随机振动环境下输流直管道减振设计方法技术

本发明专利技术公开了一种随机振动环境下输流直管道减振设计方法，包括如下步骤：建立随机振动环境下输流直管道振动数学模型；对数学模型进行求解，得到管道位移响应协方差和应力响应协方差的求解模型；确定优化的设计变量，建立约束条件，然后基于所求的管道位移响应协方差和应力响应协方差求解模型建立起目标函数；利用遗传算法，对建立的目标函数进行求解，获得全局最优解，即求解出使管道位移响应均方值及应力响应均方值最小的管道结构参数。本发明专利技术针对输流直管道建立管道振动模型，并对其进行速度、应力和位移响应分析，再根据多目标遗传算法确定设计后管道的结构参数，从而减小输流直管道振动，提高管道系统的稳定性和安全性。

【技术实现步骤摘要】
随机振动环境下输流直管道减振设计方法
本专利技术属于管道减振
，尤其涉及一种随机振动环境下输流直管道减振设计方法。
技术介绍
处于复杂多变工况环境下的工程机械，如硬岩掘进机(TBM)、矿山机械等，工作过程中，载荷突变势及自激振动必会使设备产生强烈振动，导致其上的液压系统中的管道产生振动，振动类型一般为随机振动。振动不仅会使管道应力加剧，导致管道容易出现应力疲劳损伤，影响到安全和施工进程，还会加剧流体能量流波动的不稳定进而影响下游驱动元件工作的稳定性。目前国内外对输流直管道结构设计方法没有考虑到随机振动的影响或仅考虑到简单正弦振动，而现实中管道所受激励源一般为随机振动，此外，现有管道设计方法多为单目标方法，即仅对单一目标进行设计，而随机振动作用下的液压直管道的设计是一个多个目标多约束问题，采用传统方法易陷于局部极值，难以获得全局最优解。因此，需要对随机振动环境下输流直管道的设计方法进行研究。
技术实现思路
本申请旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一。为此，本专利技术的目的之一在于提供一种准确、有效的随机振动环境下输流直管道减振设计方法。为解决上述技术问题，本专利技术采用如下技术方案：一种随机振动环境下输流直管道减振设计方法，包括如下步骤：S1：建立随机振动环境下输流直管道振动数学模型；S2：采用随机振动离散分析方法对管道振动数学模型进行求解，得到管道位移响应协方差和应力响应协方差的求解式；S3：确定优化的设计变量，建立约束条件，然后基于S2步骤中所求的管道位移响应协方差和应力响应协方差求解式建立起目标函数；S4：利用遗传算法，对S3步骤建立的目标函数进行求解，获得全局最优解，即求解出使管道位移响应均方值及应力响应均方值最小的管道结构参数。进一步的，所述振动数学模型为：其中：[M]为直管道质量矩阵，[K]为直管道刚度矩阵，[C]为直管道阻尼矩阵，{y}为管道位移响应向量，{p}为载荷强度向量，表示载荷作用位置和强度，为横向加速度白噪声；及分别表示管道加速度和速度响应向量，即分别为位移的二阶和一阶导数。进一步的，所述振动数学模型中直管道质量矩阵[M]、刚度矩阵[C]和阻尼矩阵[K]由对应的单元质量矩阵、单元刚度矩阵和单元阻尼矩阵组装而成，其中：整个管道系统的单元阻尼矩阵[C]e为：[C]e＝[Cf]e整个管道系统的单元质量矩阵[M]e为：[M]e＝[Mp]e+[Mf]e整个管道系统的单元刚度矩阵[K]e为：[K]e＝[Kp]e+[Kf]e上述公式中：其中，[Mf]e为固液耦合单元质量矩阵，[Cf]e为固液耦合单元阻尼矩阵，[Kf]e为固液耦合单元刚度矩阵，A表示管道单元横截面面积；P表示管内流体压力，v表示流体流速，mf表示流体单位长度质量，ρf表示流体密度，If表示流体截面惯性矩，x表示管道单元纵向坐标,下标x表示对对应的矩阵求x得偏导数，a表示管道单元长度，[N]表示横向位移形状函数矩阵，表示截面旋转形状函数矩阵，[U]表示纵向位移形状函数矩阵。进一步的，管道位移响应协方差的求解式为：其中，[M]为直管道质量矩阵，[C]为刚度矩阵，[K]为阻尼矩阵；对于时刻nΔt，上式中的r1(n-1)，r2(n-1)和r3(n-1)为已知项；管道应力响应协方差的求解式为：其中，[Rσ(n)]表示应力响应协方差矩阵，[K]e为管道总体单元刚度矩阵；[Ryy(n)]为位移响应协方差矩阵。进一步的，各形状函数矩阵中的元素如下：其中，a表示管道单元长度，E为管道弹性模量，I为管道截面惯性矩,κ表示剪切系数，G表示剪切模量，A表示管道单元横截面面积，x表示管道单元纵向坐标。进一步的，S3步骤建立的目标函数为：进一步的，S2步骤中采用随机振动离散分析方法对管道振动数学模型进行求解的具体过程为：S21：将振动数学模型转换为状态方程形式：其中：S22：根据随机振动离散分析理论，得到{S(n)}与{S(n-1)}之间的关系式为：S23：取β＝0.5，此时随机振动离散分析理论的递推方法是无条件稳定的，对上述公式两边取数学期望得到液压直管道均值响应公式：S24：再对S22步骤中的公式分别右乘各自的转置并取数学期望，同时考虑白噪声激励与响应是互不相关的，得到液压直管道均方响应表达式为：其中，为激励时间函数的均方值；S25：对上式进行变换求解得到位移响应协方差矩阵[Ryy(n)]的求解式：根据单元应力和位移的关系，求得管道结构应力响应协方差矩阵为：其中，[Rσ(n)]表示应力响应协方差矩阵，[K]e为管道总体单元刚度矩阵。进一步的，S3步骤中，设计变量为：管道壁厚、管道内径和管道长度，其约束条件为：其中：z1为管道壁厚；z2为管道内径；z3为管道长度。进一步的，遗传算法的运行参数设置如下：染色体的长度为20；初始规模为100；交叉概率为0.7；变异概率为0.01。进一步的，所述遗传算法采用并列选择遗传算法。与现有技术相比，本专利技术所提供的随机振动环境下输流直管道的设计方法，针对输流直管道建立管道振动模型，并对其进行速度、应力和位移响应分析，再根据多目标遗传算法确定设计后管道的结构参数，从而减小输流直管道振动，提高管道系统的稳定性和安全性。附图说明图1为随机振动环境下输流直管道设计方法步骤示意图；图2为随机振动环境下输流直管道设计方法流程示意图；图3为输流直管道模型图；图4为Timoshenko梁单元模型示意图；图5为第一目标函数种群目标函数的均值随迭代次数的变化示意图；图6为第一目标函数最优解变化示意图；图7为第二目标函数种群目标函数的均值随迭代次数的变化示意图；图8为第二目标函数最优解变化示意图；图9为优化前后管道位移均方值对比示意图；图10为优化前后管道应力均方值对比示意图；图11为优化前后管道速度均方值对比示意图。具体实施方式下面将结合附图和具体实施方式对本专利技术作进一步的说明。本专利技术为一种随机振动环境下输流直管道的设计方法，结合图1、图2和图3，按以下步骤进行：步骤1、建立随机振动环境下输流直管道振动模型。应用流固耦合理论和有限元分析理论建立了随机振动下输流直管道振动数学模型：式中，[M]为直管道质量矩阵，[K]为直管道刚度矩阵，[C]为直管道阻尼矩阵，{y}为管道位移响应向量，{p}为载荷强度向量，表示载荷作用位置和强度，为横向加速度白噪声，分别表示管道加速度和速度响应向量，即分别为位移的二阶和一阶导数。首先需要确定式中的质量矩阵、刚度矩阵以及阻尼矩阵，液压直管道单元采用Timoshenko梁单元模型(如图4所示)，并认为是薄壁细长管道。单元位移场表示为：其中：其中w表示梁模型的横向位移，θ表示横截面转角，u表示纵向位移。相应的下标i1和i2分别表示单元的第一个节点和第二个节点。[N]表示横向位移形状函数矩阵，表示截面旋转形状函数矩阵，[U]表示纵向位移形状函数矩阵，{y}ei表示单元节点自由度向量，各形状函数矩阵中的元素如下：式(4)-式(7)中，a表示管道单元长度，EI表示抗弯刚度(E为管道弹性模量，为管道截面惯性矩，其中D表示管道外径，d表示管道内径)，κ表示剪切系数，G表示剪切模量，A表示管道单元横截面面积，x表示管道单元纵向坐标。考虑剪切应变效应，长度为a的管道单元应变能表示为：将横截面内剪切应变设定为常量，横截面内的本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种随机振动环境下输流直管道减振设计方法，其特征在于，包括如下步骤：S1：建立随机振动环境下输流直管道振动数学模型；S2：采用随机振动离散分析方法对管道振动数学模型进行求解，得到管道位移响应协方差和应力响应协方差的求解式；S3：确定优化的设计变量，建立约束条件，然后基于S2步骤中所求的管道位移响应协方差和应力响应协方差求解式建立起目标函数；S4：利用遗传算法，对S3步骤建立的目标函数进行求解，获得全局最优解，即求解出使管道位移响应均方值及应力响应均方值最小的管道结构参数。

【技术特征摘要】
1.一种随机振动环境下输流直管道减振设计方法，其特征在于，包括如下步骤：S1：建立随机振动环境下输流直管道振动数学模型；S2：采用随机振动离散分析方法对管道振动数学模型进行求解，得到管道位移响应协方差和应力响应协方差的求解式；S3：确定优化的设计变量，建立约束条件，然后基于S2步骤中所求的管道位移响应协方差和应力响应协方差求解式建立起目标函数；S4：利用遗传算法，对S3步骤建立的目标函数进行求解，获得全局最优解，即求解出使管道位移响应均方值及应力响应均方值最小的管道结构参数。2.根据权利要求1所述的随机振动环境下输流直管道减振设计方法，其特征在于：所述振动数学模型为：其中：[M]为直管道质量矩阵，[K]为直管道刚度矩阵，[C]为直管道阻尼矩阵，{y}为管道位移响应向量，{p}为载荷强度向量，表示载荷作用位置和强度，为横向加速度白噪声；及分别表示管道加速度和速度响应向量，即分别为位移的二阶和一阶导数。3.根据权利要求2所述的随机振动环境下输流直管道减振设计方法，其特征在于，所述振动数学模型中直管道质量矩阵[M]、刚度矩阵[C]和阻尼矩阵[K]由对应的单元质量矩阵、单元刚度矩阵和单元阻尼矩阵组装而成，其中：整个管道系统的单元阻尼矩阵[C]e为：[C]e＝[Cf]e整个管道系统的单元质量矩阵[M]e为：[M]e＝[Mp]e+[Mf]e整个管道系统的单元刚度矩阵[K]e为：[K]e＝[Kp]e+[Kf]e上述公式中：其中，[Mf]e为固液耦合单元质量矩阵，[Cf]e为固液耦合单元阻尼矩阵，[Kf]e为固液耦合单元刚度矩阵，A表示管道单元横截面面积；P表示管内流体压力，v表示流体流速，mf表示流体单位长度质量，ρf表示流体密度，If表示流体截面惯性矩，x表示管道单元纵向坐标,下标x表示对对应的矩阵求x的偏导数，a表示管道单元长度，[N]表示横向位移形状函数矩阵，表示截面旋转形状函数矩阵，[U]表示纵向位移形状函数矩阵。4.根据权利要求2或3所述的随机振动环境下输流直管道减振设计方法，其特征在于：管道位移响应协方差的求解式为：其中，[M]为直管道质量矩阵，[C]为刚度矩阵，[K]为阻尼矩阵；对于时刻n...

【专利技术属性】
技术研发人员：张怀亮，李卫，瞿维，赵丽娜，
申请(专利权)人：中南大学，
类型：发明
国别省市：湖南,43