一种基于随机人群行走模型下的结构振动响应分析方法技术

本发明专利技术提供了一种基于随机人群行走模型下的结构振动响应分析方法，包括：(1)根据所要分析的结构参数，生成不同行人流密度下的随机人群数量，统计出不同人流密度的步频值；(2)判断步频是否符合正态分布，若否，则返回(1)；若是，则计算随机人群的单个行人的步长和步速，计算单个行人每一步行走的时间和单个行人走完全程的时间；(3)利用行人进入结构时间的差异来控制人群拥挤程度，计算单个行人在不同时刻的空间位移函数和所有行人走完全程的时间；(4)建立随机人群与结构竖向耦合动力方程；(5)求解方程，判断是否所有人走出结构，如否，返回(3)，若是，则输出结果；本发明专利技术能够实现变步频、变步长和变步速的加载模拟分析。

【技术实现步骤摘要】
一种基于随机人群行走模型下的结构振动响应分析方法
本专利技术涉及振动领域，尤其涉及一种基于随机人群行走模型下的结构振动响应分析方法。
技术介绍
人致荷载下结构的振动响应一直是舒适度问题研究的重要内容，结构上有行人留驻或者运动时，结构的阻尼比和步频会发生变化，主要由于人体刚度和阻尼的作用，人体的行走或者留驻会对结构的动力特性(阻尼比、频率等)产生影响，因为行人会对结构产生作用力，同时由于人体的刚度特性和阻尼特性使得人会与结构产生相互作用，所以传统研究中将人致荷载简化为步行力直接作用到结构上并不科学，因此，人致振动问题需考虑人-结构竖向相互作用。目前，人致荷载的研究，考虑人-结构竖向相互作用主要针对于单人步行荷载。人-结构竖向相互作用研究的难点在于如何体现时变结构模态特性，并应用到耦合系统的微分方程组中。合适的人体简化模型有利于人致振动问题的分析与建模，同时计算效率更高。为准确预测大跨结构在行人荷载作用下的振动响应，需要考虑行走人群的随机性问题，即考虑行人个体间差异性和个体内随机性，然而，目前现有技术中的结构振动响应分析方法并未考虑行走人群的随机性问题，使得分析结果不够精确。
技术实现思路
针对现有技术中存在不足，本专利技术提供了一种基于随机人群行走模型下的结构振动响应分析方法，能够实现变步频、变步长和变步速的加载模拟分析。本专利技术是通过以下技术手段实现上述技术目的的。一种基于随机人群行走模型下的结构振动响应分析方法，包括：步骤一：根据所要分析的结构参数，生成不同行人流密度下的随机人群数量，所述随机人群中的不同行人的体重不一致，单个行人每走一步的步长和步速都不一致，统计出不同人流密度的步频值；步骤二：根据步骤一中统计的步频值，判断步频是否符合正态分布，若否，则返回步骤一；若是，则计算随机人群的单个行人的步长和步速，根据步长和步速计算单个行人每一步行走所需要的时间和单个行人走完全程所要的时间；步骤三：利用行人进入结构时间的差异来控制人群拥挤程度；然后，计算单个行人在不同时刻的空间位移函数和所有行人走完全程的时间，实现结构上人群数量更新；步骤四：建立随机人群与结构竖向耦合动力方程；步骤五：求解随机人群与结构竖向耦合动力方程，判断是否所有人走出结构，如否，则返回步骤三，若是，则输出结果。优选地，所述结构参数包括结构的跨度、宽度、抗弯刚度、频率fs、结构阻尼比ξs。优选地，所述步骤二中计算单个行人每一步行走所需要的时间的计算公式如下：为考虑个体内随机性时第j个人第k步的步频。单个行人走完全程所需时间的计算公式如下：其中，Tj为行人j走完全程所需时间，j＝1、2、3…N；Mj为行人j走完全程的所有步数；为行人j第k步所用时间，k＝1、2、3…N；L为所分析的结构跨度；为第j行人第k步的步长；为行人j最后一步的步速，N为过桥总人数。优选地，所述步骤三中，行人进入结构时间的差异控制公式如下：ts＝Time(1)/(Num-1)其中，Time(1)为第一位行人走完全程的时间；Num为对应人流密度下的随机人群总数。优选地，所述步骤三中，单个行人在不同时刻的空间位移函数公式如下：其中，xj表示第j行人的空间位置；dt＝t+Δt，t为具体时间，Δt为设置的时间增量。优选地，所述步骤三中，所有行人走完全程的总时间的计算公式如下：优选地，所述步骤四中，随机人群与结构竖向耦合动力方程为：其中M为质量矩阵，C为阻尼矩阵，K为刚度矩阵，F为广义模态力，q为广义模态位移，且有：q＝[q1，q2…qn，qp，1，qp，2…qp，r]式中：mp，r第r人的人体质量；xr为第r人的空间位置；φnx为正则化的结构第n阶振型；ζn为结构第n阶阻尼比；wn为结构第n阶圆频率；cp，r为第r人的人体阻尼；kp，r为第r人的人体刚度；qn为第n阶广义坐标；qp，r为人体第n阶广义坐标。本专利技术的有益效果：首先，本专利技术不仅考虑到行人与结构的相互作用，同时，考虑到行走人群的个体间差异性和个体内随机性。针对行人行走的生物特性，将行人行走等效为行人行走步行段的叠加，既符合行人跨步行走的生物特征，又实现了变步频、变步长和变步速的加载模拟分析。其次，利用行人进入桥梁的时间差异来控制人群分布，能够模拟不同人流密度下的人群，同时可以模拟人流密度恒定情况下人群的疏密分布。再者，基于步长的行人构建将随机性人群问题简化，建立的人与桥耦合作用方程，可适应不同跨度的人行天桥等大跨结构，应用范围广泛；最后，本专利技术可以模拟不同人流密度的随机人群行走，通过求解提供的动力学方程，可以得到更为精确的结构的响应及其动力特征参数的变化。附图说明图1为本专利技术实施例的基于随机人群行走模型下的结构振动响应分析方法的流程图。图2为本专利技术实施例的随机人群与结构竖向耦合动力方程模型。图3为本专利技术实施例的行人行走示意图。图4为本专利技术实施例的基于步长的简化加载方法示意图。图5为本专利技术实施例的质量-刚度-阻尼分析模型。具体实施方式下面结合附图以及具体实施例对本专利技术作进一步的说明，但本专利技术的保护范围并不限于此。本专利技术的原理是将人体视作质量-刚度-阻尼模型，其中如图2所示，其中mi、ci、ki分别表示行人的质量、阻尼和刚度。人群随机分布朝着统一方向在人行天桥上进行行走，结构分为N段，可视作行人步行时的有限段步长的叠加。步行时双脚的起步点与落脚点相当于一个步长在相应空间坐标处yi的步速为vi。dt＝t+Δt，t为具体时间，Δt为设置时间增量。图3为行人行走示意图，图3中行人数量代表人群，不同的行人姿态体现了行人的个体内随机性与个体间差异性，其中y(x，t)表示行人步行时落地点的空间坐标。如图4所示，根据图2将人群等效为质量-刚度-阻尼模型，朝着统一方向进行步行，每一段步长用lei(i＝1，2…n)表示，行走时行人对结构造成的竖向荷载为Fp(t)，图5为质量-刚度-阻尼分析模型，vp，j表示每位行人的步行速度，y(p，j)表示在t时刻行人行走的路程。请参阅图1，本专利技术具体实施例提供的基于随机人群行走模型下的结构振动响应分析方法，包括：步骤一：根据所要分析的结构参数，生成不同行人流密度下的随机人群数量，所述随机人群中的不同行人的体重不一致，单个行人每走一步的步长和步速都不一致，统计出不同人流密度的步频值，其中，结构参数包括结构的跨度、宽度、抗弯刚度、频率fs、结构阻尼比ξs；步骤二：根据步骤一中统计的步频值，判断步频是否符合正态分布，若否，则返回步骤一；若是，则计算随机人群的单个行人的步长和步速，根据步长和步速计算单个行人每一步行走所需要的时间和单个行人走完全程所要的时间；其中单个行人每一步行走所需要的时间的计算公式如下：其中，为考虑个体内随机性时第j个人第k步的步频。单个行人走完全程所需时间的计算公式如下：其中，Tj为行人j走完全程所需时间，j＝1、2、3…N；Mj为行人j走完全程的所有步数；为行人j第k步所用时间，k＝1、2、3…N；L为所分析的结构跨度；为第j行人第k步的步长；为行人j最后一步的步速，N为过桥总人数；步骤三：利用行人进入结构时间的差异来控制人群拥挤程度；然后，计算单个行人在不同时刻的空间位移函数和所有行人走完全程的时间，实现结构上人群数量更新；其中，行人进入结构时间的差异控制公式如下：ts＝Time(本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于随机人群行走模型下的结构振动响应分析方法，其特征在于，包括：步骤一：根据所要分析的结构参数，生成不同行人流密度下的随机人群数量，所述随机人群中的不同行人的体重不一致，单个行人每走一步的步长和步速都不一致，统计出不同人流密度的步频值；步骤二：根据步骤一中统计的步频值，判断步频是否符合正态分布，若否，则返回步骤一；若是，则计算随机人群的单个行人的步长和步速，根据步长和步速计算单个行人每一步行走所需要的时间和单个行人走完全程所要的时间；步骤三：利用行人进入结构时间的差异来控制人群拥挤程度；然后，计算单个行人在不同时刻的空间位移函数和所有行人走完全程的时间，实现结构上人群数量更新；步骤四：建立随机人群与结构竖向耦合动力方程；步骤五：求解随机人群与结构竖向耦合动力方程，判断是否所有人走出结构，如否，则返回步骤三，若是，则输出结果。

【技术特征摘要】
1.一种基于随机人群行走模型下的结构振动响应分析方法，其特征在于，包括：步骤一：根据所要分析的结构参数，生成不同行人流密度下的随机人群数量，所述随机人群中的不同行人的体重不一致，单个行人每走一步的步长和步速都不一致，统计出不同人流密度的步频值；步骤二：根据步骤一中统计的步频值，判断步频是否符合正态分布，若否，则返回步骤一；若是，则计算随机人群的单个行人的步长和步速，根据步长和步速计算单个行人每一步行走所需要的时间和单个行人走完全程所要的时间；步骤三：利用行人进入结构时间的差异来控制人群拥挤程度；然后，计算单个行人在不同时刻的空间位移函数和所有行人走完全程的时间，实现结构上人群数量更新；步骤四：建立随机人群与结构竖向耦合动力方程；步骤五：求解随机人群与结构竖向耦合动力方程，判断是否所有人走出结构，如否，则返回步骤三，若是，则输出结果。2.根据权利要求1所述的基于随机人群行走模型下的结构振动响应分析方法，其特征在于，所述结构参数包括结构的跨度、宽度、抗弯刚度、频率fs、结构阻尼比ξs。3.根据权利要求1所述的基于随机人群行走模型下的结构振动响应分析方法，其特征在于，所述步骤二中计算单个行人每一步行走所需要的时间的计算公式如下：单个行人走完全程所需时间的计算公式如下：其中，Tj为行人j走完全程所需时间，j＝1、2、3…N；Mj为行人j走完全程的所有步数；为行人j第k步所用时间，k＝1、2、3…N；L...

【专利技术属性】
技术研发人员：操礼林，吕亚兵，于国军，曹栋，
申请(专利权)人：江苏大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32