基于准平稳信号稀疏重构的快速二维欠定测角方法技术

本发明专利技术属于阵列信号处理领域，公开了一种基于准平稳信号稀疏重构的快速二维欠定测角方法。本发明专利技术基于均匀圆阵，首先对阵列输出协方差矩阵进行Khatri‑Rao变换，从而均匀圆阵的虚拟阵列孔径得到扩展，可以估计更多的准平稳信号。其次，在稀疏重构的框架下，通过利用均匀圆阵的二维联合稀疏表示，入射信号的方位角和俯仰角可以被同时估计出来。由于本发明专利技术充分利用了均匀圆阵二维数据内在的稀疏结构，具有较好的测角精度和角度分辨率。最后，基于交替方向乘子法把整体优化问题转化为多个无互耦的子问题，以至于原有问题的解可以利用并行计算快速的求出。本发明专利技术在计算上更高效，便于实际工程应用。

A Fast Two-Dimensional Undetermined Angle Measurement Method Based on Sparse Reconstruction of Quasi-stationary Signals

【技术实现步骤摘要】
基于准平稳信号稀疏重构的快速二维欠定测角方法
本专利技术属于阵列信号处理领域，涉及准平稳信号的到达角估计问题，特别涉及一种基于准平稳信号稀疏重构的快速二维欠定测角方法。
技术介绍
到达角(DOA：Direction-of-arrival)估计广泛应用在雷达、声呐、无线通信及地震传感等阵列信号处理领域。Schmidt和Roy分别提出的多重信号分类法(MUSIC：multiplesignalclassification)和基于旋转不变技术的参数估计法(ESPRIT：estimationofsignalparametersviarotationalinvariancetechniques)在平稳信号的DOA估计中取得了丰硕成果，并且衍生出了许多改进方法。在人工智能时代，语音信号是研究的热点问题，而语音信号是准平稳信号。准平稳信号本质上是一类非平稳信号，其二阶统计特性在一帧内是稳定的，但是在不同帧之间表现出差异。准平稳信号的DOA估计在实际中有着非常广泛的应用，例如，机场可以通过利用阵列获取并处理鸟类的语音信号，得到鸟类所在方位信息，从而避免鸟类与飞行器发生碰撞。对比文件1(Wing-KinMa,DOAestimationofquasi-stationarysignalswithlesssensorsthansourcesandunknownspatialnoisecovariance:aKhatri–Raosubspaceapproach,IEEEtransactionsonsignalprocessing,vol.58,no.4,2010.)研究了准平稳信号的DOA估计问题，其通过矢量化阵列输出矢量协方差矩阵，重新构造了信号模型，提出了Khatri-Rao子空间的概念，然后基于常规MUSIC算法进行DOA估计。由于矢量化运算提高了阵列自由度，将物理上欠定的DOA估计问题转化为虚拟正定的情况，所以此方法可以实现欠定DOA估计，即能估计比阵元数目更多的信号。但是对比文件1没有考虑准平稳信号的二维DOA估计问题，准平稳信号的二维到达角估计在电话会议系统、人机交互等领域有着实际的应用需求，即同时估计出来波信号的方位角和俯仰角。虽然对比文件2(P.Palanisamy,2-DDOAestimationofquasi-stationarysignalsbasedonKhatri-Raosubspaceapproach.InproceedingofIEEE-internationalconferenceonrecenttrendsininformationtechnology,Chennai,India,3-5June,2011.)基于L型阵列研究了准平稳信号的二维DOA估计问题，但是L型阵列需要角度配对。一旦配对出现问题，后续的测角将会失败。除此之外，已有的基于子空间方法的测角精度在低信噪比或小快拍数的情况下将会恶化，而基于稀疏重构的DOA估计方法充分利用准平稳信号在空域的稀疏结构，可以大幅提高测角精度。但是已有的基于稀疏重构的准平稳信号测角方法常常借助CVX软件求解，计算量太大。为了减少稀疏求解的计算复杂度，本专利技术提出的基于准平稳信号稀疏重构的快速二维欠定DOA估计方法具有重要意义。
技术实现思路
准平稳信号的DOA估计在机场鸟类方位监视防碰撞系统、电话会议系统、人机交互等领域有着广泛的应用，如何实现其快速高精度的二维到达角估计是一个亟待解决的问题。考虑到均匀圆阵能够提供360度的方位角度覆盖并且可以同时识别出方位角和俯仰角，所以本专利技术借助UCA实现准平稳信号的二维到达角估计。首先，基于Khatri-Rao变换矢量化每一帧准平稳信号所对应的协方差矩阵，然后消去其噪声项和冗余元素，并把所有帧所对应的列向量堆栈在一起，构造一个新的矩阵，将物理上欠定的DOA估计问题转化为虚拟正定的情况。然后在稀疏重构框架下建立过完备基集合，把准平稳信号的二维到达角估计问题转化为误差抑制的凸优化问题。最后，为了减少稀疏求解的计算复杂度，本专利技术基于交替方向乘子法(ADMM：alternatingdirectionmethodofmultipliers)来求解上述的优化问题。基于对偶分解和增广拉格朗日理论，凸优化问题可以被转化为多个无耦合的子优化问题，以至于原有问题的解可以利用并行计算快速的求出，这样就能实现准平稳信号的快速二维到达角估计。由于本专利技术提出的方法不仅具有较高的测角精度，同时具有较低的计算复杂度，便于实际工程应用。本专利技术的技术方案是：基于准平稳信号稀疏重构的快速二维欠定测角方法，包括以下步骤：步骤一，构建准平稳信号数据模型：考虑N个准平稳信号入射到具有M个阵元的均匀圆阵，将第k帧阵列输出矢量xk(t)表示为xk(t)＝Ask(t)+nk(t),k＝1,2,…,K其中nk(t)是均值为0协方差为的白高斯噪声，IM是M×M的单位矩阵；sk(t)＝[s1(t),s2(t),…sN(t)]T，sn(t)是一个准平稳过程，帧数为K，每一帧的长度为L，(·)T表示转置运算；且其表示准平稳信号的二阶统计特性是时变的，但是其在一帧内是不变的，Ε{·}表示取数学期望；A＝[a(θ1,φ1),a(θ2,φ2),…,a(θN,φN)]表示导向矩阵，且是M×1的导向矢量；γm＝2πm/M，m＝1,2,…M，n＝1,2,…,N；r是圆阵半径，λ是信号波长，θn∈(0°,360°)和φn∈(0°,90°)分别是入射信号的方位角和俯仰角；步骤二，矢量化阵列输出协方差矩阵：将xk(t)的协方差矩阵表示为其中基于Khatri-Rao变换，矢量化Rk其中vec(·)表示矢量化运算，⊙表示Khatri–Rao积，A*表示A的共轭，AH表示A的共轭转置；ei是一个M×1的列向量，并且ei在第i个位置为1，其他的位置都为0；B为新的导向矩阵，yk和qk分别为新的观测矢量和信号矢量；步骤三，构造新的虚拟矩阵：消去yk中的噪声项和冗余元素，得到其中是一个选择矩阵，并且然后把经过处理后的列堆栈在一起，得到新的矩阵Y＝JBQ其中步骤四，在稀疏重构框架下把准平稳信号的DOA估计问题转化为误差抑制的凸优化问题：为了实现基于稀疏重构的二维到达角估计，方位角和俯仰角分别以同样的采样间隔离散为和然后通过组合和在一起，一个联合二维采样栅格被构建；栅格总数为U＝Uθ×Uφ，且满足空间稀疏重构条件U＞＞K；根据对应关系构造过完备集合Ω＝[ω1,ω2,…ωU]；最后将Y在此过完备基上稀疏表示为其中是过完备基下的导向矩阵，选择l2,1范数去构造误差抑制的凸优化方程如下其中||·||2,1表示l2,1范数，||·||F表示Frobenius范数，α是残差上限门限值；利用奇异值分解降低计算复杂度，并将其转化为易于处理的形式，得到待求解的稀疏表示模型为其中和分别是Y和降维后的表达式，且λ表示正则化参数；步骤五，基于ADMM求解上述凸优化方程：令将步骤4中的稀疏求解问题等价表示为如下的误差受限优化问题s.t.x-z＝0将其转化为增广拉格朗日函数的形式其中v＝dT/ρ，c是一个常数，dT是拉格朗日乘子，ρ是增广拉格朗日参数；基于ADMM迭代算法，将L(x,z,v)涉及的三个变量表示为x(k+1)＝x(k本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.基于准平稳信号稀疏重构的快速二维欠定测角方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一，构建准平稳信号数据模型：考虑N个准平稳信号入射到具有M个阵元的均匀圆阵，将第k帧阵列输出矢量xk(t)表示为xk(t)＝Ask(t)+nk(t),k＝1,2,…,K其中nk(t)是均值为0协方差为

【技术特征摘要】
1.基于准平稳信号稀疏重构的快速二维欠定测角方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一，构建准平稳信号数据模型：考虑N个准平稳信号入射到具有M个阵元的均匀圆阵，将第k帧阵列输出矢量xk(t)表示为xk(t)＝Ask(t)+nk(t),k＝1,2,…,K其中nk(t)是均值为0协方差为的白高斯噪声，IM是M×M的单位矩阵；sk(t)＝[s1(t),s2(t),…sN(t)]T，sn(t)是一个准平稳过程，帧数为K，每一帧的长度为L，(·)T表示转置运算；且其表示准平稳信号的二阶统计特性是时变的，但是其在一帧内是不变的，Ε{·}表示取数学期望；A＝[a(θ1,φ1),a(θ2,φ2),…,a(θN,φN)]表示导向矩阵，且是M×1的导向矢量；γm＝2πm/M，m＝1,2,…M，n＝1,2,…,N；r是圆阵半径，λ是信号波长，θn∈(0°,360°)和φn∈(0°,90°)分别是入射信号的方位角和俯仰角；步骤二，矢量化阵列输出协方差矩阵：将xk(t)的协方差矩阵表示为其中基于Khatri-Rao变换，矢量化Rk其中vec(·)表示矢量化运算，⊙表示Khatri–Rao积，A*表示A的共轭，AH表示A的共轭转置；ei是一个M×1的列向量，并且ei在第i个位置为1，其他的位置都为0；B为新的导向矩阵，yk和qk分别为新的观测矢量和信号矢量；步骤三，构造新的虚拟矩阵：消去yk中的噪声项和冗余元素，得到其中是一个选择矩阵，并且然后把经过处理后的列堆栈在一起，得到新的矩阵Y＝JBQ其中步骤四，在稀疏重构框架下把准平稳信号的DOA估计问题转化为误差抑制的凸优化问题：为了实现基于稀疏重构的二维到达角估计，方位角和俯仰角分别以同样的采样间隔离散为和然后通过组合和在一起，一个联合二维采样栅格被构建；栅格总数为U＝Uθ×Uφ，且满足空间稀疏重构条件U＞＞K...

【专利技术属性】
技术研发人员：张伟科，袁乃昌，吴微微，王青平，谢滔，吴双，袁野，
申请(专利权)人：中国人民解放军国防科技大学，
类型：发明
国别省市：湖南,43