一种焊接机器人运动规划离散束方法技术

本发明专利技术涉及一种焊接机器人运动规划离散束方法，所述离散束方法依据机器人的运动规划模型，把运动规划问题归结于一个半无限优化问题，利用离散束技术进行求解。本发明专利技术算法产生无穷多步零点时，最后一个稳定中心是离散近似问题的解。用所述方法解决机器人动作优化问题，根据实际要求建立数学模型，在保证机器人稳定性的条件下优化机器人的性能。

A Discrete Beam Method for Motion Planning of Welding Robot

【技术实现步骤摘要】
一种焊接机器人运动规划离散束方法
本专利技术属于自动化控制
，具体涉及一种焊接机器人运动规划离散束方法。
技术介绍
机器人技术是把数字数据进行处理后，转化成物理动作的智能技术，任何机器人系统的研发核心都是运动轨迹，计算机器人运动轨迹来达到想要的目的或完成期望的任务的科学方案就是机器人运动规划。因为用来进行运动计算的模型和环境的多样化和不确定性，运动规划要通过闭环控制来实现。在工业机器人中，因为任务是事先确定的，这就要求在运动性能的约束下或在机器人关节范围、速度、碰撞规避的限制下达到最大化的运动速度和鲁棒性性能。因此，运动规划能归结为一个优化问题的解。然而，即使是一个简单的机械臂，优化整条轨线也是十分耗时的。当今的研究已经把机器人带离了经典的大型制造业和生产线，如今的机器人侵入了更多应用领域，包括小规模灵活生产和其他与人类共享空间的服务。从这样的角度看机器人运动不需要由传统的工业需求和对能量和性能的要求来驱动，一些机器人有多余的结构能做出更多可能的动作来完成给定的任务或同时完成多重任务，作为一种直接的结果，在机器人控制方面建立的算法必须考虑速度问题。
技术实现思路
为了克服现有技术的不足，提出了一种焊接机器人运动规划离散束方法，所述离散束方法依据机器人的运动规划模型，把运动规划问题归结于一个半无限优化问题，利用离散束技术进行求解。本专利技术的技术方案为：焊接机器人运动规划离散束方法，所述离散束方法解决焊接机器人运动规划问题，所述焊接机器人定义为一些刚性主体由关节组装而成的树形焊接机器人，即主体为节点，关节作为边；所述运动规划模型包括位移控制变量q(t)，称其为配置，所述关节的参数向量为所述运动规划模型的控制变量，将q(t)简记为q，可容许的函数q需要满足以下具有物理意义的运动方程EoM：其中，下标r代表焊接机器人，下标j代表关节，Mr表示焊接机器人的惯性，Br表示焊接机器人的重力和速度带来的影响因子，Mj表示关节的惯性，Bj表示关节的重力和速度带来的影响因子，τ是关节的力矩向量，f是把施加在焊接机器人第pk个点的力fk叠加在一起构成的向量，Jr表示焊接机器人把对所有点pk的Jacobian矩阵叠加在一起构成的矩阵，Jj表示关节把对所有点pk的Jacobian矩阵叠加在一起构成的矩阵，JTr和JTj分别表示Jr和Jj的转置，运动方程EoM的上半部分是把焊接机器人当作单个刚体，表示焊接机器人加速度和角速度改变的欧拉-牛顿法则表达式，是外部力的函数，运动方程EoM的下半部分代表惯性和对关节力矩的外部力；在配置为q(t)时，xi(q(t))表示焊接机器人在世界坐标系的位置向量，Oi(q(t))表示焊接机器人在世界坐标系的方向向量，焊接机器人在世界坐标系的第i个主体通过xi(q(t))和Oi(q(t))给出，一个在直角坐标系坐标为p的点在世界坐标系下的坐标为Oi(q(t))p+xi(q(t))；焊接机器人在世界坐标系的空间速度由向量表示，其加速度为焊接机器人在世界坐标系的角速度为ωi(q(t))，其加速度为p点在世界坐标系的速度是其加速度和角速度的变化率为用G(t)表示所有xi(q(t))和Oi(q(t))的集合，K(t)表示它们的一阶导数和二阶导数的集合；所述运动规划模型能归结为下面的形式：这里h和ci是实值函数，m是约束的个数，是不相交的时间间隔，这里的h和ci不必依赖全部q(t),f(t),τ(t),G(t)，K(t)；成本函数h为最小化跃度或系统能量，约束ci包含焊接机器人固有限制约束，关节位置约束、关节速度约束、关节力矩约束、焊接机器人位置约束和全局约束，所述焊接机器人位置约束可表示为：在第i个直角坐标为p的点在世界中坐标为pdes，即Oi(q(t))p+xi(q(t))＝pdes，要求焊接机器人的主体i和焊接机器人的主体j之间的距离大于一个安全阈值来避免碰撞；所述全局约束包含焊接机器人的质心位置和质心速度，全局约束能保证焊接机器人的稳定性；所述运动规划模型的求解方法为焊接机器人节点空间非光滑转换方法；所述运动规划模型需要在一个无限维空间中进行求解，这是不可解的，所述焊接机器人节点空间非光滑转换方法的步骤为：第一步，将目标函数和约束函数参数化，将问题限制在一个有限维的约束空间里；由运动方程EoM的下半部分，解出：由此可知，f1可由f2替代，表示经过行变换后的矩阵，表示经过行变换后的矩阵，表示Mr(q)经过行变换后的矩阵，是f对应的分向量。由此，所述运动规划模型可转变为修正后运动规划模型：表示新的约束条件，第二步，采用L次插值把q和f2参数化：其中ηi是插值条件，pi,j为插值函数系数，i＝1，2，3，…,m，j＝0，1，2，…,L.L越大，运算时间越长，本专利技术取L＝3。q(t)＝(q1(t)，q2(t),q3(t),...,qi(t)，...)T，T表示转置矩阵，f2(t)＝(f21(t)，f22(t),f23(t),...,f2i(t)，...)T，为了计算快捷，这里L取3，利用插值条件ηi，分别求出q(t)和f2的各个分量的插值函数系数pi,j，用向量p(t)表示离散化的(q(t),f2(t))向量，这个向量由pi，j所构成，约束条件可等价地由表达，表示由引导得到的新的约束函数，令于是，得到了如下的第三步；第三步，经过第二步的参数化，令p为由pi,j所构成的向量，所述修正后运动规划模型：变为新的运动规划模型：这是一个半无限规划，能利用所述离散束方法求解；所述离散束方法为：第0步，定义最大值函数的多项式近似得到所述半无限运动规划的离散近似问题其中N是近似多项式的阶；第1步，定义最大值函数定义第2步，引入如下形式的改进函数假设yl是从pk出发在第l步的迭代点，则能得到目标函数和约束函数的函数值hl＝h(yl)、和次微分第3步，将pl之前的迭代点的目标函数值和次梯度以及约束函数值和次梯度储存在如下束集合中：其中Jl表示之前迭代的指标。第4步，根据之前点的函数值信息与次梯度信息，能构造改进函数fk(y)的切平面模型表示与y-yj的内积；表示与y-yj的内积；选取迫近参数μl，所述离散近似问题可转化为如下的二次规划子问题：这里Rn是n维实向量空间，||·||是欧式范数；等价地，所述二次规划子问题可写成如下形式：设yl+1是上式中的解。第5步，定义预计下降量为了判断新产生的点yl+1是否能成为新的稳定中心，设置如下的离散下降条件：fk(yl+1)-fk(pk)≤-rδl其中r为自定义参数，用作判定改进函数的下降量。若解得的yl+1使改进函数下降足够多，所述离散下降条件成立，则接受yl+1作为新的稳定中心pk+1，记yl+1为下降步；否则，记yl+1为零步，把对应于yl+1的函数值和次梯度信息储存在束集合中，并继续以pk为稳定中心计算下一迭代点yl+2。设置如下停止条件：δl≤ε,cNmax≤0其中ε为自定义参数，用作判定最优解精度。当预计下降量δl足够小且当前稳定中心为可行点时，称迭代结束。本专利技术有益效果本专利技术算法产生无穷多步零点时，最后一个稳定中心是离散近似问题的解。用所述方法解决机器人动作优化问题，根据实际要求建立数学模型，在保证机器人稳定性的条件下优化机器人的性能。具体实施方式焊接机器人运动规划离本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种焊接机器人运动规划离散束方法，所述离散束方法解决机器人运动规划问题模型：

【技术特征摘要】
1.一种焊接机器人运动规划离散束方法，所述离散束方法解决机器人运动规划问题模型：其中，下标r代表机器人，下标j代表关节，Mr表示机器人的惯性，Br表示机器人的重力和速度带来的影响因子，Mj表示关节的惯性，Bj表示关节的重力和速度带来的影响因子，τ是关节的力矩向量，f是把施加在机器人第pk个点的力fk叠加在一起构成的向量，Jr表示机器人把对所有点pk的Jacobian矩阵叠加在一起构成的矩阵，Jj表示关节把对所有点pk的Jacobian矩阵叠加在一起构成的矩阵，和分别表示Jr和Jj的转置，h和ci是实值函数，m是约束的个数，是不相交的时间间隔，这里的h和ci不必依赖全部q(t),f(t),τ(t),G(t),K(t)；其特征是：所述运动规划模型可转变为修正后运动规划模型：表示新的约束条件，采用L次插值把q和f2参数化：其中ηi是插值条件，pi,j为插值函数系数，i＝1，2，3，…,m，j＝0，1，2，…，L，q(t)＝(q1(t),q2(t),q3(t),...,qi(t),...)T，T表示转置矩阵，利用插值条件ηi，分别求出q(t)和f2的各个分量的插值函数系数pi,j，用向量p(t)表示离散化的(q(t),f2(t))向量，这个向量由pi,j所构成，约束条件可等价地由表达，表示由引导得到的新的约束函数，令于是，令p为由pi,j所构成的向量，所述修正后运动规划模型变为新的运动规划模型：这是一个半无限规划，能利用所述离散束方法求解；所述离散束方法为：第0步，定义最大值函数的多项式近似得到所述半无限运动规划的离散近似问题其中N是近似多项式的阶；第1步，定义最大值函数定义第2步，引入如下形式的改进函数假设yl...

【专利技术属性】
技术研发人员：庞丽萍，吴奇，吴琼，王金鹤，
申请(专利权)人：宁波凯德科技服务有限公司，
类型：发明
国别省市：浙江,33