一种考虑振动模态偏角的高层建筑HFFB风振分析方法技术

本发明专利技术公开了一种考虑振动模态偏角的高层建筑HFFB风振分析方法，包括：根据待测建筑的高层建筑结构，结合有限元模型分析获得待测建筑的结构动力参数；根据结构动力参数，计算高层建筑结构的前二阶摆振型的第一模态刚度和第一模态阻尼；根据待测建筑的高度、前两阶模态振动方向与几何主轴之间的夹角，构建模态力谱矩阵；根据第一模态质量、第一模态刚度和第一模态阻尼，计算高层建筑的第二模态质量、第二模态刚度和第二模态阻尼；根据模态力谱矩阵，计算结构弯矩响应。本实施例能够考虑模态主轴与几何主轴不一致的情况，且能够考虑各阶模态振动的相关性，可以有效提升基于HFFB技术进行高层建筑风振响应分析的计算精度。

【技术实现步骤摘要】
一种考虑振动模态偏角的高层建筑HFFB风振分析方法
本专利技术涉及一种风振分析方法
，尤其涉及一种考虑振动模态偏角的高层建筑HFFB风振分析方法。
技术介绍
高频底座测力天平(HFFB)技术是高层建筑风致振动分析和抗风设计中最为常用的试验方法之一。目的是获取作用在结构底部的六分量气动荷载信号，然后基于线性振型假定获得高层建筑在前二阶侧摆模态方向和一阶扭转方向的模态力并进行结构风振响应分析。对于规则建筑，结构的模态振动主轴一般情况下与几何主轴重合或较为接近，在这种情况下，根据前二阶振型为线性的基本假定，可以将测得的两个几何主轴方向上的基底倾覆弯矩方便的转换为各模态振动方向上的模态力并进行风振响应分析。但随着高层建筑高度的不断增加和新颖结构形式的出现，结构的几何主轴往往与模态振动主轴存在明显的偏角，这就使得前述传统的方法失去了适用性。另一方面，传统方法是分别对不同模态进行风振响应分析，没有考虑各阶模态之间的耦合效应。这也影响了结构风振响应的计算精度。
技术实现思路
本实施例提供了一种考虑震动模态偏角的高层建筑HFFB风振分析方法，该分析方法能够考虑模态主轴与几何主轴不一致的情况，且能够考虑各阶模态振动的相关性，有效提升基于HFFB技术进行高层建筑风振响应分析的计算精度。本专利技术实施例提供了一种考虑振动模态偏角的高层建筑HFFB风振分析方法，包括：根据待测建筑的高层建筑结构，结合有限元模型分析获得所述待测建筑的结构动力参数；所述结构动力参数包括：前二阶侧摆振型对应的第一模态质量、前二阶侧摆振型对应的模态力和固有圆频率；根据所述结构动力参数，计算所述高层建筑结构的前二阶摆振型的第一模态质量、第一模态刚度和第一模态阻尼；根据所述待测建筑的高度、前两阶模态振动方向与几何主轴之间的夹角，构建模态力谱矩阵；根据所述第一模态质量、所述第一模态刚度和所述第一模态阻尼，计算所述高层建筑结构的第二模态质量、第二模态刚度和第二模态阻尼；根据所述模态力谱矩阵，结合所述第二模态质量、所述第二模态刚度和所述第二模态阻尼，计算在Mx(t)方向上和在My(t)方向上结构弯矩响应；所述结构弯矩响应用于所述待测建筑的高层建筑HFFB风振分析。进一步地，在所述根据待测建筑的高层建筑结构，结合有限元模型分析获得所述待测建筑的结构动力参数之前，还包括：对所述高层建筑结构的基底弯矩进行解耦，具体为：设所述基底弯矩在几何主轴x方向上的时程为Mx(t)，所述基底弯矩在几何主轴y方向上的时程为My(t),记二维耦合信号为x(t)＝[Mx(t),My(t)]T；通过以下公式计算所述二维耦合信号的相关函数矩阵：通过以下公式计算所述二维耦合信号的协方差矩阵：其中，τ时间间隔，N为采样长度；根据以下公式对x(t)的协方差矩阵进行奇异值分解，得到特征值矩阵λx和特征向量矩阵Ux，公式如下：根据以下公式计算白化矩阵W：根据所述白化矩阵W计算白化后信号z(t)的相关函数矩阵，所述相关函数矩阵表达式如下：对进行联合对角化得到正交矩阵V；根据所述正交矩阵V和解耦矩阵，计算所述基底弯矩解耦后的信号，所述解耦后的信号表达式为：y(t)＝Bx(t)；其中B为解耦矩阵，所述解耦矩阵表达式为：B＝VTW。进一步地，所述对进行联合对角化得到正交矩阵V，具体为：计算得到矩阵G；G的表达式如下：根据对所述矩阵G进行特征值分解，求得特征向量vcp和特征值D；根据所述特征向量vcp求得系数c；所述系数c由公式求得；根据所述特征向量vcp和所述系数c求得系数sc，所述系数sc由公式求得；根据所述系数c和所述系数sc求得所述正交矩阵V：进一步地，在对所述高层建筑结构的基底弯矩进行解耦之后，还包括：对所述高层建筑结构的基底弯矩进行修正，具体为：根据所述基底弯矩解耦后的信号识别几何主轴x、y两个方向上模型天平系统的固有频率和阻尼比fmb,1、ζmb，1和fmb,2、ζmb，2，并计算两个方向上对应幅频响应函数，所述几何主轴x、y两个方向上对应幅频响应函数表达式分别为：根据所述几何主轴x、y两个方向上对应幅频响应函数对解耦后信号的傅里叶变换进行修正，分别获得几何主轴x、y两个方向上的修正信号：其中，所述M1(t)和M2(t)分别为所述解耦后的信号的两个分量；计算所述修正信号的功率谱矩阵Sdm(ω)，表达式如下：根据所述修正信号的功率谱矩阵计算自然坐标下修正后几何主轴x、y两个方向的基底倾覆弯矩功率谱矩阵,所述基底倾覆弯矩功率谱矩阵表达式为：Sm(ω)＝HeSdm(ω)HeT；其中He为解耦矩阵B的逆矩阵，T表示矩阵的转置；所述基底倾覆弯矩功率谱矩阵用于去除模型天平系统对基底气动荷载的放大效应。进一步地，所述根据所述待测建筑的高度、前两阶模态振动方向与几何主轴之间的夹角，构建模态力谱矩阵具体为：所述高层建筑的高度记为H，所述前两阶模态振动方向与几何主轴x方向之间的夹角记为θ1，θ2；所述模态力谱矩阵为：其中，进一步地，所述根据所述结构动力参数，计算所述高层建筑结构的前二阶摆振型的第一模态刚度和第一模态阻尼具体为：所述第一模态刚度计算方式为：所述第一模态阻尼计算方式为：其中，mpj为前二阶侧摆振型对应的第一模态质量，ωj为固有圆频率，ξj为常数阻尼比取值。进一步地，根据所述模态力谱矩阵，结合所述第一模态质量、所述第一模态刚度和所述第一模态阻尼，计算第二模态质量、第二模态刚度和第二模态阻尼。，具体为：根据运动方程及特征方程[Kp][Φp]＝ωp2[Mp][Φp]求解固有圆频率ωpj和振型其中，[Mp]，[Cp]和[Kp]分别为前两阶侧摆振型对应的第一模态质量，第一模态阻尼和第一模态刚度所组成的对角矩阵，表达式为[FP]为前二阶模态力组成的二维矩阵，Fpj为前两阶侧摆振型对应的模态力，表达式为其中，[FP]将视为物理激励，而且：[Φp]＝({Φp}1,{Φp}2)；[Φp]，ωp分别为振型矩阵和固有圆频率矩阵，ωp表达式为根据所述固有圆频率ωpj和振型计算所述第二模态质量、所述第二模态刚度和所述第二模态阻尼；所述第二模态质量由以下公式表示：Mpp(j)＝{Φp}jT[Mp]{Φp}j，所述第二模态刚度由以下公式表示：Kpp(j)＝ωpj2Mpp(j)，所述第二模态阻尼由以下公式表示：Cpp(j)＝2ζjωpjMpp(j)。进一步地，所述根据所述模态力谱矩阵，计算在Mx(t)方向上和在My(t)方向上的结构弯矩响应具体为：根据CQC方法来求解结构位移响应：其中，[Syy(ω)]和分别为自然坐标下的结构位移响应功率谱矩阵和模态力谱矩阵，ω为谱矩阵对应的圆频率；根据所述圆频率计算频率响应函数矩阵：根据所述频率响应函数矩阵分别计算在Mx(t)方向上和在My(t)方向上的结构弯矩响应：其中，为模态力，表达式如下：实施本专利技术实施例，具有如下有益效果：在本专利技术中，本实施例提供了一种考虑震动模态偏角的高层建筑HFFB风振分析方法，所述方法依然基于HFFB技术中常用的线性振型假定，能够考虑模态主轴与几何主轴不一致的情况，且能够考虑各阶模态振动的相关性，有效提升基于HFFB技术进行高层建筑风振响应分析的计算精度。附图说明图1是本专利技术提供的一种考虑振动模态偏角的高层建筑HFFB风振分析方法的流程图。图2是本专利技术提供的广州本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种考虑振动模态偏角的高层建筑HFFB风振分析方法，其特征在于，包括：根据待测建筑的高层建筑结构，结合有限元模型分析获得所述待测建筑的结构动力参数；所述结构动力参数包括：前二阶侧摆振型对应的第一模态质量、模态力和固有圆频率；根据所述结构动力参数，计算所述高层建筑结构的前二阶摆振型的第一模态刚度和第一模态阻尼；根据所述待测建筑的高度、前两阶模态振动方向与几何主轴之间的夹角，构建模态力谱矩阵；根据所述第一模态质量、第一模态刚度和第一模态阻尼，计算所述高层建筑结构的第二模态质量、第二模态刚度和第二模态阻尼；根据所述模态力谱矩阵，结合所述第二模态质量、所述第二模态刚度和所述第二模态阻尼，计算结构弯矩响应；所述结构弯矩响应用于所述待测建筑的高层建筑HFFB风振分析。

【技术特征摘要】
1.一种考虑振动模态偏角的高层建筑HFFB风振分析方法，其特征在于，包括：根据待测建筑的高层建筑结构，结合有限元模型分析获得所述待测建筑的结构动力参数；所述结构动力参数包括：前二阶侧摆振型对应的第一模态质量、模态力和固有圆频率；根据所述结构动力参数，计算所述高层建筑结构的前二阶摆振型的第一模态刚度和第一模态阻尼；根据所述待测建筑的高度、前两阶模态振动方向与几何主轴之间的夹角，构建模态力谱矩阵；根据所述第一模态质量、第一模态刚度和第一模态阻尼，计算所述高层建筑结构的第二模态质量、第二模态刚度和第二模态阻尼；根据所述模态力谱矩阵，结合所述第二模态质量、所述第二模态刚度和所述第二模态阻尼，计算结构弯矩响应；所述结构弯矩响应用于所述待测建筑的高层建筑HFFB风振分析。2.根据权利要求1所述的一种考虑振动模态偏角的高层建筑HFFB风振分析方法，其特征在于，在所述根据待测建筑的高层建筑结构，结合有限元模型分析获得所述待测建筑的结构动力参数之前，还包括：对所述高层建筑结构的基底弯矩进行解耦，具体为：设所述基底弯矩在几何主轴x方向上的时程为Mx(t)，所述基底弯矩在几何主轴y方向上的时程为My(t),记二维耦合信号为x(t)＝[Mx(t),My(t)]T；通过以下公式计算所述二维耦合信号的相关函数矩阵：通过以下公式计算所述二维耦合信号的协方差矩阵：其中，τ时间间隔，N为采样长度；根据以下公式对x(t)的协方差矩阵进行奇异值分解，得到特征值矩阵λx和特征向量矩阵Ux，公式如下：根据以下公式计算白化矩阵W：根据所述白化矩阵W计算白化后信号z(t)的相关函数矩阵，所述相关函数矩阵表达式如下：对进行联合对角化得到正交矩阵V；根据所述正交矩阵V和解耦矩阵，计算所述基底弯矩解耦后的信号，所述解耦后的信号表达式为：y(t)＝Bx(t)；其中B为解耦矩阵，所述解耦矩阵表达式为：B＝VTW。3.根据权利要求2所述的一种考虑振动模态偏角的高层建筑HFFB风振分析方法，其特征在于，所述对进行联合对角化得到正交矩阵V，具体为：计算得到矩阵G；G的表达式如下：令g＝[M11-M22,M12+M21,i(M21-M12)]G＝real(gT*g)根据对所述矩阵G进行特征值分解，求得特征向量vcp和特征值D；根据所述特征向量vcp求得系数c；所述系数c由公式求得；根据所述特征向量vcp和所述系数c求得系数sc，所述系数sc由公式求得；根据所述系数c和所述系数sc求得所述正交矩阵V：4.根据权利要求1所述的一种考虑振动模态偏角的高层建筑HFFB风振分析方法，其特征在于，在对所述高层建筑结构的基底弯矩进行解耦之后，还包括：对所述高层建筑结构的基底弯矩进行修正，具体为：根据所述基底弯矩解耦后的信号识别几何主轴x、y两个方向上模型天平系统的固有频率和阻尼比fmb,1、ζmb，1和fmb,2、ζmb，2，并计算两个方向上对应幅频响应函数，所述几何主轴x、y两个方向上对应幅频响应函数表达式分别为：根据所述几何主轴x、y两个方向上对应幅频响应函数对解耦后信号的傅里叶...

【专利技术属性】
技术研发人员：徐安，谢程柱，傅继阳，吴玖荣，刘爱荣，邓挺，赵若红，
申请(专利权)人：广州大学，
类型：发明
国别省市：广东,44