超级电容器特征参数辨识方法技术

本发明专利技术公开了一种超级电容器特征参数辨识方法，包括：S10构建用于描述超级电容器动态电气特性的等效模型；S20根据等效模型确定其特征参数；S30根据受约束的最小化过程，建立特征参数辨识的目标函数和约束条件；S40基于梯度下降法，对约束条件下的目标函数进行求解，实现超级电容器特征参数的辨识。该特征参数辨识方法可精确地描述超级电容器的电气特性动态过程，且特征参数辨识度高，能够得到高精度的超级电容器等效模型，以此在超级电容器的实际应用场合能够将更准确的信息反馈给用户，为了解超级电容器的工作状态提供依据。

Identification Method of Characteristic Parameters of Supercapacitors

【技术实现步骤摘要】
超级电容器特征参数辨识方法
本专利技术涉及超级电容器
，尤其涉及一种超级电容器特征参数辨识方法。
技术介绍
作为一种新型储能装置，超级电容器凭借其功率密度高、循环寿命长以及充放电速度快等优势广泛应用于功率型脉冲负载场合，如电动汽车、便携式移动通信设备、定向能武器和电网储能等。在实际应用中，由于超级电容器单体受电压、功率和容量的限制，通常需要将多个超级电容器单体串并联连接构成超级电容器作为储能系统。但是，在使用过程中，超级电容器单体易受环境温度、充放电倍率及循环使用次数等因素影响，造成储能系统中超级电容器单体间的性能不一致，进而大大降低了储能系统的可靠性和能量管理性能。为了解决这一技术问题，在使用时需要对储能系统的电气特性进行实时、准确地检测。超级电容器的电气特性可以通过其数学模型的特征参数进行表征，故超级电容器特征参数的辨识具有重要的理论意义和应用价值。常用的超级电容器特征参数辨识方法包括：阻抗谱测试法、广义误差法和最小二乘法等，其中，阻抗谱测试法具体为给超级电容器施加一个小幅激励信号(一般取10毫伏)，通过检测激励信号下超级电容器的输出电气特性实现特征参数的辨识。虽然该方法简单且易实现，但由于激励信号电压等级比超级电容器工作电压等级低很多，且超级电容器参数一直处于静态检测状态，使得该方法的参数辨识结果不能准确地反映出超级电容器的实际工作性能。广义误差法采用特征参数构建超级电容器电气特性误差的线性函数，以误差大小判断特征参数辨识度，虽然该方法计算量小、参数辨识速度快，但是特征参数与电气特性之间属于非线性关系，其用线性函数描述非线性关系，导致该方法的实际物理意义不大。最小二乘法是目前较为常用的一种方法，其在广义误差法的基础上利用了递推的最小二乘法求解误差值，虽然参数辨识效果有一定的改善，但是辨识后的参数值与真实值差异较大。
技术实现思路
针对上述现有技术的不足，本专利技术提供了一种超级电容器特征参数辨识方法，有效解决了现有技术中不能有效辨识超级电容器特征参数的技术问题。为了实现上述目的，本专利技术通过以下技术方案实现：一种超级电容器特征参数辨识方法，包括：S10构建用于描述超级电容器动态电气特性的等效模型；S20根据所述等效模型确定其特征参数；S30根据受约束的最小化过程，建立特征参数辨识的目标函数和约束条件；S40基于梯度下降法，对所述约束条件下的目标函数进行求解，实现超级电容器特征参数的辨识。在本专利技术提供的超级电容器特征参数辨识方法中，根据受约束的最小化过程，建立超级电容器特征参数辨识的目标函数和约束条件之后，基于梯度下降法对约束条件下的目标函数进行求解，实现超级电容器特征参数的辨识。该特征参数辨识方法可精确地描述超级电容器的电气特性动态过程，且特征参数辨识度高，能够得到高精度的超级电容器等效模型，以此在超级电容器的实际应用场合能够将更准确的信息反馈给用户，为了解超级电容器的工作状态提供依据。附图说明结合附图，并通过参考下面的详细描述，将会更容易地对本专利技术有更完整的理解并且更容易地理解其伴随的优点和特征，其中：图1为本专利技术中超级电容器特征参数辨识方法流程示意图；图2为本专利技术中超级电容器经典RC等效模型图；图3为本专利技术中超级电容器可变参数等效模型图；图4为本专利技术中超级电容器RC分数阶等效模型图。具体实施方式为使本专利技术的内容更加清楚易懂，以下结合说明书附图，对本专利技术的内容作进一步说明。当然本专利技术并不局限于该具体实施例，本领域内的技术人员所熟知的一般替换也涵盖在本专利技术的保护范围内。如图1所示为本专利技术提供的超级电容器特征参数辨识方法流程示意图，从图中可以看出，该超级电容器特征参数辨识方法包括：S10构建用于描述超级电容器动态电气特性的等效模型；S20根据等效模型确定其特征参数；S30根据受约束的最小化过程，建立特征参数辨识的目标函数和约束条件；S40基于梯度下降法，对约束条件下的目标函数进行求解，实现超级电容器特征参数的辨识。在第一实施例中，超级电容器的等效模型为RC经典等效模型，如图2所示，在该RC经典模型中包括相互串联的理想电容器和等效内阻(用于模拟电容器内部的发热损耗，不考虑自放电和泄漏效应)，其结构简单，在超级电容器的行为跟踪方面表现出良好的性能。该等效模型的特征参数包括理想电容器的容量C和等效内阻的阻值Rs，并满足式(1)：vsc＝vC+iscRs(1)其中，vsc为超级电容器电压，isc为超级电容器电流，vC为理想电容器电压。参数辨识可通过受约束的最小化过程获得，基于此，建立如式(2)的目标函数其中，j为采样的次数，N为采样总数，为仿真或实验中第j次采样得到的超级电容器电压，为仿真或实验中第j次采样得到的超级电容器电流，vC(j)为第j次采样理想电容器的电压。由第j次采样和第j+1次采样的电压守恒、理想电容器容量C及等效内阻阻值Rs的取值上下限建立的约束条件如式(3)：其中，vC(j+1)为第j+1次采样理想电容器的电压，Δt为采样时间间隔，Cmin为理想电容器容量C的最小值，Cmax为理想电容器容量C的最大值，Rs,min为等效内阻阻值Rs的最小值，Rs,max为等效内阻阻值Rs的最大值。基于建立的目标函数和约束条件可以看出，超级电容器特征参数辨识的受约束最小化问题属于非线性规划范畴，是以，在本实施例中采用梯度下降法对其进行求解，具体步骤S40中的求解步骤包括：S41在约束条件下随机选取一理想电容器容量C和等效内阻阻值Rs作为初始值x0；给定最大允许误差e，e≥0，并令采样次数j＝1；S42计算目标函数的负梯度并计算负梯度g(j)的单位向量其中，xj为第j次采样中的任一组满足约束条件的解，该解中包括理想电容器容量C和等效内阻阻值Rs，且最小化函数在点xj处的梯度为一向量；S43判断第j次采样中是否存在至少一组满足||g(j)||≤e的解，若是，跳转至步骤S47，否则跳转至步骤S44；S44根据预先设定的步长ρ(j)，计算第j+1次采样中满足约束条件的解：xj+1＝xj+ρ(j)·g^(j)S45判断第j+1次采样中是否存在至少一组满足的解，若是，跳转至步骤S47，否则跳转至步骤S46；S46令j＝j+1，并跳转至步骤S422；S47求解结束，输出理想电容器的容量C和等效内阻的阻值Rs。在本实施例中，基于梯度下降法，结合式(2)的目标函数和式(3)的约束条件，实现超级电容器经典RC等效模型特征参数的辨识。在第二实施例中，超级电容器的等效模型为可变参数等效模型，如图3所示，在该可变参数等效模型中包括：第一电容器、第二电容器、第一电阻及第二电阻，其中，第二电阻和第二电容器并联后依次与第一电容器、第一电阻串联，该模型可表示超级电容器在宽频率范围内的动态行为，且第一电容器和第二电容器的电容与各自的电压呈线性关系，如式(4)～(7)：C2＝C1/2(6)其中，C1为第一电容器的容量，C2为第二电容器的容量，C0为第一电容器/第二电容器的容量初始值；Ri为第一电阻的阻值，可通过电化学阻抗谱或高频实验测试得到；k为电压系数，为第一电容器电压，为第二电容器电压；R1为第二电阻的阻值，可通过式(8)得到：其中，τ(vsc)为时间常数，与超级电容器电压vsc呈线性关系，其计算公式如式(9)：τ(vsc)＝3C1本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种超级电容器特征参数辨识方法，其特征在于，包括：S10构建用于描述超级电容器动态电气特性的等效模型；S20根据所述等效模型确定其特征参数；S30根据受约束的最小化过程，建立特征参数辨识的目标函数和约束条件；S40基于梯度下降法，对所述约束条件下的目标函数进行求解，实现超级电容器特征参数的辨识。

【技术特征摘要】
1.一种超级电容器特征参数辨识方法，其特征在于，包括：S10构建用于描述超级电容器动态电气特性的等效模型；S20根据所述等效模型确定其特征参数；S30根据受约束的最小化过程，建立特征参数辨识的目标函数和约束条件；S40基于梯度下降法，对所述约束条件下的目标函数进行求解，实现超级电容器特征参数的辨识。2.如权利要求1所述的超级电容器特征参数辨识方法，其特征在于，在步骤S10中，所述超级电容器的等效模型为RC经典等效模型，所述RC经典模型中包括相互串联的理想电容器和等效内阻；在步骤S20中，所述等效模型的特征参数包括理想电容器的容量C和等效内阻的阻值Rs，并满足：vsc＝vC+iscRs其中，vsc为超级电容器电压，isc为超级电容器电流，vC为理想电容器电压。3.如权利要求2所述的超级电容器特征参数辨识方法，其特征在于，在步骤S30中，根据受约束的最小化过程，建立的目标函数为：其中，j为采样的次数，N为采样总数，为仿真或实验中第j次采样得到的超级电容器电压，为仿真或实验中第j次采样得到的超级电容器电流，vC(j)为第j次采样理想电容器的电压；约束条件为：其中，vC(j+1)为第j+1次采样理想电容器的电压，Δt为采样时间间隔，Cmin为理想电容器容量C的最小值，Cmax为理想电容器容量C的最大值，Rs,min为等效内阻阻值Rs的最小值，Rs,max为等效内阻阻值Rs的最大值。4.如权利要求3所述的超级电容器特征参数辨识方法，其特征在于，在步骤S40中，包括：S41在约束条件下随机选取一理想电容器容量C和等效内阻阻值Rs作为初始值x0；给定最大允许误差e，e≥0，并令采样次数j＝1；S42计算目标函数的负梯度g(j)并计算负梯度g(j)的单位向量g^(j)：其中，xj为第j次采样中的任一组满足约束条件的解，该解中包括理想电容器容量C和等效内阻阻值Rs；S43判断第j次采样中是否存在至少一组满足||g(j)||≤e的解，若是，跳转至步骤S47，否则跳转至步骤S44；S44根据预先设定的步长ρ(j)，计算第j+1次采样中满足约束条件的解xj+1：xj+1＝xj+ρ(j)·g^(j)S45判断第j+1次采样中是否存在至少一组满足的解，若是，跳转至步骤S47，否则跳转至步骤S46；S46令j＝j+1，并跳转至步骤S422；S47求解结束，输出理想电容器的容量C和等效内阻的阻值Rs。5.如权利要求1所述的超级电容器特征参数辨识方法，其特征在于，在步骤S10中，所述超级电容器的等效模型为可变参数等效模型，所述可变参数等效模型中包括：第一电容器、第二电容器、第一电阻及第二电阻，其中，第二电阻和第二电容器并联后依次与第一电容器、第一电阻串联，且满足：C2＝C1/2其中，C1为第一电容器的容量，C2为第二电容器的容量，C0为第一电容器/第二电容器的容量初始值；Ri为第一电阻的阻值，可通过电化学阻抗谱或高频实验测试得到；k为电压系数，为第一电容器电压，为第二电容器电压；R1为第二电阻的阻值，且τ(vsc)为时间常数，满足τ(vsc)＝3C1(Rdc-Ri)，Rdc为超级电容器的直流电阻；在步骤S20中，所述等效模型的特征参数包括电压系数k、第一电容器/第二电容器的容量初始值C0及第一电容器电压并满足：其中，vsc为超级电容器电压，isc为超级电容器电流。6.如权利要求5所述的超级电容器特征参数辨识方法，其特征在于，在步骤S30中，根据受约束的最小化过程，建立的目标函数为：其中，j为采样的次数，N为采样总数，为仿真或实验中第j次采样得到的超级电容器电压，为仿真或实验中第j次采样得到的超级电容器电流，为第j次采样第一电容器的电压，为第j次采样第二电容器的电压；约束条件为：其中，为第j+1次采样第一电容器的电压，为第j+1次采样第二电容器的电压，Δt为采样时间间隔，C0,min为第一电容器/第二电容器容量的最小值，C0,m...

【专利技术属性】
技术研发人员：王琪，韩晓新，诸一琦，罗印升，
申请(专利权)人：江苏理工学院，
类型：发明
国别省市：江苏,32