基于任务极坐标系的三维轮廓控制方法及装置制造方法及图纸

本公开提出一种基于任务极坐标系的三维轮廓控制方法，包括以下步骤：在世界笛卡尔坐标系下建立XYZ三轴运动平台的动力学方程；根据期望轮廓轨迹，基于三维轮廓轨迹建立新任务极坐标系，并计算相应的新任务极坐标系到世界笛卡尔坐标系坐标变换关系；将世界笛卡尔坐标系下的系统动力学方程转换为新任务极坐标系下的误差动力学方程；基于前馈补偿反馈，设置比例‑微分控制器，并解耦所述误差动力学方程。本公开的有益效果为：通过坐标变换至新任务极坐标系的方式，将三维轮廓误差控制问题降维为一个二维解耦控制问题，从而获得简化三维轮廓控制器的设计难度和控制器参数调节的复杂度，有效提高三维轮廓的控制精度的技术效果。

Three dimensional contour control method and device based on mission polar coordinate system

This paper presents a three-dimensional contour control method based on task polar coordinate system, which includes the following steps: establishing the dynamic equation of XYZ three-axis motion platform in the world Cartesian coordinate system; establishing a new task polar coordinate system based on the desired contour trajectory and calculating the corresponding new task polar coordinate system to the desired contour trajectory. The world Cartesian coordinate system coordinate transformation relations; the world Cartesian coordinate system dynamics equations are transformed into the new mission polar coordinate system error dynamics equations; based on feedforward compensation feedback, the proportional differential controller is set up, and the error dynamics equations are decoupled. The beneficial effect of the present disclosure is that the three-dimensional contour error control problem is reduced to a two-dimensional decoupling control problem by means of coordinate transformation to a new task polar coordinate system, thereby obtaining the technique of simplifying the design difficulty of the three-dimensional contour controller and the complexity of the parameter adjustment of the controller, and effectively improving the control accuracy of the three-dimensional contour. The effect of the operation.

【技术实现步骤摘要】
基于任务极坐标系的三维轮廓控制方法及装置
本公开涉及伺服系统的三维轮廓控制方法，尤其涉及一种基于任务极坐标系的三维轮廓控制方法，以及基于上述方法的装置。
技术介绍
通常来说跟踪控制的目的是为了减少实际位置和目标位置之间的跟踪误差，从而使得对象跟随一条预规划的轨迹运动。然而，在衡量机械加工零件表面被加工的质量时，轮廓误差往往被更普遍地使用。直接基于跟踪误差的跟踪控制往往不能在机械加工零件表面上获得较好的轮廓误差。为了满足机械加工零件表面被加工的质量，基于轮廓误差的跟踪控制是很有必要的。目前有两类主流的轮廓控制方法。一类方法是交叉耦合的控制方法，另一类是基于世界笛卡尔坐标系的控制方法。前者通过计算并估计在加工过程中的轮廓误差，从而控制每个轴控制器的增益，进而控制机床的加工过程。由于实现上述方法的装置结构简单，所以上述方法较为普遍。例如公开号为CN101114166A的专利技术专利《一种复杂轨迹的轮廓控制方法》和公开号为CN102854840A的专利技术专利《基于预测控制和交叉耦合的直驱XY平台轮廓控制方法》分别针对两轴伺服系统使用交叉耦合的控制方法，从而在单轴控制的基础上直接补偿系统的轮廓误差，以提高加工精度。然而，对于传统的单轴跟踪控制结构，轮廓误差仅仅是一种补偿，并且该方法没有考虑系统动力学模型。后者是在世界坐标系下针对轮廓性能控制。具体地，这类基于坐标系变换的方法对加工中的轨迹进给运动(沿着参考轮廓轨迹进行运动)和轮廓跟踪运动(与轨迹跟踪运动方向垂直的运动)解耦，当作两个独立的控制量分别进行控制。上述方法并没有直接针对轮廓误差进行控制，而是在控制中引入了任务坐标系这个概念以便于直接估计控制误差并进行轮廓控制，从而控制性能上大有提高。例如，对于二维轮廓加工，公开号为CN103760816A的专利技术专利《基于任务极坐标系的伺服系统轮廓控制方法》通过在期望轨迹处的密切圆建立一个任务极坐标系，并针对密切圆估算出当前实际位置到密切圆的最短位置，将密切圆的径向作为轮廓性能指标，将密切圆的跟踪角度作为进给性能指标，从而将轮廓性能和进给性能进行解耦控制。然而，前述专利技术专利中所使用方法都是针对XY轴运动控制系统进行二维轮廓控制的。对于二维轮廓控制，由于轮廓误差和跟踪误差都在密切平面内，可以很方便地实现轮廓性能和进给性能的解耦，但是对于三维轮廓控制，轮廓误差往往不在密切平面内；所以对于三维轮廓控制，要实现轮廓性能和进给性能的解耦就需要在三维坐标系的每一个坐标方向进行控制，也就是需要对三组参数进行调节。由于参数调节繁琐，所以这增加了三维轮廓控制方法的应用难度。
技术实现思路
本公开的目的是解决现有技术在三维轮廓控制应用中参数调节过多且繁琐的不足，提供一种基于任务极坐标系的三维轮廓控制方法及装置。在该新任务极坐标系下，上述方案能够获得只需要调节两组控制参数即可实现对三维加工的轮廓性能和进给性能的降维及解耦控制的效果。为了实现上述目的，本公开采用以下的技术方案：提出一种基于任务极坐标系的三维轮廓控制方法，包括以下步骤：S100)在世界笛卡尔坐标系下建立XYZ三轴运动平台的动力学方程，其中，每个运动轴设置为二阶线性动力学系统；S200)根据期望轮廓轨迹，基于三维轮廓轨迹建立新任务极坐标系，并计算相应的新任务极坐标系到世界笛卡尔坐标系坐标变换关系；S300)将世界笛卡尔坐标系下的系统动力学方程转换为新任务极坐标系下的误差动力学方程；S400)基于前馈补偿反馈，设置比例-微分控制器，并解耦所述误差动力学方程。在一个优选的实施例中，所述动力学方程在各运动轴方向上是如下二阶线性动力学系统：其中gi(s)是每个轴的传递函数，mi,ci,ki∈R分别代表每个轴的质量、阻尼和增益系数，且所述动力学方程在世界笛卡尔坐标系下表示为矩阵形式其中M,C∈R3×3分别代表每个轴的质量常系数对角矩阵和阻尼常系数对角矩阵，w,u∈R3分别代表输入的位置矢量和控制矢量。进一步地，在本公开的上述实施例中，新任务极坐标系通过如下子步骤建立：S201)通过伺服系统中的编码器测量实际轮廓轨迹的当前位置点和给定点；S202)基于轮廓估计方法获取估计点；S203)基于当前位置点与估计点确定第一连线，以及基于给定点和估计点确定第二连线；S204)设置第一连线的中垂线与第二连线的中垂线之间的相交点为新任务极坐标系的极点，极点到给定点的方向为新任务极坐标系的极轴方向；其中，极点到给定点的距离为半径rd，沿极轴方向绕极点的逆时针方向角度为新任务坐标系的极角θ，给定点在新任务极坐标系下的极角为θd。再进一步地，在本公开的上述实施例中，对于任意点(r,θ)，新任务极坐标系到世界笛卡尔坐标系的坐标变换关系Tnw为其中，w是点(r,θ)在世界笛卡尔坐标系中的位置，是旋转矩阵，且估计点的切线向量估计点的法线向量及估计点的副法线向量根据以下公式计算其中，v＝[0rd0]T。wE是估计点在世界坐标系中的位置。是等价旋转矩阵。是等价平移矩阵。向量是从估计点到当前位置点的向量。向量是从给定点到估计点的向量。再进一步地，在本公开的上述实施例中，步骤S300)包括如下子步骤：S301)根据如下公式计算w关于时间t的一阶导数和二阶导数S302)将w关于时间t的一阶导数和二阶导数代入所述动力学方程在世界笛卡尔坐标系下的矩阵形式，转换为新任务极坐标系下的误差动力学方程其中再进一步地，在本公开的上述实施例中，在步骤S400)中基于新任务极坐标系下的误差动力学方程所设置的比例-微分控制方程是：其中，Kv和Kp分别是正定对称矩阵形式的比例系数矩阵和微分系数矩阵，其中kvr、kvθ、kpr和kpθ是待整定的系数。再进一步地，在本公开的上述实施例中，在步骤S400)中解耦所述误差动力学方程包括如下子步骤：S401)分别将比例系数矩阵Kv和微分系数矩阵Kp代入新任务极坐标系下的误差动力学方程得到误差关系式S402)将kvr＝2ξr(2πfr)、kvθ＝2ξθ(2πfθ)、kpr＝(2πfr)2和kpθ＝(2πfθ)2代入到误差关系式后，对误差关系式执行拉普拉斯变换以整定系数kvr、kvθ、kpr和kpθ。其次，本公开还提出一种基于任务极坐标系的三维轮廓控制装置，包括以下模块：初始化模块，用于在世界笛卡尔坐标系下建立XYZ三轴运动平台的动力学方程；第一转换模块，用于根据期望轮廓轨迹，基于三维轮廓轨迹建立新任务极坐标系，并计算相应的新任务极坐标系到世界笛卡尔坐标系坐标变换关系；第二转换模块，用于将世界笛卡尔坐标系下的系统动力学方程转换为新任务极坐标系下的误差动力学方程；解耦模块，用于基于前馈补偿反馈，设置比例-微分控制器，并解耦所述误差动力学方程。其中，在世界笛卡尔坐标系下建立XYZ三轴运动平台的动力学方程每个运动轴设置为二阶线性动力学系统。在一个优选的实施例中，所述动力学方程在各运动轴方向上是如下二阶线性动力学系统：其中gi(s)是每个轴的传递函数，mi,ci,ki∈R分别代表每个轴的质量、阻尼和增益系数，且所述动力学方程在世界笛卡尔坐标系下表示为矩阵形式其中M,C∈R3×3分别代表每个轴的质量常系数对角矩阵和阻尼常系数对角矩阵，w,u∈R3分别代表输入的位置矢量和控制矢量。进一步地，在本公开的上述实施例中，第一转换本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于任务极坐标系的三维轮廓控制方法，其特征在于，包括以下步骤：S100)在世界笛卡尔坐标系下建立XYZ三轴运动平台的动力学方程，其中，每个运动轴设置为二阶线性动力学系统；S200)根据期望轮廓轨迹，基于三维轮廓轨迹建立新任务极坐标系，并计算相应的新任务极坐标系到世界笛卡尔坐标系坐标变换关系；S300)将世界笛卡尔坐标系下的系统动力学方程转换为新任务极坐标系下的误差动力学方程；S400)基于前馈补偿反馈，设置比例‑微分控制器，并解耦所述误差动力学方程。

【技术特征摘要】
1.一种基于任务极坐标系的三维轮廓控制方法，其特征在于，包括以下步骤：S100)在世界笛卡尔坐标系下建立XYZ三轴运动平台的动力学方程，其中，每个运动轴设置为二阶线性动力学系统；S200)根据期望轮廓轨迹，基于三维轮廓轨迹建立新任务极坐标系，并计算相应的新任务极坐标系到世界笛卡尔坐标系坐标变换关系；S300)将世界笛卡尔坐标系下的系统动力学方程转换为新任务极坐标系下的误差动力学方程；S400)基于前馈补偿反馈，设置比例-微分控制器，并解耦所述误差动力学方程。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述动力学方程的每个运动轴的二阶线性动力学系统为其中gi(s)是每个轴的传递函数，mi,ci,ki∈R分别代表每个轴的质量，阻尼和增益系数；所述动力学方程在世界笛卡尔坐标系下表示为矩阵形式其中M,C∈R3×3分别代表每个轴的质量常系数对角矩阵和阻尼常系数对角矩阵，w,u∈R3分别代表输入的位置矢量和控制矢量。3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，新任务极坐标系通过如下子步骤建立：S201)通过伺服系统中编码器测量实际轮廓轨迹的当前位置点(A)和给定点(D)；S202)基于轮廓估计方法获取估计点(E)；S203)基于当前位置点(A)与估计点(E)确定第一连线(EA)，以及基于给定点(D)和估计点(E)确定第二连线(ED)；S204)设置第一连线(EA)的中垂线与第二连线(ED)的中垂线之间的相交点为新任务极坐标系的极点(O)；其中，极点(O)到给定点(D)的方向为新任务极坐标系的极轴方向，极点(O)到给定点(D)的距离为半径rd，沿极轴方向绕极点(O)的逆时针方向角度为新任务坐标系的极角θ，给定点(D)在新任务极坐标系下的极角为θd。4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，对于任意点(r,θ)，新任务极坐标系到世界笛卡尔坐标系的坐标变换关系Tnw为其中，w是点(r,θ)在世界笛卡尔坐标系中的位置，是旋转矩阵，且估计点(E...

【专利技术属性】
技术研发人员：楼云江，石然，张志豪，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学深圳研究生院，楼云江，
类型：发明
国别省市：广东,44