阶C-支持向量机进行优化或重新设计的方法，以及设计、优化结果在心脏病上的应用。以实现对数据的分数阶分类。为心脏病确诊提供可靠数据支撑。本专利技术采用的技术方案如下：一种对LIBSVM工具箱中C-支持向量机进行优化的方法，其包括：A.更新分数阶梯度向量为：ψ(v)(α)＝b0α1-vQα-eb0α1-v其中，Γ(z)是分数阶的基本函数，其定义为:v是分数阶导数的阶次，0≤v≤1；Q为n乘n阶对称矩阵，Qij＝yiyjK(xi,xj)，其中K(xi,xj)是核函数，i、j代表下标，y是数据点集的标签，取值定义为+1或-1；ψ(α)表示目标函数的对偶形式，ψ(v)(α)表示目标函数的对偶形式的分数阶梯度；α是拉格朗日乘子，其约束范围是0<αi<C，C>0称为惩罚参数；n表示数据点集的个数；B.更新向量机的拉格朗日乘子α的下标i,j的步骤；C.更新步骤B中所确定的拉格朗日乘子α的步骤；D.基于步骤C中所更新的拉格朗日乘子α，更新分数阶导数集合的步骤；和E.基于步骤D中所更新的分数阶导数集合，更新法向量w和阈值b的步骤。本方案是基于LIBSVM工具箱中的整数阶C-支持向量机进行的优化，因此，未对其判定函数(方程方法)进行更改。即通过上述方法对整数阶C-支持向量机进行优化改进后，其编译得到的C-支持向量机包含判定函数及对数据进行分类的流程。上述方法所优化得到的向量机，可以对数据进行分数阶导的分类，分类精度较整数阶更为精确，分类准确度更高。进一步的，上述步骤B中选取向量机的拉格朗日乘子α的下标i,j的方法为：Iup(αk)和对应的Ilow(αk)，是关于αt下标t的集合进一步的，上述步骤C更新数据的方法为：当yi≠yj时，当yi＝yj时，进一步的，上述步骤D更新数据的方法为：其中，C>0称为惩罚参数。进一步的，上述步骤E更新数据的方法为：w是判别函数的法向量，b为判别函数的阈值；w*表示法向量的最优值，b*表示阈值的最优值,是目标函数对偶问题的解的一个分量。本专利技术提供了一种分数阶C-支持向量机，其通过上述的优化方法对LIBSVM工具箱中C-支持向量机进行优化而成。上述分数阶C-支持向量机的分类效果具有高精确度和高准确度的特点。本专利技术提供了一种对心脏病数据进行分类的方法，其包括：将心脏病数据导入到上述的分数阶C-支持向量机，以得到分类结果。通过分数阶C-支持向量机对心脏病数据进行分析，可以得到较整数阶分类精确度更高的结果，以为心脏病的诊断提供更加准确的数据支撑。本专利技术提供了一种LIBSVM工具箱中分数阶C-支持向量机的设计方法，其特征在于，包括：A.设计分数阶梯度向量为：ψ(v)(α)＝b0α1-vQα-eb0α1-v其中，v是分数阶导数的阶次，0≤v≤1，Γ(z)是分数阶的基本函数，其定义为:Q为n乘n阶对称矩阵，Qij＝yiyjK(xi,xj)，其中K(xi,xj)是核函数，i、j代表下标，y是数据点集的标签，取值定义为+1或-1；ψ(α)表示目标函数的对偶形式，ψ(v)(α)表示目标函数的对偶形式的分数阶梯度；α是拉格朗日乘子，其约束范围是0<αi<C，C>0称为惩罚参数；n表示数据点集的个数；B.选择向量机的拉格朗日乘子α的下标i,j的步骤；C.更新步骤B中所确定的拉格朗日乘子α的步骤；D.基于步骤C中所更新的拉格朗日乘子α，更新分数阶导数集合的步骤；E.基于步骤D中所更新的分数阶导数集合，更新法向量w和阈值b的步骤；F.加载判别函数，将更新后的法向量w和阈值b作为该判别函数的输入。上述方法可以设计出分数阶的C-支持向量机。本专利技术提供了一种分数阶C-支持向量机，其由上述LIBSVM工具箱中分数阶C-支持向量机的设计方法设计而成。该分数阶C-支持向量机具有高精确度、高准确性的特点。综上所述，由于采用了上述技术方案，本专利技术的有益效果是：1、本专利技术对于分数阶C-支持向量机的设计和优化方法非常简单，仅需在现有方案基础上进行少量修改即可得到预期效果。本专利技术的向量机可实现对数据的分数阶次导数的分类，使得对于数据的分类结果更加精确。2、本专利技术的心脏病数据分类方法可以对心脏病数据进行高准确率分类，进而为心脏病的诊断提供准确的数据支撑。附图说明本专利技术将通过例子并参照附图的方式说明，其中：图1是本专利技术的分数阶C-支持向量机对heart_scale进行分类的准确率示意图。图2是SMO算法的流程图。具体实施方式本说明书中公开的所有特征，或公开的所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以以任何方式组合。本说明书(包括任何附加权利要求、摘要)中公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换。即，除非特别叙述，每个特征只是一系列等效或类似特征中的一个例子而已。实施例一本实施例公开了一种对LIBSVM工具箱的C-支持向量机进行优化的方法，其包括以下步骤：A.将分数阶梯度向量更新为：ψ(v)(α)＝b0α1-vQα-eb0α1-v其中，Γ(z)是分数阶的基本函数，Gamma函数的积分定义为:v是分数阶导数的阶次,0≤v≤1；Q是一个n乘n对称矩阵，Qij＝yiyjK(xi,xj)，其中K(xi,xj)是核函数；i、j代表的是下标；ψ(α)表示目标函数的对偶形式，ψ(v)(α)表示目标函数的对偶形式的分数阶梯度；α是拉更朗日乘子，在SMO算法中对是一个约束条件，其约束范围是0<αi<C；y是数据点集的标签，在二分类中一般定义为±1；n是数据点集的个数。B.更新向量机的拉格朗日乘子α的下标i,j。Iup(αk)和Ilow(αk)，是关于αt下标t的集合对于α的下标i的选取使用的是FirstOrder的方法，对j的择除需要满足违反对还需要使目标函数减少最多，根据泰勒公式将目标函数在αk处展开，即αk为展开点，假设αk每次的偏移量都是d，其中d＝(d1,d2,…,dn)。C.更新步骤B中所确定的拉格朗日乘子α。当yi≠yj时，对于的更新：对于的更新：当yi＝yj时，对于的更新：对于的更新：所以：当yi≠yj时，当yi＝yj时，D.基于步骤C中所更本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种对LIBSVM工具箱中C‑支持向量机进行优化的方法，其特征在于，包括：A.更新分数阶梯度向量为：ψ

【技术特征摘要】
1.一种对LIBSVM工具箱中C-支持向量机进行优化的方法，其特征在于，包括：A.更新分数阶梯度向量为：ψ(v)(α)＝b0α1-vQα-eb0α1-v其中，Γ(z)是分数阶的基本函数，其定义为：Re(z)＞0；v是分数阶导数的阶次，0≤v≤1；Q为n乘n阶对称矩阵，Qij＝yiyjK(xi，xj)，其中K(xi，xj)是核函数，i、j代表下标，y是数据点集的标签，取值定义为+1或-1；ψ(α)表示目标函数的对偶形式，ψ(v)(α)表示目标函数的对偶形式的分数阶梯度；α是拉格朗日乘子，其约束范围是0＜αi＜C，C＞0称为惩罚参数；n表示数据点集的个数；B.更新向量机的拉格朗日乘子α的下标i，j的步骤；C.更新步骤B中所确定的拉格朗日乘子α的步骤；D.基于步骤C中所更新的拉格朗日乘子α，更新分数阶导数集合的步骤；和E.基于步骤D中所更新的分数阶导数集合，更新法向量w和阈值b的步骤。2.如权利要求1所述的对LIBSVM工具箱中C-支持向量机进行优化的方法，其特征在于，所述步骤B中选取向量机的拉格朗日乘子α的下标i，j的方法为：Iup(αk)和对应的Ilow(αk)，是关于αt下标t的集合3.如权利要求1所述的对LIBSVM工具箱中C-支持向量机进行优化的方法，其特征在于，所述步骤C更新数据的方法为：当yi≠yj时，当yi＝yj时，4.如权利要求1所述的对LIBSVM工具箱中C-支持向量机进行优化的方法，其特征在于，所述步骤D更新数据的方法为：其中，C＞0称为惩罚参数。5.如权利要求1所述的对LIBSVM工具箱中C-支持向量机进行优化的方法，其特征在于，...

【专利技术属性】
技术研发人员：代立才，赵春娜，刘亚南，
申请(专利权)人：云南大学，
类型：发明
国别省市：云南,53