考虑学习效应的动态混合流水作业极小化总完工时间问题下界算法制造技术

本发明专利技术涉及生产调度领域，具体说是一种求考虑学习效应的动态混合流水作业极小化总完工时间问题下界的算法。下界即为松弛掉一些约束的排序所求得的解，算法排序求解得上界，排序的最优解则介于上界与下界之间，因此下界可以作为一种评价算法求解性能的重要手段。本发明专利技术所设计的下界使用基于混合流水车间问题的方法，即在每个阶段都求得一个下界，最后取大。并在每个阶段都采用求平均和可中断的方式，以及化作单机问题求解来松弛约束条件。本发明专利技术针对考虑学习效应的动态流水作业极小化总完工时间求解的问题，可以作为用于评估算法性能的可中断的下界的方法。

【技术实现步骤摘要】
考虑学习效应的动态混合流水作业极小化总完工时间问题下界算法
本专利技术涉及生产调度领域，具体说是一种求考虑学习效应的动态混合流水作业极小化总完工时间问题下界的算法。
技术介绍
在现实世界的装配环境中，产品的组件随时间的推移先后到达工厂(即释放时间)。通过遵循相同的加工路线，将组件组装成最终产品。当一个工人在一个特定的阶段反复地处理类似的任务，并获得知识以更高效地执行任务，后期任务的处理时间会明显缩短。这个组装过程可以描述为考虑学习效应的动态流水车间调度问题，其中学习效果取决于工件的加工位置。现有的研究大都是关于经典流水车间的问题，但是在实际工厂中，每一个加工阶段并不会只有一台同型机。因此，有必要考虑每个阶段有多台机器的混合流水车间问题，以更符合实际情况。
技术实现思路
针对考虑学习效应的动态流水作业极小化总完工时间求解的问题，本专利技术目的在于提供一种考虑学习效应的动态混合流水作业极小化总完工时间问题下界算法，作为用于评估算法性能的可中断的下界的方法。本专利技术的技术方案是：一种考虑学习效应的动态混合流水作业极小化总完工时间问题下界算法，求下界具体步骤如下：步骤一：首先，根据各个工件的释放时间以及在每个阶段的加工时间计算各个工件在每个阶段的平均加工时间和最早释放时间，计算公式如下：job_aves,j＝jobs,j/Ms且start0,j＝rtimej步骤二：从第二阶段开始，计算每个阶段的最早开始时间，计算公式如下：第二个阶段：stage2＝min{job1,j}*g(1)第s个阶段：步骤三：计算每个工件在每个阶段的最早开始时时间，计算公式如下：starts,j＝max{stages,rs,j},j＝1,2,…,N,s＝1,2,…,S步骤四：按阶段顺序计算每个阶段按单机问题排序的总完工时间；先到达的工件先加工；若a、b工件同时到达，则优先加工剩余加工时间更小的工件；若加工时间长的工件未做完时有加工时间更小的工件到达，则中止加工时间长的工件的加工，转而加工加工时间更小的工件；如此反复，直至此阶段所有工件排序完成；步骤五：补齐按照单机问题下得到序列中每个工件的截尾，使排序求得的解接近于完整的混合流水车间模型的解，工件截尾的计算方法如下：且tailS,j＝0其中，h代表工件j在阶段的位置，位置和阶段的机器数有关，如阶段有3台机器，则工件每三个一组，第1,2,3个工件位置为1，第4,5,6个工件位置为2，以此类推；步骤六：求每个阶段的下界，计算公式如下：步骤七：在求得的每个阶段的下界中取最大值即为模型最终的下界；其中涉及到的符号表示如下：N：工件的数量rtimej：工件j的初始释放时间；rs,j：工件j在阶段s的最早释放时间；starts,j：工件j在阶段s的最早开始时间；stages：阶段s的最早开始时间；jobs,j：工件j在阶段s的加工时间；job_aves,j：工件j在阶段s的平均加工时间；tails,j：工件j在阶段s的截尾；Ms：阶段s的机器数；completions,j：工件j在阶段s的完工时间；LBs：阶段s的下界；g(n)：学习效应函数，n代表工件的位置，g(n)＝1-0.2*n/N，n＝0,1,…,N-1。所述的考虑学习效应的动态混合流水作业极小化总完工时间问题下界算法，步骤五在求解时，因为具有学习效应，所以工件的实际加工时间是和它在本阶段的加工位置有关，加工位置越靠前的工件，学习效应系数越高。所述的考虑学习效应的动态混合流水作业极小化总完工时间问题下界算法，如果作业1在第一个位置加工，学习效应系数为1，需要加工5个单位时间；如果将其放在第2个位置加工，那么由于熟练度提高，学习效应系数变为0.98，加工时间为5*0.98＝4.9。本专利技术的优点及有益效果为：1、本专利技术方法针对考虑学习效应的动态流水作业极小化总完工时间求解的问题，采用求平均和中断的下界设计方式。由仿真结果可得，下界是收敛的，即当工件数趋于无穷大的时候，下界收敛于最优解，并与工件的排序无关。在大规模情况下，这对于评价算法求解性能具有很大意义。2、本专利技术方法有两个好处：①可以作为最优解的替代值，很多算法求解问题都是NP难的，在多项式时间内很难求得最优解，因此可用一种下界计算方法代替最优解。②为分支定界算法构造下界，一个好的下界算法可以使分支定界算法尽可能多地剪支。附图说明图1为完整混合流水车间排序甘特图。图2为下界排序甘特图。图3为本专利技术下界算法的求解流程图。具体实施方式在具体实施过程中，下界即为松弛掉一些约束的排序所求得的解，算法排序求解得上界，排序的最优解则介于上界与下界之间，因此下界可以作为一种评价算法求解性能的重要手段。本专利技术所设计的下界使用基于混合流水车间问题的方法，即在每个阶段都求得一个下界，最后取大。并在每个阶段都采用求平均和可中断的方式，以及化作单机问题求解来松弛约束条件。在本算法中涉及到的符号表示如下：rtimej：工件j的初始释放时间；rs,j：工件j在阶段s的最早释放时间；starts,j：工件j在阶段s的最早开始时间；stages：阶段s的最早开始时间；jobs,j：工件j在阶段s的加工时间；job_aves,j：工件j在阶段s的平均加工时间；tails,j：工件j在阶段s的截尾；completions,j：工件j在阶段s的完工时间；LBs：阶段s的下界；(以上9个表达式的单位都为一个单位时间)Ms：阶段s的机器数，单位：个；g(n)：学习效应函数，n代表工件的位置，g(n)＝1-0.2*n/N，n＝0,1,…,N-1。下面，对本专利技术的具体实施进行详细说明。1、算例计算如下：表1工件编号1234567rtimej(分钟)1030519713job1,j(分钟)81044943job2,j(分钟)8467594job3,j(分钟)87104561如图1所示，通过完整混合流水车间模型可以计算出，使用该算法求解的考虑学习效应的总完工时间∑Cmax＝190.286(分钟)，即该算法求得的目标函数值为190.286(分钟)。下面进行下界计算：如图3所示，首先计算据各个工件的释放时间以及在每个阶段的加工时间，计算各个工件在每个阶段的平均加工时间和最早释放时间，结果如下：表2工件编号1234567job_ave1,j(分钟)2.6673.3331.3331.33331.3331job_ave2,j(分钟)4233.52.54.52job_ave3,j(分钟)43.5522.530.5r2,j(分钟)16.63211.293.3168.31626.46110.31615.487r3,j(分钟)23.26414.6068.2914.11930.60617.77718.803计算每个阶段(从第二阶段开始)的最早开始时间：stage2＝3(分钟)；stage3＝7(分钟)计算每个工件在每个阶段(从第二阶段开始)的最早开始时时间(g(n)＝0.829)如下：表3工件编号1234567start2,j(分钟)16.63211.293.3168.31626.46110.31615.487start3,j(分钟)23.26414.6068.2914.11930.60617.77718.803如图2所示，按照单机问题排序，由图可得LB1＝1本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种考虑学习效应的动态混合流水作业极小化总完工时间问题下界算法，其特征在于，求下界具体步骤如下：步骤一：首先，根据各个工件的释放时间以及在每个阶段的加工时间计算各个工件在每个阶段的平均加工时间和最早释放时间，计算公式如下：job_aves,j＝jobs,j/Ms

【技术特征摘要】
1.一种考虑学习效应的动态混合流水作业极小化总完工时间问题下界算法，其特征在于，求下界具体步骤如下：步骤一：首先，根据各个工件的释放时间以及在每个阶段的加工时间计算各个工件在每个阶段的平均加工时间和最早释放时间，计算公式如下：job_aves,j＝jobs,j/Ms且start0,j＝rtimej步骤二：从第二阶段开始，计算每个阶段的最早开始时间，计算公式如下：第二个阶段：stage2＝min{job1,j}*g(1)第s个阶段：步骤三：计算每个工件在每个阶段的最早开始时时间，计算公式如下：starts,j＝max{stages,rs,j},j＝1,2,…,N,s＝1,2,…,S步骤四：按阶段顺序计算每个阶段按单机问题排序的总完工时间；先到达的工件先加工；若a、b工件同时到达，则优先加工剩余加工时间更小的工件；若加工时间长的工件未做完时有加工时间更小的工件到达，则中止加工时间长的工件的加工，转而加工加工时间更小的工件；如此反复，直至此阶段所有工件排序完成；步骤五：补齐按照单机问题下得到序列中每个工件的截尾，使排序求得的解接近于完整的混合流水车间模型的解，工件截尾的计算方法如下：且tailS,j＝0其中，h代表工件j在阶段的位置，位置和阶段的机器数有关，如阶段有3台机器，则工件每三个一组，第1,2,3个工件位置为1，第4,5,...

【专利技术属性】
技术研发人员：梁杰，任涛，董志强，李松威，王超飞，刘思邈，
申请(专利权)人：东北大学，
类型：发明
国别省市：辽宁,21