基于广义参数化同步提取变换的非平稳信号处理方法技术

本发明专利技术属于信号处理技术领域，公开了基于广义参数化同步提取变换的非平稳信号处理方法。以短时傅里叶变换为纽带，将作用于短时傅里叶变换之前的广义参数化时频分析方法与作用于短时傅里叶变换之后的同步提取变换相结合，提出了基于广义参数化同步提取变换的时频分析方法。通过迭代处理的方式，依次获取各单分量信号的时频能量分布，对其进行叠加得到多分量非平稳信号的时频能量分布。该方法得到的时频能量分布结果相对于现有技术与理想状态下的时频能量分布最为接近，既能准确反映出瞬时频率随时间变化趋势，又能准确反映出各时间点处瞬时频率的幅值大小。该方法适用于机械振动信号、语音信号、海洋信号、雷达监测信号的瞬时频率成分提取。

【技术实现步骤摘要】
基于广义参数化同步提取变换的非平稳信号处理方法技术背景本专利技术属于信号处理
，特别是涉及基于广义参数化同步提取变换的非平稳信号处理方法。
技术介绍
时频分析将时域一维信号转化为沿时间、频率方向分布的二维时频能量分布，能够有效刻画非平稳信号的频率成分随时间的变化规律。时频分布的能量聚集程度是衡量时频分析方法有效性的重要指标。时频重排通过对短时傅里叶变换或小波分析后的时频能量分布进行二次重排，将每个时频点的能量移动到能量重心位置。然而，时频重排在时间、频率两个方向上重排时频能量分布，计算效率较低，且重排后的时频能量分布不支持信号重构。为此，基于小波变换框架的同步压缩变换仅在频率方向重排时频能量分布，计算效率明显提高且支持信号重构。作为这一方法的扩展，依据同步压缩变换的原理，提出了基于短时傅里叶变换框架的同步压缩变换，使得时频能量分布在低频段、高频段具有相同的分辨率。然而，同步压缩变换仅适用于分析瞬时频率恒定的纯谐波信号，当瞬时频率变化较为剧烈时，同步压缩变换处理后的时频能量聚集性仍有待提高。广义参数化时频分析通过迭代更新核函数参数，能够很好地描述强调频信号的瞬时频率变化趋势。然而，受短时傅里叶变换中窗函数结构的影响，利用该方法获得的时频能量分布在真实瞬时频率附近始终存在能量扩散现象。同步提取变换通过仅提取瞬时频率脊线处的时频系数，显著提高时频能量分布的聚集性，然而，当利用其处理强调频信号或频率成分相近的多分量信号时，得到的时频能量分布结果聚集性较差。
技术实现思路
本专利技术针对现有技术存在的不足，提出基于广义参数化同步提取变换的非平稳信号处理方法，本专利技术以短时傅里叶变换为纽带，将作用于短时傅里叶变换之前的广义参数化时频分析方法与作用于短时傅里叶变换之后的同步提取变换相结合，提出了基于广义参数化同步提取变换的时频分析方法。由于实际存在的非平稳信号多为多分量信号，通过迭代处理的方式，依次获取各单分量信号的时频能量分布，对其进行叠加得到多分量非平稳信号的时频能量分布。具体技术方案：由于根据广义参数化时频分析方法中核函数的差异，可将广义参数化时频分析具体表述为多项式调频小波变换、样条调频小波变换和泛谐波调频小波变换。本专利技术以多项式调频小波变换为例说明广义参数化时频分析方法的工作原理，并将其与同步提取变换组合，构造广义参数化同步提取变换。基于广义参数化同步提取变换的非平稳信号处理方法，包括如下步骤：步骤1，获取广义参数化时频分析结果假设待分析的非线性调频信号为多项式相位信号，其时域表达式s(t)为：式中：A为信号幅值，φ(t)为信号的相位，n为多项式相位信号的次数，{α0,α1,…,αn}为多项式相位信号的系数。利用脊线提取方法，构造与之匹配的核函数κP(t)为：式中：{c1,c2,…,cn}为核函数参数。理想状态下，式(2)中的核函数参数{c1,c2,…,cn+1}与式(1)中的多项式相位信号系数{α1,α2,…,αn+1}相等。将式(1)所示非平稳信号与式(2)所示核函数参数代入多项式调频小波变换，得到多项式调频小波处理后的时频能量分布结果为：式中：j为虚数单位，τ为围绕时刻t的时间段,z(τ)待分析的解析信号。为频率旋转算子，其展开形式为：为频率平移算子，其展开形式为：式中：多项式调频小波在t0时刻进行平移操作；g(t)为高斯窗函数。步骤2，根据广义参数化时频分析的结果构造同步提取算子利用广义参数化时频分析以及广义参数化时频分析沿时间方向求偏导的结果得到二维瞬时频率分布为：式中：表示广义参数化时频分析沿时间方向求偏导的结果。由此，根据广义参数化时频分析的结果构造同步提取算子为：步骤3，将步骤1和步骤2得到广义参数化时频分析结果与同步提取算子相结合，得到广义参数化同步提取变换后的结果；PSEs(t,ω)＝PCTs·δ(ω-fs(t,ω))(8)当利用脊线提取算法估计瞬时频率变化曲线后，可得到重构的单分量信号为：式中：为窗函数在频率为0Hz处的幅值。fe为利用脊线提取算法估计的瞬时频率位置。步骤4，进一步地，上述方法针对多分量信号的处理，还包括如下步骤：步骤4.1，估计多分量信号中的分量个数K。步骤4.2，利用脊线提取算法提取幅值最大的单分量信号s1(t)的瞬时频率曲线估计核函数参数，构造与其对应的频率旋转算子频率平移算子获得该单分量信号对应的广义参数化同步提取变换处理后的时频能量分布此时，恢复该频率分量对应的时域信号步骤4.3，利用步骤4.2所示单分量信号处理方式，依次处理其他单分量信号s2(t),s3(t),…,sK(t)，得到估计的时域信号并获得相应的时频能量分布为步骤4.4，将各单分量信号的时频能量分布累加，得到最终的时频能量分布TFA。本专利技术的有益效果：该方法得到的时频能量分布结果相对于现有技术与理想状态下的时频能量分布最为接近，既能准确反映出瞬时频率随时间变化趋势，又能准确反映出各时间点处瞬时频率的幅值大小。该方法适用于机械振动信号、语音信号、海洋信号、雷达监测信号的瞬时频率成分提取。附图说明图1为本专利技术方法流程图；图2比较图：理想状态下的时频能量分布；(a)整体图及其在时间间隔(b)[0.07s,0.08s]和(c)[0.93s,0.94s]的细节图3为本专利技术实施例的同步提取变换处理后时频能量分布；(a)整体图及其在时间间隔(b)[0.07s,0.08s]和(c)[0.93s,0.94s]的细节图4比较图：利用广义参数化时频分析处理后时频能量分布；(a)整体图及其在时间间隔(b)[0.07s,0.08s]和(c)[0.93s,0.94s]的细节图5比较图：利用同步提取变换处理后时频能量分布；(a)整体图及其在时间间隔(b)[0.07s,0.08s]和(c)[0.93s,0.94s]的细节图6比较图：利用短时傅里叶变换处理后时频能量分布；(a)整体图及其在时间间隔(b)[0.07s,0.08s]和(c)[0.93s,0.94s]的细节具体实施方式下面结合附图对本专利技术一种实施例做进一步说明。在此，构造了一组多分量信号来说明所提方法在处理多分量信号时的有效性。仿真信号时域表达式为：s(t)＝s1(t)+s2(t)式中s1(t)为：s1(t)＝2·cos(2π(750t4-1500t3+885t2+100t))其对应的瞬时频率为：IF1(t)＝3000t3-4500t2+1770t+100式中s2(t)为：s2(t)＝1·cos(2π(785t4-1567t3+930t2+150t))其对应的瞬时频率为：IF2(t)＝3140t3-4701t2+1860t+150理想状态下，该仿真信号对应的时频能量分布如图2所示。从图中可以看出，理想状态下，第一个单分量信号瞬时频率脊线处的幅值恒为2，第二个单分量信号瞬时频率脊线处的幅值恒为1。利用本文所提方法处理后得到的时频能量分布如图3所示。利用多项式调频变换、短时傅里叶变换、同步提取变换处理得到的时频能量分布如图4-图6所示。对比可知，利用本文所提方法迭代方法逐步处理每一个单分量信号，可以完全消除多分量之间的交叉项干扰，且其时频能量分布结果与理想状态下的结果最为接近。在此，仍然利用Rényi熵定量评价上述几种时频分析方法处理后的时频能量聚集性。Rényi熵数值越本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.基于广义参数化同步提取变换的非平稳信号处理方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，获取广义参数化时频分析结果；假设待分析的非线性调频信号为多项式相位信号，其时域表达式s(t)为：

【技术特征摘要】
1.基于广义参数化同步提取变换的非平稳信号处理方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，获取广义参数化时频分析结果；假设待分析的非线性调频信号为多项式相位信号，其时域表达式s(t)为：式中：A为信号幅值，φ(t)为信号的相位，n为多项式相位信号的次数，{α0,α1,…,αn}为多项式相位信号的系数；利用脊线提取方法，构造与之匹配的核函数κP(t)为：式中：{c1,c2,…,cn}为核函数参数；将式(1)所示非平稳信号与式(2)所示核函数参数代入多项式调频小波变换，得到多项式调频小波处理后的时频能量分布结果为：式中：j为虚数单位，τ为围绕时刻t的时间段,z(τ)待分析的解析信号，为频率旋转算子，为频率平移算子，多项式调频小波在t0时刻进行平移操作；g(t)为高斯窗函数；步骤2，根据广义参数化时频分析的结果构造同步提取算子利用广义参数化时频分析以及广义参数化时频分析沿时间方向求偏导的结果得到二维瞬时频率分布为：式中：表示广义参数化时频分析沿时间方向求偏导的结果；由此，根据广义参数化时频分析的结果构造同步提取算子为：步骤3，...

【专利技术属性】
技术研发人员：马辉，罗志涛，俞昆，曾劲，李鸿飞，
申请(专利权)人：东北大学，
类型：发明
国别省市：辽宁,21