三能级原子在多层拓扑绝缘体结构中的自发辐射计算方法技术

本发明专利技术提出一种三能级原子在多层拓扑绝缘体结构中的自发辐射计算方法，包括：第一步：建立多层拓扑绝缘体结构的模型；第二步：确定拓扑绝缘体的电磁特性；第三步：确定电磁波在分界面上的边界条件；第四步：利用边界条件求得多层拓扑绝缘体的传输矩阵；第五步：求得多层拓扑绝缘体结构的反射系数；第六步：求出三能级原子位于多层拓扑绝缘体结构中的自发辐射率表达式。本发明专利技术能够准确分析位于多层拓扑绝缘体结构附近及其构成的腔中的三能级原子自发辐射率和量子干涉强度，准确定位各种参数和多层拓扑绝缘体材料对自发辐射和量子干涉的影响和根本原因，进而用以调控原子自发辐射和量子干涉。

A Method for Calculating the Spontaneous Emission of Three-Level Atoms in Multilayer Topological Insulators

【技术实现步骤摘要】
三能级原子在多层拓扑绝缘体结构中的自发辐射计算方法
本专利技术属于量子光学领域，具体涉及一种三能级原子在多层拓扑绝缘体结构中的自发辐射计算方法。
技术介绍
原子的自发辐射是量子光学范畴内的重点研究内容，它对发光二极管、激光器以及太阳能电池等设备的制作具有重要的意义。自发辐射所释放出的光子其相位和方向都是不确定的，这种随机性往往会破坏系统的稳定性，使得自发辐射影响了量子信息领域的研究，限制了激光器以及量子信息方面的应用，所以控制自发辐射成为主要的研究工作。近些年来，许多特殊材料和具有非平凡电磁性质的材料陆续被发现，并被迅速的应用来调控原子的自发辐射。如拓扑绝缘体、左手材料、等离子体波导、双曲特异材料等等，拓宽了自发辐射调控的研究方向。拓扑绝缘体(Topologicalinsulator,TI)内部和常规绝缘体一样具有能隙而表现出绝缘态，然而其表面是没有能隙的导电态，而且具有时间反演对称性，这个表面态体现了拓扑绝缘体的拓扑性质，其涉及到希尔伯特空间，是量子力学中的一个全新描绘。拓扑绝缘体中“拓扑”的由来，就是因为描述拓扑绝缘体的波函数所对应的电子态，其包含的希尔伯特空间具有拓扑性质的结构。由于多层拓扑绝缘体材料具有独特的性质，其附近原子的自发辐射和量子干涉与其他材料相比会有较大不同。经检索，现有技术中未涉及多层拓扑绝缘体材料附近及其腔中的三能级原子的自发辐射和量子干涉特性的研究。因此本方法将求得多层拓扑绝缘体结构中的三能级原子系统的自发辐射和干涉强度。
技术实现思路
本专利技术提供了一种通过传输矩阵计算多层拓扑绝缘体附近及其构成的腔中的三能级原子系统自发辐射计算方法。本专利技术中所使用的多层拓扑绝缘体材料的理论模型比较接近于实际的多层拓扑绝缘体材料，作为测试材料比较有应用价值。本专利技术采取以下技术方案：一种三能级原子在多层拓扑绝缘体结构中的自发辐射计算方法，按如下步骤进行：第一步：建立多层拓扑绝缘体结构的模型；多层拓扑绝缘体结构由拓扑绝缘体和常规绝缘体周期排列组成，其中常规绝缘体的介电常数和磁导率为ε1和μ1，三维拓扑绝缘体的介电常数和磁导率为ε2和μ2。第二步：确定拓扑绝缘体的电磁特性；根据拓扑场论，拓扑绝缘体中的普通电磁响应项为：S0＝∫dx3dt(ε2E2-B2/μ2)(1)与拓扑磁电响应相关的电磁响应项为：SΘ＝(αΘ/4π2)∫dx3dtE·B(2)由于拓扑磁电耦合效应的存在，在三维拓扑绝缘体的本构关系中要添加拓扑贡献项，表达式为：推导出TI中电场与磁场各分量之间的关系：第三步：确定电磁波在分界面上的边界条件。在拓扑绝缘体多层结构的界面处边界条件为：z×E1＝z×E2(5)z×H1＝z×H2(6)第四步：利用边界条件求得多层拓扑绝缘体的传输矩阵。根据电磁场的边界条件，得到常规绝缘体(介质1)和拓扑绝缘体(介质2)分界面处入射电场、反射电场和透射电场之间的方程组为：其中分别是介质1和介质2中的波数，k||为平行于界面的波数分量。根据分界面上的边界条件，得到反射矩阵为：是电磁波由介质1到介质2的传递矩阵，根据电磁波在介质中的传输特性和传播理论，得到第j层介质中电磁波的传输矩阵为：kjs表示电磁波在垂直方向上的波数，dj表示第j层介质的厚度。第五步：求得多层拓扑绝缘体结构的反射系数。对于具有N层介质的周期性结构，整个系统的传输矩阵为传递矩阵与传播矩阵按多层结构的顺序依次相乘，总的传输矩阵为：表示最后的出射介质为真空。反射系数矩阵定义为：其中上角标i和r分别表示入射和反射。根据传输矩阵MN，可以得到反射系数的表达式为当Θ＝0时，偏转反射系数rsp和rps变为0，拓扑绝缘体的反射系数矩阵简化为常规绝缘体的菲涅尔反射系数矩阵。第六步：求出三能级原子位于多层拓扑绝缘体结构中的自发辐射率表达式。根据费米黄金定则，原子自发衰减率的表达式为：推导出原子位于腔中时平行偶极子和垂直偶极子的并矢格林函数表达式为K0为真空中的波数，K||和K0z分别为平行和垂直于界面的分量。结合原子位于多层拓扑绝缘体构成的腔中时平行和垂直偶极子的并矢格林函数，计算出平行和垂直偶极子的自发辐射率为：其中下标u(l)表示的反射系数为腔的上层结构(下层结构)的反射系数。当原子位于单个多层拓扑绝缘体结构附近时，rlss＝rlpp＝0，Dp0＝Ds0＝1。根据第五步计算的反射系数，以及第六步中原子自发辐射和量子干涉的表达式，可以分析出多层拓扑绝缘体结构及其构成的腔结构对原子自发辐射和量子干涉的影响。本专利技术具有以下特点：1、本专利技术根据传输矩阵计算多层拓扑绝缘体结构及其腔中三能级原子自发辐射和量子干涉，能够准确地分析多层拓扑绝缘体结构及其腔的三能级原子的自发辐射和量子干涉特性。2、本专利技术能够准确地反映出材料的耗散、原子的偶极方向以及原子的位置对原子自发辐射和量子干涉的影响。附图说明图1为本专利技术的分析流程图。图2为本专利技术中多层拓扑绝缘体及其腔的模型示意图：拓扑绝缘体(Topologicalinsulator,TI)表面覆盖磁性薄膜，原子位于一个多层TI结构的附近或位于多层TI构成的腔中。图3为系统输入输出示意图。图4(a)为有耗散时，TI表面平行磁化时平行偶极子自发辐射率随原子位置的变化曲线；图4(b)为有耗散时，TI表面平行磁化时垂直偶极子自发辐射率随原子位置的变化曲线；图5(a)为无耗散时，五层TI原子平行偶极子的自发辐射率随原子位置的变化曲线；图5(b)为无耗散时，五层TI原子垂直偶极子的自发辐射率随原子位置的变化曲线；图5(c)为无耗散时，五层TI原子量子干涉强度随原子位置的变化曲线；图6为三层TI原子量子干涉强度随腔长的变化曲线。具体实施方式下面结合附图对本专利技术实施例作详细说明。本专利技术所述三能级原子在多层拓扑绝缘体结构中的自发辐射计算方法，如图1所示，包括六个步骤：第一步：建立多层拓扑绝缘体结构的模型，如图2所示；多层拓扑绝缘体结构由拓扑绝缘体和常规绝缘体周期排列组成，其中常规绝缘体的介电常数和磁导率为ε1和μ1，三维拓扑绝缘体的介电常数和磁导率为ε2和μ2。第二步：确定拓扑绝缘体的电磁特性；根据拓扑场论，拓扑绝缘体中的普通电磁响应项为：S0＝∫dx3dt(ε2E2-B2/μ2)(1)与拓扑磁电响应相关的电磁响应项为：SΘ＝(αΘ/4π2)∫dx3dtE·B(2)由于拓扑磁电耦合效应的存在，在三维拓扑绝缘体的本构关系中要添加拓扑贡献项，表达式为：推导出TI中电场与磁场各分量之间的关系：第三步：确定电磁波在分界面上的边界条件。在拓扑绝缘体多层结构的界面处边界条件为：z×E1＝z×E2(5)z×H1＝z×H2(6)第四步：利用边界条件求得多层拓扑绝缘体的传输矩阵。根据电磁场的边界条件，得到常规绝缘体(介质1)和拓扑绝缘体(介质2)分界面处入射电场、反射电场和透射电场之间的方程组为：其中分别是介质1和介质2中的波数，k||为平行于界面的波数分量。根据分界面上的边界条件，得到反射矩阵为：是电磁波由介质1到介质2的传递矩阵，根据电磁波在介质中的传输特性和传播理论，得到第j层介质中电磁波的传输矩阵为：kjs表示电磁波在垂直方向上的波数，dj表示第j层介质的厚度。第五步：求得多层拓扑绝缘体结构的反射系数。对于具有N层介质的周期性结构，整个系统的传输矩阵为传递矩阵本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.三能级原子在多层拓扑绝缘体结构中的自发辐射计算方法，其特征在于：按如下步骤进行：第一步：建立多层拓扑绝缘体结构的模型；第二步：确定拓扑绝缘体的电磁特性；第三步：确定电磁波在分界面上的边界条件；第四步：利用边界条件求得多层拓扑绝缘体的传输矩阵；第五步：求出多层拓扑绝缘体结构的反射系数；第六步：求出三能级原子位于多层拓扑绝缘体结构及其构成的腔中的自发辐射表达式。

【技术特征摘要】
1.三能级原子在多层拓扑绝缘体结构中的自发辐射计算方法，其特征在于：按如下步骤进行：第一步：建立多层拓扑绝缘体结构的模型；第二步：确定拓扑绝缘体的电磁特性；第三步：确定电磁波在分界面上的边界条件；第四步：利用边界条件求得多层拓扑绝缘体的传输矩阵；第五步：求出多层拓扑绝缘体结构的反射系数；第六步：求出三能级原子位于多层拓扑绝缘体结构及其构成的腔中的自发辐射表达式。2.如权利要求1所述的计算方法，其特征在于，第一步中：多层拓扑绝缘体结构是由拓扑绝缘体和常规绝缘体周期排列组合而成的多层结构，其中常规绝缘体的介电常数和磁导率为ε1和μ1，拓扑绝缘体的介电常数和磁导率为ε2和μ2。3.如权利要求2所述的计算方法，其特征在于：第二步具体如下：根据拓扑场论，拓扑绝缘体中的电磁响应项为：S0＝∫dx3dt(ε2E2-B2/μ2)(1)与拓扑磁电响应相关的电磁响应项为：SΘ＝(αΘ/4π2)∫dx3dtE·B(2)在三维拓扑绝缘体的本构关系中添加拓扑贡献项，表达式为：拓扑绝缘体中电场与磁场各分量之间的关系：4.如权利要求3所述的计算方法，其特征在于：第三步具体如下：在拓扑绝缘体多层结构的界面处边界条件为：z×E1＝z×E2(5)z×H1＝z×H2(6)5.如权利要求4所述的计算方法，其特征在于：第四步具体如下：根据电磁场的边界条件，得到常规绝缘体和拓...

【专利技术属性】
技术研发人员：曾然，仲佼佼，张猛，陈芳芳，胡淼，李浩珍，毕美华，李齐良，
申请(专利权)人：杭州电子科技大学，
类型：发明
国别省市：浙江,33