一种基于滑模控制器的偏差耦合控制方法技术

本发明专利技术公开了一种基于滑模控制器的偏差耦合控制方法，涉及多轴伺服同步控制技术领域，包括以下步骤：S1、基于偏差耦合控制策略设计速度补偿器，得到系统中第i台伺服的实时速度补偿信号为Δωi及第i台与第j台伺服之间的同步误差τij；S2、以永磁同步伺服电机为对象，使系统中第i台伺服转速ωi维持动态平衡，本发明专利技术通过利用滑模控制器具有的响应速度快、对参数摄动及外界扰动不敏感的特性，在多轴伺服控制系统多周期变比例运行的复杂工况下，为防止某一轴或多个轴在一定时间内不能完成相应动作，而导致多轴系统动作失调，利用滑模控制器来迅速消除系统运行过程中的跟踪误差和各台伺服之间的同步误差，进而实现多轴伺服系统变比例工况下的同步控制。

A Deviation Coupling Control Method Based on Sliding Mode Controller

【技术实现步骤摘要】
一种基于滑模控制器的偏差耦合控制方法
本专利技术涉及多轴伺服同步控制
，具体是一种基于滑模控制器的偏差耦合控制方法。
技术介绍
随着工业自动化水平的提高，多轴伺服同步控制技术在工业自动化生产系统中得到了广泛的应用，如造纸系统、机器人控制系统、印刷系统等，并取得了显著的应用价值。但在实际生产应用中，多轴伺服同步控制领域中存在的系统变比例运行的复杂实际工况，给系统的协同控制性能提出了更高的要求。针对上述的问题，考虑到实际生产设备的安全性以及产品的质量，不管在控制系统的结构上，还是在控制算法上，怎样既能保证系统在固定比例工况下的同步控制精度又能保证比例时变后的系统稳定性，成为最终成功实现对多轴伺服系统中各轴在变比例工况下的同步控制的关键问题。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种基于滑模控制器的偏差耦合控制方法，以解决上述
技术介绍
中提出的问题。为实现上述目的，本专利技术提供如下技术方案：一种基于滑模控制器的偏差耦合控制方法，包括以下步骤：S1、基于偏差耦合控制策略设计速度补偿器，得到系统中第i台伺服的实时速度补偿信号为Δωi及第i台与第j台伺服之间的同步误差τij。S2、以永磁同步伺服电机为对象，设计滑模控制器，使系统中第i台伺服转速ωi维持动态平衡：ei为系统中第i台伺服补偿后的系统误差，为第i台伺服的给定参考转速，使得系统误差ei收敛并稳定在零附近。作为本专利技术进一步的方案：步骤S1中的实时速度补偿信号为Δωi，具体表达为：式中：i,j＝1,2…,n，且i≠j；λij为第i台与第j台伺服之间的转动惯量比；ωi、ωj为系统中任意两台不相同伺服的转速，单位是r·min-1；Ki、Kj为系统中第i台与第j台伺服相对参考速度的比例常数。作为本专利技术进一步的方案：步骤S1中的第i台与第j台伺服之间的同步误差τij，具体表达为：作为本专利技术进一步的方案：建立dq坐标系下的永磁同步电机模型，采用id＝0控制，具体为：式中：θi表示第i台伺服的旋转角度；ωi表示第i台伺服的转速；Ji表示第i台伺服的转动惯量；ψfi表示第i台伺服的磁链；iqi表示第i台伺服的交轴电流；npi表示第i台伺服的磁极对数；TLi表示第i台伺服的负载转矩。将式中简化为：式中：ui为待设计控制器。作为本专利技术进一步的方案：根据所述永磁同步伺服数学模型，设计滑模控制器设计滑模控制器具体表达为：式中：i＝1,2…,n；Hi、εi均为大于零的任意常数；Si第i控制器的滑模面，具体表达为：Si＝Piei，sgn(Si)为符号函数，Pi为待设计滑模面系数。与现有技术相比，本专利技术的有益效果是：本专利技术通过利用滑模控制器具有的响应速度快、对参数摄动及外界扰动不敏感的特性，在多轴伺服控制系统多周期变比例运行的复杂工况下，为防止某一轴或多个轴在一定时间内不能完成相应动作，而导致多轴系统动作失调，利用滑模控制器来迅速消除系统运行过程中的跟踪误差和各台伺服之间的同步误差，进而实现多轴伺服系统变比例工况下的同步控制。附图说明图1为基于滑模控制器的偏差耦合控制方法的结构框图。图2为基于滑模控制器的偏差耦合控制方法中基于固定增益的速度补偿结构图。图3为基于滑模控制器的偏差耦合控制方法中正常运行时的多周期下的各伺服速度跟随曲线图。图4为基于滑模控制器的偏差耦合控制方法中正常运行时的多周期下的各伺服速度跟踪误差图。图5为基于滑模控制器的偏差耦合控制方法中正常运行时的多周期下的各伺服同步误差图。图6为基于滑模控制器的偏差耦合控制方法中正常运行时的多周期下的各单轴系统误差图。具体实施方式下面将结合本专利技术实施例中的附图，对本专利技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本专利技术一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本专利技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本专利技术保护的范围。本专利技术的实施例采用偏差耦合控制策略，利用基于固定增益的速度补偿器，对运行中的系统进行实时速度补偿，在消除系统跟踪误差的同时保证各台伺服之间同步运行。一种基于滑模控制器的偏差耦合控制策略，包括以下步骤：第一步，基于偏差耦合控制策略设计速度补偿器，目的是得到系统中第i台伺服的实时速度补偿信号为Δωi及第i台与第j台伺服之间的同步误差τij，使其结合系统给定参考速度，共同作为系统的输入。进一步地，设计速度补偿器，得到实时速度补偿信号为Δωi；具体的，根据图2速度补偿器，得到实时速度补偿信号为Δωi，具体表达为：式中：i,j＝1,2…,n，且i≠j；λij为第i台与第j台伺服之间的转动惯量比；ωi、ωj为系统中任意两台不相同伺服的转速，单位是r·min-1；Ki、Kj为系统中第i台与第j台伺服相对参考速度的比例常数。进一步地，得到系统中任意两台伺服之间的同步误差；具体的，结合所述实时速度补偿信号为Δωi，得到第i台与第j台伺服之间的同步误差τij，具体表达为：第二步，以永磁同步伺服电机为对象，设计滑模控制器，使系统中第i台伺服转速ωi维持动态平衡：ei为系统中第i台伺服补偿后的系统误差，为第i台伺服的给定参考转速，使得系统误差ei收敛并稳定在零附近。进一步地，求出系统误差；具体的，由偏差耦合控制算法得到的第i伺服补偿后的单轴系统误差为：对上式求导得：进一步地，建立dq坐标系下的永磁同步伺服电机数学模型；具体的，采用id＝0控制，得到永磁同步伺服电机的状态方程为：式中：θi表示第i台伺服的旋转角度；ωi表示第i台伺服的转速；Ji表示第i台伺服的转动惯量；ψfi表示第i台伺服的磁链；iqi表示第i台伺服的交轴电流；npi表示第i台伺服的磁极对数；TLi表示第i台伺服的负载转矩。将式(5)中简化为：式中：ui为待设计控制器。进一步地，根据所述永磁同步伺服数学模型，设计滑模控制器，并证明其稳定性；进一步地，设计滑模控制器；具体的，设计滑模面：Si＝Piei(7)式中：i＝1,2…,n；Pi＞0为待设计量。对Si求导并结合式(4)得：式中：i＝1,2,3；ui为待设计控制器。根据滑模变结构控制理论，在S＝0上，要使系统的滑动模态存在，那么就要满足即：设计滑模控制器的控制率为：式中：i＝1,2…,n；Hi、εi均为大于零的任意常数；Si第i控制器的滑模面，具体表达为：Si＝Piei，sgn(Si)为符号函数，Pi为待设计滑模面系数。进一步地，证明所述控制器的稳定性；具体的，构造李雅普诺夫(Lyapunov)函数：式中：i＝1,2…,n。对式(11)求导，得：将设计的控制率代入上式得：根据Lyapunov稳定性判据，当εi＞0、Hi＞0时，可保证即此时系统稳定收敛，因此Si＝0为系统平衡点，可得到ei＝0，即：补偿后的系统误差ei可收敛到零。证毕。进一步地，对系统中各伺服之间的同步误差τij可收敛到零进行证明。具体的，由式(2)、式(3)得：根据可以继续得到：以矩阵的形式表示为：令矩阵Gn×n为系数矩阵：当合理设置Gn×n中各参数的值，并使其为满秩方阵时，则矩阵Gn×n为非奇异矩阵。由于ei能够收敛到零，则当满足ei＝0时，有且仅有唯一零解。所以有进而得到Δωi＝0，即：因λij为两台伺服之间的转动惯量比，故不为零，所以可解得：即：τij＝0。证毕。图1为本专利技术提供本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于滑模控制器的偏差耦合控制方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、基于偏差耦合控制策略设计速度补偿器，得到系统中第i台伺服的实时速度补偿信号为Δωi及第i台与第j台伺服之间的同步误差τij；S2、以永磁同步伺服电机为对象，设计滑模控制器，使系统中第i台伺服转速ωi维持动态平衡：

【技术特征摘要】
1.一种基于滑模控制器的偏差耦合控制方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、基于偏差耦合控制策略设计速度补偿器，得到系统中第i台伺服的实时速度补偿信号为Δωi及第i台与第j台伺服之间的同步误差τij；S2、以永磁同步伺服电机为对象，设计滑模控制器，使系统中第i台伺服转速ωi维持动态平衡：ei为系统中第i台伺服补偿后的系统误差，为第i台伺服的给定参考转速，使得系统误差ei收敛并稳定在零附近。2.根据权利要求1所述的基于滑模控制器的偏差耦合控制方法，其特征在于，步骤S1中的实时速度补偿信号为Δωi，具体表达为：式中：i,j＝1,2…,n，且i≠j；λij为第i台与第j台伺服之间的转动惯量比；ωi、ωj为系统中任意两台不相同伺服的转速，单位是r·min-1；Ki、Kj为系统中第i台与第j台伺服相对参考速度的比例常数。3.根据权利要求1所述的基于滑模控制器的偏差耦合控制方法，其特征...

【专利技术属性】
技术研发人员：何静，蒋翔，张昌凡，缪宇峰，丁进，毛颂安，
申请(专利权)人：湖南工业大学，上海永乐数码科技股份有限公司，
类型：发明
国别省市：湖南,43