一种具有齿面裂纹缺陷的斜齿轮副啮合刚度计算方法技术

本发明专利技术涉及一种具有齿面裂纹缺陷的斜齿轮副啮合刚度计算方法，包括：获取待计算啮合刚度的斜齿轮副的基础参数，所述斜齿轮副包括第一斜齿轮和第二斜齿轮，所述第一斜齿轮包括一个齿面上带有裂纹的缺陷轮齿；确定所述缺陷轮齿上的裂纹扩展路径及沿扩展路径上的裂纹深度；将所述第一斜齿轮等效为沿齿宽方向依次连接的N个齿宽相等的第一直齿轮薄片Gj；将所述第二斜齿轮等效为沿齿宽方向依次连接的N个齿宽相等的第二直齿轮薄片Hj；计算每个所述第一直齿轮薄片Gj和对应的所述第二直齿轮薄片Hj构成的等效直齿轮副的时变啮合刚度Kj(τ)；确定所述斜齿轮副的啮合刚度K。本发明专利技术的斜齿轮啮合刚度计算方法计算简单且精度高。

【技术实现步骤摘要】
一种具有齿面裂纹缺陷的斜齿轮副啮合刚度计算方法
本专利技术涉及机械动力学
，尤其涉及一种齿轮副啮合刚度计算方法。
技术介绍
齿轮传动中，啮合刚度激励是齿轮啮合的主要动态激励之一，确定齿轮传动过程中轮齿的弹性变形即啮合刚度是齿轮动力学的重要任务之一。裂纹是齿轮传动中的常见故障形式，含裂纹的斜齿轮啮合刚度的求解方法正被越来越多的专家学者所关注。目前，解析方法主要针对含有裂纹的直齿轮进行啮合刚度的分析，针对含有裂纹的斜齿轮的啮合刚度计算方法较少，且已有方法的解算效率低。上述缺陷是本领域技术人员期望克服的。
技术实现思路
(一)要解决的技术问题为了解决现有技术的上述问题，本专利技术提供一种具有齿面裂纹缺陷的斜齿轮副啮合刚度计算方法，在确定了包括有裂纹缺陷的轮齿的裂纹扩展路径及裂纹深度后，将斜齿轮副等效为多个薄片直齿轮副并分别计算其啮合刚度，随后采用交错叠加的方式求取含有裂纹的斜齿轮副时变啮合刚度，计算简单且精度高。(二)技术方案为了达到上述目的，本专利技术采用的主要技术方案包括：一种具有齿面裂纹缺陷的斜齿轮啮合刚度计算方法，包括以下步骤：获取待计算啮合刚度的斜齿轮副的基础参数，所述斜齿轮副包括第一斜齿轮和第二斜齿轮，所述第一斜齿轮包括一个齿面上带有裂纹的缺陷轮齿；获取所述缺陷轮齿的齿面裂纹类型及裂纹的形位参数；根据所述基础参数、齿面裂纹类型及形位参数，确定所述缺陷轮齿上的裂纹扩展路径及沿扩展路径上的裂纹深度；将所述第一斜齿轮等效为沿齿宽方向依次连接的N个齿宽相等的第一直齿轮薄片Gj，其中，j为正整数，j∈[1,N]，所述第一直齿轮薄片Gj相对于第一端面直齿轮薄片G1具有偏转角θj，位于所述裂纹扩展路径上的第一直齿轮薄片Gj具有对应的局部裂纹；将所述第二斜齿轮等效为沿齿宽方向依次连接的N个齿宽相等的第二直齿轮薄片Hj，其中，j为正整数，j∈[1,N]，所述第二直齿轮薄片Hj相对于第二端面直齿轮薄片H1具有偏转角θj；计算每个所述第一直齿轮薄片Gj和对应的所述第二直齿轮薄片Hj构成的等效直齿轮副的时变啮合刚度Kj(τ)，其中τ为无量纲数，τ∈[0,1]；根据全部的所述时变啮合刚度Kj(τ)，确定所述斜齿轮副的啮合刚度K。具体地，所述的计算方法中，所述缺陷轮齿的齿面裂纹类型包括：第一类裂纹，从一侧端面开始、向相对侧端面方向延伸，且未延伸至相对侧端面的裂纹；第二类裂纹，从一侧端面开始、向相对侧端面方向延伸，且延伸至相对侧端面的裂纹；第三类裂纹，从一侧端面开始、向齿顶方向延伸，且未延伸至齿顶面的裂纹；第四类裂纹，从一侧端面开始、向齿顶方向延伸，且延伸至齿顶面的裂纹。具体地，所述的计算方法中，所述裂纹的形位参数包括：在中心点o'为所述第一斜齿轮的端面齿根圆与所述缺陷轮齿的端面平面上的纵向对称线的交点，v轴为所述缺陷轮齿的端面平面上的纵向对称线方向，u轴为所述端面齿根圆在中心点o'处的切线方向，w轴分别与所述u轴和所述v轴相垂直的三维直角坐标系(u，v，w)中，裂纹起点在v轴上的坐标值l1，第一类裂纹或第二类裂纹终点在v轴上的坐标值l2，第三类裂纹或第四类裂纹终点在w轴上的坐标值l3，裂纹在vo'u平面内的深度q0，第一类裂纹或第三类裂纹终点在w轴上的坐标值Lc；所述基础参数包括：第一斜齿轮和\或第二斜齿轮的齿顶圆半径ra，第一斜齿轮和\或第二斜齿轮的齿根圆半径rf，第一斜齿轮和\或第二斜齿轮的基圆半径rb，第一斜齿轮和\或第二斜齿轮的齿宽L，第一斜齿轮和\或第二斜齿轮的分度圆螺旋角β，第一斜齿轮和\或第二斜齿轮的端面齿轮的分度圆半径r。具体地，所述的计算方法中，所述根据所述基础参数、齿面裂纹类型及形位参数，确定裂纹扩展路径，包括：在所述缺陷轮齿的齿面裂纹类型为第一类裂纹或第二类裂纹时，在所述三维直角坐标系(u，v，w)中，根据第一公式确定裂纹扩展路径ν(w)，其中，w为裂纹扩展路径上任一点，ν(w)为所述任一点在所述v轴上的坐标值，所述第一公式为：ν(w)＝l1+l2×w2/L2，w∈[0,L]；在所述缺陷轮齿的齿面裂纹类型为第三类裂纹或第四类裂纹时，在所述三维直角坐标系(u，v，w)中，根据第二公式确定裂纹扩展路径ν(w)，所述第二公式为：具体地，所述的计算方法中，根据所述基础参数、齿面裂纹类型及形位参数，确定沿扩展路径上的裂纹深度，包括：在所述缺陷轮齿的齿面裂纹类型为第一类裂纹时，在所述三维直角坐标系(u，v，w)中，根据第三公式确定沿扩展路径上的裂纹深度q(w)，其中，w为裂纹扩展路径上任一点，q(w)为所述任一点所在的轮齿横截面内的裂纹深度，所述第三公式为：在所述缺陷轮齿的齿面裂纹类型为第二类裂纹时，在所述三维直角坐标系(u，v，w)中，根据第四公式确定沿扩展路径上的裂纹深度q(w)，所述第四公式为：在所述缺陷轮齿的齿面裂纹类型为第三类裂纹时，在所述三维直角坐标系(u，v，w)中，根据第五公式确定沿扩展路径上的裂纹深度q(w)，所述第五公式为：在所述缺陷轮齿的齿面裂纹类型为第四类裂纹时，在所述三维直角坐标系(u，v，w)中，根据第六公式确定沿扩展路径上的裂纹深度q(w)，所述第六公式为：具体地，所述的计算方法中，所述根据全部的所述时变啮合刚度Kj(τ)，确定所述斜齿轮副的啮合刚度K，包括：根据所述偏转角θj，确定所述时变啮合刚度Kj(τ)相对于所述第一端面直齿轮薄片G1和对应的所述第二端面直齿轮薄片H1构成的等效直齿轮副的起始时变啮合刚度K1(τ)滞后或者超前的无量纲啮合周期ΔTj，并根据第七公式得到所述斜齿轮副的啮合刚度K，所述第七公式为：具体地，所述的计算方法中，所述根据所述偏转角θj，确定所述时变啮合刚度Kj(τ)相对于所述第一端面直齿轮薄片G1和对应的所述第二端面直齿轮薄片H1构成的等效直齿轮副的起始时变啮合刚度K1(τ)滞后或者超前的无量纲啮合周期ΔTj，包括：根据第八公式计算所述第一直齿轮薄片Gj相对于第一端面直齿轮薄片G1的偏转角θj，所述第八公式为：根据所述偏转角θj及第九公式计算所述时变啮合刚度Kj(τ)相对于所述起始时变啮合刚度K1(τ)滞后或者超前的无量纲啮合周期ΔTj，所述第九公式为：其中，Δθ为所述斜齿轮副在一个啮合周期内转过的圆周角度。(三)有益效果本专利技术的有益效果是：本专利技术提供的具有齿面裂纹缺陷的斜齿轮副啮合刚度计算方法，在确定了包括有裂纹缺陷的轮齿的裂纹扩展路径及裂纹深度后，将斜齿轮副等效为多个薄片直齿轮副并分别计算其啮合刚度，随后采用交错叠加的方式求取含有裂纹的斜齿轮副时变啮合刚度，计算简单且精度高。附图说明图1为本专利技术一个实施例的具有齿面裂纹缺陷的斜齿轮啮合刚度计算方法的流程示意图；图2为具有端面延伸裂纹缺陷的轮齿的三维示意图；图3为具有顶面延伸裂纹缺陷的轮齿的三维示意图；图4为裂纹扩展路径在轮齿纵向对称平面上的投影示意图；图5为斜齿轮副的啮合线示意图；图6为端面齿轮沿着螺旋线拉伸得到斜齿轮的空间示意图；图7为螺旋线沿分度圆展开的平面示意图；图8为采用本专利技术一个实施例的方法计算的斜齿轮副时变啮合刚度与采用有限元方法计算的斜齿轮副时变啮合刚度的对比图。附图标记：A：健康齿轮的时变啮合刚度曲线；B：具有顶面非穿透裂纹时的时变啮合刚度曲线；C：具有顶面穿透裂纹时的时变啮合刚度曲线本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种具有齿面裂纹缺陷的斜齿轮副啮合刚度计算方法，其特征在于，包括以下步骤：获取待计算啮合刚度的斜齿轮副的基础参数，所述斜齿轮副包括第一斜齿轮和第二斜齿轮，所述第一斜齿轮包括一个齿面上带有裂纹的缺陷轮齿；获取所述缺陷轮齿的齿面裂纹类型及裂纹的形位参数；根据所述基础参数、齿面裂纹类型及形位参数，确定所述缺陷轮齿上的裂纹扩展路径及沿扩展路径上的裂纹深度；将所述第一斜齿轮等效为沿齿宽方向依次连接的N个齿宽相等的第一直齿轮薄片Gj，其中，j为正整数，j∈[1,N]，所述第一直齿轮薄片Gj相对于第一端面直齿轮薄片G1具有偏转角θj，位于所述裂纹扩展路径上的第一直齿轮薄片Gj具有对应的局部裂纹；将所述第二斜齿轮等效为沿齿宽方向依次连接的N个齿宽相等的第二直齿轮薄片Hj，其中，j为正整数，j∈[1,N]，所述第二直齿轮薄片Hj相对于第二端面直齿轮薄片H1具有偏转角θj；计算每个所述第一直齿轮薄片Gj和对应的所述第二直齿轮薄片Hj构成的等效直齿轮副的时变啮合刚度Kj(τ)，其中τ为无量纲数，τ∈[0,1]；根据全部的所述时变啮合刚度Kj(τ)，确定所述斜齿轮副的啮合刚度K。

【技术特征摘要】
1.一种具有齿面裂纹缺陷的斜齿轮副啮合刚度计算方法，其特征在于，包括以下步骤：获取待计算啮合刚度的斜齿轮副的基础参数，所述斜齿轮副包括第一斜齿轮和第二斜齿轮，所述第一斜齿轮包括一个齿面上带有裂纹的缺陷轮齿；获取所述缺陷轮齿的齿面裂纹类型及裂纹的形位参数；根据所述基础参数、齿面裂纹类型及形位参数，确定所述缺陷轮齿上的裂纹扩展路径及沿扩展路径上的裂纹深度；将所述第一斜齿轮等效为沿齿宽方向依次连接的N个齿宽相等的第一直齿轮薄片Gj，其中，j为正整数，j∈[1,N]，所述第一直齿轮薄片Gj相对于第一端面直齿轮薄片G1具有偏转角θj，位于所述裂纹扩展路径上的第一直齿轮薄片Gj具有对应的局部裂纹；将所述第二斜齿轮等效为沿齿宽方向依次连接的N个齿宽相等的第二直齿轮薄片Hj，其中，j为正整数，j∈[1,N]，所述第二直齿轮薄片Hj相对于第二端面直齿轮薄片H1具有偏转角θj；计算每个所述第一直齿轮薄片Gj和对应的所述第二直齿轮薄片Hj构成的等效直齿轮副的时变啮合刚度Kj(τ)，其中τ为无量纲数，τ∈[0,1]；根据全部的所述时变啮合刚度Kj(τ)，确定所述斜齿轮副的啮合刚度K。2.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于，所述缺陷轮齿的齿面裂纹类型包括：第一类裂纹，从一侧端面开始、向相对侧端面方向延伸，且未延伸至相对侧端面的裂纹；第二类裂纹，从一侧端面开始、向相对侧端面方向延伸，且延伸至相对侧端面的裂纹；第三类裂纹，从一侧端面开始、向齿顶方向延伸，且未延伸至齿顶面的裂纹；第四类裂纹，从一侧端面开始、向齿顶方向延伸，且延伸至齿顶面的裂纹。3.根据权利要求2所述的计算方法，其特征在于，所述裂纹的形位参数包括：在中心点o'为所述第一斜齿轮的端面齿根圆与所述缺陷轮齿的端面平面上的纵向对称线的交点，v轴为所述缺陷轮齿的端面平面上的纵向对称线方向，u轴为所述端面齿根圆在中心点o'处的切线方向，w轴分别与所述u轴和所述v轴相垂直的三维直角坐标系(u，v，w)中，裂纹起点在v轴上的坐标值l1，第一类裂纹或第二类裂纹终点在v轴上的坐标值l2，第三类裂纹或第四类裂纹终点在w轴上的坐标值l3，裂纹在vo'u平面内的深度q0，第一类裂纹或第三类裂纹终点在w轴上的坐标值Lc；所述基础参数包括：第一斜齿轮和\或第二斜齿轮的齿顶圆半径ra，第一斜齿轮和\或第二斜齿轮的齿根圆半径rf，第一斜齿轮和\或第二斜齿轮的基圆半径rb，第一斜齿轮和\或第二斜齿轮的齿宽L，第一斜齿轮和\或第二斜齿轮的分度圆螺旋角β，第一斜齿轮和\或第二斜齿轮的端面齿轮的分度圆半径r。4.根据权利要求3所述的计算方法，其特征在于，所述根据所述基础参数、齿面裂纹类型及形位参数，确定裂纹扩展路径，包括：在所述缺陷轮齿的齿面裂纹类型为第一类裂纹或第二类裂纹时，在所述三维直角坐标系(u，v，w)中，根据第一公式确定裂纹扩展路径ν(w)，其中，w为裂纹扩展路径上任一点，ν(w)为所述任一点在所述v轴上的坐标值，所述第一公式为：ν(w)＝l1+l2×w2/L2，w∈[0,L]；在所述缺陷轮齿的齿面裂纹类型为第三类裂纹或第四类裂纹时，在所述三维直角坐标系(u，v，w)中，根据第二公式确定裂纹扩展路径ν(w)，所...

【专利技术属性】
技术研发人员：马辉，皇甫一樊，李占伟，闻邦椿，张学良，
申请(专利权)人：东北大学，
类型：发明
国别省市：辽宁,21