电压约束及线损优化的10千伏架空线单点无功补偿法制造技术

为维持10千伏架空线末端电压的安全水平并优化降低线损，且节省设备投资和运行、维护的工作量，本发明专利技术“电压约束及线损优化的10千伏架空线单点无功补偿法”，提出了一种在10千伏架空线路上进行单点自动无功补偿的方法。通过分析出线功率、补偿点位置及补偿量与线路压降的关系，得到了电压约束方程；结合降损函数，构建了相关的拉格朗日函数，并采用条件极值算法，得到了台区负荷均衡分布下的无功补偿点位置及补偿量的确定方法；针对实际线路台区负荷分布不均衡的情况，提出了补偿点位置修正方法和相应的补偿方法。电网中10千伏线路数量巨大，电压和线损问题突出，本申请发明专利技术具有较大的工程价值和广阔的市场前景。

Single point reactive power compensation method for 10kV overhead lines with voltage constraints and line loss optimization

【技术实现步骤摘要】
电压约束及线损优化的10千伏架空线单点无功补偿法
配电网电压安全性分析，配电网运行与规划。
技术介绍
我国10千伏配电网，由于其线路广泛采用树干布线方式，线路分支线众多，实际线损率远高于线损标准。并且，随着负荷增长，供电半径过长的10千伏线路，其末端电压容易低于安全下限值。通过在10千伏架空线路上添加无功补偿设备，既可以提升末端电压，也可降低线路损耗。目前的工程方法一般是在10千伏架空线路的台区变低压侧安装无功补偿装置，以提高台区负荷功率因数，减小10千伏线路无功传输。但是，地区级供电公司的10千伏架空线路至少有几百条，台区变的数量多达50倍以上。为限制成本，大多台区变的无功补偿装置为手动切换装置。实际调研发现，由于台区日负荷的随机性大，无功补偿需频繁投切，运行、维护工作量超大，故实际投运的装置数量非常少。不仅经济性差，维持电压安全水平和降低线损的效果也不理想。另外，根据线路功率传输原理，即使台区负荷基本为有功，10千伏线路仍然需要从首端注入无功，且随着有功负荷增大而增大。本专利技术的思路在10千伏架空线路上选定某个位置，装设单台自动无功补偿装置，设定补偿控制方法，以维持末端电压安全水平并优化降低线损(即“保压”、“降损”)，同时节省设备总投资和运行、维护的工作量。其实，“10千伏线路单点无功补偿降损”的研究和实践早已存在。但由于理论上的障碍，即10千伏线路末端电压分析困难，此前方法在线损优化的同时，一般无法兼顾保持末端电压安全水平。本人2018年申请的专利技术专利(申请号：201810765407.1)”，提出了“基于线路压降力矩模型的10千伏线路电压快速估算方法”。在此基础上，本专利技术方法提出了“电压约束及线损优化的10千伏架空线单点无功补偿法”。
技术实现思路
为维持10千伏架空线末端电压的安全水平并优化降低线损，且节省设备投资和运行、维护的工作量，本专利技术“电压约束及线损优化的10千伏架空线单点无功补偿法”，提出了一种在10千伏架空线路上进行单点自动无功补偿的方法。通过分析出线功率、补偿点位置及补偿量与线路压降的关系，得到了电压约束方程；结合线损函数，构建了相关的拉格朗日函数，并采用条件极值算法，得到了台区负荷均衡分布下的无功补偿点位置及补偿量的确定方法；针对实际线路台区负荷分布不均衡的情况，提出了补偿点位置修正方法和相应的补偿方法。附图说明图1负荷均衡分布下的10千伏架空线路简化模型图2单点无功补偿后的10千伏架空线路简化模型具体实施方式1.单点无功补偿后10千伏架空线路的降损率1.1负荷均匀分布下的10千伏架空线路线损与输电线路不完全不同，10千伏线路还具有母线的功能，其上分布着众多台区负荷。假设台区负荷均衡分布，且为负荷均衡分布下的10千伏架空线路简化模型如图1所示。图1中，线路总长为Lkm，阻抗ZL＝RL+jXL；首端出线总功率为该线路线损为ΔPL。设线路上某分段lx的线损ΔPx为：其中，Px、Qx分别为流过x点的线路有功功率、无功功率，Ux为x点的电压；lx为分段线路长度，r0为线路单位电阻。线路无功补偿一般只改变为无功传输导致的线损。故只需分析式(1)中由分段线路无功导致的线损ΔPxq，即：一般10千伏架空线路的首端电压略大于1pu，而末端电压小于1pu，故可令Ux≈1pu，式(2)简化为：ΔPqx≈Qx2r0lx(3)由于假设台区负荷均匀分布，故流经某点x的无功功率Qx为：其中，Q∑为首端注入线路的总无功功率。将式(4)代入式(3)得：由式(5)可得，整条线路无功导致的线损ΔPqL为：1.2单点无功补偿后的线路无功导致的线损变化现假设在距首端L1km处投入单台无功补偿装置，补偿量为Qc，线路上的台区负荷不变。设补偿后线路首端功率复功率为补偿后的整条线损为ΔPLc。单点无功补偿后的10千伏架空线路简化模型如图2所示。无功补偿后，相当于在线路上增设了一个负的无功负荷。虽然线路有功基本不变，但无功分布发生了改变，导致线损变化。令首端到补偿点为区间1，无功传输的线损为ΔPq1；补偿点到末端为区间2，无功传输的线损为ΔPq2。1)区间1内，任一点x1的线路无功功率为Qx1为：故区间1线路无功导致的线损为ΔPq1：2)区间2内，任一点x2的线路无功功率Qx2为：故区间2线路无功导致的线损为ΔPq2：3)单点无功补偿后，整条线路无功导致的线损ΔPqLc，可由式(8)和式(10)相加得到，即：4)单点无功补偿前、后，线路无功分布变化导致线损不同。由式(6)、(11)可得线损差值为定义10千伏线路单点无功补偿前、后的线路降损率(即线损降低率)η为将式(12)、(6)代入上式，可得线路降损率函数η(h,k)：其中，b＝ΔPqL/ΔPL，即补偿前线路无功导致的线损占比，为某正实数；h＝Qc/QS，即无功补偿度；k＝L1/L，即单点无功补偿点位置占比。式(14)可见，单点无功补偿后的10千伏架空线路的降损率与补偿点位置、补偿度都相关。为获得最好降损效果，可设10千伏架空线路单点无功补偿的降损目标函数为：maxf(h,k)＝max(2hk-h2k-hk2)(15)2.单点无功补偿维持线路电压安全水平的约束条件1)线路无功补偿前，根据前期申请专利“基于线路压降力矩模型的10千伏线路电压快速估算方法(申请号：201810765407.1)”，可得该线路的首、末端压降ΔUL为：其中，|ZL|为线路总阻抗模值，SSr为线路首端复功率顶点所在功率圆弧上的最小视在功率。一般10千伏架空线路的阻抗角α＝30°～50°，将功率圆弧线性化后，可得：SSr≈SScos(α-θ)＝SSsinθcosα+SScosθsinα＝PScosα+QSsinα(17)其中，PS、QS分别为首端流出的有功、无功功率。将式(17)代入式(16)，可得：2)设在L1处(即线路长度比k)投入单点无功补偿Qc后，仍然根据申请专利(申请号：201810765407.1)，得到补偿后末端电压的提升量ΔUcE为：若在台区负荷均衡分布的10千伏架空线路L1处补偿Qc后，则线路首、末端压降变为：3)若在台区负荷均衡分布的10千伏架空线路L1处补偿Qc后，欲将线路压降控制为某安全值ΔUS0，根据式(20)，可得到单点无功补偿后的压降约束为：3.10kV架空线路单点无功补偿法3.1补偿点位置选择方法以线损最小为优化目标，并以线路首、末端压降水平为约束条件，寻找10千伏线路无功补偿点并确定补偿容量。该问题的数学方法实为求条件极值。故根据式(15)及式(21)构建拉格朗日函数如下：其中λ为拉格朗日乘数。对该函数进行偏微分求导并令其等于零，即：解得：k＝h＞0(24)满足式(24)即意味着单点无功补偿后降损率η最大。将式(24)代入式(21)中，可得：由上式可得：上式可见，无功补偿装置应安装在10千伏架空线上距首端左右的位置，故也可称为“单点无功补偿法”。3.2补偿量确定方法无功补偿装置只能选一个位置固定安装，所以无功补偿量应随时调整，以保持线路压降为安全水平值。假设线路首端电压不变，若需通过单点无功补偿将线路末端电压提升ΔUcES，则由式(19)可得到相应的无功补偿量QcS为：所以，若为保持10千伏线路电压安全水平，需将末端电压提升ΔUcES时，可将补偿点位置定为距本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.电压约束及线损优化的10千伏架空线单点无功补偿法，该方法特征在于，包括如下步骤：1)假设某10千伏架空线路上台区负荷均衡分布，分析得到该线路首、末端压降为

【技术特征摘要】
1.电压约束及线损优化的10千伏架空线单点无功补偿法，该方法特征在于，包括如下步骤：1)假设某10千伏架空线路上台区负荷均衡分布，分析得到该线路首、末端压降为其中，PS、QS分别为该线路首端有功、无功功率，|ZL|、α分别为线路的阻抗模值、阻抗角；2)假设10千伏架空线路长度为L，若在距首端长度为L1的位置进行无功补偿，分析得到线路末端电压的提升量为ΔUcE≈k|ZL|Qcsinα，其中，补偿点位置占比k＝L1/L，Qc为补偿量；3)根据步骤1)、2)，得到补偿后的首、末端压降为其中，无功补偿度h＝Qc/QS；4)构建拉格朗日函数...

【专利技术属性】
技术研发人员：竺炜，宁星，
申请(专利权)人：竺炜，
类型：发明
国别省市：湖南,43