一种无刷直流电机的多胞体近似显式模型预测控制方法技术

一种无刷直流电机的多胞体近似显式模型预测控制方法，包括如下步骤：步骤1)双描述法，迭代得到新多面体；步骤2)多胞体近似化处理；步骤3)电机状态空间分区上的重心插值以及状态分区上的近似显式控制律；步骤4)电机控制系统状态分区上的多胞体近似显式控制律的稳定性分析；步骤5)无刷直流电机的多胞体近似显式模型预测控制。本发明专利技术提出了基于多胞体近似控制方法分析了多胞体近似方法的性能原理与特性，减少了显示模型预测控制中状态分区，大大降低了显式模型预测控制问题的复杂度。同时又保证了系统的稳定性能，与显示模型预测控制进行了对比，证明了该发明专利技术的优越性能。

【技术实现步骤摘要】
一种无刷直流电机的多胞体近似显式模型预测控制方法
本专利技术涉及一种无刷直流电机的多胞体近似显式模型预测控制方法，应用于电机控制领域，为电机控制提供了优化控制方法。
技术介绍
及意义在各类电机中无刷直流电机是通过电子器件取代传统的机械式换向的一种电机，它凭借转矩大、精度高及工作效率高等特点，已经广泛地应用于计算机、航空、军事、工业及办公自动化等领域。直流无刷电机既能保持有刷直流电机的优越特性，还能避免电刷带来的一系列问题，包括机械摩擦损耗大、噪声大和寿命短等缺点，因此在一定程度上扩大了直流电机的应用范围。目前，在大多数控制系统中，对无刷直流电机的控制还只是停留在传统的PID控制算法，因为PID控制算法实用而且简单。利用DSP开发板上的霍尔位置传感器获取无刷直流电机的位置信号，同时在速度环上应用PID算法得到用于调节速度的占空比值，再利用得到的占空比值和DSP上的PWM模块，就可以产生六路PWM波形，作用于功率驱动板。功率驱动板上的输出端口U、V、W将输出三相互差120。的电压，从而驱动无刷直流电机，通过调节PWM波的占空比值，即各相输出的电压值。显式模型预测控制(ExplicitModelPredictiveControl)引入了多参数规划理论，对系统的状态区域进行凸划分，并建立对应每个状态分区上的优化问题的最优控制律与状态之间的显式函数关系(为状态的线性控制律)；该方法也有其局限性，它只适用于约束性的系统，并且复杂度会随着问题规模的增大而呈指数增加，即当输入个数增多或者控制时域变长时就需要很大的存储空间，使得处理问题的难度加大。
技术实现思路
本专利技术为了克服上述缺点，提出了一种无刷直流电机的多胞体近似显式模型预测控制方法，减少了显式模型预测控制中状态分区，大大降低了显式模型预测控制问题的复杂度，牺牲了一小部分精确性为代价降低了控制容量的存储。显式模型预测控制就是当优化问题所含的状态变化时，无需重新求解优化问题，只需确定当前时刻系统的状态所处的分区，并按照该分区上事先建立的优化问题的显式解，直接得到对应当前参数的最优控制量。针对复杂度较大的精确显式模型预测控制中分区过多问题，本专利技术提供了一种新的多胞体近似方法。显式模型预测控制系统中虽然精确性较高，但在处理规模较大模型问题上复杂度很高，并且其复杂度会随着问题规模的增大而呈指数增加，本专利技术提供的多胞体近似方法减少了状态分区来降低复杂度，并且在无刷直流电机模型上进行了应用。多胞体近似主要分为两个处理阶段：改进双描述法处理阶段和重心插值处理阶段。双描述法即在凸集的内部或外部不断添加半空间或顶点，越逼近于凸集，近似误差越小。改进双描述法包括对外部近似的改进以及内部近似的改进。改进的双描述法通过近似化处理，可以减少多胞体的面数，从而进一步降低计算的复杂度。重心插值在双描述法后计算得到一个分段仿射的凸函数J～，它有着一定的复杂度以及误差，然后我们通过利用重心插值法来求解函数J～的近似可行解，并证明对所得到的近似闭环系统存在一个李雅普诺夫函数，即近似闭环系统是稳定的。为使本专利技术的目的、技术方案和优点更加清晰，下面就对本专利技术的技术方案作进一步描述。多胞体近似显式模型预测控制方法，包括如下步骤：步骤1)用双描述法得到电机性能指标函数；定子各相绕组的电压方程式为：其中Rs是每相的定子电阻；Ia,Ib,Ic是定子相电流；p是微分计算符号；Ea,Eb,Ec是电机的感应电动势；Vas、Vbs、Vcs是各相的电压输入；L是各相绕组互感。将运动方程线性化后表示成状态方程的形式为：其中x＝[IaIbIcwθ]T，u三相输入电压，u＝[uaubucTl]T，参数A,B为状态方程的系数，Ia、Ib、Ic是定子相电流，w是转子角速度，θ为转子位置作为状态向量。设计控制系统的二次性能指标如下：J*(x,u)＝x′Qx+u′Ru+(y-yref)′Qy(y-yref)(3)其中Q是状态加权矩阵，R是输入加权矩阵，Qy是输出加权矩阵，u为输入向量，x为状态向量，Ia,Ib,Ic是定子相电流。基于以上性能指标和系统状态空间表达式，对其进行处理和计算。将无刷直流电机性能指标函数J*进行转换；双描述法将电机的指标函数J*对应的多面体描述为有限个点组成的凸集，或者是有限个半空间的交集，把关于有限集B的多面体P(B)描述作为输入，以增量的形式首先在有限集B中找任意一个子集A，该子集需满足P(A)的顶点V可以直接计算这一要求，得到(A,V)是一个双描述对。在迭代运算中，把有关于电机性能指标函数J*的有限集B的多面体P(B)描述作为输入，以增量的形式首先在有限集B中找任意一个子集A，该子集需满足P(A)的顶点V可以直接计算这一要求，得到(A,V)是一个双描述对，并将凸紧致集C描述为有限个半空间的交集或者是一组点组成的凸包，形成多胞体。步骤2)电机性能指标函数的多胞体近似化处理；无刷直流电机性能指标函数J*进行多胞体近似处理；计算无刷直流电机性能指标函数J*中一个多胞体的外部ε-近似就是寻找一个B的子集A，使得ρ(P(A),C)≤ε，包括对外部与内部近似的改进；选择一个矢量a*∈B来减小近似误差，使得ρ(C,P(AO∪{a*}))≤ρ(C,P(AO))(4)S1：首先找到无刷直流电机性能指标函数凸紧致集外部ε-近似P(AO)上距离C最远的顶点v*，以确定当前的近似误差然后通过计算添加a*来移除这个顶点，从而最大限度地分离v*和C。由当前的近似误差可由P(AO)和C之间的豪斯道夫距离得到其中C是P(AO)的一个子集，由于不能对C直接计算，只能计算它的支撑函数。若是包含原点在内的凸紧致集，且是满秩的，S是一个满足的的多胞形，则其中extreme(S)是多胞形S的顶点集。豪斯道夫距离ρ(C,P(AO))与ρ(C,VO)相等，因此它可以通过对VO的每个元素的maxsep函数进行有限次的计算而得到。S2：根据双描述对(VI,AI)和(AO,VO)可分别求解内部近似和外部近似，因而求解豪斯道夫距离相对比较简单，计算如下方程(7)需要求出规模为|AI|的二次规划问题的外部近似在每一个顶点上的解。当且仅当(V,A)是一个双描述对时，有限集合才能构成一个双描述对(A,V)。S3：基于双描述法，可以计算得到一个分段仿射的凸函数它有着一定的复杂度以及误差。同时，它也是最优代价函数J*的近似上界。令为分段仿射函数，即S4：近似无刷直流电机显式控制律。对每个顶点v∈extreme(Ri)和区域Ri，定义u*(v)为电机参数优化问题在顶点v的最优控制律。每个顶点v都是可行的，因此通常每个u*(v)都是可求的。若对(8)中的每个区域Ri，相应的重心函数wv(x)，v∈extreme(Ri)都是可求的，那么可通过在区域Ri上对这些点进行插值来定义近似解步骤3)电机状态空间分区上的重心插值以及状态分区上的近似显式控制律；求解重心函数wv(x)，对每个顶点v∈extreme(Ri)和区域Ri，定义u*(v)为参数优化问题在顶点v的最优控制律，定义近似解通过重心函数法进行重心插值，对无刷直流电机近似最优代价函数进行垂直投影和重心插值来求解最优控制问题的近似显式控制律。步骤4)电机控制系统状态分区上的多胞体近似显式控制律的稳定性分析；我们将对所本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种无刷直流电机的多胞体近似显式模型预测控制方法包含以下步骤：步骤1)对无刷直流电机进行系统建模，并通过双描述法得到电机性能指标函数；其具体步骤为：定子各相绕组的电压方程式为：

【技术特征摘要】
1.一种无刷直流电机的多胞体近似显式模型预测控制方法包含以下步骤：步骤1)对无刷直流电机进行系统建模，并通过双描述法得到电机性能指标函数；其具体步骤为：定子各相绕组的电压方程式为：其中Rs是每相的定子电阻；Ia,Ib,Ic是定子相电流；p是微分计算符号；Ea,Eb,Ec是电机的感应电动势；Vas、Vbs、Vcs是各相的电压输入；L是各相绕组互感；将运动方程线性化后表示成状态方程的形式为：其中x＝[IaIbIcwθ]T，u三相输入电压，u＝[uaubucTl]T，参数A,B为状态方程的系数，Ia、Ib、Ic是定子相电流，w是转子角速度，θ为转子位置作为状态向量；设计控制系统的二次性能指标如下：J*(x,u)＝x′Qx+u′Ru+(y-yref)′Qy(y-yref)(3)其中Q是状态加权矩阵，R是输入加权矩阵，Qy是输出加权矩阵，u为输入向量，x为状态向量，Ia,Ib,Ic是定子相电流；基于以上性能指标和系统状态空间表达式，对其进行处理和计算；将无刷直流电机性能指标函数J*进行转换；双描述法将电机的指标函数J*对应的多面体描述为有限个点组成的凸集，或者是有限个半空间的交集，把关于有限集B的多面体P(B)描述作为输入，以增量的形式首先在有限集B中找任意一个子集A，该子集需满足P(A)的顶点V可以直接计算这一要求，得到(A,V)是一个双描述对；在迭代运算中，把有关于电机性能指标函数J*的有限集B的多面体P(B)描述作为输入，以增量的形式首先在有限集B中找任意一个子集A，该子集需满足P(A)的顶点V可以直接计算这一要求，得到(A,V)是一个双描述对，并将凸紧致集C描述为有限个半空间的交集或者是一组点组成的凸包，形成多胞体；步骤2)电机性能指标函数多胞体近似化处理；无刷直流电机性能指标函数J*进行多胞体近似处理；计算无刷直流电机性能指标函数J*中一个多胞体的外部ε-近似就是寻找一个B的子集A，使得ρ(P(A),C)≤ε，包括对外部与内部近似的改进；选择一个矢量a*∈B来减小近似误差，使得ρ(C,P(AO∪{a*}))≤ρ(C,P(AO))(4)S1：首先找到无刷直流电机性能指标函数凸紧致集外部ε-近似P(AO)上距离C最远的顶点v*，以确定当前的近似误差然后通过计算添加a*来移除这个顶点，从而最大限度地分离v*和C；由当前的近似误差可由P(AO)和C之间的豪斯道夫距离得到其中C是P(AO)的一个子集，由于不能对C直接计算，只能计算它的支撑函数；若是包含原点在内的凸紧致集，且是满秩的，S是一个满足的的多胞形，则其中extreme(S)是多胞形S的顶点集；豪斯道夫距离ρ(C,P(AO))与ρ(C,VO)相等，因此它可以通过...

【专利技术属性】
技术研发人员：张聚，赵恺伦，周俊，田峥，
申请(专利权)人：浙江工业大学之江学院，
类型：发明
国别省市：浙江,33