一种欠驱动无人艇的滑模-反步双回路轨迹跟踪控制方法技术

本发明专利技术公开了一种船舶控制领域的方法，具体涉及一种欠驱动无人艇的滑模‑反步双回路轨迹跟踪控制方法。首先建立无人艇的艏向、纵荡、横荡的三自由度运动数学模型；再通过集成位姿传感器测得无人艇当前的位置信息，结合无人艇的实时位置与参考轨迹，计算在船体坐标系下的误差，然后设计基于反步法的运动学回路轨迹跟踪控制器，再设计设计基于滑模控制算法法的动力学回路轨迹跟踪控制器。从而通过滑模‑反步双回路轨迹跟踪控制器，实现了对水面无人艇的轨迹跟踪控制，可以使无人艇跟踪直线轨迹，提高无人艇航行的稳定性和精确性。

【技术实现步骤摘要】
一种欠驱动无人艇的滑模-反步双回路轨迹跟踪控制方法
本专利技术涉及一种船舶控制领域的方法，具体涉及一种欠驱动无人艇的滑模-反步双回路轨迹跟踪控制方法。
技术介绍
无人水面艇是一种能够在广袤海洋坏境下实现无人操作的水面舰艇，因其不需要人员操作的特性，常被用于执行危险任务。与其他有人艇相比，无人艇表现出机动更灵活、隐蔽性更好、活动区域更广等一系列优点。但由于无人艇无人操作，且是缺少横向推进器的欠驱动系统，其在复杂海洋环境中的控制问题尤为重要，而一个好的轨迹跟踪控制器是无人艇顺利执行任务的重要保障。针对无人水面艇运动模型的高度非线性和不确定性，以及易受外界环境干扰等特点。一般的控制方法难以解决此问题。反步法作为一种传统的非线性控制方法，其思路简单，而滑模控制方法具有较高的鲁棒性，针对非线性系统以及系统不确定性和外界环境干扰都有较好的控制效果。本文提出两种方法的结合应用于无人水面艇的轨迹跟踪控制中，以期得到较好的控制效果。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种欠驱动无人艇的滑模-反步双回路轨迹跟踪控制方法。它实现了水面无人艇的轨迹跟踪控制，可以使无人艇跟踪直线轨迹，提高无人艇航行的稳定性和精确性。一种欠驱动无人艇的滑模-反步双回路轨迹跟踪控制方法，其特征在于，实现步骤如下：步骤一：建立无人艇的固定坐标系和船体坐标系，对无人艇的艏向、纵荡、横荡的三自由度运动数学模型；采用拉格朗日法建立USV六自由度动力学模型如式：M为3×3的惯性参数矩阵；C(v)为3×3科里奥利向心力矩阵；D(v)为3×3的阻尼参数矩阵，代表流体的阻尼；τ＝[τ1τ2τ3]为3×3控制输入向量是由船舶的三个方向推力，分别为纵向推力、横向推力和转艏力矩；τw＝[τw1,τw2,τw3]为3×3的环境干扰向量；经过化简，最终得到无人艇在水面运动时的三自由度数学模型：步骤二：通过集成位姿传感器测得无人艇当前的位置信息，艏向、纵荡、横荡等位姿信息；对获取的信息进行滤波处理，时空对准，得到精准的无人艇位置及姿态信息；步骤三：计算位置误差，在建立的船舶模型基础上进行微分同胚变换，得到无人水面艇在船体坐标系下的误差EB(t)＝[ex,ey]T，如下：将上式对时间t进行求导可以得到：其中，步骤四：设计基于反步法的运动学回路轨迹跟踪控制器；假设误差ex收敛到σ，σ∈R且无限接近于0，构造Lyapunov函数如下：上式中，zx＝ex-σ；对时间求导得：由Lyapunov稳定性理论可知，当的时候，Lyapunov函数V1收敛；此刻，将v看成一个虚拟的控制量，设其期望的值为vd；定义关于v的误差变量zv＝v-vd，同时构造下式得到纵荡方向的控制律：此式中k1k2∈R，可以得到：再次构造Lyapunov函数，通过将vd对时间t求导得到：式中rd表示期望的角加速度，根据以上式子可以求出：构造如下的Lyapunov函数：将V2对时间t求导可得：如果令可推出：[(k1-k2)zx-k2σ]r＝-k3zv-ey-W在上式中k3∈R，代入得到：此式中令k1＝k2最终获得艏摇角速度r：步骤五：设计基于滑模控制算法法的动力学回路轨迹跟踪控制器，首先，设计纵向控制律：取滑模函数其中λ1>0，ue＝u-αu为定义的纵荡速度误差，对滑模函数s1求导得,令获得纵向推力τ1；定义Lyapunov函数，验证纵向控制器设计满足系统稳定的要求；然后，设计横向控制律：通过转艏力矩τ3间接控制横向速度；取滑模函数其中λ2>0，ve＝v-αv为定义的横荡速度误差，对其求导获得获得转艏力矩τ3定义Lyapunov函数，验证横向控制器设计满足系统稳定的要求；滑模面S1的到达时间有：滑模面S2的到达时间有：由于Lyapunov函数满足并且，系统状态仅在平衡点时有和得到定义的两个滑模面均是渐进稳定的；即：这样，系统状态就会以指数方式沿滑模面向位于两滑模面交点的原点收敛。本专利技术包括以下有益效果：1、本专利技术引入了滑模控制算法与反步法相结合进行轨迹跟踪控制器的设计，针对具有欠驱动特性的无人艇能够满足直线轨迹跟踪控制的要求。2、本专利技术中无人艇位置及姿态的获取采用了集成位姿传感器，其精度满足轨迹跟踪控制需求同时体积小巧更换方便，适应无人艇体积空间小的特点。3、本专利技术所述的滑模控制算法与反步法相结合的轨迹跟踪控制器设计，通过利用反步法对水面无人艇进行运动学回路的设计，引入虚拟中间控制变量，避免了直面运用横荡方向复杂的动力学方程的难点，然后引入滑模控制算法进行动力学回路设计轨迹跟踪控制器，利用开关函数改善了非线性系统的不稳定性，极大程度提高系统的鲁棒性。附图说明图1无人艇轨迹跟踪方法流程图；图2无人艇轨迹跟踪原理图；图3无人艇在本专利技术下的直线跟踪轨迹图；图4无人艇在本专利技术下的纵荡速度，横荡速度、艏向角速度变化图；图5无人艇在本专利技术下的艏向角度跟踪误差、纵向跟踪误差、横向跟踪误差变化曲线。具体实施方式下面结合附图对本专利技术作进一步的描述。如图1所示，本专利技术的目的按以下步骤实现：步骤一、建立无人艇的三自由度数学模型：研究无人艇的空间运动状态，建立固定坐标系和船体坐标系，对无人艇的艏向、纵荡、横荡的三自由度运动数学模型。采用拉格朗日法建立USV六自由度动力学模型如式：M为3×3的惯性参数矩阵；C(v)为3×3科里奥利向心力矩阵；D(v)为3×3的阻尼参数矩阵，代表流体的阻尼；τ＝[τ1τ2τ3]为3×3控制输入向量是由船舶的三个方向推力，分别为纵向推力、横向推力和转艏力矩；τw＝[τw1,τw2,τw3]为3×3的环境干扰向量。经过化简，最终得到无人艇在水面运动时的三自由度数学模型：步骤二、无人艇位置及姿态的获取通过集成位姿传感器测得无人艇当前的位置信息，艏向、纵荡、横荡等位姿信息。对获取的信息进行滤波处理，时空对准，得到精准的无人艇位置及姿态信息。步骤三、位置误差的计算结合无人艇的实时位置与参考轨迹，根据实际情况，计算实际位置与期望位置的误差。在建立的船舶模型基础上进行微分同胚变换，得到无人水面艇在船体坐标系下的误差EB(t)＝[ex,ey]T，如下：将上式对时间t进行求导可以得到：其中，步骤四、设计基于反步法的运动学回路轨迹跟踪控制器如图2所示，利用反步法对无人艇运动学回路进行设计，获得纵荡速度和艏摇角速度的控制律。为了能够让USV的位置P＝[x,y]能跟到达期望的跟踪位置Pd＝[xd,yd]，需要满足位置误差[ex,ey]T＝[x-xd,y-yd]收敛到零的要求。但由于无人水面艇系统在横荡方向上存在耦合，误差ex在实际的控制器控制情况下不能够收敛到0，只能收敛到0附近很小的范围内。因此假设ex收敛到σ，σ∈R且无限接近于0，构造Lyapunov函数如下：上式中,zx＝ex-σ。对时间求导得：由Lyapunov稳定性理论可知，当的时候，Lyapunov函数V1收敛。此刻，将v看成一个虚拟的控制量，设其期望的值为vd。定义关于v的误差变量zv＝v-vd，同时构造下式得到纵荡方向的控制律：此式中k1,k2∈R，可以得到：再次构造Lyapunov函数，通过将vd对时间t求导得到：式中rd表示期望的角加速度，根据以上式子可以求出：构造如下的Lyapunov函数：将V2对时间t求导可得：如果令可推出：[本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种欠驱动无人艇的滑模‑反步双回路轨迹跟踪控制方法，其特征在于，实现步骤如下：步骤一：建立无人艇的固定坐标系和船体坐标系，对无人艇的艏向、纵荡、横荡的三自由度运动数学模型；采用拉格朗日法建立USV六自由度动力学模型如式：

【技术特征摘要】
1.一种欠驱动无人艇的滑模-反步双回路轨迹跟踪控制方法，其特征在于，实现步骤如下：步骤一：建立无人艇的固定坐标系和船体坐标系，对无人艇的艏向、纵荡、横荡的三自由度运动数学模型；采用拉格朗日法建立USV六自由度动力学模型如式：M为3×3的惯性参数矩阵；C(v)为3×3科里奥利向心力矩阵；D(v)为3×3的阻尼参数矩阵，代表流体的阻尼；τ＝[τ1τ2τ3]为3×3控制输入向量是由船舶的三个方向推力，分别为纵向推力、横向推力和转艏力矩；τw＝[τw1,τw2,τw3]为3×3的环境干扰向量；经过化简，最终得到无人艇在水面运动时的三自由度数学模型：步骤二：通过集成位姿传感器测得无人艇当前的位置信息，艏向、纵荡、横荡等位姿信息；对获取的信息进行滤波处理，时空对准，得到精准的无人艇位置及姿态信息；步骤三：计算位置误差，在建立的船舶模型基础上进行微分同胚变换，得到无人水面艇在船体坐标系下的误差EB(t)＝[ex,ey]T，如下：将上式对时间t进行求导可以得到：其中，步骤四：设计基于反步法的运动学回路轨迹跟踪控制器；假设误差ex收敛到σ，σ∈R且无限接近于0，构造Lyapunov函数如下：上式中，zx＝ex-σ；对时间求导得：由Lyapunov稳定性理论可知，当的时候，Lyapunov函数V1收敛；此刻，将v看成一个虚拟的...

【专利技术属性】
技术研发人员：王元慧，李子宜，丁福光，佟海艳，王成龙，
申请(专利权)人：哈尔滨工程大学，
类型：发明
国别省市：黑龙江,23