摆动从动件圆柱凸轮轮廓线的设计方法技术

本发明专利技术涉及一种摆动从动件圆柱凸轮轮廓线的设计方法，其特点是，引入摆动从动件位移曲线的３Ｄ展开线的坐标表达式；提出偏离角的概念，根据几何关系推导偏离角的表达式，建立便于对摆动从动件圆柱凸轮进行分析、设计和作图的轮廓线方程；根据轮廓展开线的几何关系，推导得出压力角表达式，画出基圆半径Ｒ相对最大压力角α的关系曲线，得到不同许用压力角所对应的最小基圆半径；根据已知的表达式Ｓ＝ｆ（φ）、ｌ、ａ、Ｒ，编写ＭＡＴＬＡＢ程序，运行后从ＭＡＴＬＡＢ软件中提取曲线的坐标值，经处理将数据粘贴到“ＰＬＩＮＥ”命令下的ＡｕｔｏＣＡＤ软件中，再转入三维ＣＡＤ软件即可得到轮廓线。该方法求解、设计过程既简洁、直观，又易于掌握，无设计误差，又切实可行。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于机械设计领域，涉及一种机械机构的设计方法，特别是一种摆动从动件圆柱 凸轮轮廓线的设计方法。
技术介绍
很多文献都对摆动从动件圆柱凸轮轮廓线的设计进行了分析和研究，如1王经卓等. 圆锥滚子摆动从动件圆锥凸轮机构压力角的解析方法.机械设计.2000.8;2石永刚，吴 央芳.凸轮机构设计与应用创新.北京:机械工业出版社,2007。王经卓等文献1对圆锥滚子摆动从动件圆锥凸轮机构进行了详尽地分析和研究，以单 参数包络面理论为基础建立了圆锥凸轮机构的数学模型，通过坐标变换.推导出了压力角解 析式，为进一步研究空间凸轮机构奠定了扎实的基础，但由于其解析式过于复杂，又难以掌 握，所以无法实际应用。目前常用的方法是石永刚等在2文献论述的按基圆平面展开设计凸轮的轮廓线的方法， 它根据圆柱凸轮转角p的值，按给定的从动件运动规律求得摆杆摆角y值，作出轮廓线上对 应的点，用光滑曲线连接各对应的点，即得展开的理论轮廓线ll (参见图l),并在此基础上 推导出许用压力角条件式及基圆半径条件式。图中圆柱凸轮转角为零时，摆杆上从动件的轴 线的起始点为^，摆杆的摆角为零，此时从动件轴线偏离圆柱凸轮中心线的距离为A;按给 定的从动件运动规律方程式，根据圆柱凸轮转角伊，即可求出摆杆的摆角v/。图中的12为摆 杆，5l、 ^分别为圆柱凸轮转角为A、 ^时求得的摆杆摆角^、 ^2所对应的从动件轴线位 置，它们都在以摆杆长为半径所作的圆弧上。依据画法几何的常识可知，摆杆摆动所作的圆 弧在圆柱表面的正视投影是圆弧，而在圆柱展开面上则不是圆弧，所以，文献2按圆弧来 确定B点在圆柱展开面上的位置必定存在误差。从图2可以看出，当从动件轴线偏离圆柱凸轮 中心线距离为A'时，所对应的圆柱凸轮基圆展开平面上的距离为圆弧A^的直线展开，很显然其展开的长度大于A'，因此按图l的方法进行圆柱凸轮轮廓线的设计必定存在误差。文献1建立的数学模型及其推导出的压力角解析式有较高的精度，但由于其解析式过 于复杂，又难以掌握，根本无法实际应用，而文献2提出的常用的设计方法又存在一定的 设计误差，如何对摆动从动件圆柱凸轮机构进行精确设计，这是许多生产企业迫切需要解决的实际问题。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题是，提供一种求解、设计过程既简洁、直观，又易于掌握，无 设计误差，又切实可行的摆动从动件圆柱凸轮轮廓线设计方法，从而使圆柱凸轮机构能满足 更高精度产品的工作要求。本专利技术的技术解决方案是，提供一种切实可行的摆动从动件圆柱凸轮轮廓线设计方法。 通过分析摆动从动件的运动过程，建立从动件运动关系的3D展开线的坐标表达式，提出偏离 角的概念，建立圆柱凸轮轮廓展开线的曲线方程，并根据轮廓展开线与摆杆的几何关系，推 导出压力角表达式，求出满足许用压力角的最小基圆半径，并根据所求出的基圆半径，编写MATLAB程序，对获取的展开线x， y值进行处理，在AutoCAD软件中画出圆柱凸轮轮廓展开线，再转入三维CAD软件，应用粘贴功能即可生成圆柱凸轮轮廓线。 具体过程按以下步骤进行 (l)建立轮廓展开线的曲线方程① 引入摆动从动件3D展开线的坐标表达式即引入本申请人在先专利《摆动从动件圆柱凸轮凹槽的加工方法》(专利号ZL 200610154488. 9)中得到的摆动从动件位移曲线的3D展开线的坐标表达式J = p (1) Z = S式中S为从动件的位移，单位为mm; /为摆杆长度，单位为mm; p为圆柱凸轮转角，单位为度(° ); a为摆杆摆动轴到圆柱凸轮旋转轴的距离，单位为mra;② 提出偏离角的概念当从动件的位移为S时，对应圆柱凸轮的转角为^，由于摆动从动件的轴线偏离圆柱凸 轮的轴线，因此实际摆动从动件轴线与圆柱凸轮表面相交的交点会偏离中心线一个角度，称 为偏离角^，设^沿圆柱凸轮旋转方向偏离中心线时为正，沿圆柱凸轮旋转反方向偏离中心 线时为负；当圆柱凸轮转过角度^时，从动件轴线与圆柱凸轮表面相交的交点相对圆柱凸轮 转角^会偏后一个偏离角^，即该交点相对圆柱凸轮转角的起始点在圆柱凸轮上对应的圆周③建立轮廓展开线的曲线方程依据(i)式，将摆动从动件运动曲线所对应的轮廓线按圆柱凸轮的圆周角r展开，其(r， z)值为(2)式中S为从动件的位移，单位为mm; r为圆柱凸轮的圆周角，单位为度(° )，偏离 角^的关系式表示为e . -jc . V/2--a <J - arcsin——=arcsm-及 7 (3)式中及为圆柱凸轮半径，单位为mm; S为从动件的位移，单位为mrn; /为摆杆长度， 单位为mm;"为摆杆摆动轴到圆柱凸轮旋转轴的距离，单位为mm; 将式(3)代入(2)式得轮廓线的曲线方程式为y' = p _ arcsin及(4)对圆周角r按圆柱凸轮的圆周长度比例变换，为便于对摆动从动件圆柱凸轮轮廓线的分析、设计和作图，将曲线方程(4)改写为如下形式180p — arcsm-v及(5)式中S为从动件的位移，它是圆柱凸轮转角^的函数，设其函数表达式^ = /(^);(2)求出满足许用压力角的最小基圆半径 根据轮廓展开线的几何关系，推导得出压力角表达式180x/' . /"=arctan-由于式(6)中的/是已知的关于^的函数，/、"均为常数，当及给定时，即可求出"的最-arcsm.(6)大值；对不同的及，均求出其对应的a极大值，画出i 相对a极大值的关系曲线；当许用压 力角确定时，即求得对应的基圆半径及，及增加，a的最大值减小，因此根据最大压力角与 基圆半径的关系曲线，就得到了不同许用压力角所对应的最小基圆半径； (3)画出圆柱凸轮轮廓线根据(5)式，在表达式^ = /(>)、 /、"、及均已知的情况下，编写MATLAB程序，运行 MATLAB软件后得(5)式所对应的曲线图形，并从MATLAB软件中提取曲线的x， j;值，经处理后将其数据粘贴到AutoCAD软件的"PLINE"命令下，得到圆柱凸轮轮廓展开线，再将 其转入三维CAD软件，应用软件的粘贴功能将展开线粘贴到对应半径的圆柱上，即可得到所 求的圆柱凸轮轮廓线。本专利技术与现有技术相比，具有以下独创的思路和 显著的优点本专利技术遵循摆动从动件运动轨迹的3D展开思路，引入了 3D展开线的坐标表达式，创造 性地提出了偏离角的概念，并在此基础上推导出圆柱凸轮轮廓线的曲线方程；建立了全新的 压力角表达式，并编写MATLAB程序求出基圆半径取值范围内各点所对应的最大压力角，生 成最大压力角与基圆半径的关系曲线，得到了不同许用压力角所对应的最小基圆半径；首次 应用MATLAB软件的数据，在CAD软件中生成了轮廓线，设计出完全符合摆动从动件运动 要求的圆柱凸轮轮廓线。本方法提供了一种求解、设计过程既简洁、直观，易于实现，又易 于掌握，且能避免设计误差的高精度摆动从动件圆柱凸轮轮廓线设计方法。杜绝了因圆柱凸 轮机构的设计误差而造成的相关产品精度不高的现象，解决了困扰本行业企业多年来渴望解 决但一直未能妥善解决的技术难题，必将有助于相关产品的技术提升，具有广阔的应用前景。附图说明图1是现有技术的示意图(图中标记已在背景技 术中说明，以下具体实施方式不再重复说明)。图2是现有技术存在设计误差的示意图(图中标记已在
技术介绍
中说明，以本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种摆动从动件圆柱凸轮轮廓线的设计方法，其特征在于，按以下步骤进行：　（１）建立轮廓展开线的曲线方程　①引入摆动从动件３Ｄ展开线的坐标表达式　＊＊＊　（１）　式中：Ｓ为从动件的位移，单位为ｍｍ；ｌ为摆杆长度，单位为ｍｍ；φ为圆柱凸轮转角，单位为度；ａ为摆杆摆动轴到圆柱凸轮旋转轴的距离，单位为ｍｍ；　②提出偏离角的概念　当从动件的位移为Ｓ时，对应圆柱凸轮的转角为φ，由于摆动从动件的轴线偏离圆柱凸轮的轴线，因此实际摆动从动件轴线与圆柱凸轮表面相交的交点会偏离中心线一个角度，称为偏离角δ，设δ沿圆柱凸轮旋转方向偏离中心线时为正，沿圆柱凸轮旋转反方向偏离中心线时为负；当圆柱凸轮转过角度φ时，从动件轴线与圆柱凸轮表面相交的交点相对圆柱凸轮转角φ会偏后一个偏离角δ，即该交点相对圆柱凸轮转角的起始点在圆柱凸轮上对应的圆周角为φ－δ；　③建立轮廓展开线的曲线方程　依据（１）式，将摆动从动件运动曲线所对应的轮廓线按圆柱凸轮的圆周角Ｙ′展开，其（Ｙ′，Ｚ）值为：　＊＊＊　（２）　式中：Ｓ为从动件的位移，单位为ｍｍ；Ｙ′为圆柱凸轮的圆周角，单位为度，偏离角δ的关系式表示为：　δ＝ａｒｃｓｉｎ－ｘ／Ｒ＝ａｒｃｓｉｎ＊＊＊　（３）　式中：Ｒ为圆柱凸轮半径，单位为ｍｍ；Ｓ为从动件的位移，单位为ｍｍ；ｌ为摆杆长度，单位为ｍｍ；ａ为摆杆摆动轴到圆柱凸轮旋转轴的距离，单位为ｍｍ；　将式（３）代入（２）式得轮廓展开线的曲线方程式为：　＊＊＊　（４）　对圆周角Ｙ′按圆柱凸轮的圆周长度比例变换，为便于对摆动从动件圆柱凸轮轮廓线的分析、设计和作图，将展开线方程（４）改写为如下形式：　＊＊＊　（５）　式中：Ｓ为从动件的位移，它是圆柱凸轮转角φ的函数，设其函数表达式Ｓ＝ｆ（φ）；　（２）求出满足许用压力角的最小基圆半径　根据轮廓展开线的几何关系，推导得出压力角表达式：＊＊＊　（６）　由于式（６）中的ｆ是已知的关于φ的函数，ｌ、ａ均为常数，当Ｒ给定时，即可求出α的最大值；对不同的Ｒ，均求出其对应的α极大值，画出Ｒ相对α极大值的关系曲线；当许用压力角确定时，即求得对应的基圆半径Ｒ，Ｒ增加，α的最大值减小，因此根据最大压力角与基圆半径的关系曲线，就得到了不同许用压力角所对应的最小基圆半径；　（３）画出圆柱凸轮轮廓线　在表达式Ｓ＝ｆ（φ）、ｌ、ａ、Ｒ均已知的情况下，根据（５）式编写ＭＡＴＬＡＢ程序，运行ＭＡＴＬＡＢ软件后得（５）式所对应的曲线图形，并从ＭＡＴＬＡＢ...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：陈俊华，
申请(专利权)人：浙江大学宁波理工学院，
类型：发明
国别省市：97[中国|宁波]