一种无刷直流电动机的转速控制方法技术

本发明专利技术公开了一种无刷直流电动机的转速控制方法，本发明专利技术考虑将PID控制与滑模变结构控制结合，形成一种新的控制方法，即分数阶PI滑模变结构控制方法。经过实验证明，分数阶PI滑模变结构控制方法与PI控制、分数阶PI控制以及一般的滑模变结构控制相比，具有更小的超调、更快的响应速度，更好的稳定性，更强的鲁棒性，抖振也有一定改善，提供了一种更优的无刷直流电机控制策略。

【技术实现步骤摘要】
一种无刷直流电动机的转速控制方法
本专利技术属于无刷直流电机控制领域，涉及一种无刷直流电动机的转速控制方法。
技术介绍
随着电力电子的迅速发展，无刷直流电机采用电子换相装置取代了传统的有刷换向装置。无刷直流电机不仅具有直流电机优良的调速性能，而且具有交流电机结构简单、运行可靠等优点。随着工业控制对系统的精度、响应速度以及稳定性能等要求越来越高，寻求合理的控制算法变得尤为重要。无刷直流电机调速系统中的控制对象是一个非线性系统，传统的PID控制无法满足无刷直流电机快速性、稳定性和鲁棒性的要求，因此，传统的PID控制很难实现系统的高性能控制。详细内容见参考文献[赵春娜,赵雨,张祥德等.分数阶控制器与整数阶控制器仿真研究[J].系统仿真学报,2009,21(3):768-775.]滑模控制作为一类特殊的非线性控制方法，可根据系统实时运行情形改变控制结构，迫使系统状态沿事先设计好的“模态”轨迹滑动，即所谓的“滑模运动”。由于滑模面可以根据实际控制需要进行设计，且与控制对象模型及外部扰动无关，所以滑模控制具有响应迅速、鲁棒性强、对参数变化及扰动不灵敏、物理实现简单等优点，但滑模控制的抖振问题是一大难点。详细内容见参考文献[刘金琨.滑模变结构控制MATLAB仿真[M].北京:清华大学出版社,2005.]由于PID控制与滑模变结构控制各自的不足，考虑将PID控制与滑模变结构控制结合，形成一种新的控制方法，详细内容见参考文献[郭伟,魏妙,李涛,周成杰,王心.基于分数阶PI滑模变结构的逆变电路[J].中国科技论文，2017.12(14)：1610-1616]。
技术实现思路
专利技术目的：针对以上问题，本专利技术提出一种无刷直流电动机的转速控制方法，将该控制方法运用到无刷直流电机控制系统中，有效弥补PID控制跟踪速度慢、控制精度差的缺点，以及减小滑模变结构控制的抖振，将分数阶PID控制与滑模变结构控制结合。技术方案：为实现本专利技术的目的，本专利技术所采用的技术方案是：一种无刷直流电动机的转速控制方法，该方法包括如下步骤：(1)建立无刷直流电机的数学模型；(2)设计基于分数阶PI的滑模控制器；(3)设置无刷直流电动机速度环为分数阶PI滑模控制器，电流环为PI控制器；(4)速度环输出的电流进入电流环，使电机转动输出转速；(5)将输出的转速通过传感器传输到所设计的滑模控制器以控制无刷直流电动机的转速。进一步，步骤(1)中，建立无刷直流电机的数学模型方法如下：三相绕组的电压平衡方程可以表示为：式中，uA、uB、uC分别为定子绕组相电压，R为相电阻；iA、iB、iC分别为定子绕组相电流；eA、eB、eC分别为定子绕组电动势；L为每相绕组自感；M为每两相绕组间互感；p为微分算子；定子绕组产生的电磁转矩表达式为：其中，w为电机角速度；无刷直流电机绕组的动态方程：e＝kew(3)式中，e为定子绕组各相反电动势；ke为反电动势系数，并且定子电流为方波，反电动势为梯形波，且在每半个周期内，方波电流的持续时间为120°电角度，梯形波反电动势的平顶部分也为120°电角度，两者同步，由于在任何时刻，定子只有两相导通，则电磁转矩式(2)变为：其中，Te为电机电磁转矩，i为定子绕组各相电流，kt为转矩系数，当把无刷直流电机当作一个整体，且忽略绕组因换相引起的电流波动和二极管的压降和续流，对式(1)加以简化，同时将式(3)代入，则式(1)变为：式中，u为电机绕组端电压；R′为绕组电阻、L′为绕组电感、t为时间变量；无刷直流电机的机械运动方程为：式中，TL为负载转矩、J为电动机转动惯量、B为电动机阻尼系数。进一步，步骤(2)中，设计基于分数阶PI的滑模控制器的方法如下：定义角速度跟踪误差：x＝wr-w(7)其中，wr为参考角速度；设计滑模面切换函数，如下所示：s＝cx(8)式中，c为滑模面的切换向量；对s求导，可得：通过式(6)得：将分数阶PI与变速趋近律结合得到如下趋近律：上式(11)中，s表示滑模面函数；kp为比例项系数，ki为分数阶积分项系数，D-λ是分数阶积分算子，λ>0，sgn(s)为符号函数，ε是常数；结合式(9)，(10)，(11)，并用饱和函数sat(s)代替符号函数，设计如下滑模控制器：进一步，步骤(5)中，将输出的转速通过传感器传输到所设计的滑模控制器以控制无刷直流电动机的转速的方法如下：将电动机输出的转速通过位置传感器传输回所设计的滑模控制器，与参考转速相减得到跟踪转速误差，重复上述(2)到(5)，不断更新滑模控制器的电流值，实现对无刷直流电动机的转速控制。有益效果：与现有技术相比，本专利技术的技术方案具有以下有益技术效果：本专利技术提出了一种无刷直流电动机的转速控制方法，该方法与PI控制、分数阶PI控制以及一般的滑模变结构控制相比，具有更小的超调、更快的响应速度，更好的稳定性，更强的鲁棒性，并且其抖振也有一定改善，提供了一种更优的无刷直流电机控制策略。附图说明图1为无刷直流电动机控制框图；图2为FOPISMC控制与PI控制转速比较图；图3为FOPISMC控制与FOPI控制转速比较图；图4为FOPISMC控制与SMC控制转速比较图。具体实施方式下面结合附图和实施例对本专利技术的技术方案作进一步的说明。本专利技术公开了一种无刷直流电动机的转速控制方法，该方法包括以下步骤：步骤1：建立无刷直流电机的数学模型，三相绕组的电压平衡方程可以表示为:式中，uA、uB、uC分别为定子绕组相电压；R为相电阻；iA、iB、iC分别为定子绕组相电流；eA、eB、eC分别为定子绕组电动势；L为每相绕组自感；M为每两相绕组间互感；p为微分算子。无刷直流电机的电磁转矩是由定子绕组中的电流与转子磁钢产生的磁场相互作用而产生的。定子绕组产生的电磁转矩表达式为：其中，w为电机角速度，由式(2)可看出，无刷直流电机的电磁转矩方程与普通直流电机相似，其电磁转矩大小与磁通和电流幅值成正比。由电磁感应定律可得无刷直流电机绕组的动态方程：e＝kew(3)式中，e为定子绕组各相反电动势；ke为反电动势系数，为了产生恒定的电磁转矩，要求定子电流为方波,反电动势为梯形波，且在每半个周期内，方波电流的持续时间为120°电角度，梯形波反电动势的平顶部分也为120°电角度，两者应严格同步。由于在任何时刻，定子只有两相导通，则电磁转矩式(2)变为：式中，Te为电机电磁转矩；i为定子绕组各相电流；kt为转矩系数。当把无刷直流电机当作一个整体，且忽略绕组因换相引起的电流波动和二极管的压降和续流，为了便于设计变结构控制器，对式(1)加以简化，同时考虑将式(3)代入，则式(1)变为：式中，u为电机绕组端电压；R′为绕组电阻；L′为绕组电感；t为时间变量。无刷直流电机的机械运动方程为：式中，TL为负载转矩；J为电动机转动惯量；B为电动机阻尼系数。步骤2：基于分数阶PI的滑模控制器设计，在设计速度环滑模控制器的时候需要选用合适的滑模面。无刷直流电机控制图如图1所示，速度环的作用是保证系统存在参数摄动和外部负载扰动的情况下，有良好的抗扰动性能，抑制转速波动。能够快速、准确的跟踪给定速度。定义角速度跟踪误差:x＝wr-w(7)上式中，wr为参考角速度。滑模面的设计决定了滑动模态的运动品质。设计滑模面切换函数，如下本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种无刷直流电动机的转速控制方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：(1)建立无刷直流电机的数学模型；(2)设计基于分数阶PI的滑模控制器；(3)设置无刷直流电动机速度环为分数阶PI的滑模控制器，电流环为PI控制器；(4)速度环输出的电流进入电流环，使电机转动产生转速；(5)将转速通过传感器传输到所设计的滑模控制器以控制无刷直流电动机的转速。

【技术特征摘要】
1.一种无刷直流电动机的转速控制方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：(1)建立无刷直流电机的数学模型；(2)设计基于分数阶PI的滑模控制器；(3)设置无刷直流电动机速度环为分数阶PI的滑模控制器，电流环为PI控制器；(4)速度环输出的电流进入电流环，使电机转动产生转速；(5)将转速通过传感器传输到所设计的滑模控制器以控制无刷直流电动机的转速。2.根据权利要求1所述的一种无刷直流电动机的转速控制方法，其特征在于，步骤(1)中，建立无刷直流电机的数学模型方法如下：三相绕组的电压平衡方程表示为：式中，uA、uB、uC分别为定子绕组相电压，R为相电阻；iA、iB、iC分别为定子绕组相电流；eA、eB、eC分别为定子绕组电动势；L为每相绕组自感；M为每两相绕组间互感；p为微分算子；定子绕组产生的电磁转矩表达式为：其中，w为电机角速度；无刷直流电机绕组的动态方程：e＝kew(3)式中，e为定子绕组各相反电动势，ke为反电动势系数，并且定子电流为方波，反电动势为梯形波，定子只有两相导通，则电磁转矩式(2)变为：其中，Te为电机电磁转矩，i为定子绕组各相电流，kt为转矩系数，把无刷直流电机当作一个整体，且忽略绕组因换相引起的电流波动和二极管的压降和续流，对式(1)简化，将式(3)代入，则式...

【专利技术属性】
技术研发人员：朱承平，郭伟，
申请(专利权)人：南京信息工程大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32