一种细长体分布式载荷等效减缩方法技术

本发明专利技术提出了一种细长体分布式载荷等效减缩方法。该方法采用一维曲线样条插值法进行分布式载荷的等效减缩，然后采用关键模态相似准则来优化减缩点数目和位置，使细长体在有限个减缩点集中式载荷作用下的动响应与分布式载荷作用下的动响应接近。该方法应用范围广泛，适用于细长体静力和动响应试验；所采用的插值方法只与插值前后坐标有关，可以适用于任意分布式载荷及任意边界条件；通过关键模态相似准则优化校验，提高了等效减缩结果的精确性，具有很高的工程应用价值。

An equivalent reduction method for distributed load of slender body

An equivalent reduction method for distributed load of slender body is proposed in this invention. The reduction algorithm based on one-dimensional equivalent curve spline interpolation method for distributed load, then the critical mode to optimize the number and location of reduction point similarity criterion, the slender body at a finite reduction point of centralized load dynamic response and distributed load dynamic response approach. The application scope of this method is widely applicable to the slender body, static and dynamic response experiment; interpolation method and interpolation coordinates before and after, can be applied to arbitrary distributed load and arbitrary boundary conditions; the key modal similarity criterion of optimization calibration, improve the accuracy of the results of the equivalent reduction of shrinkage, has very high engineering value.

【技术实现步骤摘要】
一种细长体分布式载荷等效减缩方法
本专利技术涉及飞行器分布式载荷等效减缩领域，特别涉及一种适用于细长体分布式载荷的等效减缩方法。
技术介绍
细长体，一般是指长细比大于10的导弹、火箭、外挂油箱等。细长体分布式载荷包括分布式气动载荷、惯性载荷、弹性载荷等。在细长体静动力试验中，一般通过加载设备加载的方式模拟细长体所受分布式载荷，从而研究细长体的静动力特性，由于加载设备数量以及加载空间的限制，需要将细长体分布式载荷等效减缩为有限个减缩点的集中式载荷。这一过程中，等效减缩方法的优劣决定了试验结果的准确性与精确程度。传统等效减缩方法是一种刚体静力学等效方法，将试验结构视为刚体，依据刚体静力学平衡的相关理论，进行分布式载荷的等效减缩，这一方法在飞行器静力试验中应用广泛。而在研究试验结构动响应的试验场合，分布式载荷随试验结构弹性变形而变化，传统方法无法保证试验结构在等效减缩集中式载荷作用下的动响应与分布式载荷作用下动响应接近。本专利技术即应此需求，提出了一种细长体分布式载荷等效减缩方法，既可替代传统方法应用于细长体静力试验，也可应用于细长体动响应试验，试验结果精确性高。
技术实现思路
根据本专利技术的一个方面，提供了一种细长体分布式载荷等效减缩方法，其特征在于包括：A)确定离散化分布式载荷，包括把细长体视为一维曲线，并将细长体分布式载荷f(x)离散化到N个密布点上，密布点坐标记为x1,x2,…,xN，相应分布式载荷记为f＝(f1,f2,…,fN)T，B)等效减缩，包括将细长体上的M个集中式载荷减缩点坐标记为y1,y2,…,yM，其中M＜＜N，相应集中式载荷为g＝(g1,g2,…,gM)T，采用一维曲线样条插值法，分布式载荷与集中式载荷满足以下关系：其中，Gfg为减缩点到密布点的插值矩阵，其维数为N×M，由矩阵B·A-1去掉前2列得到，根据所述减缩点和密布点的坐标，相应的A、B矩阵为：其中，aij＝(yi-yj)2ln((yi-yj)2+ε)，hi＝0，bij＝(xi-yj)2ln((xi-yj)2+ε)，ε的取值范围为0.1～1，C)优化校验，包括：对细长体进行有限元建模仿真，包括将细长体视为一维曲线，均匀划分成K-1个有限元网格，得到K个有限元网格点，根据所关心的关键模态，提取相应的模态振型Φs，采用所述一维曲线样条插值法，根据有限元网格点的坐标构建A矩阵，用减缩点的坐标构建B矩阵，由矩阵B·A-1去掉前2列得到有限元网格点到减缩点的插值矩阵Ggs，其维数为M×K；根据有限元网格点的坐标构建A矩阵，用密布点的坐标构建B矩阵，由矩阵B·A-1去掉前2列得到有限元网格点到密布点的插值矩阵Gfs，其维数为N×K；求得相应的插值矩阵Ggs和Gfs后，由有限元网格点模态振型Φs插值出减缩点及密布点模态振型Φg和Φf，所依据关系为：其中，减缩点和密布点模态振型还满足以下关系：为了使细长体在集中式载荷作用下的动响应与分布式载荷作用下的动响应最优接近，采用遗传算法优化减缩点数目和位置，相应目标函数如下：其中，根据公式(6)，当有限元网格点与减缩点分别插值得到的密布点模态振型Φf和最优逼近，即表明等效减缩的集中式载荷与分布式载荷作用效果最优逼近。附图说明图1为本专利技术一个实施例的细长体示意图；图2为该实施例所受分布式载荷及约束示意图；图3为该实施例减缩点位置及等效减缩集中式载荷示意图；图4A-图4D为该实施例的关键模态振型优化前后结果，其中，图4A为一阶弯曲模态振型优化前结果；图4B为二阶弯曲模态振型优化前结果；图4C为一阶弯曲模态振型优化后结果；图4D为二阶弯曲模态振型优化后结果；图5为该实施例在分布式载荷和等效减缩集中式载荷作用下的变形；图6为本专利技术的细长体分布式载荷等效减缩方法流程图。附图标记说明：1—细长体2—分布式载荷3—集中式载荷4—减缩点5—约束具体实施方法本专利技术需要解决的技术问题是：提供一种通用、准确的细长体分布式载荷等效减缩方法，使细长体在有限个减缩点集中式载荷作用下的动响应与分布式载荷作用下的动响应接近。根据本专利技术的一个实施例的一种细长体分布式载荷等效减缩方法包括：(1)确定离散化分布式载荷在细长体静动力试验中，把细长体视为一维曲线，并将细长体分布式载荷f(x)离散化到N个密布点上，密布点坐标记为x1,x2,…,xN，相应分布式载荷记为f＝(f1,f2,…,fN)T。(2)等效减缩将细长体M个集中式载荷减缩点坐标记为y1,y2,…,yM，其中M<<N，相应集中式载荷为g＝(g1,g2,…,gM)T，采用一维曲线样条插值法，分布式载荷与集中式载荷满足以下关系：其中，Gfg为减缩点到密布点的插值矩阵，其维数为N×M，由矩阵B·A-1去掉前2列得到。根据减缩点和密布点坐标，相应的A、B矩阵为：其中，aij＝(yi-yj)2ln((yi-yj)2+ε)，hi＝0，bij＝(xi-yj)2ln((xi-yj)2+ε)，ε的取值范围为0.1～1。(3)优化校验对细长体进行有限元建模仿真，将细长体视为一维曲线，均匀划分成K-1个有限元网格，得到K个有限元网格点，根据试验所关心的关键模态，提取相应的模态振型Φs。采用步骤(2)中一维曲线样条插值法，根据有限元网格点的坐标构建A矩阵，用减缩点的坐标构建B矩阵，由矩阵B·A-1去掉前2列得到有限元网格点到减缩点的插值矩阵Ggs，其维数为M×K。同理，根据有限元网格点的坐标构建A矩阵，用密布点的坐标构建B矩阵，由矩阵B·A-1去掉前2列得到有限元网格点到密布点的插值矩阵Gfs，其维数为N×K。从而由有限元网格点模态振型Φs插值出减缩点及密布点模态振型Φg和Φf，所依据关系为：而减缩点和密布点模态振型还满足以下关系：根据本专利技术的一个实施例，为了使细长体在集中式载荷作用下的动响应与分布式载荷作用下的动响应最优接近，采用了遗传算法优化减缩点数目和位置，相应目标函数如下：根据公式(6)，当有限元网格点与减缩点分别插值得到的密布点模态振型Φf和最优逼近，即表明，等效减缩的集中式载荷与分布式载荷作用效果最优逼近。以图1所示细长体模型为例，利用图6的根据本专利技术的细长体分布式载荷等效减缩方法，对该细长体模型进行图2所示分布式载荷的等效减缩，包括以下步骤：(1)确定离散化分布式载荷针对图1所示3m长细长体1，沿细长体1轴线均匀分割成30等份，进行分布式载荷2的离散化，密布点坐标x1,x2,…,xN为0，0.1，…，3。(2)等效减缩将细长体1的0.0m，1.0m，2.0m，3.0m作为减缩点4的初始位置，采用一维曲线样条插值法，根据减缩点和密布点坐标计算得到插值矩阵Gfg，则集中式载荷3可由分布式载荷2插值得到：(3)优化校验本实施例中细长体1采用图3所示的约束5进行约束，其关键模态为一阶弯曲模态和二阶弯曲，下文采用关键模态相似准则进行减缩点数目和位置的优化。通过有限元网格点模态振型插值得到减缩点4及密布点模态振型Φg和Φf，再由减缩点4模态振型Φg根据公式(5)插值得到密布点模态振型减缩点4初始位置所对应的关键模态振型插值结果如图4A和图4B所示。从图4A的一阶弯曲模态振型逼近效果可以看出，在细长体1中部，减缩点4和有限元网格点插值得到的密布点模态振型逼近效果较差；而图4B本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种细长体分布式载荷等效减缩方法，其特征在于包括：A)确定离散化分布式载荷，包括把细长体视为一维曲线，并将细长体分布式载荷f(x)离散化到N个密布点上，密布点坐标记为x1,x2,…,xN，相应分布式载荷记为f＝(f1,f2,…,fN)

【技术特征摘要】
1.一种细长体分布式载荷等效减缩方法，其特征在于包括：A)确定离散化分布式载荷，包括把细长体视为一维曲线，并将细长体分布式载荷f(x)离散化到N个密布点上，密布点坐标记为x1,x2,…,xN，相应分布式载荷记为f＝(f1,f2,…,fN)T，B)等效减缩，包括将细长体上的M个集中式载荷减缩点坐标记为y1,y2,…,yM，其中M＜＜N，相应集中式载荷为g＝(g1,g2,…,gM)T，采用一维曲线样条插值法，分布式载荷与集中式载荷满足以下关系：其中，Gfg为减缩点到密布点的插值矩阵，其维数为N×M，由矩阵B·A-1去掉前2列得到，根据所述减缩点和密布点的坐标，相应的A、B矩阵为：其中，aij＝(yi-yj)2ln((yi-yj)2+ε)，hi＝0，bij＝(xi-yj)2ln((xi-yj)2+ε)，ε的取值范围为0.1～1，C)优化校验，包括：对细长体进行有限元建模仿真，包括将细长体视为一维曲线，均匀划分成K-1个有限元网格，得到K个有限元网格点，根据所关心的关键模态，提取相应的模态振型Φs，采用所述一维曲线样条插值法，根据有限元网格点的坐标构建A矩阵，用减缩点的坐标构建B矩阵，由矩阵B·A...

【专利技术属性】
技术研发人员：吴志刚，余长坤，杨超，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：北京,11