波场正演模拟方法及装置制造方法及图纸

本发明专利技术实施例提供了一种波场正演模拟方法及装置，其中，该方法包括：获取窗函数，其中，所述窗函数包括有限差分系数和整调系数；根据最大范数原理和所述窗函数，创建目标函数；求解所述目标函数，得到所述有限差分系数的解和所述整调系数的解；将所述最优解代入所述窗函数；利用所述窗函数得到优化后的均匀网格有限差分算子；利用优化后的均匀网格有限差分算子进行波场正演模拟。该方案优化了目标函数中待优化的系数，首次实现了可以结合窗函数和目标函数的方式来优化均匀网格有限差分算子，该优化后的均匀网格有限差分算子在进行波场正演模拟时有利于减少数值频散。

The Method and Device of Wave Field Forward Modeling

The embodiment of the present invention provides a wave field forward simulation method and device, in which the method includes: obtaining a window function, in which the window function includes a finite difference coefficient and a tuning coefficient; creating an objective function according to the maximum norm principle and the window function; solving the objective function to obtain the solution of the finite difference coefficient and the tuning coefficient; The optimal solution is substituted into the window function, the optimized uniform grid finite difference operator is obtained by using the window function, and the optimized uniform grid finite difference operator is used for wave field forward simulation. The scheme optimizes the coefficients to be optimized in the objective function. For the first time, the uniform grid finite difference operator can be optimized by combining the window function and the objective function. The optimized uniform grid finite difference operator can reduce the numerical dispersion in the forward simulation of wave field.

【技术实现步骤摘要】
波场正演模拟方法及装置
本专利技术涉及数据处理
，特别涉及一种波场正演模拟方法及装置。
技术介绍
基于有限差分格式的地震波场正演模拟在逆时偏移中得到了广泛的应用，全波反演、逆时偏移都需要进行多次正演和波场的反传，因此，正演模拟的精度和速度是非常重要的考量因素，其对成像和反演具有重要意义。许多学者对波动方程的有限差分格式进行了广泛的研究。为了减少数值频散，已经开发了多种有限差分格式，例如，可变网格、不规则网格、交错网格和旋转交错网格等。然而，空间导数上的高阶有限差分算子的经典系数通常是由空间导数项的泰勒级数展开确定的。仅改变有限差分格式不能最小化数值误差。如果传统的有限差分系数用于地震波场正演模拟，强的数值频散是不可避免的，特别是对于波动方程中的高波数范围。在最近的二十年中，学者们已经提出了许多优化方法，如牛顿方法、隐格式、基于时空域频散关系的方法、最小二乘法等。但是这类算法使用的目标函数参数过多，需要对与有限差分算子阶数相同数量的参数进行优化，对优化算法的要求提出了更高的要求。与上述方法相比，基于窗函数的优化方法是非常灵活的，我们认为，截断伪谱方法的窗函数决定了有限差分算子的精度，如今各种窗函数被用来得到有限差分系数。有限差分法的另一缺点是计算成本、可变时间步长和自适应变长空间算子是从不同方面减少计算时间的两种方式。然而，这些方法不能从根本上解决计算速度的问题。上世纪60年代末期，有人提出将二阶显格式的有限差分技术应用于层状介质的弹性波数值模拟，拉开了有限差分深入研究的序幕。进而发展了适应非均匀介质的有限差分格式以进行弹性波数值模拟，还发展了高阶数的有限差分格式进行声波方程求解。有人将时间域有限差分方法应用于粘声波方程，并进行了基于各向异性介质的逆时偏移(RTM)。高阶有限差分算子在空间导数上的传统系数通常由泰勒级数展开确定。采用常规的有限差分系数进行地震波场正演模拟，会出现较强的数值频散，特别是波动方程中的高波数范围。近二十年来，不同学者提出了牛顿法、隐式格式、模拟退火算法、最小二乘法。但是这些优化方法实施起来非常复杂，并且由于目标函数的影响而不能广泛用于偏移和反演。与上述方法相比，基于窗口函数的优化方法实现起来非常灵活，有限差分法是伪谱法空间卷积序列的空间截断形式。不同学者利用不同窗函数得到有限差分系数。有限差分法的另一个缺点是计算成本，可变时间步长和自适应可变长度空间算子，是从不同方面减少计算时间的两种方法。然而，这些方法不能从根本上解决计算速度问题，但是GPU技术会带来相当大的加速效应，有人提出使用单GPU技术和窗函数优化方法进行弹性波数值模拟。但是对于大型模型或者三维模型，由于内存限制，单GPU不再适用。综上，目前主流的有限差分算子优化算法有两大类，第一类是构建目标函数，利用最优化算法进行求解，但其缺点是目标函数过于复杂(参数过多)，限制了优化的效果；第二类是窗函数算法，其缺点是不同窗函数的优化效果很难定量控制，使得在进行地震波场正演模拟时存在较强的数值频散的问题。
技术实现思路
本专利技术实施例提供了一种波场正演模拟方法，以解决现有技术中有限差分算子优化过程中目标函数复杂、地震波场正演模拟时存在较强的数值频散的技术问题。该方法包括：获取窗函数，其中，所述窗函数包括有限差分系数和整调系数；根据最大范数原理和所述窗函数，创建目标函数；求解所述目标函数，得到所述有限差分系数的解和所述整调系数的解；将所述有限差分系数的解和所述整调系数的解，代入所述窗函数；利用所述窗函数得到优化后的均匀网格有限差分算子；利用优化后的均匀网格有限差分算子进行波场正演模拟。本专利技术实施例还提供了一种波场正演模拟装置，以解决现有技术中有限差分算子优化过程中目标函数复杂、地震波场正演模拟时存在较强的数值频散的技术问题。该装置包括：窗函数获取模块，用于获取窗函数，其中，所述窗函数包括有限差分系数和整调系数；目标函数创建模块，用于根据最大范数原理和所述窗函数，创建目标函数；求解模块，用于求解所述目标函数，得到所述有限差分系数的解和所述整调系数的解；将所述有限差分系数的解和所述整调系数的解，代入所述窗函数；优化模块，用于利用所述窗函数得到优化后的均匀网格有限差分算子；模拟模块，用于利用优化后的均匀网格有限差分算子进行波场正演模拟。在本专利技术实施例中，提出了一种新的窗函数，该窗函数包括有限差分系数和整调系数，即该窗函数相对于现有技术中传统的窗函数添加了整调系数；进而基于最大范数原理和窗函数，创建目标函数，通过窗函数的加持，使得降低了目标函数中待优化的系数；通过求解目标函数，来得到有限差分系数的解和整调系数的解，将有限差分系数的解和整调系数的解，代入窗函数后，即可基于窗函数得到优化后的均匀网格有限差分算子，由于新的窗函数添加了整调系数，使得实现了可以结合窗函数和目标函数的方式来优化均匀网格有限差分算子，该优化后的均匀网格有限差分算子在进行波场正演模拟时有利于减少数值频散。附图说明此处所说明的附图用来提供对本专利技术的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本专利技术的限定。在附图中：图1是本专利技术实施例提供的一种波场正演模拟方法的流程图；图2是本专利技术实施例提供的一种点源相应波场快照的示意图；图3是本专利技术实施例提供的一种单道对比波形图；图4是本专利技术实施例提供的一种波场正演模拟装置的结构框图。具体实施方式为使本专利技术的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施方式和附图，对本专利技术做进一步详细说明。在此，本专利技术的示意性实施方式及其说明用于解释本专利技术，但并不作为对本专利技术的限定。在本专利技术实施例中，提供了一种波场正演模拟方法，如图1所示，该方法包括：步骤101：获取窗函数，其中，所述窗函数包括有限差分系数和整调系数；步骤102：根据最大范数原理和所述窗函数，创建目标函数；步骤103：求解所述目标函数，得到所述有限差分系数的解和所述整调系数的解；步骤104：将所述有限差分系数的解和所述整调系数的解，代入所述窗函数；步骤105：利用所述窗函数得到优化后的均匀网格有限差分算子；步骤106：利用优化后的均匀网格有限差分算子进行波场正演模拟。由图1所示的流程可知，在本专利技术实施例中，提出了一种新的窗函数，该窗函数包括有限差分系数和整调系数，即该窗函数相对于现有技术中传统的窗函数添加了整调系数；进而基于最大范数原理和窗函数，创建目标函数，通过窗函数的加持，使得降低了目标函数中待优化的系数；通过求解目标函数，来得到有限差分系数的解和整调系数的解，将有限差分系数的解和整调系数的解，代入窗函数后，即可基于窗函数得到优化后的均匀网格有限差分算子，由于新的窗函数添加了整调系数，使得实现了可以结合窗函数和目标函数的方式来优化均匀网格有限差分算子，该优化后的均匀网格有限差分算子在进行波场正演模拟时有利于减少数值频散，有利于获得更好的模拟精度。本申请专利技术人发现，现有技术中通过以下方式获得均匀网格有限差分算子：均匀网格有限差分算子可以通过sinc函数插值理论推导得到，sinc函数可以重构均匀采样后的带限信号fn(Dinizetal.,2012)，sinc函数可以表示为：其中，x表示采样点的位置；Δx为空间采样间隔，代表截止波数，fn表示采样信号。利用窗函数截断公式(1)的一阶导本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种波场正演模拟方法，其特征在于，包括：获取窗函数，其中，所述窗函数包括有限差分系数和整调系数；根据最大范数原理和所述窗函数，创建目标函数；求解所述目标函数，得到所述有限差分系数的解和所述整调系数的解；将所述有限差分系数的解和所述整调系数的解，代入所述窗函数；利用所述窗函数得到优化后的均匀网格有限差分算子；利用优化后的均匀网格有限差分算子进行波场正演模拟。

【技术特征摘要】
1.一种波场正演模拟方法，其特征在于，包括：获取窗函数，其中，所述窗函数包括有限差分系数和整调系数；根据最大范数原理和所述窗函数，创建目标函数；求解所述目标函数，得到所述有限差分系数的解和所述整调系数的解；将所述有限差分系数的解和所述整调系数的解，代入所述窗函数；利用所述窗函数得到优化后的均匀网格有限差分算子；利用优化后的均匀网格有限差分算子进行波场正演模拟。2.如权利要求1所述的波场正演模拟方法，其特征在于，所述窗函数的表达式为：其中，表示窗函数；m和h表示整调系数；n表示窗函数空间点位；N表示有限差分阶数。3.如权利要求2所述的波场正演模拟方法，其特征在于，优化后的均匀网格有限差分算子的表达式为：其中，bnewn表示优化后的均匀网格有限差分算子。4.如权利要求3所述的波场正演模拟方法，其特征在于，所述目标函数的表达式为：其中，kx表示波数范围；Δx表示空间采样间隔；T表示优化时允许的最大误差。5.如权利要求1至4中任一项所述的波场正演模拟方法，其特征在于，求解所述目标函数，包括：采用模拟退火算法求解所述目标函数。6.一种波场正演模拟装置，其特征在于，包括：窗函数获取模块，用于获取窗函数，其中，所述窗函数包括有限差分系数和整调系数；目标函数创建模块，用于根据最大范数原理和所述窗函数，创建目标函数；求解模块...

【专利技术属性】
技术研发人员：王建，刘洪，桂生，冯海新，
申请(专利权)人：中国科学院地质与地球物理研究所，
类型：发明
国别省市：北京,11