薄壁结构热气动弹性动响应分析方法技术

本发明专利技术提出一种薄壁结构热气动弹性动响应分析方法，根据薄壁结构和边界条件，将薄壁结构离散为七个自由度壳单元，将加肋离散为七个自由度梁单元，建立薄壁的有限元模型，得到结构有限元网格；将薄壁结构温度场施加到结构有限元网格上，对有限元模型进行线性颤振分析，得到每个减缩频率k对应的非定常气动力矩阵Qk，拟合出非定常气动力矩阵的时域表达式；对得到的非定常气动力矩阵的时域表达式进行迭代计算，进行薄壁的非线性瞬态响应分析，得到薄壁结构非线性热气动弹性动响应。本发明专利技术的方法可以解决复杂薄壁结构的非线性热气动弹性动响应的计算问题。

THERMOAEROELASTIC DYNAMIC RESPONSE ANALYSIS METHOD FOR THIN-WALLED STRUCTURES

【技术实现步骤摘要】
薄壁结构热气动弹性动响应分析方法
本专利技术涉及热气动弹性响应分析，属于飞行器气动弹性技术

技术介绍
在超声速、高超声速飞行器上广泛使用大尺寸薄壁结构，如热防护结构、发动机保护罩和大尺寸翼面蒙皮等，这类薄壁结构容易发生弹性力、惯性力、气动力和热应力四者之间相互耦合引发的热气动弹性问题，这种耦合往往导致飞行器的性能下降甚至结构破坏。另外，由于薄壁结构横向挠度在板中面引起面内应力，面内应力在振动中产生一种硬弹性的效应，这是一种典型的结构几何非线性问题。对于壁板颤振的经典方法如Galerkin方法、Rayleigh-Ritz方法、谐波平衡方法等仅均限与形状规则的矩形薄板，且边界条件为简支边界或者固支边界条件，对于形状不规则、边界条件复杂的情况，经典方法不适用。采用有限元方法不仅适用于形状不规则、边界条件复杂的薄壁结构，而且能够考虑气动加热、面内内力及不同来流方向等复杂问题。航空航天领域常用的有限元分析软件MSC.Nastran提供了结构线性气动弹性响应的计算功能，但无法进行结构非线性的气动弹性动响应分析。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服现有技术不足，提供一种薄壁结构非线性气动弹性动响应分析方法，可以获得薄壁结构的响应和非定常气动力随时间变化历程。本专利技术的技术解决方案：一种薄壁结构热气动弹性动响应分析方法，包括以下步骤：步骤一，根据薄壁结构和边界条件，将薄壁结构离散为空间壳单元，将加肋离散为梁单元，建立薄壁的有限元模型，所述的壳单元每个节点有七个自由度ΔC＝[uvww,xw,yw,xyθz]T，其中，u、v表示壳单元两个方向的面内位移，w、w,x、w,y、w,xy分别表示壳单元四个弯曲位移，θz表示壳单元扭转角；所述的梁单元每个节点有七个自由度，ΔL＝[u′v′w′θxθyθ′zθx,x]其中u′、v′表示梁单元两个方向的面内位移，w'表示梁单元弯曲位移，θx，θy，θ′z分别代表三个方向的角位移，θx,x表示梁单元的扭转角；步骤二，根据薄壁结构建立气动面网格，并建立气动面网格和结构有限元模型之间的插值关系，得到结构有限元网格；步骤三，将薄壁结构温度场施加到步骤二中得到的结构有限元网格上，对有限元模型进行线性颤振分析，得到每个减缩频率k对应的非定常气动力矩阵Qk并拟合出Qk的时域表达式；步骤四，通过对步骤三得到的非定常气动力矩阵的时域表达式进行迭代计算，进行薄壁的非线性瞬态响应分析，得到薄壁结构非线性热气动弹性动响应；所述的步骤三中非定常气动力矩阵的时域表达式为：其中Q0-Q2+j是实待定矩阵，s是拉氏复变量，rj是由经验给定的正实数,r1＝0.1～0.25，r2＝0.3～0.45，r3＝0.5～0.65，r2＝0.7～0.9，b为薄壁结构沿来流方向的长度，V为飞行器的速度。所述的薄壁结构非线性热气动弹性动响应包括薄壁结构非线性热气动弹性气动力和薄壁结构的位移。所述的薄壁结构的位移求解表达式为：w＝HwTbwb，u＝HuTmwm，v＝HvTmwm其中其中，wm＝{u,v}T，wb＝{w,w,x,w,y,w,xy,θz}T，为薄壁结构沿来流方向的宽度，为薄壁结构沿来流方向的长度；Hw＝[1xyx2xyy2x3x2yxy2y3x3yx2y2xy3x3y2x2y3x3y3]，Hu＝[1xyxy0000]，Hv＝[00001xyxy]，x,y,z分别表示三个坐标方向。所述的薄壁结构非线性热气动弹性气动力表达式为：式中，qa为气流动压，M∞为飞行器马赫数，γ为比热比，w,t为弯曲运动速度，Hw,x为矩阵Hw对x的导数。本专利技术与现有技术相比的有益效果：(1)本专利技术通过构建加肋壁板结构的壳单元和空间梁单元，并在壳单元和空间梁单元上增加了表示扭转自由度的扭转角，可以更真实模拟非线性结构的运动效应，通过扭转自由度的加入，将扭转角引入到了单位刚度矩阵中，应用在有限元模型的建立中，由此方法建立的有限元模型对复杂结构形式和混合边界条件的薄壁具有很好适应性，适于对飞行器薄壁结构的气动弹性动响应分析；(2)本专利技术提出了非线性壁板气动弹性动响应瞬态过程的非定常气动力求解方法，可直接用于评估壁板颤振对局部气动特性的影响；(3)本专利技术将时域气动力矩阵代入到非线性瞬态响应分析程序中，兼顾了非线性瞬态响应，可以实现薄壁结构几何非线性特性的模拟、同时引入了非定常气动力，实现了薄壁结构的非线性热气动弹性动响应分析。附图说明图1为本专利技术非线性热气动弹性动响应分析方法流程图；图2为本专利技术薄壁结构示意图；图3为本专利技术薄壁结构壳单元；图4为本专利技术薄壁结构空间梁单元；图5为本专利技术薄壁结构随时间变化的位移响应图；图6为本专利技术薄壁结构气动弹性动响应相位图。具体实施方式下面结合具体实例及附图对本专利技术进行详细说明。根据图1所示，一种薄壁结构热气动弹性动响应分析方法，包括以下步骤：步骤一，根据薄壁结构和边界条件建立薄壁的有限元模型，薄壁结构如图2所示，薄壁结构离散为空间壳单元，如图3所示，对于加筋薄壁结构，还需要将加筋离散为空间梁单元，如图4所示。对于薄壁结构，每个节点有七个自由度ΔC＝[uvww,xw,yw,xyθz]T，包括两个面内位移wm＝{u,v}T和四个弯曲位移wb＝{w,w,x,w,y,w,xy,θz}T，单元如图5所示；空间梁单元每个节点有七个自由度ΔL＝[u′v′w′θxθyθ′zθx,x]，如图4所示其中θz和θx,x均代表扭转角。对于壳单元，位移函数可以表示为：w＝α1+α2x+α3y+α4x2+α5xy+α6y2+α7x3+α8x2y+α9xy2+α10y3+α11x3y+α12x2y2+α13xy3+α14x3y2+α15x2y3+α16x3y3＝Hwαu＝ζ1+ζ2x+ζ3y+ζ4xy＝Huζv＝ζ5+ζ6x+ζ7y+ζ8xy＝Hvζ其中Hw＝[1xyx2xyy2x3x2yxy2y3x3yx2y2xy3x3y2x2y3x3y3]，α＝[α1α2…α16]T，Hu＝[1xyxy0000]，Hv＝[00001xyxy]，ζ＝[ζ1ζ2…ζ8]T。为了确定α和ζ，可将图3中结点1,2,3,4的坐标代入下面的表达式其中，wi、wi,x、wi,y、wi,xy表示结点i的弯曲位移，Hwi、Hwi,x、Hwi,y、Hwi,xy表示结点i的弯曲位移的计算系数，ui、vi表示结点i的面内位移，Hui、Hvi表示结点i的面内位移的计算系数。对于空间梁单元，采用线性插值计算，公式如下：u'＝u1(1-ξ)+u2ξv'＝v1F1+θz1lF2+v2F3+θz2lF4w'＝w1F1+θy1lF2+w2F3+θy2lF4θx＝θx1F1+(θx,x)1lF2+θx2F3+(θx,x)2lF4其中l为梁单元长度，ξ＝x/l,F1＝1-3ξ2+2ξ3,F2＝ξ-2ξ2+ξ3,F3＝3ξ2-2ξ3,F4＝ξ3-ξ2，u1、u2、v1、v2为x和y方向的位移、F1、F2、F3、F4为系数、θz′1、θz′2、θy1、θy2、θx1、θx2为两个节点在三方向的角位移、(θx,x)1、(θx,x)2为两个节点的扭转角，下标1和2分别代表空间梁单元的两个节点。设F＝(F1F2F3F4)，则梁单元的弯曲刚度矩阵为：其中，EI为弯曲刚度。则梁单元的扭转刚度矩阵：其中，G本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种薄壁结构热气动弹性动响应分析方法，其特征在于：包括以下步骤，步骤一，根据薄壁结构和边界条件，将薄壁结构离散为空间壳单元，将加肋也离散为壳单元，建立薄壁的有限元模型，所述的壳单元每个节点有七个自由度ΔC＝[u v w w,x w,y w,xy θz]

【技术特征摘要】
1.一种薄壁结构热气动弹性动响应分析方法，其特征在于：包括以下步骤，步骤一，根据薄壁结构和边界条件，将薄壁结构离散为空间壳单元，将加肋也离散为壳单元，建立薄壁的有限元模型，所述的壳单元每个节点有七个自由度ΔC＝[uvww,xw,yw,xyθz]T，其中，u、v表示壳单元两个方向的面内位移，w、w,x、w,y、w,xy分别表示壳单元四个弯曲位移，θz表示壳单元扭转角；所述的梁单元每个节点有七个自由度，ΔL＝[u′v′w′θxθyθz′θx,x]其中u′、v′表示梁单元两个方向的面内位移，w'表示梁单元弯曲位移，θx，θy，θz′分别代表在x,y,z方向的角位移，θx,x表示梁单元的扭转角；步骤二，根据薄壁结构建立气动面网格，建立气动面网格和结构有限元模型之间的插值关系，得到结构有限元网格；步骤三，将薄壁结构温度场施加到步骤二中得到的结构有限元网格上，对有限元模型进行线性颤振分析，得到每个减缩频率k对应的非定常气动力矩阵Qk，拟合出非定常气动力矩阵的时域表达式；步骤四，通过对步骤三得到的非定常气动力矩阵的时域表达式进行迭代计算，得到薄壁结构非线性热气动弹性动响应。2.根据权利要求...

【专利技术属性】
技术研发人员：苑凯华，罗金玲，操小龙，田海涛，
申请(专利权)人：北京机电工程研究所，
类型：发明
国别省市：北京,11