一种基于混合奇次重复控制器的磁悬浮转子奇次谐波振动抑制方法技术

本发明专利技术公开了一种基于混合奇次重复控制器的磁悬浮转子奇次谐波振动抑制方法。首先建立了含有转子质量不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子动力学模型，其次采用了基于混合奇次重复控制器(以下简称HORC)的磁悬浮转子奇次谐波电流抑制方法。HORC由奇次谐波频率抑制的二阶内膜结构和改进谐振控制器(以下简称MRSC)并联构成。HORC可以改善谐波频率摄动时磁悬浮转子系统的谐波抑制能力，即提高系统谐波频率摄动下的系统控制鲁棒性。通过对磁悬浮转子中磁轴承线圈产生的奇次谐波电流分量进行抑制，实现存在转子质量不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子系统奇次谐波振动的抑制。

【技术实现步骤摘要】
一种基于混合奇次重复控制器的磁悬浮转子奇次谐波振动抑制方法
本专利技术涉及磁悬浮转子谐波振动抑制的
，具体涉及一种基于混合奇次重复控制器HORC(HybridOddRepetitiveController,HORC)的磁悬浮转子系统奇次谐波振动抑制方法，应用于磁悬浮转子系统的振动抑制，为磁悬浮控制力矩陀螺在“超静”卫星平台上的应用提供技术支持。
技术介绍
磁悬浮控制力矩陀螺(ControlMomentGyroscope，CMG)中，磁轴承电磁力实现了转子的稳定悬浮。由于转子和定子之间无机械摩擦，故磁轴承与机械轴承相比具有诸多优点：首先，磁悬浮转子和定子间无机械摩擦，CMG飞轮转速可以大幅提高；其次，易于实现磁悬浮转子不平衡振动力抑制；此外，鉴于CMG框架的等效转动惯量与转子支承刚度相关，故采用基于磁轴承支承转子的方式可以调低轴承刚度，从而增大CMG框架的等效转动惯量。因此，磁轴承在同等力矩输出的条件下可以提高系统框架角速率精度和CMG力矩输出精度，最终提高航天器的指向精度与稳定度。磁轴承在航天器高精度长寿命姿态控制执行机构中已得到广泛应用。因此，基于磁轴承的高精度长寿命CMG是航天器姿态控制执行机构的理想选择。尽管磁悬浮CMG具有诸多优点，但其中的高频振动可以通过磁轴承和基座间接影响航天器姿态控制精度，降低航天器平台的指向精度和稳定度。磁悬浮CMG的振动源主要由转子质量不平衡和传感器谐波导致。其中转子质量不平衡是主要振动源，其次由于传感器检测面的圆度误差、电磁特性不均匀等原因，位移传感器信号中会出现传感器谐波，故转子质量不平衡和传感器谐波共同构成了的磁悬浮CMG的谐波振动源。谐波振动抑制可以分为零电流、零位移和零振动三类。其中零电流振动抑制具有计算量小和功耗低的优点。针对谐波电流抑制可以分为两方面研究，主要包括单一频率谐波抑制研究和不同倍频谐波同时抑制研究。其中通过单一陷波器的使用可以实现对单一频率的抑制，并联多陷波器算法可以实现多个频率振动同时抑制，但计算量大，算法设计相对复杂；重复控制算法则无需并联多个滤波器便可实现对不同频率成分振动的同时抑制，设计相对简单，控制器计算量小。但应用于磁悬浮转子系统的重复控制算法均在基于电流基频电恒定的条件下完成内膜设计，基本未考虑结构本身对电流基频的变化非常敏感以及控制系统动态性能较差的问题，导致电流基频出现摄动时，重复控制器谐波电流抑制效果衰减。
技术实现思路
本专利技术目的为：克服现有技术不足，专利技术了一种基于混合奇次重复控制器HORC的磁悬浮转子系统奇次谐波振动抑制方法，从而实现磁悬浮转子系统的奇次谐波振动的有效抑制。该专利技术通过HORC的引入，提高了磁悬浮转子系统在谐波振动频率摄动时奇次谐波振动抑制精度和系统的动态响应速度。本专利技术采用的技术方案为：一种基于混合奇次重复控制器的磁悬浮转子系统奇次谐波振动抑制方法，包括以下步骤：步骤(1)建立含有转子质量不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子动力学模型；磁悬浮转子系统的结构示意图如图2所示，包括位移传感器，径向磁轴承线圈、轴向磁轴承线圈、磁悬浮转子惯性轴、磁悬浮转子几何轴、磁悬浮转子，设磁轴承定子的几何中心为W，转子的几何中心为O，转子的质心为C，以W为中心建立惯性坐标系WXY，(x,y)表示转子几何中心O在惯性坐标系下的坐标值，由于转子结构关于轴向对称，其在X、Y方向的数学模型相同，故在X方向上对其径向谐波扰动来源以及控制算法进行分析与研究；根据牛顿第二定律，磁悬浮转子在X方向的动力学方程可写为：其中，m表示转子质量，表示转子在X方向的加速度，fx表示磁轴承在X方向的轴承力，fu表示转子的不平衡力，可写为：fu＝meΩ2cos(Ωt+φ)其中,e表示转子几何中心与质心之间的偏差，Ω表示转子转速，t表示时间，φ表示转子不平衡质量的初始相位；当转子在磁轴承中心位置悬浮时，磁轴承的电磁力可近似表示为线性化方程：fx≈Kxx+Kiix其中,Kx和Ki分别为磁轴承位移刚度和电流刚度，x为转子几何中心的真实坐标值，ix为磁轴承线圈电流；在实际转子系统中，由于受到机械加工精度和材料不均匀因素的影响，传感器谐波不可避免，位移传感器实际测得X方向的转子位移xs(t)可表示为：xs(t)＝x+xd(t)其中，xd(t)为传感器谐波，可表示为：其中,cl表示谐波系数，l表示谐波次数，p表示最高谐波次数，θl表示谐波初始相位。将ix、xd(t)、fu依次进行拉普拉斯变换得ix(s)、xd(s)、fu(s)，则磁轴承线圈电流ix(s)的传递函数可表示为：其中，Gc(s)是反馈控制器的传递函数，Gw(s)是功放环节的传递函数，Gp(s)是磁悬浮转子的传递函数，R(s)是参考输入信号，Ks是传感器增益；步骤(2)设计一种基于混合奇次重复控制器HORC的磁悬浮转子系统奇次谐波振动抑制方法；以谐波振动为控制目标，算法控制器以“插入”的形式嵌入原闭环系统。将谐波电流ix作为误差信号输入至该插入式重复控制器模块，该模块的输出等效反馈至原控制系统的功放输入端。该模块的设计主要包括以下三个方面：①二阶重复控制器结构算法，通过对磁悬浮转子系统在任一转速下所产生的谐波电流进行频谱分析可知，磁悬浮转子系统中谐波电流频率成分主要为奇次谐波，根据二阶重复控制结构的一般设计方式，设计与主导频率为奇次谐波倍频相对应的内模环节。依据小增益定理稳定判据进行稳定性分析后获得w1和w2两个加权系数的关系及参考范围，通过适当调节加权系数可使得控制系统在谐波电流频率摄动时具有一定的鲁棒性；②基于传统谐振控制器进行改进设计，将谐振控制器角频率参数根据实时转频进行修正，以提高谐振控制器的频率鲁棒性；③相位超前-滞后补偿环节由相位超前-滞后校正环节组成，根据系统函数相频特性及系统稳定性条件确定，该补偿环节可提高系统稳定性，拓宽控制器增益的取值上限，同时使系统稳定性设计的冗余度增加而且动态性能和稳态性能都有一定改善。进一步地，所述的步骤(2)谐波振动抑制算法为：①二阶重复控制器的结构设计重复控制器(RC)是基于内模原理实现误差信号跟踪，可以通过引入无穷多个闭环极点来消除倍频谐波分量。二阶重复控制器结构可以设计为包含2k+1(k＝0，1，2，3...)次谐波频率的内模，即引入与奇次谐波电流频率分量相对应的内模环节，实现奇次谐波频率的准确定位和极点引入。从而，在引入的频率点处，系统频率响应可获得无穷增益。HORC结构中二阶重复控制器的传递函数GSORC(z)可以表示为：其中，krc为GSORC(z)所对应的控制器增益，N2表示二阶重复控制器的超前补偿拍数；Q(z)为截止频率为ωc的一个低通滤波器，一般表达形式为：其中，ωc为系统截止频率；根据在任一转速下磁悬浮转子系统产生的谐波电流的频谱分析可知，谐波电流主要频率成分为奇次谐波，根据二阶重复控制器设计的一般方式，设计基于2k+1(k＝0，1，2，3...)次主导频率的二阶重复控制内模环节；根据二阶重复控制内模原理可知，奇次谐波成分的频率响应几乎可被抑制为零。二阶重复控制与传统RC相比，当谐波电流频率摄动时，控制系统的频率鲁棒性得到一定改善。②改进谐振控制器的设计为提高系统的动态响应速度，设计了一种改进谐振控制器，其传递函数为：其中，krsc为本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于混合奇次重复控制器的磁悬浮转子奇次谐波振动抑制方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤(1)：建立含有质量不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子动力学模型；磁悬浮转子系统包括位移传感器(1)，径向磁轴承线圈(2)、轴向磁轴承线圈(3)、磁悬浮转子惯性轴(4)、磁悬浮转子几何轴(5)、磁悬浮转子(6)，设磁轴承定子的几何中心为W，转子的几何中心为O，转子的质心为C，以W为中心建立惯性坐标系WXY，(x,y)表示转子几何中心O在惯性坐标系下的坐标值，由于转子结构关于轴向对称，其在X、Y方向的数学模型相同，故在X方向上对其径向谐波扰动来源以及控制算法进行分析与研究；根据牛顿第二定律，磁悬浮转子在X方向的动力学方程可写为：

【技术特征摘要】
1.一种基于混合奇次重复控制器的磁悬浮转子奇次谐波振动抑制方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤(1)：建立含有质量不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子动力学模型；磁悬浮转子系统包括位移传感器(1)，径向磁轴承线圈(2)、轴向磁轴承线圈(3)、磁悬浮转子惯性轴(4)、磁悬浮转子几何轴(5)、磁悬浮转子(6)，设磁轴承定子的几何中心为W，转子的几何中心为O，转子的质心为C，以W为中心建立惯性坐标系WXY，(x,y)表示转子几何中心O在惯性坐标系下的坐标值，由于转子结构关于轴向对称，其在X、Y方向的数学模型相同，故在X方向上对其径向谐波扰动来源以及控制算法进行分析与研究；根据牛顿第二定律，磁悬浮转子在X方向的动力学方程可写为：其中，m表示转子质量，表示转子在X方向的加速度，fx表示磁轴承在X方向的轴承力，fu表示转子的不平衡力，可写为：fu＝meΩ2cos(Ωt+φ)其中,e表示转子几何中心与质心之间的偏差，Ω表示转子转速，t表示时间，φ表示转子不平衡质量的初始相位；当转子在磁轴承中心位置悬浮时，磁轴承的电磁力可近似表示为线性化方程：fx≈Kxx+Kiix其中,Kx和Ki分别为磁轴承位移刚度和电流刚度，x为转子几何中心的真实坐标值，ix为磁轴承线圈电流；在实际转子系统中，由于受到机械加工精度和材料不均匀因素的影响，传感器谐波不可避免，位移传感器实际测得X方向的转子位移xs(t)可表示为：xs(t)＝x+xd(t)其中，xd(t)为传感器谐波，可表示为：其中,cl表示谐波系数，l表示谐波次数，p表示最高谐波次数，θl表示谐波初始相位；将ix、xd(t)、fu依次进行拉普拉斯变换得ix(s)、xd(s)、fu(s)，则磁轴承线圈电流ix(s)的传递函数可表示为：其中，Gc(s)是反馈控制器的传递函数，Gw(s)是功放环节的传递函数，Gp(s)是磁悬浮转子的传递函数，R(s)是参考输入信号，Ks是传感器增益；步骤(2)：设计一种基于混合奇次重复控制器的磁悬浮转子奇次谐波振动抑制方法；混合奇次重复控制器(Hybridoddrepetitivecontrol,HORC)，以奇次谐波电流抑制为控制目标，HORC控制器以“插入”的形式嵌入原闭环系统，谐波电流ix作为误差信号输入至该插入式重复控制器模块，该模块的输出反馈至原控制系统的功放输入端，该模块的设计主要包括以下三个步骤：①二阶重复控制器结构算法，通过对磁悬浮转子系统在任一转速下所产生的谐波电流进行频谱分析可知，磁悬浮转子系统中谐波电流频率成分主要为奇次谐波，根据二阶重复控制结构的一般设计方式，设计与主导频率为奇次谐波倍频相对应的内模环节；依据小增益定理稳定判据进行稳定性分析后获得w1和w2两个加权系数的关系及参考范围，通过适当调节加权系数可使得控制系统在谐波电流频率...

【专利技术属性】
技术研发人员：崔培玲，韩东，张国玺，刘志远，许涵，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：北京,11