铣削过程工件动力学参数的快速获取方法技术

针对薄壁件铣削过程中考虑材料去除以及刀具位置变化引起工件动力学参数变化的工件动力学参数的获取和铣削颤振稳定性快速预测；本发明专利技术提供了一种自由度缩减和矩阵降维的方法获取工件的时变动力学参数的方法；该方法利用有限元得到工件的质量和刚度矩阵；通过缩减工件的自由度和矩阵降维来减小工件的质量和刚度矩阵的维度；最后通过数值计算的方法快速得到工件在不同刀具位置点处的动力学参数并进行稳定性预测。

Fast acquisition method for workpiece dynamic parameters in milling process

Aiming at the acquisition of dynamic parameters of workpiece and fast prediction of milling chatter stability due to material removal and tool position change in thin-walled workpiece milling process, the present invention provides a method for obtaining time-varying dynamic parameters of workpiece by means of degree of freedom reduction and matrix dimension reduction. The mass and stiffness matrix of the workpiece is obtained by finite element method, and the dimension of the mass and stiffness matrix is reduced by reducing the degree of freedom and dimension of the workpiece. Finally, the dynamic parameters of the workpiece at different tool locations are quickly obtained by numerical calculation method and the stability is predicted.

【技术实现步骤摘要】
铣削过程工件动力学参数的快速获取方法
本专利技术涉及一种铣削加工过程工件的固有频率和模态阵型的获取的方法，主要适用薄壁件铣削整个加工过程颤振稳定域的快速预测。
技术介绍
文献1“BudakE,TuncL.T.,AlanS.,etal.Predictionofworkpiecedynamicsanditseffectsonchatterstabilityinmilling[J].CIRPAnnals-ManufacturingTechnology,2012,61:339-342.”公开了一种利用工件的频率响应函数的动力学参数的矩阵进行矩阵反演的方法来计算加工过程中的工件的动力学参数；利用有限元的方法得到工件的质量矩阵和刚度矩阵并且提取被去除材料的质量矩阵和刚度矩阵并带到初始工件的频响函数中计算铣削过程中工件的动力学参数，然后进行颤振稳定性预测。文献2“PetraKersting,DirkBiermann,Modelingworkpiecedynamicsusingsetsofdecoupledoscillatormodels,MachiningScienceandTechnology16(2012)564–579.”公开了了一种利用decoupledoscillatormodels的方法来获取工件不同刀具位置的工件动力学参数。该方法利用多点敲击的实验模态法来得到工件在测量点处的传递函数并与一系列振荡模型耦合进行计算材料去除后工件的具体位置处的固有频率和模态阵型。以上文献都进行了铣削过程中随着材料去除时变的工件动力学参数的获取；但是在实际操作过程中，文献一所公开的方法计算量大，消耗时间多，计算效率比较低。文献一所公开的方法需要进行大量的模态敲击实验，过程繁琐复杂，通用性比较差。这都限制了铣削加工过程中铣削颤振的快速预测。
技术实现思路
要解决的技术问题为了避免现有技术的不足之处，本专利技术提出一种铣削过程工件动力学参数的快速获取方法。技术方案一种铣削过程工件动力学参数的快速获取方法，通过自由度缩减和矩阵降维来快速获取时变的工件动力学参数的方法；其特征在于步骤如下：步骤1：针对薄壁件铣削的特性，建立同时考虑刀具和工件变形的多点接触的铣削动力学模型；沿轴向将刀具和工件接触区域微分成q个微元，将每个微元的铣削力集中到节点上并求出动态铣削力：铣削系统的动力学方程为：MW,0,0,CW,0,0,KW,0,0分别表示初始工件的质量、阻尼、刚度矩阵；QW(t)表示工件在物理坐标下的动态位移；将上式由物理空间转换到模态空间得到：Γw,0,0(t)是表示初始工件的模态位移矩阵；ζw,0,0表示初始工件阻尼比矩阵；ωw,0,0表示初始工件固有频率矩阵；Uw,0,0表示工件的模态振型；F(t)表示铣削系统的动态铣削力；步骤2：设定加工过程中工件的阻尼比不变，利用模态敲击实验获取工件的阻尼比；通过测量工件的频响函数，辨识得到工件的阻尼比矩阵ζw,0,0；令F(t)＝0，步骤1中的公式可以写为：步骤3：依据工件在轴向动态位移小并且固定端的动态位移也比较小的现象，对工件的质量矩阵和刚度矩阵进行自由度缩减；工件的有限元模型节点数目为nW，固定端的节点数为nSW；用a表示剩余节点，d表示缩减的节点；缩减后步骤2中的公式可以写为：是缩减后的工件质量矩阵，是缩减后的工件刚度矩阵；缩减后将工件的质量矩阵和刚度矩阵由3nW×3nW维变为(2nW-2nSW)×(2nW-2nSW)，这较好地节省了矩阵的存储空间与特征值求解的计算量；步骤4：在加工过程中，将整个加工过程沿轴向分为p个切削层，对于每个切削层，用l个刀位点将整个铣削层等分为l-1段；在铣削切削加工中，给去除材料集合赋予材料属性10-6；刀具在第k个切削层，第b个刀位点位置时的状态方程为：其中0＜k≤p，0＜b≤l；步骤5：对步骤4中的状态方程进行降维求解特征值；利用降维公式，将步骤4中的状态方程降维后表达为：对上式进行特征值求解得到在第k个切削层，第b个刀位点位置时工件的固有频率矩阵和模态阵型矩阵一种利用所述的快速获取方法得到铣削过程工件动力学参数求解稳定性叶瓣图的方法，其特征在于：工件刀具在第k个切削层，第b个刀位点位置时的铣削动力学方程为：将权利要求1的步骤1～5得到的在第k个切削层，第b个刀位点位置时工件的固有频率模态阵型阻尼比矩阵代入上式，利用半离散法分别求解该方程，得到以轴向切深ap(mm)和主轴转速n(rpm)为变量的工件在第k个切削层，第b个刀位点位置时的铣削系统的稳定性叶瓣图；对第k个切削层所有刀位点处得到的稳定性叶瓣图求最低包络线得到保证整个切削层加工过程稳定的稳定性叶瓣图。有益效果本专利技术提出的一种铣削过程工件动力学参数的快速获取方法，通过自由度缩减和降维大大降低了工件质量矩阵和刚度矩阵的维度并且节省存储空间，提高计算效率，节省计算时间；并且整个过程中只需建立一次有限元模型，无需重复建模；在保证计算可靠的情形下为快速获取工件的动力学参数，实现了高效快速预测整个加工过程颤振稳定性预测的功能。附图说明图1：实施例中验证的平面直薄板模型图2：实施例中验证的曲面薄板模型；图3：铣削过程中第b个切削层得到的铣削稳定性叶瓣图包络线。具体实施方式针对薄壁件铣削过程中考虑材料去除以及刀具位置变化引起工件动力学参数变化的工件动力学参数的获取和铣削颤振稳定性快速预测；本专利技术提供了一种自由度缩减和矩阵降维的方法获取工件的时变动力学参数的方法；该方法利用有限元得到工件的质量和刚度矩阵；通过缩减工件的自由度和矩阵降维来减小工件的质量和刚度矩阵的维度；最后通过数值计算的方法快速得到工件在不同刀具位置点处的动力学参数并进行稳定性预测。以下实施例参照图1－3。实施例1：薄板尺寸为102mm×36mm×4mm，材料为铝合金7075，弹性模量为71GPa，密度为2810kg/m3，泊松比为0.33。一、针对薄壁件铣削的特性，建立同时考虑刀具和工件变形的多点接触的铣削动力学模型；沿轴向将刀具和工件接触区域微分成35个微元，将每个单元的铣削力集中到节点上并求出动态铣削力：铣削系统的动力学方程为：MW,0,0,CW,0,0,KW,0,0表示初始工件的质量，阻尼，刚度矩阵；Q(t)表示工件在物理坐标下的动态位移；将上式由物理空间转换到模态空间得到：Γw,0,0(t)是表示初始工件的模态位移矩阵；ζw,0,0表示初始工件阻尼比矩阵；ωw,0,0表示初始工件固有频率矩阵；Uw,0,0表示工件的模态振型；F(t)表示铣削系统的铣削力；二、设定加工过程中工件的阻尼比不变，利用模态敲击实验获取工件的阻尼比；通过测量工件的频响函数，辨识得到工件的阻尼比矩阵ζw,0,0；令F(t)＝0，步骤一中的公式可以写为：三、依据工件在轴向动态位移小并且固定端的动态位移也比较小的现象，对工件的质量矩阵和刚度矩阵进行自由度缩减；工件的有限元模型节点数目为nW(nW＝13312)，固定端的节点数为nSW(nSW＝3952)；用a表示剩余节点，d表示缩减的节点；缩减后步骤二中的公式可以写为：是缩减后的工件质量矩阵，是缩减后的工件刚度矩阵；缩减后将工件的质量矩阵和刚度矩阵由39936×39936维变为18712×18712，矩阵存储量减少78％本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种铣削过程工件动力学参数的快速获取方法，通过自由度缩减和矩阵降维来快速获取时变的工件动力学参数的方法；其特征在于步骤如下：步骤1：针对薄壁件铣削的特性，建立同时考虑刀具和工件变形的多点接触的铣削动力学模型；沿轴向将刀具和工件接触区域微分成q个微元，将每个微元的铣削力集中到节点上并求出动态铣削力：

【技术特征摘要】
1.一种铣削过程工件动力学参数的快速获取方法，通过自由度缩减和矩阵降维来快速获取时变的工件动力学参数的方法；其特征在于步骤如下：步骤1：针对薄壁件铣削的特性，建立同时考虑刀具和工件变形的多点接触的铣削动力学模型；沿轴向将刀具和工件接触区域微分成q个微元，将每个微元的铣削力集中到节点上并求出动态铣削力：铣削系统的动力学方程为：MW,0,0,CW,0,0,KW,0,0分别表示初始工件的质量、阻尼、刚度矩阵；QW(t)表示工件在物理坐标下的动态位移；将上式由物理空间转换到模态空间得到：Γw,0,0(t)是表示初始工件的模态位移矩阵；ζw,0,0表示初始工件阻尼比矩阵；ωw,0,0表示初始工件固有频率矩阵；Uw,0,0表示工件的模态振型；F(t)表示铣削系统的动态铣削力；步骤2：设定加工过程中工件的阻尼比不变，利用模态敲击实验获取工件的阻尼比；通过测量工件的频响函数，辨识得到工件的阻尼比矩阵ζw,0,0；令F(t)＝0，步骤1中的公式可以写为：步骤3：依据工件在轴向动态位移小并且固定端的动态位移也比较小的现象，对工件的质量矩阵和刚度矩阵进行自由度缩减；工件的有限元模型节点数目为nW，固定端的节点数为nSW；用a表示剩余节点，d表示缩减的节点；缩减后步骤2中的公式可以写为：是缩减后的工件质量矩阵，是...

【专利技术属性】
技术研发人员：万敏，党学斌，张卫红，杨昀，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61