一种适用于极区航行的格网等角航线及其设计方法技术

本发明专利技术涉及航海技术、导航技术领域，具体提出了一种适用于极区航行的格网等角航线及其设计方法。所述格网等角航线定义为地球椭球面上一条与所有格网航向基准线相交成固定夹角的曲线。并给出了具体的航线方程和航程、格网航向角的解算方法。该航线航程较短，航线上格网航向角相等且在极球面投影图上表现为直线，可以与格网导航方法、极球面投影严格配合应用，更适合于极区航行。

A grid equal angle route suitable for polar navigation and its design method

The invention relates to the field of navigation technology and navigation technology, in particular to a grid isogonal route suitable for polar navigation and a design method thereof. The grid isogonal route is defined as a curve on the ellipsoid of the earth intersecting with all grid heading datum lines at a fixed angle. The specific flight path equation and the calculation method of the range and grid heading angle are also given. The route has a shorter range, the same grid heading angle and a straight line on the polar projection map. It can be used in strict coordination with grid navigation method and polar projection, and is more suitable for polar navigation.

【技术实现步骤摘要】
一种适用于极区航行的格网等角航线及其设计方法
本专利技术涉及航海技术、导航
，具体涉及一种适用于极区航行的格网等角航线及其设计方法。
技术介绍
中低纬度地区航海中通常采用等角航线，但随着纬度升高等角航线曲率较大、航程较长，不再适用于极区航行，极区航行通常采用大圆航线。但是大圆航线上地理航向角快速变化、极区定向误差较大等问题不利于极区航行控制，为此1941年英国皇家空军Maclure中校结合极区极球面投影提出了极区格网导航技术，使得大圆航线、格网导航技术和极球面投影配合使用成为一种早期解决极区航行问题的方案。随着现代航海对精度和安全性的更高需求，早期极区航行方案也需要优化与之匹配，对该方案进行分析主要存在以下四个问题：1、大圆航线在极球面投影图上投影为非直线，会引起固有的航行绘算原理性误差；2、极区航向采用格网航向角，大圆航线上的格网航向角并不相等，单一航线上格网航向角的不规则变化必然不利于航行控制；3、严格执行大圆航线，只能采用航迹舵执行，无法像中低纬度地区按照等航向角的规则采用航向舵来执行；4、大圆航线基于地球球体模型，必然会存在采用地球模型引起的原理性误差。因此，大圆航线、格网导航技术和极球面投影无法达到严格意义下的精确配合应用。而中低纬度地区，等角航线上地理航向角相等且在墨卡托投影图上投影为严格直线，因此能够与导航技术(导航设备)、墨卡托投影严格配合实现航行。为此，借鉴中低纬度地区等角航线的设计思想，提出设计了一种在极球面投影图上表现为直线的“等角航线”——格网等角航线。
技术实现思路
针对
技术介绍
的不足，本专利技术的目的是提供一种新的极区严格等角航线，应用于极区航行中，方便航行控制和航行绘算。本专利技术提出了格网等角航线的定义及航线方程，并给出了该航线的航程和航向角计算方法，可以与格网导航方法、极球面投影严格配合应用。为了达到上述目的，本专利技术所采用的技术方案是：一种适用于极区航行的格网等角航线，其特征在于，所述格网等角航线定义为地球椭球面上一条与所有格网航向基准线相交成固定夹角的曲线。进一步地，设定格网等角航线与格网航向基准线的夹角，即格网航向角为ψG，则通过已知点格网航向角为ψG的格网等角航线的航线方程为：式中，为航线上的任意移动点。进一步地，所述格网等角航线的航线方程推导过程包括：设AB为格网等角航线上的微分弧段，为航线起点，AB与经线BC、纬线AC构成微分直角三角形ABC，格网等角航线与格网航向基准线的夹角即格网航向角为ψG，那么利用格网航向角与地理航向角的关系，可得地理航向角为ψG+λ，则∠BAC为π/2-(ψG+λ)，经线的微分弧长为纬线的微分弧长为因此满足将式(1)写成积分形式可得对式(2)两边同时求定积分可得式(3)就是通过已知点格网航向角为ψG的格网等角航线方程，为航线上的任意移动点。本专利技术还提出一种适用于极区航行的格网等角航线的设计方法，其特征在于，包括：第1步：定义格网等角航线为地球椭球面上一条与所有格网航向基准线相交成固定夹角的曲线；第2步：根据第1步确定的定义，得出格网等角航线的航线方程；第3步：根据第2步确定的航线方程，得出格网等角航线的格网航向角；第4步：根据第2步确定的航线方程，得出格网等角航线的航程。进一步地，第2步中，设定格网等角航线与格网航向基准线的夹角，即格网航向角为ψG，则通过已知点格网航向角为ψG的格网等角航线的航线方程为：式中，为航线上的任意移动点。进一步地，所述格网等角航线的航线方程推导过程包括：设AB为格网等角航线上的微分弧段，为航线起点，AB与经线BC、纬线AC构成微分直角三角形ABC，格网等角航线与格网航向基准线的夹角即格网航向角为ψG，那么利用格网航向角与地理航向角的关系，可得地理航向角为ψG+λ，则∠BAC为π/2-(ψG+λ)，经线的微分弧长为纬线的微分弧长为因此满足将式(1)写成积分形式可得对式(2)两边同时求定积分可得式(3)就是通过已知点格网航向角为ψG的格网等角航线方程，为航线上的任意移动点。进一步地，第3步中，若已知格网等角航线起点、终点的坐标和则根据式(3)和两已知点坐标求解格网航向角，具体如下：将两个坐标点分别代入式(3)，并进行化简可得式中，进一步地，第4步中，以dSl表示格网等角航线的微分弧长，则由式(3)可得，格网等角航线方程中λ可以表示成的函数，即因此，格网等角航线的航程为与现有技术相比，本专利技术的有益效果是：本专利技术的主要特点如下：(1)格网等角航线与大圆航线、大椭圆航线相近，航程较短；(2)格网等角航线基于地球椭球模型，航行作业精度较高；(3)航线上格网航向角处处相等，在极区投影图上表现为直线；(4)可以与格网导航方法、极球面投影严格配合应用，更适合于极区航行。附图说明图1为本专利技术的格网等角航线示意图。图2为格网等角航线与大椭圆航线航向角计算比较仿真比较曲线图。图3为格网等角航线与大圆航线航向角计算比较仿真比较曲线图。具体实施方式以下结合附图对本专利技术做进一步的说明。本专利技术是借鉴中低纬度地区等角航线、墨卡托投影和导航技术严格配合应用的思想，提出了格网等角航线的思想，此类航线提出的目的是使极区航线等角且在极区投影图上表现为严格直线，使得极区航线与极区投影、极区导航方法严格匹配，方便航行人员航行绘算和航行监控。定义：格网等角航线为地球椭球面上一条与所有格网航向基准线相交成固定夹角的曲线。具体研究如下：如附图1所示，设AB为格网等角航线上的微分弧段，为航线起点，AB与经线BC、纬线AC构成微分直角三角形ABC。格网等角航线与格网航向基准线的夹角为格网航向角为ψG，那么利用格网航向角与地理航向角的关系，可得地理航向角为ψG+λ，则∠BAC为π/2-(ψG+λ)，经线的微分弧长为纬线的微分弧长为因此满足将式(1)写成积分形式可得对式(2)两边同时求定积分可得式(3)就是通过已知点格网航向角为ψG的格网等角航线方程，为航线上的任意移动点。为验证该航线方程在极球面投影图上的投影形状，将式(3)经过基于双重投影的极球面投影变换，可得该航线在平面投影图上的方程为由式(4)可以看出，方程式右侧为由投影基准位置和已知航线确定的已知量，因此该方程式为直线方程，即验证了任意格网等角航线在极球面投影图上投影为严格直线。下面讨论格网等角航线的航向角和航程计算方法：(1)格网等角航线航向角计算方法若已知格网等角航线起点、终点的坐标和可根据式(3)和两已知点坐标求解格网航向角，具体如下：将两个坐标点分别代入式(3)，并进行化简可得式中，特殊情况下，λ1＝λ2＝π/2时，ψG＝π/2。此外，由式(5)可以看出，满足此式格网航向角有四个，因此需要根据两位置点坐标的关系进行格网航向角的象限判断。(2)格网等角航线航向角计算方法格网等角航线的航程可以通过计算求得。如附图1所示，以dSl表示格网等角航线的微分弧长，则由式(3)可得，格网等角航线方程中λ可以表示成的函数，即因此，航线的航程为由于式(8)无法给出具体的解析表达式，需要采用数值积分的方法进行求解。实施实例为了验证本专利技术提出的格网等角航线与大圆航线、大椭圆航线的差别，进行如下航线设计仿真：已知载体从起始点(70°N，10°E)出发，分别按格网等角航线、大圆航线和大椭圆航线航行至目标点(75°N，1本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种适用于极区航行的格网等角航线，其特征在于，所述格网等角航线定义为地球椭球面上一条与所有格网航向基准线相交成固定夹角的曲线。

【技术特征摘要】
1.一种适用于极区航行的格网等角航线，其特征在于，所述格网等角航线定义为地球椭球面上一条与所有格网航向基准线相交成固定夹角的曲线。2.根据权利要求1所述的适用于极区航行的格网等角航线，其特征在于，设定格网等角航线与格网航向基准线的夹角，即格网航向角为ψG，则通过已知点格网航向角为ψG的格网等角航线的航线方程为：式中，为航线上的任意移动点。3.根据权利要求2所述的适用于极区航行的格网等角航线，其特征在于，所述格网等角航线的航线方程推导过程包括：设AB为格网等角航线上的微分弧段，为航线起点，AB与经线BC、纬线AC构成微分直角三角形ABC，格网等角航线与格网航向基准线的夹角即格网航向角为ψG，那么利用格网航向角与地理航向角的关系，可得地理航向角为ψG+λ，则∠BAC为π/2-(ψG+λ)，经线的微分弧长为纬线的微分弧长为因此满足将式(1)写成积分形式可得对式(2)两边同时求定积分可得式(3)就是通过已知点格网航向角为ψG的格网等角航线方程，为航线上的任意移动点。4.一种适用于极区航行的格网等角航线的设计方法，其特征在于，包括：第1步：定义格网等角航线为地球椭球面上一条与所有格网航向基准线相交成固定夹角的曲线；第2步：根据第1步确定的定义，得出格网等角航线的航线方程；第3步：根据第2步确定的航线方程，得出格网等角航线的格网航向角；第4步：根据第2步确定的航线方程，得出格网等角航线的航程。5....

【专利技术属性】
技术研发人员：刘文超，卞鸿巍，郑小兵，王荣颖，温朝江，林秀秀，
申请(专利权)人：中国人民解放军九一五五零部队，中国人民解放军海军工程大学，
类型：发明
国别省市：辽宁,21