一种三维建模中的自由曲线高效生成方法技术

本发明专利技术公开了一种三维建模中的自由曲线高效生成方法，包括：依据两确定端点的G1连续自由曲线的生成；核心业务中依据两自由曲线的G2连续自由曲线的生成；开放式G2连续自由曲线的生成；关键结构整体建模中的封闭式G2连续自由曲线的生成。本发明专利技术能够实现在极小计算机资源占用率的基础上，生成自由曲线的模型，具有资源占用率低，计算速度快，建模效率高的优点。

【技术实现步骤摘要】
一种三维建模中的自由曲线高效生成方法
本专利技术属于计算机图形处理领域，具体涉及一种三维建模中的自由曲线高效生成方法。
技术介绍
在进行三维建模任务时，物体外形的自由曲线若想尽可能的逼近于实际弧度和顺滑度，需要额外消耗计算机资源，而众多的弯道曲线累计将占用大量的资源，影响建模核心业务的运行。现有技术多采用折线逼近法，以节省尽可能多的资源去完成核心业务，这就造成了自由曲线模型的失真，反而影响了核心业务的真实性。
技术实现思路
为解决上述问题，本专利技术提出三维建模中的自由曲线高效生成方法，其既保证了自由曲线建模的真实性，又解决了资源占用的问题。本专利技术解决其问题所采用的技术方案为：一种三维建模中的自由曲线高效生成方法，其特征在于：该方法包括G1连续自由曲线、G2连续自由曲线、开放式G2连续自由曲线、封闭式G2连续自由曲线四种曲线的生成方法：(一)依据两确定端点的G1连续自由曲线的生成方法：假设P1，P2是目标自由曲线上的两个特征点，那么依据这两个特征点生成G1连续的自由曲线的方法如下：(1)过特征点P1和P2点做辅助直线Lo：lo(x,y)＝aox+boy+co＝0；(2)过特征点P1做辅助直线Lm：lm(x,y)＝amx+bmy+cm＝0；(3)过特征点P2做辅助直线Ln：ln(x,y)＝anx+bny+cn＝0；(4)在上述辅助线的基础上，插入可控函数曲线C:F(x,y)，其中，即μ为自由曲线C的控制参数，w＞1且为整数，表示函数曲线的元数；在目标自由曲线的构形中，通过调整控制参数μ的大小可调整函数曲线C的扁平度，|μ|越大，曲线越平缓；μ>0时，曲线上凸，反之曲线是下凹的；通过调整Lm和ln的斜率就可控制曲线的偏置度；参数可控的G1连续自由曲线生成后，可通过下列参数对自由曲线进行连续控制，直至最接近目标曲线：其中km，kn为辅助直线Lm和Ln的斜率至此，便完成了依据两确定端点的G1连续自由曲线的生成；(三)依据两自由曲线的G2连续自由曲线的生成方法:假设P1，P2是目标自由曲线上的两个特征点，并且经过该两点的自由曲线C1:F1(x,y)＝0和C2:F2(x,y)＝0，那么依据这两个特征点生成G2连续的自由曲线的方法如下：(1)过P1，P2做辅助直线Lo：lo(x,y)＝aox+boy+co＝0；(2)过P1，P2插入函数曲线C:F(x,y)＝0：其中，即F(x,y)＝F1(x,y)·F2(x,y)+μ·(aox+boy+co)3＝0；μ为自由曲线C的控制参数；①对上式求偏导，可得：因为自由曲线F1(x,y)和辅助直线Lo都经过特征点P1，因此在P1点处上式可化简为：由上式可得，即，在特征点P1处，自由曲线C1:F1(x,y)＝0与插值函数曲线C:F(x,y)＝0法向平行，因此，在P1处自由曲线C1与插值函数曲线C有共同的切线；②根据曲率的计算公式，求插值函数曲线C:F(x,y)＝0在特征点P1处的曲率ρ：对F(x,y)＝0求偏导数和二次偏导数可得如下算式：将上式代入曲率计算公式，可得插值函数曲线C在特征点P1处的曲率ρc计算如下：即，插值函数曲线C与自由曲线C1在特征点P1处曲率相同，同样的C与C2在特征点P2处曲率也相同；(4)对于给定特征点P1和P2，记其两点处的可控切线分别为Ln和Ln，曲率为ρm和ρn，过特征点分别做圆Cr1和Cr2，使得他们的切线为Lm和Ln，半径由以上约束得到的两个圆函数表达式可表示为圆Cr1:Fr1(x,y)＝0；圆Cr2:Fr2(x,y)＝0，根据步骤(1)(2)所述，可用插值函数曲线C:作为经过确定的两特征点，并且偏置和曲率可控的G2自由曲线，调整控制参数μ的正负可控制目标自由曲线的凹凸性，调整切线斜率可控制目标曲线的偏置，调整曲率参数，可调整自由曲线与前后段连接的顺滑性；(三)开放式G2连续自由曲线的生成方法：假设在建模中取样的一系列特征点为P1,P2,P3…Pn，那么经过这一系列特征点的开放式自由曲线生成方法，包括如下步骤：(1)确定首个边缘特征点P1的切线Tl1：①当P1处的切线在建模中为预先确定，那么该预置切线就是边缘特征点P1的切线Tl1；②当P1处的切线在建模中没有预置值，则通过以下方法来确定：过P1和P2做直线相交与点N1，使得△P1N1P2为等腰三角形，则切线Tl1＝直线P1N1，由约束条件可知，想确定唯一的等腰三角形，还需要一维约束条件，利用这一特性，该方法实现了用P1处的切线Tl1这一约束条件来连续调整目标自由曲线；(2)依次确定P2,P3…Pn点处的切线，方法如下：在步骤(1)中，若切线Tl1符合情况①，则P2处的切线Tl2生成方法为：过P2做直线P2N1，使得P2N1||P1N1(Tl1)，则所求切线；Tl2＝P2N1；后续依次过Pi(i∈(2,n))做直线PiNi-1，使得PiNi-1||Pi-1Pi+1，交前序切线Tli-1于Ni-1，则所求切线Tli＝PiNi-1；在终止特征点Pn处，切线Tln生成方法为：过Pn做直线PnNn-1，使得△PnNn-1Pn-1为等腰三角形，则Tln＝PnNn-1。综上，便确定好了全部特征点处的切线；(3)计算各特征点处的曲率半径，方法如下：①边缘特征点P1处，曲率半径ρ1的计算方法为：做辅助圆⊙P1N1P2，该辅助圆是唯一的，假设其半径为r1，那么在特征点P1的曲率半径ρ1＝r1；②中间特征点P2,P3,…,Pn-1处的曲率半径ρ2,ρ3,…,ρn-1采用相邻均值法计算：在特征点Pi(i∈[2,n-1])处，做辅助圆⊙PiNiPi+1，设其半径为ri，那么Pi处的曲率半径③终止特征点Pn处，曲率半径ρn的计算方法：做辅助圆⊙Pn-1Nn_1Pn，设其半径为rn，则ρn＝rn；综上，便计算完成各特征点处的曲率半径；(4)采用(二)中所述方法，经过各特征点，采用插值函数曲线C:F(x,y)＝F1(x,y)·F2(x,y)+μ·(aox+boy+co)3＝0，便可完成开放式G2连续自由曲线的生成；(四)封闭式G2连续自由曲线的生成方法：假设一系列特征点P1,P2,P3…Pn(Pn＝P1)，其整体过程同生成方法(三)，但在端值点Pn(或P1)处的切线Tli(i＝1orn)及曲率半径ρi需要做如下处理：本专利技术的有益效果为：本专利技术所述的三维建模中的自由曲线高效生成方法，能够实现在极小计算机资源占用率的基础上，生成自由曲线的模型，具有资源占用率低，计算速度快，建模效率高的优点，最重要的是可实现在端值点处的全局曲线自由控制，而在中间特征点处又能够实现局部控制，具有很高的适应性和灵活性。附图说明图1为一种三维建模中的自由曲线高效生成方法整体流程图；图2为过两特征点的G1连续自由曲线的生成及控制效果；图3为过两特征点的G2连续自由曲线的生成及控制效果；图4为开放式G2连续自由曲线的生成效果；图5为封闭式G2连续自由曲线的生成效果。具体实施方式参照图1，本专利技术一种三维建模中的自由曲线高效生成方法，该方法包括G1连续自由曲线、G2连续自由曲线、开放式G2连续自由曲线、封闭式G2连续自由曲线四种曲线的生成方法：(一)依据两确定端点的G1连续自由曲线的生成，在建模中，对于自由曲线的连续性要求不高或只需要近似构建轮廓的本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种三维建模中的自由曲线高效生成方法，其特征在于：该方法包括G1连续自由曲线、G2连续自由曲线、开放式G2连续自由曲线、封闭式G2连续自由曲线四种曲线的生成方法：(一)依据两确定端点的G1连续自由曲线的生成方法：假设P1，P2是目标自由曲线上的两个特征点，那么依据这两个特征点生成G1连续的自由曲线的方法如下：(1)过特征点P1和P2点做辅助直线Lo：lo(x,y)＝aox+boy+co＝0；(2)过特征点P1做辅助直线Lm：lm(x,y)＝amx+bmy+cm＝0；(3)过特征点P2做辅助直线Ln：ln(x,y)＝anx+bny+cn＝0；(4)在上述辅助线的基础上，插入可控函数曲线C:F(x,y)，其中，

【技术特征摘要】
1.一种三维建模中的自由曲线高效生成方法，其特征在于：该方法包括G1连续自由曲线、G2连续自由曲线、开放式G2连续自由曲线、封闭式G2连续自由曲线四种曲线的生成方法：(一)依据两确定端点的G1连续自由曲线的生成方法：假设P1，P2是目标自由曲线上的两个特征点，那么依据这两个特征点生成G1连续的自由曲线的方法如下：(1)过特征点P1和P2点做辅助直线Lo：lo(x,y)＝aox+boy+co＝0；(2)过特征点P1做辅助直线Lm：lm(x,y)＝amx+bmy+cm＝0；(3)过特征点P2做辅助直线Ln：ln(x,y)＝anx+bny+cn＝0；(4)在上述辅助线的基础上，插入可控函数曲线C:F(x,y)，其中，即μ为自由曲线C的控制参数，w＞1且为整数，表示函数曲线的元数；在目标自由曲线的构形中，通过调整控制参数μ的大小可调整函数曲线C的扁平度，|μ|越大，曲线越平缓；μ>0时，曲线上凸，反之曲线是下凹的；通过调整Lm和ln的斜率就可控制曲线的偏置度；参数可控的G1连续自由曲线生成后，可通过下列参数对自由曲线进行连续控制，直至最接近目标曲线：其中km，kn为辅助直线Lm和Ln的斜率至此，便完成了依据两确定端点的G1连续自由曲线的生成；(二)依据两自由曲线的G2连续自由曲线的生成方法:假设P1，P2是目标自由曲线上的两个特征点，并且经过该两点的自由曲线C1:F1(x,y)＝0和C2:F2(x,y)＝0，那么依据这两个特征点生成G2连续的自由曲线的方法如下：(1)过P1，P2做辅助直线Lo：lo(x,y)＝aox+boy+co＝0；(2)过P1，P2插入函数曲线C:F(x,y)＝0：其中，即F(x,y)＝F1(x,y)·F2(x,y)+μ·(aox+boy+co)3＝0；μ为自由曲线C的控制参数；①对上式求偏导，可得：因为自由曲线F1(x,y)和辅助直线Lo都经过特征点P1，因此在P1点处上式可化简为：由上式可得，(Fx(x,y)，即，在特征点P1处，自由曲线C1:F1(x,y)＝0与插值函数曲线C:F(x,y)＝0法向平行，因此，在P1处自由曲线C1与插值函数曲线C有共同的切线；②根据曲率的计算公式，求插值函数曲线C:F(x,y)＝0在特征点P1处的曲率ρ：对F(x,y)＝0求偏导数和二次偏导数可得如下算式：将上式代入曲率计算公式，可得插值函数曲线C在特征点P1处的曲率ρc计算如下：即，插值函数曲线C与自由曲线C1在特征点P1处曲率相同，同样的C与C2在特征点P2处曲率也相同；(3)对于给定特征点P1和P2，记其两点处的可控切线分别为Lm和Ln，曲率为ρm和ρn，过特征点分别做圆Cr1和Cr2，使得他们的切线为Lm和Ln，半径由以上约束得到的两个圆函数表达式可表示...

【专利技术属性】
技术研发人员：赵慧卿，王慧，黄佳敏，
申请(专利权)人：赵慧卿，
类型：发明
国别省市：山东,37