一种地磁梯度张量测量阵列的设计方法技术

本发明专利技术公开了一种地磁梯度张量测量阵列的设计方法，属于地磁异常反演领域。阵列由9个探头在平面形成菱形排列，每个探头能够测量三轴磁场信号。本发明专利技术公开了一阶及二阶地磁梯度张量计算方法，公开了基线距离与一阶、二阶地磁梯度张量测量误差的关系。本发明专利技术能够提高地磁梯度张量的测量精度，进一步保证地磁异常反演可靠性。

A design method of geomagnetic gradient tensor measurement array

The invention discloses a method for the design of a geomagnetic gradient tensor measurement array, which belongs to the field of geomagnetic anomaly inversion. The array forms a diamond in the plane by 9 probes, and each probe can measure the three axis magnetic field signals. The invention discloses the first and two order geomagnetic gradient tensor calculation methods, and discloses the relation between the baseline distance and the measurement error of the first and two order geomagnetic gradient tensors. The invention can improve the measurement precision of the geomagnetic gradient tensor and further ensure the reliability of the geomagnetic anomaly inversion.

【技术实现步骤摘要】
一种地磁梯度张量测量阵列的设计方法
本专利技术涉及一种地磁梯度张量测量阵列的设计方法，能够实现高精度的一阶及二阶地磁梯度张量测量，属于地磁异常反演领域。
技术介绍
地磁场作为地球基本属性，具有相对稳定和均匀的特性。地磁场具有不需要发射源、全天候存在、全地域覆盖等优点。在地磁环境条件下的铁磁物质，能够感应出磁场，从而使得所在位置的磁场信号异于周围磁场。地磁异常信号的强弱和方向，与铁磁物质本身的特性、构造和外形尺寸等相关。通过地磁异常信号反演能得到目标体的形状和姿态特征，从而识别出目标物质的基本属性。一阶地磁梯度张量由磁场分量在不同方向上的空间变化率组成，二阶地磁梯度张量是一阶地磁梯度张量进一步偏导。相比于单分量磁场、总磁场，一阶和二阶地磁梯度张量不受总场测量的限制，被广泛应用在磁目标定位、磁源几何参数反演等领域。由于外界干扰、仪器零漂变化、地磁不稳定等随机噪声，给地磁异常信号反演造成了很大困难，对检测探头的灵敏度、准确性和鲁棒性提出了很高的要求。现有的地磁检测多采用单探头、十字形和六面体阵列型式，测量精度易受到噪声影响。
技术实现思路
本专利技术目的是提供一种地磁梯度张量测量阵列的设计方法，能够实现目标磁场的高精度测量，提高地磁反演的灵敏度、分辨率和鲁棒性。为解决上述目的，本专利技术所采用的技术方案为一种地磁梯度张量测量阵列的设计方法，测量阵列由9个探头在x-y平面形成菱形排列，每个探头能够测量三轴磁场信号，其中，每4个探头组成一个十字型阵列结构，基线距离d相等，则每个十字型阵列的中心磁场由周围4个探头磁场平均值求得，表示为式中，i＝1、2、3、4，代表4个十字型阵列，j＝x、y、z，代表磁场三轴方向。x±、y±分别代表沿x轴和y轴正、反方向。4个十字型阵列的中点可组成新的十字型阵列，根据公式(1)及张量对称性，阵列中心的一阶地磁梯度张量G表示为式中，分别代表x轴正方向、反方向阵列中心的三轴磁场，分别代表y轴正方向、反方向阵列中心的三轴磁场。进一步，分别求得4个十字型阵列的一阶地磁梯度张量Gk，表达式为其中，k＝1、2、3、4。G3、G1分别代表沿x轴正方向、反方向一阶地磁梯度张量，G2、G4分别代表沿y轴正方向、反方向一阶地磁梯度张量。进一步，可以求得一阶地磁梯度张量在不同方向的偏导，即二阶地磁梯度张量表达式为其中，C和D为进一步，基线距离越小，一阶及二阶地磁梯度张量的测量精度越高。附图说明图1是本专利阵列结构示意图图2是十字形阵列结构示意图图3是六面体阵列结构示意图图4是一阶地磁梯度张量误差对比图5是十字形阵列和本专利阵列的二阶地磁梯度张量误差对比图6是六面体阵列和本专利阵列的二阶地磁梯度张量误差对比图7是一阶地磁梯度张量误差与基线距离的关系图8是二阶地磁梯度张量误差与基线距离的关系具体实施内容如图1所示，地磁阵列结构由9个探头组成，每个探头测量三轴磁场。探头1、2、3、5组成十字形阵列；探头2、4、5、7组成十字形阵列；探头3、5、6、8组成十字形阵列；探头5、7、8、9组成十字形阵列，其基线距离d相等。每个十字形阵列中点位置磁场信号表示为式中，j＝x、y、z代表笛卡尔坐标中的三轴方向。分别代表沿x轴正向、反向的中心分量，分别代表沿y轴正向、反向的中心分量，则一阶地磁梯度张量G表示为本方法的阵列分别求得4个十字型阵列的一阶地磁梯度张量Gk，k＝1、2、3、4，沿x轴正方向的G3表达式为进一步，阵列同样能够测量一阶地磁梯度张量在不同方向上的偏导数，即二阶地磁梯度张量，表达式为设置磁源位置坐标为原点，测量平面为1m×1m的正方形区域，每隔50mm作为一个测量点，设置基线距离d＝0.01m，提离高度z＝1m。磁矩大小为M＝(-12500,12500,10000)A·m2。为更好进行对比，引入十字形阵列及六面体阵列，其结构分别如图2和3所示。十字形阵列一阶地磁梯度张量为十字形阵列无法完整计算二阶磁梯度张量，则部分二阶磁梯度张量的计算公式为六面体阵列的磁梯度张量G3表示为六面体阵列也只能计算部分二阶磁梯度张量，其计算公式为利用式(13)计算一阶地磁梯度张量分量与理论值的误差，即式中，Gij-a为一阶地磁梯度张量实际值，Gij-t为一阶地磁梯度张量理论值。由于存在探测盲点，利用三次样条插值完成盲点近似计算。设置地磁场磁感应磁强度B＝(27961.9,-2938.9,46792.8)nT。将地磁场背景下的磁场依次叠加噪声强度为0、5、10、15、20、25、30dBw的高斯白噪声，以所有测量点误差的平均值作为表征值，十字形阵列、六面体阵列、本专利阵列的一阶磁梯度张量测量误差如图5所示。可见，随着噪声强度的增加，三种阵列测量误差逐渐增加。在添加任何强度噪声时，本专利阵列测量误差都要比其他两个阵列小，测量精度更高。二阶磁梯度张量分量与理论值间误差的计算公式为式中，G′ijk-a为二阶地磁梯度张量测量值，G′ijk-t为二阶地磁梯度张量理论值。由于十字形和六面体只能测量部分二阶地磁梯度张量，所以将本专利阵列和十字形阵列和六面体阵列分别进行对比。将地磁场背景下的磁场依次叠加噪声强度为0、5、10、15、20、25、30dBW的高斯白噪声，以所有测量点误差的平均值作为表征值，十字形阵列和本专利阵列的二阶地磁梯度张量的测量误差如图5所示(n＝6)。可见，在任何添加强度噪声时，本专利阵列测量误差都要比十字形阵列小。六面体阵列和本专利阵列的二阶地磁梯度张量的测量误差如图6所示(n＝9)。可见，本专利阵列与六面体阵列测量误差接近，但考虑到二阶地磁梯度张量的完整性，本专利阵列更适合二阶地磁梯度张量测量。设置磁源位置坐标为原点，阵列中心坐标为x＝1，y＝1，z＝1，设置基线距离d变化范围为0.01m～1m，每隔0.01m作为一个距离点。如图7为一阶地磁梯度张量测量误差与基线距离d的关系。图8为二阶地磁梯度张量测量误差与基线距离d的关系。可知，基线距离d越小，一阶及二阶地磁梯度张量的测量精度越高。本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种地磁梯度张量测量阵列的设计方法，其特征在于：阵列由9个探头在x‑y平面形成菱形排列，每个探头能够测量三轴磁场信号，其中每4个探头组成一个十字型阵列结构，基线距离d相等，则每个十字型阵列的中心磁场由周围4个探头磁场平均值求得，表示为

【技术特征摘要】
1.一种地磁梯度张量测量阵列的设计方法，其特征在于：阵列由9个探头在x-y平面形成菱形排列，每个探头能够测量三轴磁场信号，其中每4个探头组成一个十字型阵列结构，基线距离d相等，则每个十字型阵列的中心磁场由周围4个探头磁场平均值求得，表示为式中，i＝1、2、3、4，代表4个十字型阵列；j＝x、y、z，代表磁场三轴方向；x±、y±分别代表沿x轴和y轴正、反方向；4个十字型阵列的中点组成新的十字型阵列，根据公式(1)及张量对称性，则阵列中心的一阶地磁梯度张量G可表示为分别代表x轴正方向、反方向阵列中心的三轴磁场，分别代表y轴正方向、反方向阵列中心的三轴磁场。2.根据权利要求1所述的一种地磁梯度张量测量阵列的设计方法，其特征在于：分别求得4个十字型阵列的一阶地磁梯度张量Gk，表达式为其中，k＝1、2、3、4；G3、G1分别代表沿x轴正方向、反方向一阶地磁梯度张量，G2、G4分别代表沿y轴正方向、反方向一阶地磁梯度张量。3.根据权利要求1所述的一种地磁梯度张量测量阵列的设计方法，其特征在于：求得一阶地磁梯度张量在不同方向的偏导，即二阶地磁梯度张量表达式为...

【专利技术属性】
技术研发人员：王新华，张涛，陈迎春，赵以振，句海洋，饶，
申请(专利权)人：北京工业大学，
类型：发明
国别省市：北京,11