噪声相关的两阶段容积Kalman滤波估计方法及系统技术方案

本发明专利技术公开了一种噪声相关的两阶段容积Kalman滤波估计方法及系统，采用恒等变形的方法对噪声相关系统进行变换，建立系统模型；通过加入系数，将所述系统模型由噪声相关系统转化为噪声不相关系统，建立新系统模型；再用所述新系统模型中的噪声参数与两阶段滤波的递推计算，从而得到噪声相关的两阶段容积Kalman滤波估计器。本发明专利技术提出的一种噪声相关的两阶段容积信息滤波算法，该算法利用交叉协方差与误差协方差的乘积和Jacobian矩阵的近似关系，将Jacobian矩阵消去，保证了算法在高维非线性系统中的应用。

【技术实现步骤摘要】
噪声相关的两阶段容积Kalman滤波估计方法及系统
本专利技术涉及领域，具体地说，特别涉及一种噪声相关的两阶段容积Kalman滤波估计方法及系统。
技术介绍
目前推导的各类两阶段滤波算法的前提都是假设非线性高斯系统是噪声无关的，即状态方程噪声和量测方程噪声不相关且均为高斯白噪声，这是在理想状态下的噪声情况。但在实际应用中，系统噪声相关的情况普遍存在，例如受到系统内部元器件和外部环境变化的双重影响，会出现噪声相关；量测噪声为有色噪声的系统，进行了噪声扩维，扩充为状态后，也会将原系统转化为噪声相关系统；在机动目标跟踪等需要进行多传感器信息融合的系统中，也大量存在着噪声相关情况。目前对于噪声相关系统，常规的解决方式是忽略相关噪声，使用传统的两阶段容积Kalman滤波进行估计，这样必然会降低估计的精度。本方案通过引入转换系数矩阵，将噪声相关系统转换为不相关系统且得到两者之间的转换关系，再进行估计，充分考虑相关噪声，实现了噪声相关系统的准确跟踪。纯方位跟踪系统是通过两个传感器来跟踪移动目标的状态，得到非线性的测量值，每个传感器只能获得目标状态的角度观察值，两个角度观测值记为αi，k和βi，k，两个角度的观测值形成平面坐标中的交叉点的位置。对于直角坐标系的两个传感器Si1和Si2(i＝1，2，…，N)分别固定在平台P1和P2上，它们之间的距离为d。有很多传感器固定在平台Pj(j＝1，2)上，记为{(S1，j，Pj)，(S2，j，Pj)，…，(SN，j，Pj)}，对应的非线性量测值为{(α1，k，β1，k)，(α2，k，β2，k)，…，(αN，k，βN，k)}。其动力学模型是一个四维的非线性系统，xk＝[x1，kx2，ky1，ky2，k]T，其中x1，k和x2，k是东、北方向的位移分量，y1，k和y2，k是和位移分量相对的速度分量，将目标的移动作为CV模型，状态方程和偏差方差如下：其中过程噪声方差跟踪周期T＝1s。根据交叉原则，观测函数在多传感器系统中，量测方程为：其中h1，k(xk)＝h2，k(xk)＝…＝hN，k(xk)＝hk(xk)。设υi，k＝ciωk，k-1，则有初始状态估计值和协方差矩阵为：仿真时间为200秒，对两种算法进行了1000次MonteCarlo仿真。算法误差使用均方根误差(RMSE误差)如下进行计算：其中M为MonteCarlo次数，和分别表示第n次MonteCarlo仿真下的x*的状态值和估计值。综上所述，现有技术存在的问题为：现有技术没有分析相关噪声，降低了估计的精度；跟踪结果差；在估计过程中没有考虑相关噪声，将相关噪声按照无关噪声的情况考虑，解决的难度在于在估计飞行器的位置的同时，不能将相关的噪声考虑在内；会出现滤波发散现象，根本无法进行进一步跟踪估计。
技术实现思路
为了解决现有技术的问题，本专利技术实施例提供了一种。本专利技术可以用于单个或者多个飞行器的目标跟踪领域，具体以纯方位跟踪系统为例进行说明。本专利技术是这样实现的，一种噪声相关的两阶段容积Kalman滤波估计方法，包括：采用恒等变形的方法对噪声相关系统进行变换，建立系统模型；通过加入系数，将所述系统模型由噪声相关系统转化为噪声不相关系统，建立新系统模型；再用所述新系统模型中的噪声参数与两阶段滤波的递推计算，得到噪声相关的两阶段容积Kalman滤波估计器。进一步，所述采用恒等变形的方法对噪声相关系统进行变换，建立系统模型的步骤具体如下：所述噪声相关系统为非线性高斯系统：xk+1＝fk(xk)+ωk+1，k；(1)zk＝hk(xk)+υk；(2)其中k是离散时间序列，xk∈Rn×1是系统的状态向量，zk∈Rm×1是量测向量，f(·)和h(·)为已知的非线性状态转移函数和量测函数且在xk处连续可微，过程噪声序列ωk+1，k和量测噪声序列υk均为高斯白噪声序列，其中均值为E(ωk+1，k)＝qk，E(υk)＝rk，方差Qk+1，k和Rk满足如下条件：初始状态x0与ωk+1，k、υk无关，且满足：进一步，所述通过加入系数，将所述系统模型由噪声相关系统转化为噪声不相关系统，建立新系统模型的步骤具体为：将噪声相关系统进行变换，通过恒等变形，将噪声相关系统转换为不相关系统，再进行滤波估计；由模型公式(2)得：zk-hk(xk)-υk＝0；设Δk为待定系数，则有：Δk(zk-hk(xk)-υk)＝0(3)；带入公式(1)并整理得：其中Fk(xk)＝fk(xk)+Δk(zk-hk(xk))(5)；公式(1)和(2)所示模型转化为：zk＝hk(xk)+υk(8)；其中将噪声相关系统转换为噪声无关系统，则有：展开得：当满足公式(9)时，噪声无关系统过程噪声和量测噪声不相关；使用转换模型方法得到的噪声相关非线性高斯滤波公式均加角标t表示；进一步，再用所述新系统模型中的噪声参数与两阶段滤波的递推计算，从而得到噪声相关的两阶段容积Kalman滤波估计器的步骤具体为：带有随机偏差的非线性高斯系统：其中k是离散时间序列，xk∈Rn×1是系统的状态向量，bk∈Rp×1是系统偏差向量，zk∈Rm×1是量测向量，fk(·)和hk(·)为已知的非线性状态转移函数和量测函数且在xk处连续可微，过程噪声序列偏差噪声序列和量测噪声序列υk均为高斯白噪声序列，偏差噪声与过程噪声、量测噪声互不相关，其中均值为E(υk)＝rk，方差和Rk满足如下条件：初始状态x0、b0与ωk+1，k、υk无关，且满足：令Hk(Xk)＝hk(xk)+Fkbk；公式(15)给出的系统模型改写为如下形式：Xk+1＝Γk(Xk)+ωkZk＝Hk(Xk)+υk其中根据所做恒等变换，模型(15)变为如公式(7)和(8)所示的噪声无关系统，如公式(17)所示：其中Fk(Xk)＝Γk(Xk)+Δk(Zk-Hk(Xk))，初始化状态条件：fork＝1，2，…，Ndo；步骤一，时间更新：1)假设已知k-1时刻的后验密度函数对Pk-1|k-1做Cholesky分解，得到2)计算容积点和传播容积点其中，i＝1，2，...，m＝2nx；3)令mk-1＝qk-1-Δkrk，根据状态向量维数和偏差向量维数将mk进行分块，则有：同理对rk进行分块有：借助mk-1估计噪声相关的无偏滤波器状态预测值和有偏滤波器状态预测值4)令根据两阶段变换公式中分块矩阵的维度，将进行分块：同理，令对状态噪声方差矩阵进行分块：借助耦合关系估计噪声相关的无偏滤波器状态误差协方差和有偏滤波器状态误差协方差步骤二，量测更新：A)分解得到B)计算容积点和经过量测方程传播的传播容积点其中，i＝1，2，...，m；C)估计噪声相关的量测预测值D)估计噪声相关的量测误差协方差和噪声相关的交叉协方差E)将公式按照相应的维度进行分块得到分块增益矩阵：估计噪声相关的无偏滤波器卡尔曼增益和噪声相关的有偏滤波器卡尔曼增益F)借助mk-1和rk计算噪声相关的无偏滤波器状态估计值和噪声相关的有偏滤波器状态估计值G)借助计算噪声相关的无偏滤波器估计误差协方差噪声相关的有偏滤波器估计误差协方差结束。本专利技术另一目的在于提供一种噪声相关的两阶段容积Kalman滤波估计系统。本专利技术实施例提供的技术方案带来的有益效果是：本专利技术提出的一种噪声相关的两阶段容积Kalman滤波算法(Two-st本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种噪声相关的两阶段容积Kalman滤波估计方法，其特征在于，所述噪声相关的两阶段容积Kalman滤波估计方法包括：采用恒等变形的方法对噪声相关系统进行变换，建立系统模型；通过加入系数，将所述系统模型由噪声相关系统转化为噪声不相关系统，建立新系统模型；再用所述新系统模型中的噪声参数与两阶段滤波的递推计算，得到噪声相关的两阶段容积Kalman滤波估计器。

【技术特征摘要】
1.一种噪声相关的两阶段容积Kalman滤波估计方法，其特征在于，所述噪声相关的两阶段容积Kalman滤波估计方法包括：采用恒等变形的方法对噪声相关系统进行变换，建立系统模型；通过加入系数，将所述系统模型由噪声相关系统转化为噪声不相关系统，建立新系统模型；再用所述新系统模型中的噪声参数与两阶段滤波的递推计算，得到噪声相关的两阶段容积Kalman滤波估计器。2.如权利要求1所述的噪声相关的两阶段容积Kalman滤波估计方法，其特征在于，所述采用恒等变形的方法对噪声相关系统进行变换，建立系统模型的步骤具体如下：所述噪声相关系统为非线性高斯系统：xk+1＝fk(xk)+ωk+1，k；(1)zk＝hk(xk)+υk；(2)其中k是离散时间序列，xk∈Rn×1是系统的状态向量，zk∈Rm×1是量测向量，f(·)和h(·)为已知的非线性状态转移函数和量测函数且在xk处连续可微，过程噪声序列ωk+1，k和量测噪声序列υk均为高斯白噪声序列，其中均值为E(ωk+1，k)＝qk，E(υk)＝rk，方差Qk+1，k和Rk满足如下条件：初始状态x0与ωk+1，k、υk无关，且满足：3.如权利要求1所述的噪声相关的两阶段容积Kalman滤波估计方法，其特征在于，所述通过加入系数，将所述系统模型由噪声相关系统转化为噪声不相关系统，建立新系统模型的步骤具体为：将噪声相关系统进行变换，通过恒等变形，将噪声相关系统转换为不相关系统，再进行滤波估计；由模型公式(2)得：zk-hk(xk)-υk＝0；设Δk为待定系数，则有：Δk(zk-hk(xk)-υk)＝0(3)；带入公式(1)并整理得：其中Fk(xk)＝fk(xk)+Δk(zk-hk(xk))(5)；公式(1)和(2)所示模型转化为：zk＝hk(xk)+υk(8)；其中将噪声相关系统转换为噪声无关系统，则有：展开得：当满足公式(9)时，噪声无关系统过程噪声和量测噪声不相关；使用转换模型方法得到的噪声相关非线性高斯滤波公式均加角标t表示；

【专利技术属性】
技术研发人员：张露，
申请(专利权)人：衢州学院，
类型：发明
国别省市：浙江,33