基于数控加工路径最小化修正的轮廓误差预补偿方法技术

本发明专利技术提供基于数控加工路径最小化修正的轮廓误差预补偿方法，属于数控加工领域。首先，基于伺服系统对典型输入信号的误差响应，建立了机床进给系统随动误差与刀位指令序列的时域解析关系，给出了一种递进式随动误差预测模型，用于预估机床实际刀位点；其次，基于泰勒展开式的线性化表达，建立了以刀位点补偿量最小为优化目标、以轮廓误差为零为边界约束条件的二次规划模型，并通过引入拉格朗日乘子，进一步将非线性轮廓误差补偿问题转换为线性方程组求解问题；最后，采用递进求解方式，通过逐点修正理论刀位点序列，实现轮廓误差的预补偿。与经典的镜像预补偿法相比，本发明专利技术具有算法鲁棒性强、补偿精度高的显著特点，应用于任意m，m≤5轴数控加工系统。

Contour Error Pre-compensation Method Based on Minimizing and Modifying NC Machining Path

【技术实现步骤摘要】
基于数控加工路径最小化修正的轮廓误差预补偿方法
本专利技术属于数控加工领域，涉及一种基于数控加工路径最小化修正的轮廓误差预补偿方法。
技术介绍
复杂曲面类零件作为一类核心关键件，在高端装备制造业中有着非常广泛的应用。尤其是随着我国航空航天、能源动力等领域的快速发展，一些高端装备对其关键件的性能、加工精度以及生产效率提出了更为严苛的要求。同时，高端装备本身不断提升的性能需求也使其关键件的形状和结构愈加复杂，加工难度进一步增大，传统加工方法已难以满足其高性能要求，需要高质高效加工手段的有力支撑。目前，数控加工凭借其工装次数少、定位精度高、柔性好等优势，被视为可用于高性能曲面零件加工不可缺少的关键技术。然而，受机床伺服系统带宽的限制以及机械系统负载特性的影响，实际加工中，执行机构往往很难及时、准确地复现输入指令，进而在加工高曲率路径段时，容易引起刀具轨迹与期望轨迹的偏差，造成零件轮廓加工误差。而为避免该误差超过规定的允许范围，数控编程人员多采用较为保守的工艺参数，以降低零件加工效率为代价，来保证轮廓加工精度，使得现有数控机床的利用效率大打折扣。为此，如何实现数控加工效率最大化并兼顾零件轮廓加工精度是复杂曲面数控加工
的新挑战。经对现有技术的文献检索发现，国内外有关数控机床轮廓误差控制的研究多集中在高性能轮廓误差控制器设计领域。采用这种方案能够有效提高加工精度和效率，但也存在以下问题：首先，目前大多数商业化的数控系统，其内部的信息架构对用户往往是封闭的，导致将前述控制器研究推进到实际工业应用存在较大困难；其次，现有控制器设计缺少对系统稳定性的分析，不合理的设计结构会使得伺服系统的响应带宽变窄，致使数控机床的加工范围变小，甚至造成系统运行不平稳。与之相比，轮廓误差预补偿技术凭借其与商业数控机床较好的兼容性，且无需修改系统参数，正逐渐引起该领域学者的关注和研究。文献“Iterativepre-compensationschemeoftrackingerrorforcontouringerrorreduction，ZhangDailin等，InternationalJournalofAdvancedManufacturingTechnology,2016,87:3279–3288”基于伺服系统输入输出信号的复频域表达，建立了系统随动误差、刀位指令及干扰力矩间的函数关系，给出了一种基于随动误差迭代补偿机制的轮廓误差减小方法，旨在通过不断修正刀位指令以实现进给系统随动误差的最小化，间接提高零件轮廓加工精度。文献“Pre-compensationofcontourerrorsinfive-axisCNCmachinetools，Zhang,Ke等，InternationalJournalofMachineToolsandManufacture,2013,74:1-11”在运用五次样条曲线对时间离散化的位置指令拟合之后，给出了一种基于微分方程组求解的随动误差预测方法，获得了轮廓误差的有效估计，并基于镜像矢量补偿策略，提供了一种多轴加工轨迹轮廓误差预补偿方法。此外，专利技术专利“随动与轮廓误差在线协同补偿方法，CN106200553B”，基于拉普拉斯变换和逆变换，在进行轮廓误差补偿之前，率先对进给系统随动误差进行了补偿，之后再基于参考点再生一阶近似法，获取了高精度轮廓误差矢量估计，并通过引入补偿增益的概念，计算出轮廓误差矢量分解到各驱动轴的指令补偿值，最终实现对随动与轮廓误差的同步抑制。现有方法多以通过预测得到的轮廓误差矢量作为补偿依据，对加工路径进行镜像等幅值调整，其补偿量幅值和位向是确定的。然而，从补偿精度而言，采用该种方式所得到的误差补偿量并不能保证其补偿的效果最优，改善效果有限，且至今尚无一项专利技术和文献涉及轮廓误差补偿矢量的优化调整研究。
技术实现思路
针对现有技术存在的缺陷与不足，本专利技术提供了一种基于数控加工路径最小化修正的轮廓误差预补偿方法，能够实现对误差补偿矢量的位向和幅值的同步优化，并通过引入拉格朗日乘子，进一步将此类非线性误差预补偿问题转换为线性方程组的求解问题，在简化计算的同时，也最大程度地提高了轮廓加工精度。本专利技术的技术方案：基于数控加工路径最小化修正的轮廓误差预补偿方法，步骤如下：首先，根据机床配置及零件几何特征，以预设插补周期为采样间隔对期望轮廓轨迹进行插补密化，生成理论的刀位点序列；其次，建立时域随动误差的预测模型，计算得到实际刀位点的模型预估值，及其对应在期望轮廓轨迹上的最近点坐标；之后，再基于泰勒展开式的线性化表达，建立以刀位点补偿量最小为优化目标、以轮廓误差等于零作为边界约束条件的二次规划模型，并通过引入拉格朗日乘子，进一步将此类非线性误差预补偿问题转换为简单的线性方程组求解问题；最后，采用递进求解方式，对理论刀位点序列进行逐点修正，最终实现轮廓误差预补偿；原理上，本专利技术对任意给定的以参数曲线表达的加工路径均有效。假定所期望轮廓轨迹p(u)为k次B样条参数曲线，其中，u为归一化路径参数，且u∈[0,1]，在机床给定的运动规划算法下，生成的理论刀位点序列为CL＝{CLi|CLi＝(px,i,py,i,pz,i),i＝1,...,n}，其序列间隔为插补周期Ts，n表示插补刀位点数目；按如下步骤实现数控加工路径的轮廓误差补偿：①机床各轴的随动误差预测基于比例控制器控制的位置闭环伺服驱动系统在其阻尼比ζ满足0.707<ζ<1条件时，其系统传递函数Gξ(s)表示为其中，Kξ(ξ＝x,y,z)为系统时间常数；已知理论刀位点CLi＝(px,i,py,i,pz,i)和插补周期Ts，则机床各轴的速度表示为其中，理论刀位点CLi＝(px,i,py,i,pz,i)作为斜坡信号以时间间隔Ts连续输送至进给驱动系统，其随动误差表示为其中，Kramp,ξ,j＝vξ,j；进而，利用下述公式计算得到实际刀位点R_CLi的模型预估值②轮廓误差补偿建模假设基于模型预估的实际刀位点R_CLi在期望轮廓轨迹p(u)上所对应的最近点坐标为p(un)＝(px(un),py(un),pz(un))T；经路径补偿后，指令刀位点被调整为C_CLi＝(pcom,i,x,pcom,i,y,pcom,i,z)T＝(px,i+εx,py,i+εy,pz,i+εz)T，其中，ε＝(εx,εy,εz)T为刀位点补偿量；与此同时，路径调整后，预估的实际刀位点变为RC_CLi＝(rc_px,i,rc_py,i,rc_pz,i)T，且RC_CLi在期望轮廓轨迹p(u)上对应的最近点坐标为p(un+Δu)＝(px(un+Δu),py(un+Δu),pz(un+Δu))T；补偿前后，最近点坐标p(un)，p(un+Δu)满足以下关系p(un+Δu)＝p(un)+pu(un)Δu+δ(un)(5)式中，pu(un)表示期望轮廓轨迹p(u)对其路径参数u的一阶微分，δ(un)为p(un+Δu)泰勒展开式的高阶余项；结合公式(3)和(4)，得调整后预估的实际刀位点RC_CLi坐标为式中，为保证补偿后轮廓误差为零，需使得补偿后预估的实际刀位点RC_CLi落于期望轮廓轨迹p(u)上，结合公式(5)和公式(6)，预估的实际刀位点RC_CLi和最近点坐标p本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于数控加工路径最小化修正的轮廓误差预补偿方法，其特征在于，步骤如下：假定所期望轮廓轨迹p(u)为k次B样条参数曲线，其中，u为归一化路径参数，且u∈[0,1]，在机床给定的运动规划算法下，生成的理论刀位点序列为CL＝{CLi|CLi＝(px,i,py,i,pz,i),i＝1,...,n}，其序列间隔为插补周期Ts，n表示插补刀位点数目；按如下步骤实现数控加工路径的轮廓误差补偿：①机床各轴的随动误差预测基于比例控制器控制的位置闭环伺服驱动系统在其阻尼比ζ满足0.707<ζ<1条件时，其系统传递函数Gξ(s)表示为

【技术特征摘要】
1.一种基于数控加工路径最小化修正的轮廓误差预补偿方法，其特征在于，步骤如下：假定所期望轮廓轨迹p(u)为k次B样条参数曲线，其中，u为归一化路径参数，且u∈[0,1]，在机床给定的运动规划算法下，生成的理论刀位点序列为CL＝{CLi|CLi＝(px,i,py,i,pz,i),i＝1,...,n}，其序列间隔为插补周期Ts，n表示插补刀位点数目；按如下步骤实现数控加工路径的轮廓误差补偿：①机床各轴的随动误差预测基于比例控制器控制的位置闭环伺服驱动系统在其阻尼比ζ满足0.707<ζ<1条件时，其系统传递函数Gξ(s)表示为其中，Kξ(ξ＝x,y,z)为系统时间常数；已知理论刀位点CLi＝(px,i,py,i,pz,i)和插补周期Ts，则机床各轴的速度表示为其中，理论刀位点CLi＝(px,i,py,i,pz,i)作为斜坡信号以时间间隔Ts连续输送至进给驱动系统，其随动误差表示为其中，Kramp,ξ,j＝vξ,j；进而，利用下述公式计算得到实际刀位点R_CLi的模型预估值②轮廓误差补偿建模假设基于模型预估的实际刀位点R_CLi在期望轮廓轨迹p(u)上所对应的最近点坐标为p(un)＝(px(un),py(un),pz(un))T；经路径补偿后，指令刀位点被调整为C_CLi＝(pcom,i,x,pcom,i,y,pcom,i,z)T＝(px,i+εx,py,i+εy,pz,i+εz)T，其中，ε＝(εx,εy,εz)T为刀位点补偿量；与此同时，路径调整后，预估的实际刀位点变为RC_CLi＝(rc_px,i,rc_py,i,rc_pz,i)T，且RC_CLi在期望轮廓轨迹p(u)上对应的最近点坐标为p(un+Δu)＝(px(un+Δu),py(un+Δu),pz(un+Δu))T；补偿前后，最近点坐标p(un)，p(un+Δu)满足以下关系p(un+Δu)＝p(un)+pu(un)Δu+δ(un)(5)式中，pu(un)表示期望轮廓轨迹p(u)对其路径参数u的一阶微分，δ(un)为p(un+Δu)泰勒展开式的高阶余项；结合公式(3)和(4)，得调整后预估的实际刀位点RC_CLi坐标为式中，为保证补偿后轮廓误差为零，需使得补偿后预估的实际刀位点RC_CLi落于期望轮廓轨迹p(u)上，结合公式(5)和公式(6)，预估的实际刀位点RC_CLi和最近点坐标p(un+Δu)应满足以下关系RC_CLi＝p(un)+pu(un)Δu+δ(un)(8)忽略泰勒展开式的高阶余项，结合公式(6)，对公式(8)展开得至此，将非线性轮廓误差补偿问题转换为上述欠定...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙玉文，陈满森，徐金亭，
申请(专利权)人：大连理工大学，
类型：发明
国别省市：辽宁,21