一种基于压缩感知技术和Hybrid混沌系统的图像加密方法技术方案

本申请发明专利技术属于图像加密领域，具体涉及一种基于压缩感知技术和Hybrid混沌系统的图像加密方法。该方案利用Hybrid混沌系统生成测量矩阵，利用压缩感知的压缩过程实现图像的一次加密，获得密钥1，然后再次利用Hybrid混沌系统对第一次加密的图像进行置乱，获得二次加密图像，并得到密钥2，解密时，利用得到的二次加密图像和密钥2获得一次加密图像，然后利用密钥1，再次生成测量矩阵，并利用本文所提出的压缩感知恢复算法——ISL0算法对一次加密图像进行解密，从而获得原始图像。通过直方图分析，密钥敏感性分析，抗剪切，抗噪声以及加密图像的相邻元素的相关性分析等仿真结果表明本文所提出的图像加密方案具有创新性，可行性和可靠性。

An Image Encryption Method Based on Compressed Sensing and Hybrid Chaotic System

The invention belongs to the field of image encryption, and specifically relates to an image encryption method based on compressed sensing technology and Hybrid chaotic system. The scheme uses Hybrid chaotic system to generate measurement matrix, uses compression process of compressed sensing to realize image encryption once, obtains key 1, then uses Hybrid chaotic system to scramble the first encrypted image again, obtains the second encrypted image, obtains key 2, and obtains the first encrypted image by using the second encrypted image and key 2 when decrypting. The measurement matrix is generated again with key 1, and the encrypted image is decrypted by ISL0 algorithm, which is a compressed sensing recovery algorithm proposed in this paper, so that the original image can be obtained. The simulation results of histogram analysis, key sensitivity analysis, anti-shearing, anti-noise and correlation analysis of adjacent elements of encrypted image show that the proposed image encryption scheme is innovative, feasible and reliable.

【技术实现步骤摘要】
一种基于压缩感知技术和Hybrid混沌系统的图像加密方法
本申请专利技术属于图像加密领域，具体涉及一种基于压缩感知技术和Hybrid混沌系统的图像加密方法。
技术介绍
在无论民事通信领域还是军事通信领域，进行数字图像的传输是不可避免的，如雷达图像传输等，而在这些图像信息的传输过程中，传统的图像传输容易被截获或篡改，导致在图像传输过程中造成较大的隐患。因此图像加密技术引起广泛关注。当前，针对这一问题，有学者提出了基于图像像素置乱的加密方案，基于混沌的图像加密方案等加密方法来对图像进行加密处理，但这些加密方法存在一个很大的问题就是都采用线性变换方式进行加密，导致保密性不强。最近有学者提出一种基于压缩感知的光学数字图像加密方案，其借助双随机相位编码技术，实现了图像的多重加密，虽然提高了保密性，但是处理效率低下，鲁棒性不强。压缩感知技术作为一种非线性算法，具有很高的保密性，混沌系统具有增大密钥空间的作用，因而二者的结合能够进一步提高图像加密性能。
技术实现思路
本申请专利技术针对数字图像加密效果不佳的情况，提出了一种基于压缩感知技术和Hybrid混沌系统的图像加密方法。一种基于压缩感知技术和Hybrid混沌系统的图像加密方法，该方法包括以下步骤：步骤1：利用Hybrid混沌系统生成测量矩阵Φ、生成密钥1；步骤2：根据测量矩阵对图像I2进行置乱处理，生成密钥2；步骤3：进行图像解密，获取图像I2，并根据密钥1获取测量矩阵Φ；步骤4：根据求取的测量矩阵Φ和图像I2，采用压缩感知恢复算法ISL0来恢复原始图像I1。步骤1所述的Hybrid混沌系统的形式为：式中，μ1为大于零常数的第一密钥信息，μ2为大于零常数的第二密钥信息，b为大于零常数的第三密钥信息，vk为生成的序列中的第k个数，vk+1为生成的序列中的第k+1个数，其中v0为初始密钥信息；首先利用Hybrid混沌系统通过多次迭代得到混沌序列{v1,v2,...,vn}，每隔一定的采样间隔h，h＞0为正整数，和偏差k对序列进行变间隔采样，即：zk＝vk(h+k),k＝1,2,..,N步骤1所述测量矩阵表示为下式：式中，系数(12M)1/2为归一化系数，混沌序列{z0,z1,zk}按行排列得到矩阵中的元素，并得到密钥1{μ1,μ2,b,v0,h}。步骤2所述的根据测量矩阵对图像I2进行置乱处理包括，利用测量矩阵对图像I1进行采样得到：y＝Φx式中，x表示图像I1，y表示图像I2，对于图像首先将其转化为一个向量P，其办法就是将图像I2的每一列进行首尾相接，因而可以得到向量P＝{p1,p2,,pMN}利用Hybrid混沌系统生成长度和向量P相等的序列L：L＝{l1,l2,,lM×N}式中li利用Hybrid混沌系统得到，并将该序列按照从小到大的顺序排列：L′＝{l′1,l′2,l′M×N}并生成一组记录L′中的元素在原始序列L中位置的序列T：T＝{t1,t2,tM×N}利用序列T对序列P进行置乱，然后将置乱的P按照图像I2的行数和列数组建图像I3，记录此时Hybrid混沌系统的参数、初始值作为密钥2{μ1,μ2,b,v0,T}。步骤3所述的图像解密过程就是对以上过程的逆处理，首先根据得到的图像I3和密钥2{μ1,μ2,b,v0,T}，进行序列逆置，得到P，然后组合得到图像I2，根据密钥1{μ1,μ2,b,v0,h}，得到测量矩阵Φ。根据求取的Φ和图像I2，采用本文提出的ISL0算法，求解下式，从而求得原始图像：x＝Φ-1y式中，Φ为采用Hybrid混沌系统生成的测量矩阵，x为恢复的图像，y为加密图像I2；步骤4所述采用压缩感知恢复算法ISL0的解密过程，包括如下步骤：步骤4.1：设置初始值x(1)，构建目标函数；步骤4.2：循环迭代求解x；步骤4.3：跳出内循环，更新外循环次数t＝t+1，当δ＜0.01，输出x，即输出解密图像。步骤4.1所述构建目标函数为：其中，c是一个可调常数，δ是平滑因子，这两个参数的联合调节能够显著的改善Fδ(x)逼近L0范数的程度，根据实验情况设定c＝0.5，δmin＝0.01。步骤4.2所述循环迭代求解x，此处循环为内循环，内循环最大迭代次数为L，设其值为8，首先求解x(1)：x(1)＝ΦT(ΦΦT)-1y其中，()-1表示求逆；其次，求取迭代梯度g：然后，更新x：x←x-μg其中，μ为正常数，μ表示x每次迭代优化的程度；最后，梯度投影：x←x-ΦT(ΦΦT)-1(Φx-y)。构建的优化过程中所述的平滑因子δ的初值δmax表示为下式：式中，b为一个设定的常数，且0＜b≤1；压缩感知解密过程，构建的优化过程中的平滑因子削减机制表示为下式：式中δmax表示δ的初值，δmin表示δ的终值，T表示迭代的总次数，t表示当前迭代的次数，δt表示当前采用的δ。本专利技术的有益效果在于：1、采用压缩感知技术，能够使加密类型由线性转变为非线性，因而在图像传输被截获后，进行解密时，没有对应的映射函数去获取密码，从而提升了加密性能；2、采用混沌系统构造压缩感知技术中的测量矩阵，提升了密钥空间，从而提升了图像计算保密性；3、采用的压缩感知算法复杂度低，并且精确度高。附图说明图1本方案整体实现框图。图2(a)原始图像。图2(b)加密图像图2(c)解密图像。图3(a)原始图像直方图。图3(b)加密图像直方图。图4(a)密钥一Δμ1＝10-10时的解密图像。图4(b)密钥一Δμ2＝10-10时的解密图像。图4(c)密钥一Δb＝10-10时的解密图像。图4(d)密钥一Δx0＝10-10时的解密图像。图4(e)密钥一Δd＝1时的解密图像。图4(f)密钥二Δμ1＝10-15时的解密图像。图4(g)密钥二Δμ2＝10-15时的解密图像。图4(h)密钥二Δb＝10-15时的解密图像。图4(i)密钥二Δx0＝10-15时的解密图像。图5(a)加密图像剪切掉1/5。图5(b)根据加密图像剪切掉1/5解密得到的解密图形。图5(c)加密图像剪切掉1/4。图5(d)根据加密图像剪切掉1/4解密得到的解密图形。图6(a)加入方差为0.001高斯噪声后的解密图像。图6(b)加入方差为0.01高斯噪声后的解密图像。图6(c)加入方差为0.1高斯噪声后的解密图像。具体实施方式下面结合附图对本专利技术做进一步描述。以下实施例用于说明本申请，但不用来限制本申请的范围。本申请专利技术公开了一种基于压缩感知技术和Hybrid混沌系统的图像加密方案，针对传统图像加密方案(基于图像像素置乱的加密方案，基于混沌的图像加密方案)存在的不足，本文提出基于ISL0算法和Hybrid混沌系统的二次加密方案。该方案利用Hybrid混沌系统生成测量矩阵，利用压缩感知的压缩过程实现图像的一次加密，获得密钥1，然后再次利用Hybrid混沌系统对第一次加密的图像进行置乱，获得二次加密图像，并得到密钥2，解密时，利用得到的二次加密图像和密钥2获得一次加密图像，然后利用密钥1，再次生成测量矩阵，并利用本文所提出的压缩感知恢复算法——ISL0算法对一次加密图像进行解密，从而获得原始图像。通过直方图分析，密钥敏感性分析，抗剪切，抗噪声以及加密图像的相邻元素的相关性分析等仿真结果表明本文所提出的图像加密方案具有创新性，可行性和可靠性。表1针对加密图本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于压缩感知技术和Hybrid混沌系统的图像加密方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤1：利用Hybrid混沌系统生成测量矩阵Φ、生成密钥1；步骤2：根据测量矩阵对图像I2进行置乱处理，生成密钥2；步骤3：进行图像解密，获取图像I2，并根据密钥1获取测量矩阵Φ；步骤4：根据求取的测量矩阵Φ和图像I2，采用压缩感知恢复算法ISL0来恢复原始图像I1。

【技术特征摘要】
1.一种基于压缩感知技术和Hybrid混沌系统的图像加密方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤1：利用Hybrid混沌系统生成测量矩阵Φ、生成密钥1；步骤2：根据测量矩阵对图像I2进行置乱处理，生成密钥2；步骤3：进行图像解密，获取图像I2，并根据密钥1获取测量矩阵Φ；步骤4：根据求取的测量矩阵Φ和图像I2，采用压缩感知恢复算法ISL0来恢复原始图像I1。2.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知技术和Hybrid混沌系统的图像加密方法，其特征在于，步骤1所述的Hybrid混沌系统的形式为：式中，μ1为大于零常数的第一密钥信息，μ2为大于零常数的第二密钥信息，b为大于零常数的第三密钥信息，vk为生成的序列中的第k个数，vk+1为生成的序列中的第k+1个数，其中v0为初始密钥信息；首先利用Hybrid混沌系统通过多次迭代得到混沌序列{v1,v2,...,vn}，每隔一定的采样间隔h，h＞0为正整数，和偏差k对序列进行变间隔采样，即：zk＝vk(h+k),k＝1,2,..,N步骤1所述测量矩阵表示为下式：式中，系数(1/2M)1/2为归一化系数，混沌序列{z0,z1,…zk}按行排列得到矩阵中的元素，并得到密钥1{μ1,μ2,b,v0,h}。3.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知技术和Hybrid混沌系统的图像加密方法，其特征在于，步骤2所述的根据测量矩阵对图像I2进行置乱处理包括，利用测量矩阵对图像I1进行采样得到：y＝Φx式中，x表示图像I1，y表示图像I2，对于图像首先将其转化为一个向量P，其办法就是将图像I2的每一列进行首尾相接，因而得到向量P＝{p1,p2,…,pMN}利用Hybrid混沌系统生成长度和向量P相等的序列L：L＝{l1,l2,…,lM×N}式中li利用Hybrid混沌系统得到，并将该序列按照从小到大的顺序排列：L′＝{l′1,l′2,…l′M×N}并生成一组记录L′中的元素在原始序列L中位置的序列T：T＝{t1,t2,…tM×N}利用序列T对序列P进行置乱，然后将置乱的P按照图像I2的行数和列数组建图像I3，记录此时Hybrid混沌系统的参数、初始值作为密钥2{μ1,...

【专利技术属性】
技术研发人员：项建弘，殷祥军，岳惠惠，孙富礼，王霖郁，杨旭，黎明，王宁，陈明杰，
申请(专利权)人：哈尔滨工程大学，
类型：发明
国别省市：黑龙江,23