一种基于微振动瀑布图的飞轮刚度参数提取方法技术

一种基于微振动瀑布图的飞轮刚度参数提取方法，包括如下步骤：(1)建立飞轮转子的径向动力学模型和径向微振动传递模型；(2)对飞轮升速时的微振动进行测试并生成瀑布图；(3)得到飞轮微振动瀑布图上的局部峰值坐标；(4)通过对坐标数据进行分类和鲁棒回归，拟合得到飞轮在全转速范围内的模态及涡动曲线的函数表达式，将四个表达式移项相乘得到构造特征多项式；(5)得到优化的目标函数；(6)通过最优化的方法求解目标函数，得到飞轮径向动力学模型和振动传递模型中的各刚度参数。本发明专利技术可应用于设计飞轮时优化配置转子结构刚度，涡动及模态，也可作为飞轮批量生成过程中判定产品结构一致性与合格性的依据。

A Flywheel Stiffness Parameter Extraction Method Based on Micro-Vibration Waterfall Map

【技术实现步骤摘要】
一种基于微振动瀑布图的飞轮刚度参数提取方法
本专利技术提出了一种飞轮刚度参数提取方法，属于制模型参数辨识

技术介绍
飞轮是航天器上应用最为广泛的惯性姿态执行机构，主要由轴承组件、电机组件、轮体组件和壳体组件构成。其中，轮体组件、轴承组件和电机组件中的旋转零部件共同构成飞轮转子。鉴于转子中存在众多的活动部件，加之各个零部件不可避免存在一定的加工制造误差和转子装配误差。一方面，使得转子存在一定的静动不平衡量，在高速旋转过程中将会产生一定的离心力和力偶；另一方面，轴承沟道、滚动体等的加工误差使得处于预紧状态的轴承在旋转过程中将会产生预紧力的波动。这些力和力矩作为振源共同作用于飞轮转子，当这些与转速相关的振源和转子的结构模态及涡动耦合时，可能会产生较大的共振。这些振动力和力矩再通过基座传递至星体，它们相对于发射段火箭导致的振动幅值小得多，因此对飞轮而言，其在运转过程中产生的振动通常称之为“微振动”；而对于航天器结构和其它载荷而言，这种振动通常称之为“扰振”。飞轮微振动是一系列频率离散且分布范围较宽的微幅复合振动。它具有微幅、固有、宽频、难控等一系列属性。国内外研究表明，以飞轮为代表的高速旋转的惯性执行机构是卫星姿态稳定和精度保持的最大干扰源。这些振动力和力矩将对飞轮自身及星体产生一定的影响。随着现代科技的发展，尤其是航天科技的飞速发展，对卫星等航天器平台的姿态稳定性提出了越来越高的要求。飞轮转子在高速旋转的过程中产生的宽频微振动日益凸显，成为我国高分辨率卫星性能进一步提升的一个障碍。经对现有技术文献的检索发现，目前对于飞轮的微振动特性研究的一个重要方向是研究飞轮的动力学模型，分析其动力学特征，模拟飞轮的微振动输出，但是这些模型参数没有试验基础，模型的准确性需要提高；另一方面，模型仅停留于理论分析，未对飞轮产品的科研生产提供积极的指导作用。
技术实现思路
本专利技术解决的技术问题是：本专利技术针对现有技术的不足，提供了一种基于微振动瀑布图的飞轮刚度参数提取方法，通过本专利技术的方法，结合微振动传递模型，从飞轮的微振动力和力矩瀑布图中提取了飞轮的刚度参数，刚度参数作为飞轮生产过程中的一个指标，判定飞轮转子的结构刚度的一致性与合格性。本专利技术的技术解决方案是：一种基于微振动瀑布图的飞轮刚度参数提取方法，包括如下步骤：(1)在惯性坐标系下，建立飞轮转子沿径向平动和绕径向转动的动力学方程为：其中，矩阵G为:其中，mw表示飞轮转子的质量、Iwd表示飞轮转子径向转动惯量、Iwp表示飞轮转子轴向转动惯量，Ω表示转子转速，s为复变数；xw表示飞轮转子质心沿x方向的线位移、yw表示飞轮转子质心沿y方向的线位移；θw表示飞轮转子绕ox轴转动的欧拉角,表示飞轮转子绕oy轴转动的欧拉角；fwx(s)、fwy(s)分别表示飞轮转子质心处的等效激励力在x轴、y轴的分量；gwx(s)、gwy(s)分别表示飞轮转子质心处的等效激励力矩在x轴、y轴的分量；Kwfx,Kwfy,Kwgθ,分别为飞轮定子对旋转体的支撑刚度；Kwfθ,Kwgx,Kwgy分别为飞轮定子对旋转体的耦合刚度；Cwx,Cwy分别为径向线振动的阻尼系数；Cwθ,分别为径向角振动的阻尼系数；建立飞轮转子产生的振动力和力矩的输出方程：其中，矩阵P和矩阵C分别为:其中，Fwx(s),Fwy(s)分别为飞轮微振动输出力在x轴、y轴的分量；Gwx(s),Gwy(s)分别为飞轮微振动输出力矩在x轴、y轴的分量；h表示参考坐标系和惯性坐标系的之间的距离；(2)将步骤(1)建立的动力学方程代入输出方程得到飞轮内部激振力和力矩到基座上的振动力和力矩的传递函数阵TH(s)为：TH(s)＝PCG-1振动传递函数阵TH(s)分母为转子的特征多项式：Et(s,Ω)＝|G|；忽略Et(s,Ω)中的阻尼项，将s＝j2πf代入Et(s,Ω)得到理论特征多项式：其中，f表示频率，j为虚数单位；(3)测得飞轮转子升速时的输出的微振动力和力矩，并生成微振动力和力矩瀑布图；(4)在微振动力和力矩瀑布图中搜索飞轮微振动的局部峰值点，得到多组局部峰值坐标，局部峰值坐标由频率f和转速Ω组成；(5)对局部峰值数据对进行分类和鲁棒回归，拟合得到飞轮在工作转速内的涡动及模态曲线频率其中，γ为第α条曲线的阶次；对fα(Ω)进行鲁棒回归得到第k次估计系数得到涡动及模态曲线的显函数，得到构造特征多项式：将构造特征多项式Ec(f,Ω)展开并降幂排列得到：其中，观测矩阵Xk＝[1,Ω,…,Ωn]，Yk为局部峰值坐标由频率f组成的向量，Λk为权矩阵；k为正整数；(6)根据理论特征多项式Et(f,Ω)和构造特征多项式Ec(f,Ω)的各阶次系数在任意转速下都有飞轮转子的质量mw和转动惯量Iwd、Iwp，转子动力学径向刚度参数对等定律：Kwfθ＝Kwgy以及频率f，求得飞轮微振动传递函数阵TH(s)中的刚度参数Kwfx,Kwfy,Kwgθ,Kwfθ,Kwgx,Kwgy的初值；其中，v∈{0,2,4,6}；(7)将经鲁棒回归后得到的涡动及模态曲线频率fα(Ω)代入Et(f,Ω)，并让特征多项式Et[fα(Ω)]加权平方和在全转速范围内积分最小，建立优化目标函数求解得到刚度参数Kwfx,Kwfy,Kwgθ,Kwfθ,Kwgx,Kwgy；其中，权函数ρ(Ω)为转速的指数函数：Ωu表示工作转速的上限；Ωd表示工作转速的下限。本专利技术与现有技术相比的优点在于：(1)本专利技术从单端固支的飞轮转子的结构出发，建立了准确的飞轮转子径向微振动传递模型，相较于其他动力学模型，可更为准确地反映了转子的径向动力学特征，包括模态及涡动曲线分布等；(2)本专利技术从飞轮转子缓慢升速过程的微振动瀑布图中提取结构参数，瀑布图中包含的信息反映了飞轮转子的结构特征，以及转子运转过程中表现出来的动态特征，因此微振动瀑布图中提取参数将更加全面更加准确；(3)本专利技术采用鲁棒回归拟合了飞轮转子升速时表现出来的涡动曲线，再将拟合曲线代入到理论的特征多项式中，让特征多项式加权平方和在全转速范围内的积分最小，并利用优化方法得到了飞轮的动力学模型参数，也即结构参数，该参数的提取源于微振动试验数据，所得参数更为准确。(4)本专利技术所提取的参数可作为一个判定依据，用于飞轮轴承的加载量判定，或者作为飞轮转子结构一致性的一个判定准则，可以直接指导生产。附图说明图1为本专利技术中飞轮的结构及坐标系定义示意图；图2为本专利技术中飞轮基座上输出的径向微振动力矩瀑布图；图3为本专利技术中模型参数辨识时所用的鲁棒回归流程图；图4为本专利技术中飞轮基座上输出的径向微振动瀑布图等高线与用辨识的参数计算出的涡动曲线对比图。具体实施方式本专利技术方法首先建立了单端固定支撑飞轮转子的动力学模型，得到飞轮转子的微振动传递函数。其次，利用鲁棒回归拟合了微振动瀑布图中频率-转速涡动曲线，为4个显性的频率-转速分段函数；最后，将分段函数代入传递函数的理论特征多项式中，通过令其加权平方和在全转速范围内的积分最小，辨识出了最佳逼近模型参数。本专利技术提供了一种基于微振动瀑布图的飞轮刚度参数提取方法，包括如下步骤：(1)建立飞轮坐标系如图1所示，惯性坐标系FI：oxyz。其原点o位于支撑轴的根部中心处，以主轴根部平面的法线向上为z轴，y轴位于平面内且向右，x轴由右手法则本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于微振动瀑布图的飞轮刚度参数提取方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)在惯性坐标系下，建立飞轮转子沿径向平动和绕径向转动的动力学方程；建立飞轮转子产生的振动力和力矩的输出方程；(2)将步骤(1)建立的动力学方程代入输出方程得到飞轮内部激振力和力矩到基座上的振动力和力矩的传递函数阵TH(s)；振动传递函数阵TH(s)分母为转子的特征多项式E

【技术特征摘要】
1.一种基于微振动瀑布图的飞轮刚度参数提取方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)在惯性坐标系下，建立飞轮转子沿径向平动和绕径向转动的动力学方程；建立飞轮转子产生的振动力和力矩的输出方程；(2)将步骤(1)建立的动力学方程代入输出方程得到飞轮内部激振力和力矩到基座上的振动力和力矩的传递函数阵TH(s)；振动传递函数阵TH(s)分母为转子的特征多项式Et(s,Ω)，忽略Et(s,Ω)中的阻尼项，将s＝j2πf代入Et(s,Ω)得到理论特征多项式Et(f,Ω)；其中，f表示频率，j为虚数单位；s为复变数；(3)测得飞轮转子升速时的输出的微振动力和力矩，并生成微振动力和力矩瀑布图；(4)在微振动力和力矩瀑布图中搜索飞轮微振动的局部峰值点，得到多组局部峰值坐标，局部峰值坐标由频率f和转速Ω组成；(5)对局部峰值数据对进行分类和鲁棒回归，拟合得到飞轮在工作转速内的涡动及模态曲线频率对fα(Ω)进行鲁棒回归得到第k次估计系数得到涡动及模态曲线的显函数，并得到构造特征多项式Ec(f,Ω)：其中，γ为第α条曲线的阶次，α∈{1,2,3,4}；观测矩阵Xk＝[1,Ω,…,Ωn]，Yk为局部峰值坐标由频率f组成的向量，Λk为权矩阵；k为正整数；(6)根据理论特征多项式Et(f,Ω)和构造特征多项式Ec(f,Ω)的各阶次系数在任意转速下都有飞轮转子的质量mw和转动惯量Iwd、Iwp，转子动力学径向刚度参数对等定律：Kwfθ＝Kwgy以及频率f，求得飞轮微振动传递函数阵TH(s)中的刚度参数Kwfx,Kwfy,Kwgθ,Kwfθ,Kwgx,Kwgy的初值；其中，v∈{0,2,4,6}；Iwd表示飞轮转子径向转动惯量、Iwp表示飞轮转子轴向转动惯量；(7)将经鲁棒回归后得到的涡动及模态曲线频率fα(Ω)代入Et(f,Ω)，并让特征多项式Et[fα(Ω)]加权平方和在全转速范围内积分最小，建立优化目标函数m＝1,2,3,4；求解得到刚度参数Kwfx,Kwfy,Kwgθ,Kwfθ,Kwgx,Kwgy；Kwfx,Kwfy,Kwgθ,分别为飞轮定子对旋转体的支撑刚度；Kwfθ,Kwgx,Kwgy分别为飞轮定子对旋转体的耦合刚度；其...

【专利技术属性】
技术研发人员：罗睿智，张激扬，李林峰，翟百臣，伏蓉，冯洪伟，杨震，张阿妮，高岩，李建普，
申请(专利权)人：北京控制工程研究所，
类型：发明
国别省市：北京,11